内容正文:
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励志高级中学 2024-2025学年高一上学期
数学天天练10-3-1:根式
一、单选题
1.( )
A. B.
C. D.当为奇数时,;当为偶数时,
2.化简的结果是( )
A. B. C. D.
3.若有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥2 B.x≤3 C.2≤x≤3 D.x∈R
4.化简的结果是( )
A. B. C. D.
5.的平方根是( )
A. B. C. D.
数学天天练10-3-2:指数幂的拓展
6.下列各式中,计算正确的是( )
A. B.
C. D.
7.已知,则( )
A. B. C. D.
8.的值是( )
A.105 B.33 C. D.
9.根式(式中)的分数指数幂形式为( )
A. B. C. D.
10.化简(,)的结果是( )
A. B. C. D.
数学天天练10-3-3:对数的概念
11.对数中实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.已知,,那么2x+y的值为( )
A.8 B.3 C.1 D.log23
13.若,则x+y+z的值为( )
A.9 B.8 C.7 D.6
14.已知,,则的值为( )
A.15 B. C. D.
15.已知,则的值是
A.1 B.3 C. D.
数学天天练10-3-4:对数的运算性质
16.设,,则( )
A. B. C. D.
17.化简( )
A.1 B. C. D.
18.若,,则( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
19.已知,,,则的最小值是( )
A.4 B.10 C.12 D.16
20.已知,,则( )
A. B.0 C.1 D.2
数学天天练10-3-5:整合复习
21.已知,那么用表示是( )
A. B. C. D.
22.下列各式:
①(log23)2=2log23; ②log232=2log23;
③log26+log23=log218; ④log26﹣log23=log23.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
23.计算结果正确的是( )
A.﹣6x2y3÷x2y2=﹣12y B.
C.16x5y7÷(﹣2x3y2)=﹣32x2y5 D.
24.计算的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
25.已知且,则的值为( )
A. B. C. D.
数学天天练10-3-6:函数的概念和图象
26.已知函数的定义域为,则函数的定义域是( )
A. B. C. D.
27.函数的定义域为( )
A. B. C. D.
28.若函数的定义域为,值域为,则函数的图像可能是( )
A. B.C. D.
29.下列函数的定义域与值域相同的是( )
A. B. C. D.
30.函数的值域是( )
A. B. C. D.
31.已知函数,则的值域为( )
A. B. C. D.
32.若函数的定义域是,则其值域为( ).
A. B. C. D.
33.已知函数的定义域是,则的定义域是( )
A. B. C. D.
34.已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )
A. B. C. D.
35.若函数的定义域为R,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
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参考答案:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
B
D
D
C
B
A
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
B
A
C
D
A
D
A
D
C
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
B
B
A
C
A
B
B
B
A
B
题号
31
32
33
34
35
答案
B
D
A
A
B
1.D
【分析】当为奇数时,;当为偶数时,,即可求解.
【详解】当为奇数时,;
当为偶数时,.
故选:D
2.B
【分析】先分析的取值范围,再进行根式化简.
【详解】由题意得,,即,
所以.
故选:B
3.C
【分析】由偶次根式中被开方数非负数可得.
【详解】由题意知,所以2≤x≤3.
故选:C.
【点睛】本题考查根式的概念,偶次根式中被开方数必须非负才有意义.
4.B
【分析】化根式为分数指数.
【详解】由题意得.
故选:B.
【点睛】本题考查根式与分数指数的转化,属于基础题.
5.D
【分析】由于,所以直接开方求解.
【详解】解:因为,
的平方根为,
即的平方根为,
故选:D
【点睛】此题考查根式的化简计算,解题的关键是将二次根的被开方数化为完全平方的形式,考查计算能力,属于基础题.
6.D
【分析】根据同底数幂的乘法,合并同类项,积的乘方,同底数幂的除法运算法则依次进行运算即可求解.
【详解】对于A,,故A错误;
对于B,,故B错误;
对于C,,故C错误;
对于D,,故D正确;
故选:D.
7.C
【分析】根据与之间的平方关系运算求解.
【详解】因为,则,
所以.
故选:C.
8.B
【分析】由指数幂的运算性质化简即可得出答案.
【详解】由题意得:
.
故选:B.
9.A
【分析】由根式和分数指数幂的意义,先将根式中的部分化为分数指数幂,再化整体即可.
【详解】解:.
故选:A.
【点睛】本题考查根式和分数指数幂的互化、指数的运算法则,属基础题.
10.A
【分析】根据实数指数幂的运算法则,准确运算,即可求解.
【详解】根据实数指数幂的运算法则得:原式.
故选:A.
【点睛】本题主要考查了实数指数幂的化简、求值,其中解答中熟记指数幂的运算法则,准确运算是解答的关键,着重考查计算能力.
11.C
【分析】根据对数真数和底数的性质进行求解即可.
【详解】因为对数式的底数为大于零不等于1的实数,真数为正实数,
所以有,
故选:C
12.B
【分析】根据给定条件,利用指数运算求解作答.
【详解】由,得,而,因此,
所以
故选:B
13.A
【分析】根据“对数的真数等于1时对数值为0”这一结论,可分别求得x,y,z的值,然后可得结果.
【详解】∵log2(log3x)=0,
∴log3x=1.
∴x=3.
同理y=4,z=2.
∴x+y+z=9.
故选A.
【点睛】本题考查对数的性质,解题时注意结论的应用,属于基础题.
14.C
【分析】利用指数式与对数式的互化,结合指数运算计算即得.
【详解】由,得,即,而,
所以.
故选:C
15.D
【分析】由题意结合对数的运算法则确定的值即可.
【详解】由题意可得:,
则.
本题选择D选项.
【点睛】本题主要考查指数对数互化,对数的运算法则等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
16.A
【分析】利用对数换底公式和对数运算性质即可求解.
【详解】,,则
,
即.
故选:.
17.D
【分析】利用对数运算法则得到答案.
【详解】
.
故选:D
18.A
【分析】本题考查指数式与对数式的互化、对数的运算法则、换底公式的应用.
【详解】由,
所以
故选:A
19.D
【分析】利用对数运算化简已知得,然后利用基本不等式中的常数代换技巧求解最小值即可.
【详解】由,可得.
,又,,
所以,
当且仅当,即时,等号成立.
故选:D
20.C
【分析】根据指数式和对数式的互化,表示出a,根据对数的运算性质,即可求得答案.
【详解】由可得,而,
故,
故选:C
21.B
【分析】利用对数的运算法则求解即可.
【详解】,
故选:.
22.B
【解析】利用对数的运算法则判断.
【详解】①,故错误;
②log232=2log23,故正确;
③log26+log23=log218,故正确;
④log26﹣log23=log22≠log23,故错误.
故选:B.
23.A
【解析】根据指数幂的运算法则,逐一分析选项,即可得答案.
【详解】对于A:左边=,故A正确;
对于B:左边=,故B不正确;
对于C:左边=16x5y7÷(﹣2x3y2)=﹣8x2y5,故C不正确;
对于D:左边=,故D不正确.
故选:A.
24.C
【分析】根据对数的运算即可求解.
【详解】
.故选:C.
25.A
【分析】根据指对互化,对数换底公式,对数运算法则求解计算即可得的值.
【详解】解:设,则,
又
所以,则.故选:A.
26.B
【分析】由求的范围,然后解不等式可得.
【详解】因为函数的定义域为,即,所以,
由解得,所以函数的定义域为.故选:B
27.B
【分析】根据函数的解析式有意义,列出不等式,结合一元二次不等式的解法,即可求解.
【详解】由函数有意义,则满足,
即,解得,
所以函数的定义域为.故选:B.
28.B
【分析】根据函数的定义域与值域,结合函数的性质判断即可.
【详解】对A,该函数的定义域为,故A错误;
对B,该函数的定义域为,值域为,故B正确;
对C,该图像不为函数图像,故C错误;
对D,该函数的值域不为,故D错误.
故选:B
29.A
【分析】分别求出各函数的定义域和值域,逐一判断即可.
【详解】函数的定义域和值域都为R,A正确;
的定义域为,值域为,B错误;
的定义域为R,值域为,C错误;
的定义域为R,值域为,D错误.
故选:A
30.B
【分析】根据题意,由二次函数的性质,即可得到结果.
【详解】因为函数的对称轴为,
则当时,,
当时,,即.
故选:B
31.B
【分析】将函数整理成,然后利用二次函数的性质即可求解
【详解】,,
故,故函数值域为.
故选:B
32.D
【分析】画出函数图像,从图像观察可得答案.
【详解】函数图像可由 图像向右平移一个单位得到,
如图所示:
,
结合图像可知,函数的值域为 .
故选:D
33.A
【分析】根据给定条件,利用抽样函数定义域列式求解即得.
【详解】由函数的定义域是,得,
因此在函数中,,解得,
所以所示函数的定义域为.
故选:A
34.A
【分析】依题意得,解出该不等式组即可得解.
【详解】因为函数的定义域为,
所以,,
所以函数的定义域为.
故选:A.
35.B
【分析】由题意可知:在上恒成立,分和两种情况,结合二次函数分析求解.
【详解】由题意可知:在上恒成立,
若,则,符合题意;
若,则,解得,
综上所述:实数m的取值范围是.
故选:B.
答案第1页,共2页
第1页,明德 博学 励志 笃行 慎独 共2页
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