江苏省南京市励志高级中学2024-2025学年高一上学期数学小题练(10-2)

2024-12-20
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资源信息

学段 高中
学科 数学
教材版本 -
年级 高一
章节 -
类型 作业-同步练
知识点 -
使用场景 同步教学-单元练习
学年 2024-2025
地区(省份) 江苏省
地区(市) 南京市
地区(区县) -
文件格式 DOCX
文件大小 286 KB
发布时间 2024-12-20
更新时间 2024-12-20
作者 蒋恒峰
品牌系列 -
审核时间 2024-12-20
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价格 1.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

编辑人:编辑人:王文辉 审核人:王永吉 使用时间:10.14-10.20 用时:40分钟 编辑人:王文辉 审核人:王永吉 使用时间:10.14-10.20 用时:40分钟 编辑人:蒋恒峰 审核人:王永吉 使用时间:10.15 用时:40分钟 编辑人:蒋恒峰 审核人:王永吉 使用时间:10.15 用时:40分钟 励志高级中学 2024-2025学年高一上学期 数学小题练10-2 一、单选题 1.已知实数,则函数的最小值为(    ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.已知,则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3.在b=log3a-1(3-2a)中,实数a的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.下列各式中成立的是(    ) A. B. C. D. 5.若,,则下列各式中,恒等的是(    ) A. B. C. D. 6.《生于忧患,死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作,文中写到“故天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤”,根据文中意思可知“苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的(    ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多选题 7.下列各式正确的有(    ) A.lg(lg 10)=0 B.lg(ln e)=0 C.若10=lg x,则x=10 D.若,则x=±5. 8.已知正实数a,b满足 ,且,则 的值可以为(    ) A.2 B.4 C.5 D.6 三、填空题 9.设m为实数,. (1)若方程有实数根,则m的取值范围是 ; (2)若不等式的解集为,则m的取值范围是 ; (3)若不等式的解集为,则m的取值范围是 . 10.若正数,满足,则的最小值为 . 四、解答题 11.计算:(1); (2). 12.已知关于的不等式的解集为或. (1)求的值; (2)求关于的不等式的解集. 13.已知集合,. (1)分别求,. (2)已知,且,求实数的取值范围. 参考答案: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B D D B AB BC 9. ; ; . 【分析】(1)分和两种情况讨论即可求解; (2)当时,不合题意;当时,由即可求解; (3)当时,不合题意;当时,由即可求解; 【详解】解:(1)方程有实数根,即有实根, ①当,即时,方程的根为,符合题意; ②当,即时,由题意,,解得, 所以,且; 综上,m的取值范围是. (2)①当,即时,,即,所以解集为,不符合题意; ②当时,由题意有,解得; 综上,m的取值范围是. (3)①当,即时,,即,所以解集为,不符合题意; ②当时,由题意有,解得; 综上,m的取值范围是. 10.8 【分析】对等式进行变形,再根据基本不等式进行求解即可. 【详解】因为,则,又,是正数. 所以, 当取得等号,即且时取等号, 所以的最小值为8, 故答案为:8 11.(1);(2). 【分析】(1)根据对数的运算法则,逐步计算,即可得出结果; (2)根据指数幂的运算法则,以及对数的运算法则,直接计算,即可得出结果. 【详解】(1)原式 .        (2)原式 . 12.(1) (2) 【分析】(1)根据一元二次不等式的解集确定对应方程的根,再利用方程的系数与根的关系求参数即可; (2)代入参数,解一元二次不等式即可. 【详解】(1)关于的不等式的解集为或, ∴,且和4是方程的两实数根, 由根与系数的关系知,,解得; (2)由(1)知,时, 不等式为, ∴不等式的解集是. 13.(1), (2) 【分析】(1)解出集合后,结合集合的运算性质运算即可得; (2)利用子集概念即可求解. 【详解】(1)由,解得,所以, 所以, . (2)因为,, 所以,解得, 求实数的取值范围为. 第11页 共12页 明德 博学 励志 笃行 慎独 第12页 共12页 第11页 共12页 明德 博学 励志 笃行 慎独 第12页 共12页 学科网(北京)股份有限公司 $$

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