内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗鄂尔多斯市第一中学伊金霍洛分校2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)

2024-2025学年第一学期初三第二次限时作业 数学 考生须知： 1．本试卷共8页，有三道大题，21道小题．考试时间90分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题纸上相应的位置，并认真核准条形码上的座位号及姓名，在规定的位置贴好条形码， 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸规定的位置上，在草稿纸、本试卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 一、单项选择题（本大题8个小题） 1．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器成功着陆，实现世界首次月球背面采样返回，这是我国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果．下列是与中国航天事业相关的图标，其中可以看作是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．将抛物线向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 3．电影《志愿军：雄兵出击》于国庆档上映，第一周累计票房约3.5亿元，第三周累计票房约6.8亿元．若第三周累计票房的增长率是第二周累计票房的增长率的一半，设第二周的增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 4．抛物线（为常数）中，y与x的部分对应值如表： x … 1 3 4 5 7 … y … 4 5 4 … 下列结论中，正确的是（ ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．抛物线的顶点坐标为 5．我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具——筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面的上方，被水面截得的弦AB长为8米，点C是运行轨道的最低点，点C到弦AB的距离为2米，则的半径长为（ ） 图1 图2 A．2米 B．3米 C．4米 D．5米 6．如图，在中，，在同一平面内，将绕点A逆时针旋转得到，若，则为（ ） A． B． C． D． 7．在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A，B，并在圆弧上取点C，D，连接AC，BC，AD，BD，则的度数为（ ） A． B． C． D．不确定 8．如图，四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为（ ） A．32 B．34 C．40 D．50 二、填空题（本大题共6题） 9．若点与点B关于原点对称，则点B坐标为_________． 10．已知是方程的两个根，已知一根为1，则________． 11．如图，正五边形ABCDE内接于，P为上的一点（点P不与点A、B重合），则的度数为________． 12．如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点，则的解集是_______． 13．如图，AB为的直径，弦，点P是直径AB上一点，连接EP交于点D，连接CP，CD，若，，则CD的长为________． 14．如图，在四边形ACBD中，，CD平分，若，则CD的长为________． 三、解答题（本大题共7题．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 15．用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； 16．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是． （1）画出绕原点O逆时针旋转得到的，并写出点A，B，C的对应点的坐标； （2）在（1）的旋转过程中，点B经过的路径长为_____（结果保留） 17．如图，要用篱笆（虚线都分）围成一个矩形苗圃ABCD，其中水平的墙长为9米，竖直的墙长为6米，中间用平行于AB的篱笆EF隔开，已知篱笆的总长度为18米． （1）设矩形苗圃ABCD的一边AB的长为，矩形苗圃ABCD面积为，求y关于x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，所围矩形苗圃ABCD的面积为? 18．阅读以下信息，探索完成任务． 凤凰快讯1 “乐学雷锋好榜样，爱心义卖暖人心”凤凰中学举行义卖活动，同学们用自己的手工制作表达爱心，将义卖所获的所有利润全部捐给慈善机构，该手工作品的生产成本为30元/个． 凤凰快讯2 义卖一段时间后发现，当义卖价格为40元/个时，月销售量为500个，若在此基础上义卖价格每上涨1元，则月销售量将减少10个． 问题解决 任务1 若该学校要捐出善款8000元，且尽可能让更多的人参与献爱心活动，请问该手工作品应该定价为多少元？ 任务2 请问该手工作品应该定价为多少元时，可使捐出的善款最多？ 19．如图，AB为的直径，过圆外一点E作的两条切线EC，EB，切点分别为点D，B，EC交BA的延长线于点C，连接OE，AD． （1）AD与OE有怎样的位置关系?并说明理由； （2）若，求的半径： 20．如图，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D第一象限是抛物线上的一个动点． 图1 图2 （1）如图1，当点A的坐标为时， ①求该抛物线的解析式： ②连接CD，BD，BC，当的面积最大时，求点D的坐标； （2）如图2，当点D的横坐标是1、时，过点D作y轴的平行线，交x轴于点M，过点F作y轴的平行线交抛物线于点E，连接DE，FD，求证：DF平分； 21．在一次数学实践活动课上，老师了给一个，要求同学们利用旋转自己编题并解答： 图1 图2 （1）第一小组编题如下： 将绕点A逆时针旋转得到，如图1，当点B，C的对应点D，E与点B在同一直线上，若，，求旋转角及BE的长． （2）第二小组受第一小组的启发，编题如下： 将中的线段AC绕点C逆时针旋转得到线段CD，当点A的对应点D与点A，B在同一直线上时，如图2，过C作于E，取BD的中点M，若，将EM绕点M顺时针旋转得MN，连接CN，BN． 求证： 请完成以上（1）和（2）的解答过程 答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 A D B C D B A C 二、填空题 10． 11．4 12． 13． 14． 学科网（北京）股份有限公司 $$