特训11 期末必刷选填题67道（六大模块）-2024-2025学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版2024，上海专用）

特训11 期末必刷选填题67道（六大模块） 目录： 模块1：整式的有关概念、整式的加减 模块2：整式的乘除 模块3：乘法公式 模块4：因式分解 模块5：分式 模块6：图形的运动 模块1：整式的有关概念、整式的加减 1．下列代数式，，，，，中，单项式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了单项式．数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判断即可． 【解析】解：，不是整式，不是单项式， ，不是单项式， 单项式有：，，共2个． 故选：B． 2．代数式，，，，，中，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式的定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，几个单项式的和的形式叫做整式，而整式是单项式和整式的统称，据此求解即可． 【解析】解：代数式，，，，，中，整式有，，，，共4个， 故选：C． 3．下列说法中正确的是（　　） A．单项式的系数为，次数为3次 B．是单项式 C．关于x的整式是三次二项式 D．0是单项式 【答案】D 【分析】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，整式的定义及整式的定义，根据单项式次数和系数的定义，整式的定义和单项式的定义逐一判断即可．表示数与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做整式，每个单项式叫做整式的项，不含字母的项叫做常数项，整式里，次数最高项的次数叫做整式的次数；整式是单项式和整式的统称． 【解析】解：A．单项式的系数为，次数为3次，故该选项不正确，不符合题意； B．是整式，故该选项不正确，不符合题意； C．当不为0时，关于x的整式是二次三项式，故该选项不正确，不符合题意； D．0是单项式，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 4．下列说法错误的是（    ） A．的次数是3 B．的常数项是 C．是二次二项式 D．是按的升幂排列的 【答案】D 【分析】本题考查了单项式和整式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；整式的次数是整式中次数最高的项的次数． 【解析】解：A．的次数是3，正确； B．的常数项是，正确； C．是二次二项式，正确；     D．是按的升幂排列的，故原说法不正确； 故选D． 5．用代数式表示：的倒数与的相反数的平方和 ． 【答案】 【分析】本题考查的是列代数式，熟练掌握倒数的定义和相反数的定义是解题关键．根据倒数的定义和相反数的定义列代数式即可． 【解析】解：的倒数为，的相反数为，它们的平方和为， 故答案为：． 6．下列各组代数式，两个单项式是同类项的是（   ） A．或 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查同类项，根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可判断同类项． 【解析】解：A. 或，字母不同，不是同类项，故该选项不正确，不符合题意；     B. 与，字母不同，不是同类项，故该选项不正确，不符合题意；         C. 与，字母相同且相同的字母指数也相同，是同类项，故该选项正确，符合题意；     D. 与，字母相同但是相同的字母指数不相同，不是同类项，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 7．在整式中，次数最高项是 ；一次项系数是 ． 【答案】 ； ． 【分析】本题考查了整式中项的系数和整式的次数 ．组成整式的每一个单项式叫做整式的项，这一项中的数字部分就是这一项的系数；整式中次数最高的项的次数叫做这个整式的次数 ． 【解析】解：在整式中， 的次数为， 的次数为， 的次数为， 的次数为， 这四项中次数最高为次， 次数最高的项是； 一次项是，一次项的系数为． 故答案为：； ． 8．下列式子中去括号错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题关键． 根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别判断得出答案． 【解析】解：A．，正确，故此选项不合题意； B．，正确，故此选项不合题意； C．，原计算错误，故此选项符合题意； D．，正确，故此选项不合题意； 故选：C． 9．合并同类项： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可． 【解析】解： ， 故答案为：． 10．已知单项式与单项式的和仍是单项式，则 ． 【答案】6 【分析】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解析】解：由同类项定义可知，， 解得，， 故答案为： 11．下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： ，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项的方法是解答本题的关键．先计算，然后对比题干中的式子，即可得到被墨水遮住的一项． 【解析】解： ∴被墨水遮住的一项应是， 故选：A． 12．如果整式与的和中不含项，则的值为 ． 【答案】/0.5 【分析】本题考查的是整式的加减运算中与某项无关，掌握“与某项无关则合并同类项后某项的系数为”是解本题的关键.先把含的同类项合并，再利用含项的系数为，从而可得答案. 【解析】解： 整式与的和中不含项， 解得： 故答案为： 模块2：整式的乘除 13．比较大小： （填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方以及逆运算，积的乘方，掌握相关运算法则是解题关键．将变形为，将变形为，即可比较大小． 【解析】解：，，且， ， 故答案为：． 14．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的混合和运算及合并同类项．根据幂的运算法则，合并同类项法则逐一计算，即可得出答案． 【解析】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 15．下列各式中，计算结果是的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式乘以整式，根据整式乘以整式的法则，逐一进行计算，判断即可． 【解析】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意； 故选D． 16．若，则的值是（    ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先求出，再根据整式乘以整式的计算法则求出，据此代值计算即可． 【解析】解：∵， ∴， ∴ ， 故选：B． 17．计算： ．（结果用幂的形式表示） 【答案】/ 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键； 根据幂的乘方和同底数幂乘法运算法则进行计算即可求解． 【解析】解： ； 故答案为：． 18．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，根据整式乘以整式法则、合并同类项法则计算即可． 【解析】解： ， 故答案为：． 19．计算： ． 【答案】 【分析】本题主要考查整式除以单项式，根据整式乘以单项式的计算法则计算即可． 【解析】解： ， 故答案为：． 20．已知，B是一个整式，在计算时，小马同学把看成了，结果得，则 ． 【答案】 【分析】本题考查的是单项式乘以整式的运算，整式除以单项式的含义，整式的加减运算，由除法的意义列式，求解B后，再进一步计算即可． 【解析】解：根据题意得， ∴． 故答案为： 21．的计算结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查积的乘方，利用积的乘方运算法则进行运算即可 【解析】解： 故选：D． 22．若，，则的值等于（    ） A．1 B． C． D．6 【答案】C 【分析】本题考查同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用．根据同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用求解即可． 【解析】解：∵，， ∴． 故选：C． 23．如果、都是关于的单项式，且是一个七次单项式，是一个五次式，那么的次数（       ） A．一定是7 B．一定是5 C．一定是2 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减，单项式乘以单项式利用单项式乘单项式，单项式的加减运算来判断即可． 【解析】解：∵是一个七次单项式，是一个五次整式， ∴单项式A、B一个是5次单项式，一个是2次单项式， ∴的次数是5次． 故选：B． 24．如果，那么的值为（   ） A． B．8 C．16 D．32 【答案】C 【分析】本题主要考查了代数式求值，同底数幂乘法、幂的乘方，先根据，得出，然后将变形，代入求值即可． 【解析】解：∵， ∴， ∴ ， 故选：C． 25．已知代数式的积中不含x的一次项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查整式的乘法，先根据整式乘整式的运算法则展开化简，再使含x的一次项系数为0求解即可． 【解析】解： ， ∵该代数式的积中不含x的一次项， ∴，解得， 故答案为：． 26．通过计算，比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的算式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查整式乘整式，单项式乘整式，整式运算．要求阴影部分面积，若不规则图形可考虑利用大图形的面积减去小图形的面积进行计算，若规则图形可以直接利用公式进行求解． 【解析】解：图1中，阴影部分长宽长方形面积， 阴影部分的面积， 图2中，阴影部分大长方形面积长宽长方形面积长宽长方形面积边长的正方形面积， 阴影部分的面积， ． 故选：B． 模块3：乘法公式 27．下列各式能用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了乘法公式．分别用乘法公式计算后即可做出判断． 【解析】A. ，不符合题意； B. ，不符合题意； C. ，不符合题意； D. ，符合题意； 故选：D 28．将整式加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，下列添加错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键．根据完全平方公式的结构进行解答即可求解． 【解析】解：或， 加上的单项式可以是：或， 选项D错误， 故选：D． 29．如果是关于的完全平方式，则的值是（    ） A．12 B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了完全平方式．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定的值． 【解析】解：∵是一个完全平方式， ∴， ∴， 故选：C． 30．若是完全平方式，则的值为（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】C 【分析】根据完全平方公式即可求出答案． 本题主要考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的特征是解题的关键． 【解析】解：， ， 或． 故选：C． 31．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查有理数混合运算，涉及平方差公式，根据平方差公式将恒等变形求解即可得到答案，熟记平方差公式是解决问题的关键． 【解析】解： ， 故答案为：． 32．边长为的正方形如图所示，这个正方形的面积不能表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查完全平方公式与几何图形，正方形的面积可以直接用面积公式求，也可以把正方形分割成两个小正方形和两个小长方形求面积，也可以分成两个长方形求面积，即可判断． 【解析】解：根据图形，可知：边长为的正方形的面积可以表示为：或或， 故选：C． 33．已知，则的值为（　　） A．8 B．20 C．4 D．16 【答案】C 【分析】本题主要考查完全平方公式的变形运用，掌握完全平方公式是解题的关键． 根据完全平方公式即可求出答案． 【解析】解：∵， ∴， ∴， 故选：C． 34．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．根据，得出，求出结果即可． 【解析】解：， ， 即， ． 故选：B． 35．已知，则的值是 【答案】44 【分析】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键．先把变形为，再把整体代入求解即可． 【解析】解∶∵， ∴ ， 故答案为：44． 36．已知，则＝ ． 【答案】 【分析】本题考查了完全平方公式的变形运算，先利用完全平方公式求出的值，进而即可求解，掌握完全平方公式的变形运算是解题的关键． 【解析】解：∵， ∴负值舍去， 故答案为：． 模块4：因式分解 37．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了因式分解的定义．根据因式分解的定义，因式分解是把整式写成几个整式积的形式，对各选项分析判断后求解． 【解析】解：A、是因式分解，故本选项符合题意； B、原式分解错误，故本选项不符合题意； C、原式是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意； D、原式右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； 故选：A． 38．式子与的公因式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查分解因式，先由平方差公式分解因式得到、再由提公因式法分解因式得到，从而确定答案，熟练掌握提公因式法分解因式、公式法分解因式是解决问题的关键． 【解析】解：；， 式子与的公因式是， 故选：A． 39．若，那么k的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查了平方差公式的应用；先把等式右边利用平方差公式进行计算；然后与左边的比较即可求解． 【解析】解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 40．因式分解： ． 【答案】 【分析】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．利用完全平方公式进行分解即可． 【解析】解： 故答案为：． 41．因式分解： ． 【答案】 【分析】本题考查了利用公式法进行因式分解．熟练掌握利用公式法进行因式分解是解题的关键．利用平方差、完全平方公式进行因式分解即可． 【解析】解： ， 故答案为：． 42．二次三项式在整数范围内可以分解成两个一次因式，则k的值的个数有 个． 【答案】无数 【分析】本题考查了整式的因式分解，掌握整式和因式分解的关系是解决本题的关键．先设分解的两个因式为（a，b都是整数），根据因式分解与整式的关系得与间关系，判断满足条件的a、b得结论． 【解析】解：在整数范围内可以分解成两个一次因式， 设分解的两个因式为（a，b都是整数）， ， 在整数范围内，满足两个整数的和为的a、b有无数对， 满足条件的k有无数个． 故答案为：无数． 43．已知实数a、b、x、y满足，，则的值为 ． 【答案】73 【分析】本题主要考查了完全平方式，因式分解的应用，将，这两式两边平方后相加，最经过提取公因式，左边可得，至此问题解决． 【解析】解：由题意得，，① ，② 式两边同平方得：，③ 式两边同平方得：，④ 得， ， ， 故答案为：73． 模块5：分式 44．下列各式，，，，，，，中，分式共有（    ）个． A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】本题考查的是分式的定义．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【解析】解：，，，，，是分式，共6个， 故选：B． 45．如果分式中的x、y的值同时扩大到原来的2倍，那么分式的值（   ） A．保持不变 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的 【答案】C 【分析】本题主要考查分式的基本性质．x，y都扩大成原来的4倍就是分别变成原来的2倍，变成和．用和代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系即可得到答案． 【解析】解：将和分别替换原分式中的x，y得 ， ∴分式的值扩大到原来的2倍， 故选：C． 46．下列代数式，，，，中，最简分式的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题解题关键是理解最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式．把题干中的分式的分子分母通过因式分解的方法找到公因式，然后进行约分．若分子分母没有公因式则为最简分式． 【解析】解：， ， ， 和，都不能化简，所以是最简分式，共2个． 故选：B． 47．下列分式中，有意义的条件为的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了分式有意义的条件．根据分式有意义的条件，分母不为0，逐项分析判断即可求解． 【解析】解：A、有意义，，解得，故该选项符合题意； B、有意义，，解得，故该选项不符合题意； C、有意义，，解得，故该选项不符合题意； D、有意义，，解得，故该选项不符合题意； 故选：A． 48．若分式的值为0，则（    ） A． B． C． D．不存在m的值，使得 【答案】D 【分析】本题考查了分式值为零的条件，熟练掌握分式的值为零的条件为：分子为0，分母不为0，是解题的关键． 根据题意可得，此方程组无解． 【解析】解：根据题意可得： ， 解得：， 故无解， 故选：D． 49．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是，而不是．根据分式的基本性质进行解答即可． 【解析】解：A、，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，故本选项正确； D、，故本选项错误； 故选：C． 50．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（   ） A． B．0 C．3 D．0或3 【答案】A 【分析】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．分式方程去分母转化为整式方程，把增根代入整式方程，即可求得相关字母的值． 【解析】解：分式方程， 去分母得：， 由分式方程有增根，得到，即， 把代入整式方程得：， 解得：， 故选：A． 51．已知关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分式方程的求解和解不等式等知识，正确理解题意、熟练掌握分式方程的解法是根据． 方程去分母化为整式方程，求得，再根据方程的解是负数，，可得，且，即可求解； 【解析】解：去分母得，， 方程的解是负数， ， 解得： ， 的取值范围是． 故选：． 52．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式的乘法法则是解题关键．根据分式的乘法法则计算即可得． 【解析】解：原式 ， 故答案为：． 53．已知，其中为常数，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了分式的加减法，将等式的右边先通分，再与左式比较，根据分子对应项的系数相等即可求解，掌握分式的运算法则是解题的关键． 【解析】解：∵， 又∵， ∴， ∴， 故答案为：． 54．已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值是 ． 【答案】1或3或5 【分析】本题考查了分式的值，先化简得到原式，再根据为整数，从而得到x的值． 【解析】解：∵， ∴为，时，的值为整数， ∴解得或3或5或， ∵， ∴，， ∴x可取的值是1，3，5． 故答案为：1或3或5． 55．将代数式表示成只含有正整数指数幂的形式为 【答案】 【分析】此题主要考查了负整数指数幂，根据负整数指数幂的计算公式（，p为正整数）进行计算即可． 【解析】解：． 故答案为：． 56．若关于x的分式方程无解，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了分式方程无解求参数，去分母得，由原方程无解得，即可求解；理解分式方程无解（增根）满足的条件：“①增根是化简后对应整式方程的根，②使最简公分母的值为零．”是解题的关键． 【解析】解：方程两边同乘以，得 ， ， 原方程无解， ， ∴ 解得：， 故答案：． 57．为改善生态环境，打造宜居城市，某市园林绿化部门计划植树20万棵，由于工程进度需要，实际每天植树棵数比原计划增加了，结果提前4天完成任务．若设实际每天植树x万棵，则根据题意可得方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了分式方程的实际应用，设实际每天植树x万棵，则原计划每天植树万棵，根据“提前4天完成任务”列出方程即可． 【解析】解：设实际每天植树x万棵，则原计划每天植树万棵， 根据题意可得方程为， 整理为：， 故选：A． 模块6：图形的运动 58．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（        ） A．B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【解析】解：．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意； ．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； ．是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； ．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意； 故选：A． 59．如图，三角形沿所在直线向右平移得到三角形，已知，则平移的距离为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】A 【分析】本题考查了平移的性质，理解平移的不变性是解题的关键． 由平移得即可求解． 【解析】解：由平移得，， 故选：A． 60．小江从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的实际时刻应该是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查镜面对称的原理与性质，即轴对称的性质．解决此类题应认真观察和有空间想象力． 根据镜面对称的性质，求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称． 【解析】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与成轴对称， 所以此时实际时刻为10：51， 故选：C． 61．如图，将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，若，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了旋转的性质， 根据题意由旋转的性质可知即可求解． 【解析】解：由旋转的性质可知：， 故选：C． 62．如图，与关于点成中心对称，下列说法： ①；②；③；④与的面积相等，其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【分析】本题考查中心对称，根据“成中心对称的两个图形全等，对称点到对称中心的距离相等”即可判断． 【解析】解：与关于点成中心对称， ， ，，与的面积相等， 故①②④正确； 对称点到对称中心的距离相等， ， 故③正确； 综上可知，正确的有4个， 故选D． 63．如图是一台水泵的叶轮平面示意图，它绕着圆心旋转最小度数为 后可以与自身重合．    【答案】/45度 【分析】本题主要考查了旋转对称图形，理解旋转对称图形的定义是解题的关键．根据旋转对称图形的概念进行判断即可：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角． 【解析】解：把图形中的每个阴影部分与相邻的一个部分当作一个部分，因而整个圆周被分成个完全相同的部分， 每个部分对应的圆心角是，因而最少旋转的度数是， 故答案为：． 64．如图，将一个含角的直角三角板绕点顺时针旋转，点的对应点为点，若点落在延长线上，则旋转角的度数是 ． 【答案】/150度 【分析】本题主要考查旋转的性质，根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解． 【解析】∵将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点为点，若点落在延长线上， ∴旋转角是． 故答案为： 65．如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为m2，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．根据小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，可得路的宽度是1米，根据平移，可把路移到左边，再根据长方形的面积公式，可得答案． 【解析】解：依题意有， 解得． 故答案为：． 66．如图，在小正方形网格中，将绕某一点旋转变换得到，则旋转中心为（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【分析】本题考查了旋转图形的性质，旋转中心在旋转前后对应顶点连线的垂直平分线上，由此即可求解． 【解析】解：连接，，利用格点作线段，的垂直平分线，如图， 交点N即为旋转中心， 故选C． 67．如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么点，，，中，可以作为旋转中心的有 个． 【答案】2． 【分析】根据旋转的性质，分类讨论确定旋转中心． 【解析】解：把正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点D； 把正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点C； 综上，可以作为旋转中心的有2个． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 特训11 期末必刷选填题67道（六大模块） 目录： 模块1：整式的有关概念、整式的加减 模块2：整式的乘除 模块3：乘法公式 模块4：因式分解 模块5：分式 模块6：图形的运动 模块1：整式的有关概念、整式的加减 1．下列代数式，，，，，中，单项式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．代数式，，，，，中，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列说法中正确的是（　　） A．单项式的系数为，次数为3次 B．是单项式 C．关于x的整式是三次二项式 D．0是单项式 4．下列说法错误的是（    ） A．的次数是3 B．的常数项是 C．是二次二项式 D．是按的升幂排列的 5．用代数式表示：的倒数与的相反数的平方和 ． 6．下列各组代数式，两个单项式是同类项的是（   ） A．或 B．与 C．与 D．与 7．在整式中，次数最高项是 ；一次项系数是 ． 8．下列式子中去括号错误的是（　　） A． B． C． D． 9．合并同类项： ． 10．已知单项式与单项式的和仍是单项式，则 ． 11．下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： ，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是（   ） A． B． C． D． 12．如果整式与的和中不含项，则的值为 ． 模块2：整式的乘除 13．比较大小： （填“”、“”或“”）． 14．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 15．下列各式中，计算结果是的是（   ） A． B． C． D． 16．若，则的值是（    ） A．0 B．1 C． D．2 17．计算： ．（结果用幂的形式表示） 18．计算： ． 19．计算： ． 20．已知，B是一个整式，在计算时，小马同学把看成了，结果得，则 ． 21．的计算结果是（   ） A． B． C． D． 22．若，，则的值等于（    ） A．1 B． C． D．6 23．如果、都是关于的单项式，且是一个七次单项式，是一个五次式，那么的次数（       ） A．一定是7 B．一定是5 C．一定是2 D．无法确定 24．如果，那么的值为（   ） A． B．8 C．16 D．32 25．已知代数式的积中不含x的一次项，则 ． 26．通过计算，比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的算式是（    ） A． B． C． D． 模块3：乘法公式 27．下列各式能用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 28．将整式加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，下列添加错误的是（   ） A． B． C． D． 29．如果是关于的完全平方式，则的值是（    ） A．12 B． C． D．无法确定 30．若是完全平方式，则的值为（    ） A． B．或 C．或 D． 31．计算： ． 32．边长为的正方形如图所示，这个正方形的面积不能表示为（    ） A． B． C． D． 33．已知，则的值为（　　） A．8 B．20 C．4 D．16 34．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 35．已知，则的值是 36．已知，则＝ ． 模块4：因式分解 37．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 38．式子与的公因式是（    ） A． B． C． D． 39．若，那么k的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 40．因式分解： ． 41．因式分解： ． 42．二次三项式在整数范围内可以分解成两个一次因式，则k的值的个数有 个． 43．已知实数a、b、x、y满足，，则的值为 ． 模块5：分式 44．下列各式，，，，，，，中，分式共有（    ）个． A．5 B．6 C．7 D．8 45．如果分式中的x、y的值同时扩大到原来的2倍，那么分式的值（   ） A．保持不变 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的 46．下列代数式，，，，中，最简分式的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 47．下列分式中，有意义的条件为的是（　　） A． B． C． D． 48．若分式的值为0，则（    ） A． B． C． D．不存在m的值，使得 49．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 50．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（   ） A． B．0 C．3 D．0或3 51．已知关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 52．计算： ． 53．已知，其中为常数，则 ． 54．已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值是 ． 55．将代数式表示成只含有正整数指数幂的形式为 56．若关于x的分式方程无解，则 ． 57．为改善生态环境，打造宜居城市，某市园林绿化部门计划植树20万棵，由于工程进度需要，实际每天植树棵数比原计划增加了，结果提前4天完成任务．若设实际每天植树x万棵，则根据题意可得方程为（    ） A． B． C． D． 模块6：图形的运动 58．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（        ） A．B． C．D． 59．如图，三角形沿所在直线向右平移得到三角形，已知，则平移的距离为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 60．小江从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的实际时刻应该是（    ） A． B． C． D． 61．如图，将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，若，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 62．如图，与关于点成中心对称，下列说法： ①；②；③；④与的面积相等，其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 63．如图是一台水泵的叶轮平面示意图，它绕着圆心旋转最小度数为 后可以与自身重合．    64．如图，将一个含角的直角三角板绕点顺时针旋转，点的对应点为点，若点落在延长线上，则旋转角的度数是 ． 65．如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为m2，则 ． 66．如图，在小正方形网格中，将绕某一点旋转变换得到，则旋转中心为（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 67．如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么点，，，中，可以作为旋转中心的有 个． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$