2025年中考物理二轮专题复习：简单机械

2025年中考物理二轮专题复习：简单机械 【知识梳理】 一、杠杆 1．杠杆的定义：一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。在力的作用下能绕固定点转动，这是杠杆的特点。杠杆有直的也有弯的。 2．杠杆的五要素 （1）支点：杠杆(撬棒）绕着转动的点，用字母O标出。 （2）动力：使杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F1标出。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F2标出。注意：动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反。 （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1标出。 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L2标出。 二、杠杆平衡条件 1．动力×动力臂＝阻力×阻力臂，公式：F1×L1=F2×L2。 2．杠杆的平衡条件实验 （1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，力臂L1和L2恰好重合，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂的大小了，而图甲杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图乙方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。 （2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。 3．杠杆如果在相等时间内能转过相等的角度，即匀速转动时，也叫做杠杆的平衡，这属于“动平衡”。而杠杆静止不动的平衡则属于“静平衡”。 利用杠杆的平衡条件来分析有关问题，一般按照以下步骤：（1）确定杠杆的支点的位置；（2）分清杠杆受到动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地做出力的示意图；（3）确定每个力的力臂；（4）根据杠杆的平衡条件列出关系式并分析求解。 三、杠杆的分类及应用 杠杆类型 杠杆特点 杠杆优点 杠杆缺点 应用 省力杠杆 L1>L2 F1<F2 (动力<阻力） 省力 费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、手推车等 费力杠杆 L1<L2 F1>F2 (动力>阻力） 费力 省距离 起重机的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等 等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 (动力=阻力） 既不省力也不费力 天平、定滑轮等 四、定滑轮和动滑轮 1．定滑轮 （1）定义：中间的轴固定不动的滑轮。 （2）实质：等臂杠杆 （3）特点：不能省力但是能改变动力的方向。 （4）对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）：F=G，绳子自由端移动距离sF(或速度vF）=重物移动的距离sG(或速度vG）。 2．动滑轮 （1）定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动） （2）实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 （3）特点：省一半的力，但不能改变动力的方向。 （4）理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）：F=，只忽略轮轴间的摩擦则拉力F=，绳子自由端移动距离sF(或vF）=2倍的重物移动的距离sG(或vG）。 五、滑轮组 1．定义：定滑轮和动滑轮组合在一起使用。 2．特点：使用滑轮组既可以省力又可以改变力的方向，但要多移动距离。 3．滑轮组的计算：有几股绳子吊在动滑轮上，拉力就是物体重（包括动滑轮重）的几分之一（不计绳重和摩擦）。 4．公式：F=（G=G物+G动），绳子自由端移动距离：s=nh。 注意：组装滑轮组时，吊在动滑轮上绳子股数为n，若n为奇数时，则绳子的固定端挂在动滑轮上，若n为偶数时，绳子的固定端挂在定滑轮上。 六、机械效率 1．有用功：对人们有用的功，等于直接用手对重物所做的功（Gh）。 公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总。 2．额外功：并非我们需要但又不得不做的功。 公式：W额=W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）。 3．总功：有用功加额外功或动力所做的功。 公式：W总=W有用＋W额=Fs=W有用／η。 4．机械效率和功率的区别 功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功功率越大，做功越快；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功，机械效率越大，有用功跟总功的比值越大。有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。 提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦等。 【方法技巧】 机械的有用功、总功、机械效率计算 简单机械 有用功 总功 额外功 机械效率 杠杆 W有用=Gh W总=Fs W额=W总－W有用 滑轮组 W有用=Gh W总=Fs W总=Gh+G动h（不计绳重和摩擦） W额=W总－W有用 W额=G动h（不计绳重和摩擦） 斜面 W有用=Gh W总=Fl W总=Gh+fl （f为摩擦力） W额=W总－W有用 W额=fl （f为摩擦力） 【直击中考】 一．选择题（共10小题） 1．（2023•大足区模拟）下列工具正常使用时，能省力的是（　　） A．钓鱼竿 B．托盘天平 C．筷子 D．瓶盖起子 2．（2024•大渡口区校级二模）公元前388年的《墨经》记载的杠杆原理，比阿基米德在《论平面图形的平衡》中提出的杠杆原理还早两百多年。墨子将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列图中的杠杆属于“本短标长”的是（　　） A．食品夹 B．钢丝钳 C．钓鱼竿 D．筷子 3．（2024•綦江区校级一模）如图所示，小红用200N的拉力将500N的重物在10s内匀速提升2m，不计绳重和摩擦。下列计算正确的是（　　） A．动滑轮的重力是200N B．小红做的总功是1000J C．滑轮组的机械效率是83.3% D．拉力的功率是40W 4．（2024•沙坪坝区校级二模）如图所示，是小艾同学看见建筑工人用滑轮提升重物后画的草图。已知每个滑轮重为50N，若将重为750N的重物在10s内提升3m，不计绳重及轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．重物上移的速度为0.6m/s B．人对绳子施加的力为250N C．人对绳子做功的功率为120W D．该滑轮组的机械效率为93.75% 5．（2023•重庆）在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动滑轮用250N的拉力，将450N的重物匀速提升2m，用时10s。则（　　） A．重物上升的速度为0.4m/s B．动滑轮做的有用功为1000J C．工人的拉力的功率为90W D．动滑轮的机械效率为90% 6．（2023•重庆）小明按托盘天平的使用要求，正确测量正方体木块的质量，天平平衡时，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．天平的实质是省力杠杆 B．被测木块的质量为20.4g C．图中木块对托盘的压强小于砝码对托盘的压强 D．测量结束后，可以直接用手将砝码放回砝码盒 7．（2024•重庆二模）为了赶在雨季之前给住在青山的奶奶做一次房屋维修，爸爸专门请了一个小型施工队。这个施工队利用3个相同的滑轮组成滑轮组将材料运送到高处，滑轮组的结构如图所示。已知每个滑轮重50N，绳子能够承受的最大拉力是500N，忽略绳重和摩擦。用此滑轮组提升材料，下列说法与实际不相符的是（　　） A．滑轮a是定滑轮，可改变力的方向，但不省力 B．滑轮b是动滑轮，使用时省力，但不省功 C．每次将材料匀速提起，需要施加材料和动滑轮总重的一半的力 D．工人以0.2m/s的速度拉绳子时，材料上升的速度为0.4m/s 8．（2024•合川区校级二模）如图，工人用滑轮组将一桶重为400N的沙子在10s内匀速提升6m，所用的拉力为250N，若不计绳重、桶重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．拉力的功率是150W B．若提升过程中有部分沙子洒出，滑轮组的机械效率变小 C．使用滑轮组既能省力又能省功 D．滑轮组的机械效率75% 9．（2024•重庆）同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　　） A．自制杆秤的每一格约表示2.08g B．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡 C．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程 10．（2024•南川区模拟）李锋用如图所示的起重机，用30s将200kg的货物从1楼提到3楼（地面为1楼），每层楼高3m，拉力做功1.6×104J，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.2m/s B．拉力的大小为2000N C．往上拉过程货物的重力势能不变 D．该起重机的机械效率为75% 二．填空题（共5小题） 11．（2024•重庆）小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10cm。当放入重物，将秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为 　 　g；往秤盘中再增加20g的物体，秤砣需要从B处移动 　 　cm才能维持秤杆水平平衡。 12．（2024•沙坪坝区模拟）高速铁路两侧的输电线，无论冬夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线接触良好，如图为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂的坠砣总质量为500kg（不计滑轮和钢绳自重及摩擦），输电线A段所受拉力为 　 　N；若5秒内坠砣下降了0.4m，则A端电线上拉力的功率为 　 　W。 13．（2024•渝中区模拟）小明放学回家发现一辆轿车陷入了泥泞路面，不使用工具很难将小车拉出，于是小明找来滑轮组成了如图所示的滑轮组，这样设计过后使用F＝1.2×103N拉力恰好能拉动小车。已知小车的质量为3.5×103kg，在拉力作用下小车移动了1.5m。不计滑轮和绳子的重及摩擦，求小车受到的阻力为 　 　N，拉力F端绳子移动的距离为 　 　m。 14．（2023•沙坪坝区校级二模）用如图所示滑轮组提升正方体物体，物体边长为0.1m，密度为2×103kg/m3，动滑轮重10N，不计摩擦和绳重。当物体对水平地面的压强为500Pa时，作用在自由端的拉力F为 　 　N；若绳子A、B承受的最大拉力分别为90N和55N，则用该滑轮组提升重物的最大机械效率为 　 　%。 15．（2021•重庆）如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆，AB＝40cm，OB＝30cm，OC＝60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为 　 　N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的，可将物块M沿竖直方向切去的质量为 　 　kg。（忽略支点处的摩擦） 三．作图题（共7小题） 16．（2020•重庆）在图中力F作用在杠杆的A端，画出它的力臂L。 17．（2024•重庆模拟）日常生活中的门把手如图1所示，握住门把手向下压可以打开门，此时门把手可以看成如图2所示的一个杠杆，O为支点，请在图2中画出作用在B点的最小动力F1的示意图。 18．（2024•大渡口区校级二模）如图所示，AC为杠杆，O为支点，O在AC中点以右。在B点处挂一个重物，请画出杠杆在如图所示位置平衡时，受到的最小动力F1及其动力臂L1。 19．（2023•沙坪坝区校级模拟）如图所示，O点为支点，画出杠杆处于静止状态时动力F1的力臂。 20．（2022•重庆）在图中画出力F的力臂L。 21．（2020•重庆）如图所示硬棒OB能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁上。请画出拉力F的力臂（用L表示）。 22．（2024•南岸区校级三模）画出使杠杆AB在如图所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。 四．计算题（共2小题） 23．（2024•沙坪坝区校级三模）如图所示，轻质薄壁容器盛水8.8kg，其底面积为400cm2且放置在水平的桌面上。轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一个实心小球，右端B处施加一个F＝4N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，若OA＝20cm，OB＝17cm，求： （1）绳子对杠杆A端的拉力； （2）若实心小球的体积为200cm3，则小球的密度为多少； （3）水平桌面受到的压强大小。 24．（2023•重庆）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为2.8×10﹣2m3的桶悬挂在B端，在A端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，OA：OB＝3：2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。 （1）桶装满水时，求水的质量； （2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积； （3）一重力为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。 简单机械 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D D C D B B D 一．选择题（共10小题） 1．（2023•大足区模拟）下列工具正常使用时，能省力的是（　　） A．钓鱼竿 B．托盘天平 C．筷子 D．瓶盖起子 【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。 【解答】解：A．钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力省距离，故A不符合题意； B．托盘天平在使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，既不省力也不费力，故B不符合题意； C．筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力省距离，故C不符合题意； D．瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，使用时可以省力，故D符合题意。 故选：D。 【点评】本题考查杠杆的分类，杠杆主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。 2．（2024•大渡口区校级二模）公元前388年的《墨经》记载的杠杆原理，比阿基米德在《论平面图形的平衡》中提出的杠杆原理还早两百多年。墨子将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列图中的杠杆属于“本短标长”的是（　　） A．食品夹 B．钢丝钳 C．钓鱼竿 D．筷子 【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。 【解答】解：根据题意可知，“本短标长”是指动力臂长，阻力臂短，属于省力杠杆； A．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误； B．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确； C．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C错误； D．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误。 故选：B。 【点评】此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。 3．（2024•綦江区校级一模）如图所示，小红用200N的拉力将500N的重物在10s内匀速提升2m，不计绳重和摩擦。下列计算正确的是（　　） A．动滑轮的重力是200N B．小红做的总功是1000J C．滑轮组的机械效率是83.3% D．拉力的功率是40W 【分析】（1）不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）求出动滑轮重力； （2）根据W总＝Fs计算出做的总功； （3）根据η求出该滑轮组的机械效率； （4）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用W总＝Fs＝Fnh求出工人做的总功；根据P求出拉力做功的功率。 【解答】解：不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）可知，动滑轮重力为：G动＝nF﹣G＝3×200N﹣500N＝100N，故A错误； B．拉力为200N，匀速提升2m，小红做的总功：W总＝Fs＝F×3h＝200N×3×2m＝1200J，故B错误； C．提升重物做的有用功：W有＝Gh＝500N×2m＝1000J，滑轮组的机械效率：，故C正确； D．拉力的功率：，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了做功公式和滑轮组拉力公式以及滑轮组机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。 4．（2024•沙坪坝区校级二模）如图所示，是小艾同学看见建筑工人用滑轮提升重物后画的草图。已知每个滑轮重为50N，若将重为750N的重物在10s内提升3m，不计绳重及轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．重物上移的速度为0.6m/s B．人对绳子施加的力为250N C．人对绳子做功的功率为120W D．该滑轮组的机械效率为93.75% 【分析】（1）由图甲可知n＝2，由乙图图象可知绳子自由端移动的距离s，利用速度公式求速度大小，物体A上升的速度v物v； （2）在这两次提升物体的过程中，利用P＝Fv求升物体B时的拉力，然后利用F（G+G动）求物体B受到的重力； （3）利用不计绳重和摩擦时F（G+G动）求拉力，利用PFv求拉力F的功率； （4）利用η算出机械效率。 【解答】解：A、重物在10s内提升3m，重物上移的速度，故A不符合题意； B．由图示知，滑轮组承重绳子为2根，在不计绳重及轴间摩擦时，绳子端的拉力，则人对绳子施加的力为400N，故B不符合题意； C．绳子端移动的速度v绳＝2v＝2×0.3m/s＝0.6m/s，人对绳子做功的功率：P＝Fv绳＝400N×0.6m/s＝240W，故C不符合题意； D．该滑轮组的机械效率，故D符合题意。 故选：D。 【点评】本题考查了速度、使用动滑轮时绳子拉力、有用功、总功、功率和机械效率的计算，利用不计绳重和摩擦时F（G+G动）是解题的关键。 5．（2023•重庆）在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动滑轮用250N的拉力，将450N的重物匀速提升2m，用时10s。则（　　） A．重物上升的速度为0.4m/s B．动滑轮做的有用功为1000J C．工人的拉力的功率为90W D．动滑轮的机械效率为90% 【分析】（1）根据v求出重物上升的速度； （2）利用W有＝Gh求有用功； （3）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh，利用W总＝Fs求拉力做的总功，利用P求拉力做功的功率； （4）利用η100%求动滑轮的机械效率。 【解答】解：A、重物上升的速度：v0.2m/s，故A错误； B、动滑轮做的有用功：W有＝Gh＝450N×2m＝900J，故B错误； C、由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×2m＝4m， 拉力做的总功：W总＝Fs＝250N×4m＝1000J， 拉力做功的功率：P100W，故C错误； D、动滑轮的机械效率：η100%100%＝90%，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查速度公式、功、功率和机械效率公式的应用，难度不大。 6．（2023•重庆）小明按托盘天平的使用要求，正确测量正方体木块的质量，天平平衡时，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．天平的实质是省力杠杆 B．被测木块的质量为20.4g C．图中木块对托盘的压强小于砝码对托盘的压强 D．测量结束后，可以直接用手将砝码放回砝码盒 【分析】（1）动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆； （2）天平的读数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值； （3）根据p分析； （4）不能用手去触摸天平托盘和砝码。 【解答】解：A．天平的动力臂等于阻力臂，实质是等臂杠杆，故A错误； B．由图可知，游码在标尺左端的零刻度处，所以被测木块的质量为20g，故B错误； C．天平衡量平衡后，木块和砝码的质量相同，对托盘的压力相同，因为木块的底面积较大，由p可知，图中木块对托盘的压强小于砝码对托盘的压强，故C正确； D．为了防止污染砝码，取放砝码必须用镊子，不能用手直接拿砝码，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了杠杆的分类、天平的读数、压强计算公式的应用和使用天平的注意事项，综合性较强。 7．（2024•重庆二模）为了赶在雨季之前给住在青山的奶奶做一次房屋维修，爸爸专门请了一个小型施工队。这个施工队利用3个相同的滑轮组成滑轮组将材料运送到高处，滑轮组的结构如图所示。已知每个滑轮重50N，绳子能够承受的最大拉力是500N，忽略绳重和摩擦。用此滑轮组提升材料，下列说法与实际不相符的是（　　） A．滑轮a是定滑轮，可改变力的方向，但不省力 B．滑轮b是动滑轮，使用时省力，但不省功 C．每次将材料匀速提起，需要施加材料和动滑轮总重的一半的力 D．工人以0.2m/s的速度拉绳子时，材料上升的速度为0.4m/s 【分析】（1）（2）定滑轮，可改变力的方向，但不省力；动滑轮，使用时省力，但不省功； （3）忽略绳重和摩擦，据此分析； （4）从图中可知n＝2，工人以0.2m/s的速度拉绳子时，根据vv物得出材料上升的速度。 【解答】解：A、滑轮a是定滑轮，可改变力的方向，但不省力，故A正确； B、滑轮b是动滑轮，使用时省力，但不省功，故B正确； C、由图可知n＝2，忽略绳重和摩擦，则每次将材料匀速提起时，需要施加材料和动滑轮总重的一半的力，故C正确； D、由图知n＝2，工人以0.2m/s的速度拉绳子时，材料上升的速度为vv物0.2m/s＝0.1m/s，故D错误。 故选：D。 【点评】本题考查滑轮组的有关计算，是一道综合题。 8．（2024•合川区校级二模）如图，工人用滑轮组将一桶重为400N的沙子在10s内匀速提升6m，所用的拉力为250N，若不计绳重、桶重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．拉力的功率是150W B．若提升过程中有部分沙子洒出，滑轮组的机械效率变小 C．使用滑轮组既能省力又能省功 D．滑轮组的机械效率75% 【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用s绳＝ns物求出绳子自由端移动的距离，利用W总＝Fs求得拉力所做的总功，利用P求得功率； （2）①滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关，G物相同时，G动越大、η越小； ②滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关，G动相同时，G物越大、η越大； （3）使用滑轮组能省力，但需要做额外功，不能省功； （4）利用W有＝Gh求得提升400N重的沙子所做的有用功，根据η求出该滑轮组的机械效率。 【解答】解：A．由图示知，n＝2，沙子提升6m时，绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×6m＝12m， 拉力所做的总功W总＝Fs＝250N×12m＝3000J， 拉力的功率，故A错误； B．不计绳重、桶重及摩擦时，所做额外功不变，提升过程中，部分沙子洒出，据W有＝Gh知，所做的有用功变小，则滑轮组的机械效率变小，故B正确； C．使用滑轮组能省力，但需要做额外功，不能省功，故C错误； D．提升400N重的沙子所做的有用功W有＝Gh＝400N×6m＝2400J， 滑轮组的机械效率，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了滑轮组的机械效率公式的应用以及滑轮组的使用特点，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。 9．（2024•重庆）同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　　） A．自制杆秤的每一格约表示2.08g B．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡 C．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程 【分析】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析，杆秤水平平衡时，秤砣所在的位置显示的示数即物体的质量。 【解答】解：A、当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，则在B点所示的质量为物体的质量，在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线，从O到B点共50个小格每一小格表示的质量为：m02g，故A错误； B、称中药时B端翘起，杆秤不能水平平衡，说明物体的质量大于秤砣指示的示数，可以向右侧移动秤砣，也可以减少物体的质量来使杆秤恢复水平平衡，故B正确； C、根据G＝mg和杠杆平衡条件可得m物g×OA＝m砣g×OB，秤砣磨损了，OB变大，则测量结果将偏大，故C错误； D、若将提纽移到O点右侧，测量相同质量的物体时，左边力臂变大，则其量程变小，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，涉及到杠杆的五要素、杠杆的调节、杆秤的测量原理，有一定难题。 10．（2024•南川区模拟）李锋用如图所示的起重机，用30s将200kg的货物从1楼提到3楼（地面为1楼），每层楼高3m，拉力做功1.6×104J，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.2m/s B．拉力的大小为2000N C．往上拉过程货物的重力势能不变 D．该起重机的机械效率为75% 【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用v绳＝nv物求出绳子自由端的速度； （2）根据W总＝Fs＝Fnh求出拉力的大小； （3）重力势能大小跟质量、被举得高度有关；被举得高度一定时，质量越大，重力势能越大；质量一定时，高度越高，重力势能越大； （4）根据W有＝Gh＝mgh求出克服货物重力做的有用功，利用η求出该起重机的机械效率。 【解答】解：A、由图可知，n＝2，从1楼提到3楼，货物上升的高度为h＝2×3m＝6m， 绳子自由端的速度为： v绳＝nv物0.4m/s，故A错误； B、根据W总＝Fs＝Fnh可知，拉力的大小为： F1333N，故B错误； C、往上拉过程货物的过程中，货物的质量不变，高度增加，重力势能变大，故C错误； D、克服货物重力做的有用功为： W有＝Gh＝mgh＝200kg×10N/kg×6m＝1.2×104J， 该起重机的机械效率为： η100%＝75%，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了重力势能大小与高度的关系、做功公式和滑轮组机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。 二．填空题（共5小题） 11．（2024•重庆）小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10cm。当放入重物，将秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为 　600　g；往秤盘中再增加20g的物体，秤砣需要从B处移动 　1　cm才能维持秤杆水平平衡。 【分析】确定杠杆的支点和力臂，直接应用杠杆的平衡条件来计算。 【解答】解：（1）以O点为支点，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件有： m物g•OA＝m秤砣g•OB， 所以重物质量为： m物 （2）往秤盘中再增加20g的物体，假设秤砣移到了C点，根据杠杆平衡条件得： m物′g•OA＝m秤砣g•OC， 故C点到支点的距离为： 秤砣需要从B处移动的距离为： BC＝OC﹣OB＝31cm﹣30cm＝1cm。 故答案为：600；1。 【点评】本题主要考查了杠杆的平衡条件在杆秤中的应用，难度不大。 12．（2024•沙坪坝区模拟）高速铁路两侧的输电线，无论冬夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线接触良好，如图为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂的坠砣总质量为500kg（不计滑轮和钢绳自重及摩擦），输电线A段所受拉力为 　1×104　N；若5秒内坠砣下降了0.4m，则A端电线上拉力的功率为 　400　W。 【分析】（1）根据G＝mg计算坠砣的总重； （2）如图使用的滑轮组承担A端拉力的绳子股数n＝2，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得GFA，据此求输电线A端受到的拉力大小； （3）坠砣串下降高度h＝2sA，根据W＝Fs求出A端电线上拉力做的功，根据P求出A端电线上拉力做功的功率。 【解答】解：坠砣的总重力：G＝mg＝500kg×10N/kg＝5×103N； 由图知，使用的滑轮组承担A端拉力的绳子股数n＝2， 图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得GFA， 则输电线A端受到的拉力大小： FA＝2G＝2×5×103N＝1×104N； （2）图中坠砣挂在钢绳的自由端，且n＝2，则坠砣串下降高度h＝2sA， 则输电线A端向左移动的距离： sAh0.4m＝0.2m； 拉力做功W＝FAsA＝1×104N×0.2m＝2000J； 功率P400W。 故答案为：1×104；400。 【点评】本题考查滑轮组的计算和功率的计算，属于中档题。 13．（2024•渝中区模拟）小明放学回家发现一辆轿车陷入了泥泞路面，不使用工具很难将小车拉出，于是小明找来滑轮组成了如图所示的滑轮组，这样设计过后使用F＝1.2×103N拉力恰好能拉动小车。已知小车的质量为3.5×103kg，在拉力作用下小车移动了1.5m。不计滑轮和绳子的重及摩擦，求小车受到的阻力为 　3.6×103　N，拉力F端绳子移动的距离为 　4.5　m。 【分析】由图可知n＝3，拉力端移动距离s＝ns车，根据Ff计算阻力。 【解答】解：由图可知n＝3，根据Ff知， 阻力f＝nF＝3×1.2×103N＝3.6×103N； 拉力端移动距离s＝ns车＝3×1.5m＝4.5m. 故答案为：3.6×103；4.5。 【点评】本题考查滑轮组的有关计算，属于中档题。 14．（2023•沙坪坝区校级二模）用如图所示滑轮组提升正方体物体，物体边长为0.1m，密度为2×103kg/m3，动滑轮重10N，不计摩擦和绳重。当物体对水平地面的压强为500Pa时，作用在自由端的拉力F为 　12.5　N；若绳子A、B承受的最大拉力分别为90N和55N，则用该滑轮组提升重物的最大机械效率为 　90　%。 【分析】（1）已知边长和密度，根据G＝mg和m＝ρV即可求出正方体的重力；根据p求出物体对水平地面的压力；根据力的平衡条件计算动滑轮对物体的拉力，由图可知承担物重的绳子股数n，然后根据F（F拉+G动）求出拉力； （2）根据F（G+G动）求出绳子A和绳子B的拉力； 根据η求出滑轮组的机械效率。 【解答】解： （1）物体的体积V＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3； 物体的质量m＝ρV＝2×103kg/m3×1×10﹣3m3＝2kg； 物体的重力G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N； 物体对水平地面的压力F压＝pS＝500Pa×0.1m×0.1m＝5N； 由力的作用相互性可知地面对物体的支持力F支＝F压＝5N； 动滑轮对物体的拉力F拉＝G﹣F支＝20N﹣5N＝15N； 由图可知承担物重的绳子股数n＝2，不计摩擦和绳重， 作用在自由端的拉力F（F拉+G动）（15N+10N）＝12.5N； （2）绳子A能承受的最大拉力为90N，绳子B的拉力 FB（F拉最大+G动）（90N+10N）＝50N， 绳子B不会被拉断； 绳子B能承受的最大拉力为55N时，绳子A的拉力： FA＝2FB最大﹣G动＝2×55N﹣10N＝100N， 绳子A会被拉断，所以此时滑轮组的最大机械效率为： η最大100%＝90%。 故答案为：12.5；90。 【点评】此题主要考查密度公式的应用和滑轮组绳子拉力的计算，明确不计摩擦和绳重，利用F（F拉+G动）求作用在绳端的拉力是关键。 15．（2021•重庆）如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆，AB＝40cm，OB＝30cm，OC＝60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为 　50　N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的，可将物块M沿竖直方向切去的质量为 　1.75　kg。（忽略支点处的摩擦） 【分析】（1）要想使动力最小，则应使动力臂最长。 （2）物体M对地面的压力等于F＝G﹣F拉，切去后剩余部分对地面的压力为F剩＝G剩﹣F拉。 【解答】解： （1）M对地面的压力F＝G﹣F拉，要M对地面的压力最小，则应使F拉最大。由二力平衡条件、力的作用是相互的可知，F拉＝细绳作用在C点的拉力F2。 由图可知，作用在C点拉力的方向为竖直向下。假设作用在A点的力F1的力臂为l1，作用在C点拉力为F2，根据杠杆的平衡条件可以列式：F1l1＝F2•OC；已知OC＝60cm＝0.6m，F1＝60N，则要使F2最大，则应使力臂l1最长；分析题图可知，当力臂l1＝OA时最长。 由AB＝40cm，OB＝30cm可得，OA＝50cm＝0.5m， 则F250N。 （2）切割前，M对地面的压强为p； 切割后，剩余部分重G1，面积为S1，剩余部分对地面的压强p1。 因将物块M沿竖直方向切割，则密度和高度均不变， 由G＝mg＝ρgSh可知，物块的重力与底面积成正比，即物块重力与底面积的比值相等， 所以：，即① 根据题意可得：②， 联立①②解得G1＝62.5N，故切除部分的重为G2＝80N﹣62.5N＝17.5N， 其质量为m21.75kg。 故答案为：50；1.75。 【点评】本题属于力学综合试题，难度较大，尤其是第二空，需要我们根据其重力与体积（底面积）成正比例的关系得出剩余部分（或切去部分）与未切去时的重力与体积（底面积）的关系，然后才可以减少式中的未知物理量得出答案。 三．作图题（共7小题） 16．（2020•重庆）在图中力F作用在杠杆的A端，画出它的力臂L。 【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，由此作出力F的力臂L。 【解答】解： 由图知，O为支点，由O点向F的作用线作垂线，则垂线段长即为其力臂L，如图所示： 【点评】本题考查了力臂的画法，注意作图要规范。 17．（2024•重庆模拟）日常生活中的门把手如图1所示，握住门把手向下压可以打开门，此时门把手可以看成如图2所示的一个杠杆，O为支点，请在图2中画出作用在B点的最小动力F1的示意图。 【分析】（1）阻力臂是指从支点到阻力作用线的距离。 （2）杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2），在阻力、阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。 【解答】解：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OB作为动力臂L1最长；动力的方向应该向下，过点B垂直于OB向右作出最小动力F1的示意图；如图所示： 【点评】本题考查杠杆平衡条件和最小力的分析，属于基础题。 18．（2024•大渡口区校级二模）如图所示，AC为杠杆，O为支点，O在AC中点以右。在B点处挂一个重物，请画出杠杆在如图所示位置平衡时，受到的最小动力F1及其动力臂L1。 【分析】若在杠杆上A端施加最小的力F1，使杠杆在图示位置平衡，该力的方向应该垂直杠杆向上，使动力臂最长，在阻力和阻力臂一定时，动力臂最长时、最省力，据此画出动力方向。 【解答】解：在阻力、阻力臂不变的情况下下，根据杠杆平衡条件可知，当力F1的力臂最长时，F1最小，即当F1垂直于杠杆且作用在A点时力F1最小，F1的方向斜向上，所以最小动力F1并标出动力臂L1的示意图，如图所示： 【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据阻力和阻力臂一定时，动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键。 19．（2023•沙坪坝区校级模拟）如图所示，O点为支点，画出杠杆处于静止状态时动力F1的力臂。 【分析】支点到动力作用线的距离为动力臂。 【解答】解：过支点O作F1的垂线段l1，l1为动力臂，如下图所示： 【点评】本题主要考查的是力臂的做法，要知道力臂的概念，难度不大。 20．（2022•重庆）在图中画出力F的力臂L。 【分析】力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离，从支点向动力作用线作垂线，此垂线段就是动力臂L。 【解答】解：过支点O做向F的作用线做垂线，用箭头标出这段距离，记为L，就是动力臂，如下图： 【点评】此题主要考查的是学生对力臂概念和画法的理解和掌握，属于中考常见题型，是教学中的重点 21．（2020•重庆）如图所示硬棒OB能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁上。请画出拉力F的力臂（用L表示）。 【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离。由支点向力的作用线作垂线，则垂线段的长度即为力臂。 【解答】解：由支点O向力F的作用线作垂线，则垂线段的长就是力F的力臂L．如下图所示： 【点评】画力臂时，一是要找准支点，二是要准确画出力的作用线，然后才是从支点作力的作用线的垂线段，最后还应该用字母将其标出来。 22．（2024•南岸区校级三模）画出使杠杆AB在如图所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。 【分析】根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的力最小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力。 【解答】解：在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力。如图所示： 【点评】杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行： ①确定杠杆中的支点和动力作用点的位置； ②连接支点与动力作用点，得到最长的线段； ③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线； ④根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向。 四．计算题（共2小题） 23．（2024•沙坪坝区校级三模）如图所示，轻质薄壁容器盛水8.8kg，其底面积为400cm2且放置在水平的桌面上。轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一个实心小球，右端B处施加一个F＝4N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，若OA＝20cm，OB＝17cm，求： （1）绳子对杠杆A端的拉力； （2）若实心小球的体积为200cm3，则小球的密度为多少； （3）水平桌面受到的压强大小。 【分析】（1）知道拉力的大小和力臂的大小，根据杠杆的平衡条件求出绳子对杠杆A端的拉力； （2）物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出小球受到的浮力；由力作用的相互性可知，小球受到的拉力F拉＝FA；根据小球受力平衡可得小球的重力G＝F拉+F浮，据此求出小球的重力；由重力公式求出小球的质量，再根据密度公式求出小球的密度； （3）轻质容器的重力不计，知道水的质量，根据重力公式求出水的重力；容器对水平桌面的压力等于水的重力与球对水的压力之和，再根据压强公式计算水平桌面受到的压强。 【解答】解： （1）此时杠杆在水平位置平衡，由杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝F×OB， 则绳子对杠杆A端的拉力为：FAF4N＝3.4N； （2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等， 则根据阿基米德原理可得小球受到的浮力： ； 因力的作用是相互的，则小球受到的拉力：F拉＝FA＝3.4N， 小球静止时处于平衡状态，则可得小球的重力为：G＝F拉+F浮＝3.4N+2N＝5.4N， 由G＝mg可得小球的质量为： ， 则小球的密度为： ； （3）轻质容器的重力不计，容器中水的重力为：G水＝m水g＝8.8kg×10N/kg＝88N； 水对球的浮力为2N，根据力的作用是相互的可知，小球对水向下的压力等于2N， 则桌面受到的压力为：F压＝G水+F压′＝88N+2N＝90N， 水平桌面受到的压强为：p。 答：（1）绳子对杠杆A端的拉力为3.4N； （2）小球的密度为2.7×103kg/m3； （3）水平桌面受到的压强为2250Pa。 【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用、浮力、密度、压强的计算，有一定难度。 24．（2023•重庆）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为2.8×10﹣2m3的桶悬挂在B端，在A端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，OA：OB＝3：2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。 （1）桶装满水时，求水的质量； （2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积； （3）一重力为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。 【分析】（1）已知水桶的容积，由密度公式变形可求得桶装满水时水的质量； （2）空桶在井中漂浮时，受到的浮力等于其重力，由F浮＝ρ水gV排公式变形可求得桶排开水的体积； （3）根据G＝mg求得水的重力，由杠杆平衡条件可求得B端绳子的拉力，根据力的平衡条件求得手对绳子的拉力，由受力平衡和相互作用力的知识可知人对地面的压力等于其重力加上绳子向下的拉力，已知人与地面的受力面积，由p可求得人对地面的压强。 【解答】解：（1）由ρ可得，桶装满水时水的质量： m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2.8×10﹣2m3＝28kg； （2）空桶在井中漂浮时，受到的浮力F浮＝G桶＝20N， 由F浮＝ρ水gV排可得，桶排开水的体积： V排2×10﹣3m3； （3）水的重力G水＝m水g＝28kg×10N/kg＝280N， 桶和水的总重力G总＝G桶+G水＝20N+280N＝300N， 由杠杆平衡条件可得：G拗石×OA＝（G总﹣F）×OB， 即：120N×3＝（300N﹣F）×2， 解得作用在此人手上的拉力F＝120N； 因力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力是竖直向下的，且该拉力大小也为120N， 由受力平衡和相互作用力的知识可知，人对地面的压力：F压＝F支＝G人+F拉＝480N+120N＝600N， 人与地面的受力面积为S＝500cm2＝5×10﹣2m2， 人对地面的压强： p1.2×104Pa。 答：（1）桶装满水时水的质量为28kg； （2）空桶在井中漂浮时，桶排开水的体积为2×10﹣3m3； （3）人对地面的压强为1.2×104Pa。 【点评】此题涉及到密度公式的应用、阿基米德原理的应用、压强的计算和杠杆平衡条件的应用等多个知识点，是一道综合性较强的题目。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$