第11章 三角形学业质量评价-【提优精练】2024-2025学年八年级上册数学（人教版）

学业质量评价：第十一令) .已海在事直角三角形A议中：∠A=店”，角D与高(E所在的直 1C0m的三根术韩首尾次相接蓝一个三角形.小明不小心尼 线交于点H.期∠HC的度数是 10m长的木作街去了3m,地发现：用折断所利下约米棒与另 (时间，100身钟分值，12如身1 AIS 且45视125 外裤根木传不能皆成三角展 一，选师圆（长大是养0本组，每小程3分，共翰舟.在每小题给出纳 C45减135 15 《1%划道为什么a码？ 理个逃顾中，吴有一便风并合塘目要《的) 8如明.由线AB,BC,TD.DE,A屈成的平真用形，若∠1+∠2 (门0m长物水棒至少斯去多长所，新下的木格与另外两限木体 儿，特文装随若有一个公共箱的两个三角无称为一对“共角三角思“： ∠3+∠4=225，DAB,则∠1的度数为 不能搭成三角形？ 州图中以∠社为公共角的共角三角形~共有 A 华4时 C,16 D25 A4对 且对 二5对 L6对 Q如州：边形A这DE是正边形，若/I:,期∠1一∠2的度数为 AM B C.10g D14 1a.图，在△AUC中，∠压AC-128,P,是△AC的内角∠AC的 平分线H与外角∠AE的平分提CP的文点，P是PG 的内角∠误的平分线BP:与外角∠P至的平分线P:的义 第1函 第a题图 第4国 点，单是△B即，C的内角∠的平分线P,与外角∠P(E 的平分线口P,的交点一则∠P,的度数为 之33卫·年商网中专线夏位，5，首尼期次相接组成兰角形，看■ 1,4=3,期的长度可以见 A.3 ILI 5 九6 7,(4分》一个多边思的每个内角都相等，并且每个外角靠等于和它相 玉图，在△C中，∠I=∠2G为AD的中点，延长？交AC于点 E,F为AB上一点，月CF⊥AD于点H.有下列用所：D是 A.r C 16 罗的内角的号，求这个多边用的边数及内角和 △AD的边AD上的中线：0AD氏星△AC的角平分线，家是 二墙发里（本大想共3小想，母小难昌分，头5令》 △AE的角平分线：心H戴是△CD的边AD上的高，虫是 1山，已如等魔三角的一边整为2m,把北是密边奖的子，期这个等 △AH的边AH上的高.其中，正确的个数是 A.0 2 111 腰三角形的周长为 4,如周，△A议的面积为24，AD是C边上的中线，E是AD的中 12,有文其期)在三角形电，射望一个内角是另外一个内角的2纺：我 们起这个三角形国质”二倍角三角形”，在一个·倍角三角形”中 点，荆△D军的着图为 有个内角为的，则另外料个角的度数分湖为 A.5 且 C7 几s 5.如周，东△AC中，点D在BC的居长线上，过点D作DF1A店于 1,如周，△A中，E⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE,CF交于 点H,HD平分∠BHC交程于点D,若∠F=∠A=船 点F,交于.点若∠A=写，∠议D=.刚∠D的度数为 找（体令）树合海需风一个零件的形状如周所示，按规定∠BAD ∠DH ,经测量，∠B,∠D分薄是2和1，要测量这种零件是否合格。 A.30 o C Bo 的除工人测量∠D的度数，加果∠以T)送©，就蜜谈零杆不 合格.富么这个零件合格吗？请说明原国 第13题图 第14题图 第15题图 第5翅周 第名题圆 第起圆 1山.如周，在六边感A议D是F中，∠PA和∠AC的平分线交于点 P,若∠C十∠D+∠E+∠F=风.渊∠= 4,已知一个多边彩的内角和比它的外角融的3婚少如，附这个多边 ,如用，∠仪米=1s,期∠A+∠B十∠C+∠D+∠E+∠ 形的对角线共有行 A.l世条 L14第 三聊苦理〔本大题共多小理，共行穿) C0第 7条 15,1器拿)数学持赤深上：老静止同学们用长分划为应m:的m 1 9,0)如图.在△A中.∠B=∠C,AD⊥于点D,AE平分 1,(0身)虹国，∠A期=0，点C,D分州在时战A.若上，E是 21(12身)在周边形A边中，∠A=∠C0 ∠C交于点 ∠AD的平分线，E的反向延长战与∠T口的平分线交于点F 山如图①，若E平分∠AC,DF平分∠A1风：的邻补角，试判期 《0》若∠-，求∠E的度数 1)当∠(D=36时，象∠本的度数 比与DF之间的位星关系并证明 《2)若F⊥AE,交AC于点F,睛补全图形，井在第1判的条得 2)当点C,D在针线1（站上任宫程动时（不点0重合.∠F ()如用四，若BF,DE分别平分∠A,∠AC的缪补角，域判期 F,求∠的度数 的度数是否发生变化请说明理向 DE与序之间的位置美系升F明， LE D N 公11身)”转化是数学中的一种重菱思想：里师生的同题转化为 到番的利题，把复杂的树避托化为真单的问思，抽象的（驱非化 拉.0令)1附，在边形ADE中，AE⊥DE,∠A=12),∠C= 为具结的向题 00,∠10-∠B=30. (1)如偶①，请保酸据已经学过的知其。直接号而∠A十∠B+ 《1)求∠2的度数 ∠C+∠D+∠E= 《2A出与CD平行鸭？请说明理电 (2)如围心，将图中的星形截去一个角，请求出∠A十∠B ∠C+∠D+∠E+∠F的度数. (31如周③，着再将唇中的角连一少餐去，序使山(2)中衡得的方 法成规律，精思图3中∠A+∠且+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G4 ∠H十∠M+∠N的度数叫阳 ★☆鳞 接状补测圆化塔见门及关8家及的0 时试∠1一∠2=∠A=7卫 抗240铜标1加周，根相三爵形外角的注唯，样∠1=∠A+∠C 1BA解析：周为△AC内角的平安线F,海外角的平分找CP交 ∠2∠B+∠D 学业质量评价 B:两a∠P,-寸∠A☑P,E=宁∠AE 为∠O5-1r+∠F-∠1十∠E,∠m东-∠F+∠3，%过 学业质量评价摆十一章 ∠1+∠2+∠E+∠F=80'+18时=240，群∠A+∠B+∠C+ 四为∠ME-∠A+∠AC∠P,(E=∠PC+∠P 1.D2A3C4B6,6B ∠D+∠E+∠F=2o ?.C解斯：如曾①，查△A仪C是托角三角形时， 所a∠A+∠ABx-∠P+∠P-∠AC+∠P 国考HD,下是△A”的高线， 所以∠ADB=90,∠C=0 所4∠P.-子∠A-宁X2g- 在△ABD中，因为∠A=5, 同理∠P,∠B=∠P-∠P,=1∠：=∠P 晴以∠LD=10-0-5=45 所以∠BlE-9时一45-45， 5∠p=子∠P=∠B=∠P= 1解：1)把0。m长的木棒折去了县m后还剩后 所这∠BHC+10一，∠HHE一1a5 1,0m度40m解析：若表为2m的道为稀，到底边教为12+ 国为20十5c0,所以不宽5我三角形， 耳吧：当△AC是化角三角形时 国为D,CE是△A的高线，所以∠A十∠E-,∠BC+ 子-(m,身流等精三角形特之连长分彩务控cm:2m (位设10m长的木棒所去：m后，新下的木根与另外两限木用 ∠HD=. 不能指成三角形. 1得m:属风是意，其周长为的m:着季为12m的建为成边，时展 复据题意，得0十(1一x)90,解得x2 周为∠E=∠D 研4∠BHC-∠A- 长为2×子-9(cm,野储等蜡三角形特三边长分时为2m 两里100m长的木棒至少折去0m日，剩下的木棒与为外再相 峰上种连.∠0的度量光15气矿网 9加，9m,满是蜡是，其其我为30酰 本棒不能皆线三角展 12.0,0域0，的解折：点△AC中，系州提.∠A=0.蓉∠A= 解：设这个多边用的每个内角的度数为1， 2∠C,副∠C=.∠自=0蓉∠C=2∠A=行，时∠君白，系 则每个外角约度数为子 特合随意，★士：若∠B=2∠C,则易得∠B=,∠C=0. 馆上响延，器片两个商的度数骨制为如，的虎加，行 由整爸，得上+子-1，期得一1国 11.5解所：因为F⊥A1.∠A=。 所4∠下-13一=T= 椭级子= 点粘解析：女离，由多过形的外角和等于0，可 又面为E⊥ 周程这个多边形的边数为3”+“5 知∠1+∠1+∠1+∠4+∠6-3m f以∠HE=180-∠HEC-∠AF=18T一9-I0- 质假这个多边形的内角和为(5一2)×10=54 又喝为∠1+∠2十∠3+∠4=2. 所这∠BHC=1'一∠C7HE=1y-=100 8解：这个零件木白格 所以∠i=35片∠AD=1期一∠0=45 借为HD牛令∠BC,所a∠D一是×1or-0。 又酵为DNAB,时以∠1=∠AD= 书解折：延手AB交1十A(周略) M以∠DH=∠DC+∠F=0+35-3, 因为五边利ADE是五至业形， 1,刊解析：周为六边和ADFF的内商和是（一×15-， 腾以∠L4F+∠A-72一《∠C+∠D十∠E+∠F1=20, 特以主五边琴ACE的每个外身都相等 国为AP,P分别平9∠FAB和∠AC, 背以∠C=誓=花 如图①，连接AC并站长，南三角形外角的性质，得∠3一∠I+∠B Ma∠BAP=名∠AF.∠B即-寸∠A, ∠4=∠1+∠D, 国为f1-师以∠2-∠1D. 两双∠D=∠a+∠4-∠1+∠#+∠2十∠D-∠AD+ 图为∠1=∠D十∠ABC, 片A∠AP+∠AP-∠AF+∠AC-Ir ∠B十∠D=r+3+21'=1相 时以∠1一∠D=∠C 片以∠P=I-∠LP+∠ABP)=. 同为1了≠1，所以途个零件不合格 一售多鲜 如用①，延长店交D的磁长规于么H 这个零件不合格， 所红取立方程组，得P-∠B- ∠D-∠B=30, 国为A=∠C一00 如图②，延长交AD于点E 国议∠AC+∠AC=1r 因为∠A.∠mJ2", 月为∠ADC+∠T)N1 得以∠1=∠A+∠目=0+2'=122 所以∠D的度数为 质以∠AC-∠CDN 四为∠D■21，所以∠D=∠D+∠1=1+28=1付月 (4H与(D平行，理由如下： 国为E平分∠A度C,DF平分∠(DN. 国为1日女10，质议这个零件不合格 由(1，可知∠B-1 又国为∠C=G, 两∠E-2AZH-∠FPN-名∠cX. 所以∠B十∠C-139+0-1。 所∠ABE-∠DH 所以ABCD 国为∠AE+∠AEB到∠A3=∠EH 1.解：1)周为∠(0D=56,∠M用=0： 所程∠DH+∠本H一 所以∠AD=1=∠D=1这'，∠0=1一∠D 所以∠H=斯，即BE王DF 图度 ∠AB=3 D 四为E平分∠AD.DF平分∠， 线解：1因为∠C=0∠B=2∠C 所1以∠非0'， 两∠D-D-c,∠啡号∠0-1r 所以∠C-1-∠B一∠C- 所以∠F-∠ED-∠Df=63-17'- 因考AE平分∠RC 2)∠F的度数不变，理由如下： 限为CE平分∠ACD.DF平分∠D,∠AB-, (DEBF,正明如下： 所以ZEc号∠LC-g 如阴@，连接电. 国为ADC,所以∠ADC=0, 所继∠D=宁∠CD=士(0'+2D0)=+宁∠0 南1).得∠A2C+∠ADC-18, 所以∠D=翰”一∠C=0, 又N为∠MC+∠AC-1',∠CDN+∠AC-1r, 嘴以∠4E-2DAC-∠EC=-0-2. 所以∠M'+∠D.N=1如 )如图，四为FAE,所以∠AEF=, 所以∠F-∠D-∠D球-+∠x)-∠C-45, 国为F,D诉分期平分∠A:∠AC的第补角， 所以∠AFD+∠FFC=. 因为∠DE+∠AED一r, 甲∠F的漫数不变 质以∠CB∠MC,2CtE-宁∠CDN 所以∠AE=∠FE 这.1150 质以∠+∠TDE-÷∠+∠CDN)- 由1)知.∠DAE=,所以∠FEC= 2解：如圆，国为，∠1-∠2+∠F-∠+∠E+∠F,∠1+∠A+ ∠C+∠D=360 国为∠C=0 所以∠A+∠B+∠C+∠D十∠E+∠F=36m 两以∠D十/CDH= 质以，<FB+∠F-∠CIE+∠T8+∠C球+么D-1 周型D是F 学业质量评价第+二 2n.解41因为AE⊥DE,周以∠E0 1,C2D15 倒为∠A十∠B十∠C+∠D+∠E=-2)×1时=w∠A .D3.C4 12.∠C一0. 3)解：根据《1(，可得出民律，择戴去一个角餐会增裤3，所以 7.A制新：国为C=F:AC=DF∠C∠EDF=90, 所以∠0+∠4=510-0-1f-G0'-270 当载去5个角时，蜡加了1×50，所以∠A十∠柱十∠C+ 月以R:△A☑N△DFF. 因为∠D一∠由=0”。 ∠D+∠E中∠E+∠G+∠H+∠+∠N-1”+00=10. 6以AB-DE,∠ABC=∠DF,∠A事=∠DFE. 1,解：(1E⊥DF,证期如下 图为∠A+∠君=r,片以∠A议+∠FE=T 21