江苏省南京市励志高级中学2024-2025学年高一上学期数学小题练（10-2）

励志高级中学 2024-2025学年高一上学期

数学小题练10-2

一、单选题

1．已知实数，则函数的最小值为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

2．已知，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

3．在b＝log3a－1(3－2a)中，实数a的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

4．下列各式中成立的是（    ）

A． B．

C． D．

5．若，，则下列各式中，恒等的是（    ）

A． B．

C． D．

6．《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、多选题

7．下列各式正确的有（    ）

A．lg(lg 10)=0 B．lg(ln e)=0

C．若10=lg x，则x=10 D．若，则x=±5.

 

8．已知正实数a，b满足 ，且，则 的值可以为（    ）

A．2 B．4 C．5 D．6

三、填空题

9．设m为实数，.

（1）若方程有实数根，则m的取值范围是               ；

（2）若不等式的解集为，则m的取值范围是               ；

（3）若不等式的解集为，则m的取值范围是               .

 

10．若正数，满足，则的最小值为      .

 

四、解答题

11．计算：（1）；   （2）．

 

 

 

12．已知关于的不等式的解集为或．

(1)求的值；

(2)求关于的不等式的解集．

 

 

 

13．已知集合，.

(1)分别求，.

(2)已知，且，求实数的取值范围.