专题17 图形与坐标常考选择填空题分类训练（12种类型60道）-2024-2025学年八年级数学上册期末复习高频考题专项训练（浙教版）

专题17 图形与坐标常考选择填空题分类训练 （12种类型60道） 目录 【题型1 位置与有序数对】 1 【题型2 确定坐标象限】 3 【题型3 点到坐标轴距离】 4 【题型4 由坐标位置求参数】 7 【题型5规律性问题】 8 【题型6 具体地点的坐标】 12 【题型7 位置与方位角】 17 【题型8 坐标系与棋盘】 19 【题型9 平移】 22 【题型10 求平移前原坐标】 24 【题型11 轴对称】 26 【题型12 最值问题】 27 【题型1 位置与有序数对】 1．根据下列表述，能确定位置的是（   ） A．航海东路 B．大卫城负二层停车场 C．奥斯卡影城号厅排 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】本题考查了坐标，根据坐标的定义，确定位置需要两个数据，据此逐项分析即可求解，理解坐标的定义是解题的关键． 【详解】解：、航海东路，不能确定位置，该选项不合题意； 、大卫城负二层停车场，不能确定位置，该选项不合题意； 、奥斯卡影城号厅排，不能确定位置，该选项不合题意； 、东经，北纬，能确定位置，该选项符合题意； 故选：． 2．根据下列表述，能确定位置的是（   ） A．东一路 B．负一层停车场 C．万达影院1号厅2排 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】本题考查了有序数对确定位置，正确记忆相关知识点是解题关键． 根据坐标定义，确定位置需要两个数据，逐项分析即可求解． 【详解】解：A、东一路，不能确定具体位置，故A选项不符合题意； B、负一层停车场，不能确定具体位置，故B选项不符合题意； C、万达影院1号厅2排，不能确定具体位置，故C选项不符合题意； D、东经，北纬，能确定具体位置，故D选项符合题意． 故选：D． 3．根据下列表述，能确定具体位置的是（   ） A．雨城区南面 B．东经，北纬 C．育才路 D．北偏东 【答案】B 【分析】本题考查确定位置的方法．根据确定位置的方法即可判断答案． 【详解】解：A、雨城区南面不能确定具体位置，不符合题意； B、东经，北纬能确定具体位置，符合题意； C、育才路不能确定具体位置，不符合题意； D、北偏东不能确定具体位置，不符合题意； 故选：B． 4．河北省艺术中心是省会文化娱乐活动中心，高雅艺术展示基地，精神文明建设的窗口．若艺术中心“9排7号”记作，那么表示（    ） A．“3排2号” B．“2排3号” C．“2排2号” D．“3排3号” 【答案】B 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置．根据题意可以得到表示的意义，本题得以解决． 【详解】解：∵“9排7号”记作， ∴表示“2排3号”． 故选：B． 5．根据下列表述，能确定位置的是（    ） A．中山路 B．北偏东 C．负二层停车场 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】本题考查了有序数对确定位置．根据坐标定义，确定位置需要两个数据，逐项分析即可求解． 【详解】解：A．中山路不能确定具体位置，故A选项不符合题意； B．北偏东不能确定具体位置，故B选项不符合题意； C．负二层停车场不能确定具体位置，故C选项不符合题意； D．东经，北纬能确定具体位置，故D选项符合题意． 故选：D． 【题型2 确定坐标象限】 6．在平面直角坐标系中，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：点的横坐标小于0，纵坐标大于0， 点在第二象限． 故选：B． 7．在平面直角坐标系中，点落在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题主要考查了判断点所在的象限，根据点A的横纵坐标都为负数即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴在平面直角坐标系中，点落在第三象限， 故选：C． 8．点在平面直角坐标系中，位于下列那个象限内( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：∵，， ∴点所在的象限是第三象限． 故选：C． 9．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题的关键．直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案． 【详解】解：∵点P的坐标为， ∴点P在第二象限． 故选：B． 10．在平面直角坐标系中，点，点，且直线轴，则点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题主要考查了坐标与图形，判断点所在的象限，平行于x轴的直线上的点，纵坐标相同，据此求出a的值，进而求出点的坐标，再根据每个象限内的点的符号特点即可得到答案． 【详解】解：∵直线轴，点，点， ∴， ∴， ∴， ∴点，即点位于第四象限， 故选：D． 【题型3 点到坐标轴距离】 11．在平面直角坐标系中，第一象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（   ） A． B．5 C． D．3 【答案】B 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，第一象限内的点的坐标特点，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，第一象限内的点横纵坐标都为正，据此求解即可． 【详解】解：∵第一象限内的点到y轴的距离是5， ∴， ∴， 故选：B． 12．点P在第二象限内，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键． 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答． 【详解】解：∵点P在第二象限内，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3， ∴点P的横坐标是，纵坐标是4， ∴点P的坐标为． 故选C． 13．点P在第二象限内，且P到x轴的距离是4，到原点的距离是5，则P点坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了坐标与图形性质，勾股定理，能根据题意画出示意图是解题的关键． 根据题意画出示意图，结合勾股定理即可解决问题． 【详解】解：过点作轴的垂线，垂足为，如图所示， 因为点到轴的距离是4，到原点的距离是5， 所以，． 在中， ， 所以点的坐标为． 故选：D． 14．在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，熟记点到各坐标轴的距离是解题的关键．根据点到轴的距离为其纵坐标的绝对值，即可求解． 【详解】解：点的坐标是， 点到轴的距离是， 故选：D． 15．在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，轴，若，则点的坐标是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】A 【分析】本题考查的是坐标与图形性质，熟知平行于x轴的直线上各点的纵坐标相等是解题的关键．先根据题意得出P点坐标，根据轴设出Q点的坐标，进而可得出结论． 【详解】解：∵第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2， ∴， ∵轴， ∴设 若， 则， 解得：或， ∴点Q的坐标为或， 故选：A． 【题型4 由坐标位置求参数】 16．在平面直角坐标系中，第四象限内的点到y轴的距离是4，则a的值为（   ） A． B．或4 C． D．4 【答案】C 【分析】本题考查的是坐标与图形性质，根据第四象限内的点到y轴的距离是4，得，，进而可得出答案． 【详解】解：∵第四象限内的点到y轴的距离是4， ∴，， ∴， 故选：C． 17．已知点坐标为，且点在轴上，则的值是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标．根据在平面直角坐标系中，轴上的点的纵坐标等于0即可得． 【详解】解：由题意得：， 解得， 故选：B． 18．在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了在坐标上点的坐标特征，理解点在坐标轴上的坐标特征是解答关键．根据平面直角坐标系中的点在x轴的特点纵坐标为0来求解． 【详解】解：∵点在x轴上， ∴， ∴． 故选：A． 19．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的值可能为（　　） A． B．3 C．0 D． 【答案】B 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，熟练掌握各象限内点的坐标的符号特征是解题的关键． 直接根据第二象限的点的坐标特征：横坐标为负，纵坐标为正，即可得到答案． 【详解】解：点在第二象限， ， 的值可能为3， 故选：B． 20．若点在第二象限，且到轴的距离为1，则的值为（   ） A． B．2 C． D．0 【答案】A 【分析】本题考查了平面直角坐标系点的符合，点到坐标轴的距离的计算，不等式求解，根据点在第二象限，可得，根据不等式的性质及求解方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”可得的取值范围，再根据点到坐标轴的距离即可求解的值． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， 解得，， ∴， ∵到轴的距离为1， ∴， ∴或， ∴或，且， ∴， 故选：A ． 【题型5规律性问题】 21．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，…，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律是关键． 先根据，可得，再根据，即可得解． 【详解】解：由图可得，，，， ， ， ， 故选：C． 22．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五次运动到点，第六次运动到点，……，按这样的运动规律，点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了点的坐标规律探索．根据图象可以得出规律，运动后的点的坐标特点可以发现规律，横坐标与次数相等，纵坐标每7次运动组成一个循环，再根据规律直接求解即可． 【详解】解：观察图象点的坐标：、、、、、、、，可以发现规律：横坐标与次数相等，纵坐标每7次运动组成一个循环：1、0、、、0、2、0依次出现， ， 动点的坐标是， 故选：B． 23．在平面直角坐标系上有个点，点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第2024次跳动至的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了规律型中点的坐标．设第n次跳动至点，根据部分点坐标的变化找出变化规律“，，，”，依此规律即可得出点和的坐标． 【详解】解：设第n次跳动至点， 观察发现： ， ， ，…， ∴，，，（n为自然数）． ∵， ∴，即， 故选：B． 24．如图，在平面直角坐标系中，三角形，三角形，三角形，…，是斜边在轴上，斜边长分别为的等腰直角三角形．若三角形的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标规律探索，数形结合，通过找规律来找相关点的坐标是解题的关键． 由图形中点的位置得到落在轴上的点都是奇数点，则这点在轴上，； 类推每4个为一组，得到在点的右侧，由图形观察得到点的横坐标间相差2，故可得到的横坐标，得到结果． 【详解】∵根据图中点坐标特点，奇数点均在轴上， ∴在轴上，且纵坐标为0， ∵， ，以此类推，每4个为一组，且， ∴在点的右侧，其横坐标为正数， ∵， ∴的横坐标为， ∴， ∴的坐标为， 故选：D． 25．如图，在平面直角坐标系中有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，依次为，，，，，，…，根据这个规律，可得第55个点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题的考查了对平面直角坐标系的熟练运用能力，用“从特殊到一般”的方法入手寻找规律是解答本题的关键．从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，…依此类推横坐标为n的有n个点，通过加法计算算出第55个点是第10列最上面一个数，，然后对应得出坐标规律求解即可． 【详解】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点．…第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个， ∵， ∴第55个点是第10列最上面一个数， ∵第10列有10个数，y轴上方比下方多一个， ∴x轴上方有5个，x轴上有1个，x轴下方有4个， ∵x轴上的点的坐标为 ∴最上面的点的坐标为． 故选C． 【题型6 具体地点的坐标】 26．如图，是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为，则表示其他景点的坐标正确的是（   ） A．王府井 B．天安门 C．电报大楼 D．人民大会堂 【答案】D 【分析】本题考查了写出平面直角坐标系中的点，数形结合是解题的关键．根据表示故宫的点坐标为，表示美术馆的点的坐标为，确定原点的位置，建立平面直角坐标系，根据坐标写出其余各个景点的坐标，即可求解． 【详解】解：如图所示： 景山，王府井，天安门，中国国家博物馆，前门，人民大会堂，电报大楼， 故选：D． 27．如图，是某市的平面示意图，已知文化馆的坐标为，超市的坐标为．建立平面直角坐标系，则体育场的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了建立平面直角坐标系，坐标确定位置等知识点，文化馆向右3个单位，向下1个单位确定出坐标原点（火车站），然后建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系写出体育场的坐标即可，正确得出原点位置是解题关键． 【详解】解：如图： ∴体育场， 故选：D． 28．“黑神话悟空”的出现，极大地拉动了山西的旅游事业．欢欢在如图的方格纸中绘制了“跟着悟空游山西”的自驾路线局部示意图，若图中的“云冈石窟”与“龙门寺”分别用、表示，则“小西天”表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了坐标确定位置，确定原点的位置是解题关键．先根据已知点的坐标即可确定原点位置，进而建立直角坐标系，即可得出答案． 【详解】解：如图， “小西天”表示为， 故选：B． 29．年巴黎奥运会见证了中国体育代表团创造夏奥会境外参赛最佳战绩．如图所示是巴黎部分景点的平面示意图，每个小正方形的边长表示个单位长度，如果将凯旋门的位置记作，卢浮宫的位置记作，那么埃菲尔铁塔的位置是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了建立平面直角坐标系，坐标特点，根据卢浮宫的位置记作，则轴应该为卢浮宫的位置上格，轴应该为卢浮宫的位置左格建立平面直角坐标系即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵卢浮宫的位置记作， ∴轴应该为卢浮宫的位置上格，轴应该为卢浮宫的位置左格，建立平面直角坐标系，如下图， ∴埃菲尔铁塔的位置是， 故选：． 30．一所学校的平面示意图如图所示，若用表示校门，表示实验楼，则教学楼的位置可表示成（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案． 【详解】解：∵用表示校门，表示实验楼， ∴建立坐标系如下： ∴教学楼的位置可表示成， 故选C 【题型7 位置与方位角】 31．如图，食堂在教室的北偏西，的位置，那么教室在食堂的 的位置． 【答案】南偏东， 【分析】本题考查了方向角的概念，利用有序实数对表示位置，根据题意算出，再结合题干的条件，即可解题． 【详解】解：如图所示： 由平行线的性质可得：， 食堂在教室的北偏西，的位置， ∴教室在食堂的南偏东，的位置； 故答案为：南偏东，． 32．一艘船在处遇险后向相距位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置为（北偏东，），救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 ． 【答案】南偏西， 【分析】本题考查了方向角，根据方向角的定义即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，遇险船相对于救生船的位置为南偏西，， 故答案为：南偏西，． 33．如图，小刚在小明的 方向的 m处． 【答案】 北偏东 500 【分析】本题考查用方向角和距离表示位置，据图作答即可． 【详解】解：由图可知：小刚在小明的北偏东方向的处； 故答案为：北偏东，500． 34．如图，一艘船在A处遇险，与救生船B相距80海里．从A处看，船B的方向与正东方向的夹角为．用方向和距离描述A处相对于救生船B的位置 ． 【答案】南偏西，距离80海里 【分析】本题主要考查了用方位角和距离表示位置，从A处看，船B的方向与正东方向的夹角为，那么从B处看，船A的方向与正南方向的夹角为，再由距离为80海里即可得到答案． 【详解】解：∵从A处看，船B的方向与正东方向的夹角为， ∴从B处看，船A的方向与正南方向的夹角为，即A处相对于救生船B的位置为南偏西，距离80海里， 故答案为：南偏西，距离80海里． 35．如图，渔船A与港口B相距19海里，我们用有序数对（南偏西，19海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述A为 ． 【答案】（北偏东，19海里） 【分析】本题考查用有序数对表示实际位置，根据题干给出的表示方法，确定方向角和距离，进行表示即可． 【详解】解：由题意知： 港口B相对渔船A的位置可描述A为：（北偏东，19海里）， 故答案为：（北偏东，19海里）． 【题型8 坐标系与棋盘】 36．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，如果在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”所在位置的坐标为，“马”所在位置的坐标为，那么“帅”所在位置的坐标为 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键． 直接利用“马”位于点，“兵”所在位置的坐标为，得出原点的位置，进而得出答案． 【详解】解：如图所示：“马”位于点，“兵”所在位置的坐标为，“帅”所在位置的坐标为． 故答案为：． 37．观察中国象棋的棋盘，其中黑方“炮”的位置可以用平面坐标来表示，红方“马”的位置可以用平面坐标来表示，红“马”走完几步后到达点 B，则表示点 B位置的平面坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，根据已知条件确定直角坐标系，再判断坐标即可． 【详解】∵黑方“炮”的位置可以用平面坐标来表示，红方“马”的位置可以用平面坐标来表示， ∴直角坐标系如图所示： ∴表示点 B位置的平面坐标是． 故答案为：． 38．中国象棋具有悠久的历史，战国时期就有关于象棋的记载．上图是经典残局“七星聚会”的一部分，如果“车”的位置表示为，“马”的位置表示为，那么“炮”的位置应表示为 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，根据“车”的位置表示为，“马”的位置表示为，建立平面直角坐标系，进而得出“炮”的位置，正确得出原点的位置是解题关键． 【详解】∵“车”的位置表示为，“马”的位置表示为， ∴建立平面直角坐标系，如图所示， ∴“炮”的位置应表示为， 故答案为：． 39．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形，先根据“炮”的位置，建立平面直角坐标系，由此即可得出坐标，正确建立平面直角坐标系是解此题的关键． 【详解】解：∵用表示“炮”的位置， ∴建立平面直角坐标系如图所示， ∴“将”的位置应表示为， 故答案为：． 40．如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“炮”的坐标是，棋子“帅”的坐标是，则棋子“马”的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查了运用坐标表示地理位置，掌握平面直角坐标的确定方法是解题的关键，根据“炮”，“帅”的点坐标可确定直角坐标系的原点，建立平面直角坐标系即可求解． 【详解】解：如图所示， ∴“马”的坐标为， 故答案为： ． 【题型9 平移】 41．将点向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了点的平移，掌握点平移的规律是解题的关键． 点平移的规律“左减右加，上加下减”，由此即可求解． 【详解】解：点向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B， ∴， 故答案为： ． 42．线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点，则点的对应点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，根据“上加下减，左减右加”的平移规律先判断出平移方式，再根据平移方式确定点D的坐标即可得到答案． 【详解】解：∵线段是由线段经过平移得到的，点的对应点， ∴平移方式为向右平移个单位长度，向上平移个单位长度， ∴点的对应点的坐标是， 故答案为：． 43．已知点A的坐标为，A点向左平移两个单位到B的位置，则点B的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化−平移，根据平移规律(横坐标左移减)即可得答案，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键． 【详解】∵点向左平移两个单位到B的位置， ∴B的坐标为，即， 故答案为：． 44．在平面直角坐标系中，把点向左平移一个单位，向下平移4个单位得到点，则点的坐标为： ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标的平移，根据点的坐标的平移法则：左减右加，上加下减即可得解，熟练掌握平移法则是解此题的关键． 【详解】解：把点向左平移一个单位，向下平移4个单位得到点，则点的坐标为：，即， 故答案为：． 45．将平面直角坐标系平移，使原点O移至点的位置，则在新坐标系中原来点O的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的平移，熟练掌握平面直角坐标系点的坐标特征是解题的关键；由原点O移至点的位置，可知坐标系向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，然后根据逆向思维可进行求解． 【详解】解：由原点O移至点的位置，可知坐标系向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，所以在新坐标系中原来点O的坐标为； 故答案为． 【题型10 求平移前原坐标】 46．在平面直角坐标系中，将点向左平移个4单位长度，再向下平移3个单位长度后与点重合，则点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化平移，根据所给平移方式，将点进行反向平移即可解决问题． 【详解】解：由题知，将点向上平移3个单位长度后，所得点的坐标为， 再将点向右平移4个单位长度后，所得点的坐标为， 即点的坐标是． 故答案为：． 47．平面直角坐标系中一个点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后坐标是，那它原来的位置坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查平面直角坐标系内点坐标的平移规律．掌握在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标：右移加，左移减；纵坐标：上移加，下移减）是解题关键．根据平移方式和平移后点的坐标即可直接求解． 【详解】解：设原来的位置坐标是， ∵该点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后坐标是， ∴，， 解得：，， ∴原来的位置坐标是． 故答案为：． 48．将点先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点，则点的坐标是 【答案】 【分析】根据坐标的平移变换规律，把得到的点倒推即可求解． 【详解】解：由题意得： 点，先向由平移2个单位，得到， 再向下平移3个单位，得到， 故答案为：． 【点睛】本题考查了坐标的平移变换，熟练掌握坐标的平移变换的规律是解题的关键． 49．点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点，则点A坐标为 ． 【答案】 【分析】将点B反向平移求出点A坐标； 【详解】点B（0，2）向上平移2个单位，向左平移三个单位后点坐标为（-3，4）， 故A（-3，4）． 【点睛】本题考查了点的平移规律，熟练掌握坐标中点的平移规律是解题的关键． 50．在平面直角坐标系内，把点P先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（-5，3）则点P的坐标是 ． 【答案】（-3，-1） 【分析】设点P的坐标为（x，y），根据向左平移，横坐标减，向上平移，纵坐标加，列出方程求解即可． 【详解】解：设点P的坐标为（x，y）， ∵点P先向左平移2个单位长度，向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（-5，3）， ∴x-2=-5，y+4=3， 解得x=-3，y=-1， ∴点P的坐标为（-3，-1）． 故答案为：（-3，-1）． 【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 【题型11 轴对称】 51．点关于轴对称的点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标．根据关于轴对称点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数可得答案． 【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是， 故答案为：． 52．若点与点关于x轴对称，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查坐标与轴对称．熟练掌握关于轴对称的点的特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数，是解题的关键．根据关于轴对称的点的特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解即可． 【详解】解：∵点与点关于x轴对称， ∴， ∴； 故答案为：． 53．已知点与点关于x轴对称， 则 ． 【答案】8 【分析】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的特点， 以及代数式求值， 先根据关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标相反得出a，b的值，然后代入代数式求解即可． 【详解】解：∵点与点关于x轴对称， ∴，， ∴， 故答案为：8． 54．在平面直角坐标系中，点P和点Q关于x轴对称，已知点P坐标为，则点Q的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数． 【详解】解：∵点P和点Q关于x轴对称，点P坐标为， ∴Q的坐标为， 故答案为：． 55．已知点与点关于轴对称，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了关于轴对称的点的坐标规律，根据“关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求解，解题的关键是熟记关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 【详解】解：∵与点关于轴对称， ∴，，解得：， ∴， 故答案为：． 【题型12 最值问题】 56．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，存在轴一点，使最小，则最小值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了轴对称的性质，线段最短问题，坐标的距离公式，，利用轴对称的性质解决线段最短问题是解题关键．作点B关于轴的对称点，连接，与轴的交点为点P，先得到，再根据两点间线段最短可知，的最小值为，利用坐标的距离公式即可求出的长， 【详解】解：点的坐标为， 过点作关于轴的对称点的坐标为． ， 即的最小值为， 的坐标为， ， 故答案为：． 57．如图，在直角坐标系中，先描出点，，在x轴上找一点P，使周长最小，则点P的坐标为 ．    【答案】 【分析】此题考查了轴对称-最短路线问题，坐标与图形，在图中描出点，，连接，交x轴于点P，根据对称性质可以得出周长最小． 【详解】解：如图，描出点，，找到B点关于x轴的对称点，连接，交x轴于点， 关于x轴对称， ， 的周长， 此时在同一直线上， 的周长最小， 则点P即为所求．    故答案为：． 58．如图，已知，，，作关于x轴的对称图形，则点的坐标 ；P为x轴上一点，当的周长最小时的点P的坐标 ． 【答案】 【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数找到A、B、C对应点的位置，然后顺次连接，再写出对应点坐标即可；连接交x轴于P，点P即为所求． 【详解】解：如图所示，即为所求； ∴ 如图所示，∵AB长度不变，的周长， ∴只要最小即可． ∴连接交x轴于点P， ∵两点之间线段最短， ∴， ∴结合网格小正方形的特点可得： 故答案为：， 【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，轴对称最短路径问题等等，灵活运用所学知识是解题的关键． 59．如图，在直角坐标系中，点，点是第一象限角平分线上的两点，点的纵坐标为1，且，在轴上存在一点，连接，，，，使四边形的周长最小，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了对称性—最短路线，涉及坐标与图形的性质以及勾股定理，根据纵坐标得到，则有，作B关于y轴的对称点E，连接交y轴于D，此时可得四边形的周长最小，这个最小周长的值为，过E作交的延长线于F，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】解：∵点，点C的纵坐标为1， ∴轴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴， 作B关于y轴的对称点E，连接交y轴于D，则此时，四边形的周长最小，这个最小周长的值为， 过E作交的延长线于F，如图， 则，点E和点F的横坐标为， ∴， ∴， ∴最小周长的值， 故答案为：． 60．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B在x轴的负半轴上且，点P与点O关于直线对称，在y轴上找到一点，使的值最小，则这个最小值为 ． 【答案】6 【详解】作点关于轴对称的点，连接，交轴于点，连接， 则：， ∴当三点共线时，的值最小， ∵，， ∴， ∴， ∵点P与点O关于直线对称， ∴， 交于点D，过点作轴，交轴于点， 则：，， ∴， ∴， ∵点和点关于轴对称， ∴， ∴， ∴． ∴的最小值为：6； 故答案为：6． 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题17 图形与坐标常考选择填空题分类训练 （12种类型60道） 目录 【题型1 位置与有序数对】 1 【题型2 确定坐标象限】 2 【题型3 点到坐标轴距离】 2 【题型4 由坐标位置求参数】 2 【题型5规律性问题】 3 【题型6 具体地点的坐标】 5 【题型7 位置与方位角】 6 【题型8 坐标系与棋盘】 7 【题型9 平移】 9 【题型10 求平移前原坐标】 9 【题型11 轴对称】 9 【题型12 最值问题】 9 【题型1 位置与有序数对】 1．根据下列表述，能确定位置的是（   ） A．航海东路 B．大卫城负二层停车场 C．奥斯卡影城号厅排 D．东经，北纬 2．根据下列表述，能确定位置的是（   ） A．东一路 B．负一层停车场 C．万达影院1号厅2排 D．东经，北纬 3．根据下列表述，能确定具体位置的是（   ） A．雨城区南面 B．东经，北纬 C．育才路 D．北偏东 4．河北省艺术中心是省会文化娱乐活动中心，高雅艺术展示基地，精神文明建设的窗口．若艺术中心“9排7号”记作，那么表示（    ） A．“3排2号” B．“2排3号” C．“2排2号” D．“3排3号” 5．根据下列表述，能确定位置的是（    ） A．中山路 B．北偏东 C．负二层停车场 D．东经，北纬 【题型2 确定坐标象限】 6．在平面直角坐标系中，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在平面直角坐标系中，点落在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．点在平面直角坐标系中，位于下列那个象限内( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．在平面直角坐标系中，点，点，且直线轴，则点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【题型3 点到坐标轴距离】 11．在平面直角坐标系中，第一象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（   ） A． B．5 C． D．3 12．点P在第二象限内，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（     ） A． B． C． D． 13．点P在第二象限内，且P到x轴的距离是4，到原点的距离是5，则P点坐标是（　　） A． B． C． D． 14．在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离是（   ） A． B． C． D． 15．在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，轴，若，则点的坐标是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【题型4 由坐标位置求参数】 16．在平面直角坐标系中，第四象限内的点到y轴的距离是4，则a的值为（   ） A． B．或4 C． D．4 17．已知点坐标为，且点在轴上，则的值是（   ） A．0 B． C． D． 18．在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 19．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的值可能为（　　） A． B．3 C．0 D． 20．若点在第二象限，且到轴的距离为1，则的值为（   ） A． B．2 C． D．0 【题型5规律性问题】 21．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，…，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 22．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五次运动到点，第六次运动到点，……，按这样的运动规律，点的坐标是（   ） A． B． C． D． 23．在平面直角坐标系上有个点，点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第2024次跳动至的坐标是（　　） A． B． C． D． 24．如图，在平面直角坐标系中，三角形，三角形，三角形，…，是斜边在轴上，斜边长分别为的等腰直角三角形．若三角形的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为（   ） A． B． C． D． 25．如图，在平面直角坐标系中有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，依次为，，，，，，…，根据这个规律，可得第55个点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【题型6 具体地点的坐标】 26．如图，是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为，则表示其他景点的坐标正确的是（   ） A．王府井 B．天安门 C．电报大楼 D．人民大会堂 27．如图，是某市的平面示意图，已知文化馆的坐标为，超市的坐标为．建立平面直角坐标系，则体育场的坐标为（   ） A． B． C． D． 28．“黑神话悟空”的出现，极大地拉动了山西的旅游事业．欢欢在如图的方格纸中绘制了“跟着悟空游山西”的自驾路线局部示意图，若图中的“云冈石窟”与“龙门寺”分别用、表示，则“小西天”表示为（    ） A． B． C． D． 29．年巴黎奥运会见证了中国体育代表团创造夏奥会境外参赛最佳战绩．如图所示是巴黎部分景点的平面示意图，每个小正方形的边长表示个单位长度，如果将凯旋门的位置记作，卢浮宫的位置记作，那么埃菲尔铁塔的位置是（   ） A． B． C． D． 30．一所学校的平面示意图如图所示，若用表示校门，表示实验楼，则教学楼的位置可表示成（    ） A． B． C． D． 【题型7 位置与方位角】 31．如图，食堂在教室的北偏西，的位置，那么教室在食堂的 的位置． 32．一艘船在处遇险后向相距位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置为（北偏东，），救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 ． 33．如图，小刚在小明的 方向的 m处． 34．如图，一艘船在A处遇险，与救生船B相距80海里．从A处看，船B的方向与正东方向的夹角为．用方向和距离描述A处相对于救生船B的位置 ． 35．如图，渔船A与港口B相距19海里，我们用有序数对（南偏西，19海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述A为 ． 【题型8 坐标系与棋盘】 36．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，如果在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”所在位置的坐标为，“马”所在位置的坐标为，那么“帅”所在位置的坐标为 ． 37．观察中国象棋的棋盘，其中黑方“炮”的位置可以用平面坐标来表示，红方“马”的位置可以用平面坐标来表示，红“马”走完几步后到达点 B，则表示点 B位置的平面坐标是 ． 38．中国象棋具有悠久的历史，战国时期就有关于象棋的记载．上图是经典残局“七星聚会”的一部分，如果“车”的位置表示为，“马”的位置表示为，那么“炮”的位置应表示为 ． 39．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为 ． 40．如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“炮”的坐标是，棋子“帅”的坐标是，则棋子“马”的坐标是 ． 【题型9 平移】 41．将点向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为 ． 42．线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点，则点的对应点的坐标是 ． 43．已知点A的坐标为，A点向左平移两个单位到B的位置，则点B的坐标为 ． 44．在平面直角坐标系中，把点向左平移一个单位，向下平移4个单位得到点，则点的坐标为： ． 45．将平面直角坐标系平移，使原点O移至点的位置，则在新坐标系中原来点O的坐标为 ． 【题型10 求平移前原坐标】 46．在平面直角坐标系中，将点向左平移个4单位长度，再向下平移3个单位长度后与点重合，则点的坐标是 ． 47．平面直角坐标系中一个点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后坐标是，那它原来的位置坐标是 ． 48．将点先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点，则点的坐标是 49．点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点，则点A坐标为 ． 50．在平面直角坐标系内，把点P先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（-5，3）则点P的坐标是 ． 【题型11 轴对称】 51．点关于轴对称的点的坐标为 ． 52．若点与点关于x轴对称，则的值为 ． 53．已知点与点关于x轴对称， 则 ． 54．在平面直角坐标系中，点P和点Q关于x轴对称，已知点P坐标为，则点Q的坐标为 ． 55．已知点与点关于轴对称，则 ． 【题型12 最值问题】 56．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，存在轴一点，使最小，则最小值是 ． 57．如图，在直角坐标系中，先描出点，，在x轴上找一点P，使周长最小，则点P的坐标为 ．    58．如图，已知，，，作关于x轴的对称图形，则点的坐标 ；P为x轴上一点，当的周长最小时的点P的坐标 ． 59．如图，在直角坐标系中，点，点是第一象限角平分线上的两点，点的纵坐标为1，且，在轴上存在一点，连接，，，，使四边形的周长最小，则点的坐标为 ． 60．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B在x轴的负半轴上且，点P与点O关于直线对称，在y轴上找到一点，使的值最小，则这个最小值为 ． 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$