6.4.1用样本估计总体的集中趋势（1）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 高一 学期 秋季 课题 6.4.1用样本估计总体的集中趋势（1） 教学目标 1. 初步了解参数、统计量的概念，理解参数的确定性与统计量的随机性。 2. 结合实例，理解平均数在统计中的意义，明确样本平均数与总体平均数的区别，能用样本估计总体的平均数。 3. 掌握频率分布表、分层数据的样本平均数的估计。 4. 能够结合实际问题与数据做出合理分析。 核心素养 数据分析 数学运算 数学抽象 教学内容 教学重点： 1. 理解平均数的意义，明确样本与总体中平均数的区别，能用样本估计总体的平均数。 2. 掌握频率分布表、分层数据的样本平均数的估计。 教学难点： 1. 分层数据的样本平均数的估计方法。 2. 结合实际问题与数据做出合理分析。 教学过程 教学环节 教学内容 设计意图 （一）旧知回顾 在初中，我们已经学习了哪些反映一组数据的集中趋势的数字特征？如何用数字特征来分析数据特征？ 通过对已学知识的回顾，教师把握学生的最近发展区，为新知识的学习做准备． （二）概念辨析 1.统计量与参数的概念、区别. 2.平均数的概念及求和公式. 根据初中所学知识定义平均数，明确平均数的意义、求和符号与公式． （三）典例剖析 例1 一种产品需要人工组装，现有A，B两种可供选择的组装方法.为检验哪种方法生产效率更高，现随机抽取29名工人并随机分成两组：第一组14人，采用方法A组装；第二组15人，采用方法B组装.让两组工人在相同的时间内组装产品，得到产品数量(单位：个)如下表所示， 哪种组装方法的效率更高？ 例2 下面是某地统计局调查100个家庭月均用水量（单位：t）的频率分布表，试估计该地家庭的月均用水量. 例3 某市进行家庭年收入调查时，分别对城镇家庭和农村家庭进行调查．在全部城镇的85679户中无放回地随机抽取了350户，在全部农村的275692户中无放回地随机抽取了360户．调查结果为：城镇家庭年平均收入是35612元，农村家庭年平均收入是5623元．试估计该市家庭年平均收入． 通过例题学生明确了平均数的意义及作用，也掌握了样本的平均数估计总体的平均数的统计思想． （四）练习巩固 1.某中学高中学生有500人，其中男生有320人，女生有180人. 现在从男生中随机抽取32人，测得他们的平均身高为173.5 cm；从女生中随机抽取18人，测得她们的平均身高为163.83 cm. 试估计总体身高均值. 通过练习1，巩固一组数据求平均数的两种方法，并且区分样本平均数与总体平均数的区别，会用样本平均数估计总体平均数. （五）归纳小结 1.回顾平均数的概念及统计意义,明确用样本平均数估计总体平均数的优缺点. 2.归纳数据算数平均数与加权平均数的方法. 根据本节课的实例，基本了解了平均数的统计意义及估计总体集中趋势时的优缺点，再次归纳形成系统的知识网络． （六）课后作业 整理笔记： 1）平均数的概念及统计意义,用样本平均数估计总体平均数的优缺点； 2）算术平均数与加权平均数的计算； 3）分层抽样的均值估计； 练习作业：完成课后练习1. 根据本节课的知识总结整理笔记，完成课后练习加以巩固. 教学反思 当时代的脚步推动我们不断向前进，当新课程的推行促使我们改进教学理念，当学生的成长要求我们推陈出新的时候，我们已经没有任何理由拍绝任何新的事物 新事物并不可伯，关键是我们能否恰当吸收与运用. 本节课的重点在例3——分层抽样的均值估计方法，课程中所蕴含的数学的过程学习，对实际问题的处理，数学能力的培养，都要求学生亲身参与,本节课的教学可以说为我们提供了一个参考的范例，更好地促进了广大一线教师对现代信息技术与数学教学相结合的探索. 学科网（北京）股份有限公司 $$