山东省枣庄市东方学校2024-2025学年七年级上学期第二次月考数学试题

2024学年秋学期第二次质量检测七年级数学试题答题纸 考号 姓名 考生须知 1、 考生答题前，在规定的地方准确填写考 号和姓名。 2、 选择题作答时，必须用 2B铅笔填涂， 如需要对答案进行修改，应使用绘图橡 皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。 3、 非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签 字笔作答。严格按照答题要求，在答题 卷对应题号指定的答题区域内答题。 4、保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄 破。 一、选择题（请用 2B 铅笔填涂）（每小题 3 分，共 30 分） 1.[A] [B] [C] [D] 5.[A] [B] [C] [D] 9.[A] [B] [C] [D] 2. [A] [B] [C] [D] 6.[A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 3. [A] [B] [C] [D] 7.[A] [B] [C] [D] 4. [A] [B] [C] [D] 8.[A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题（每小题 4 分，共 18 分） 11.________________ 12 .____________________ 13. 14. _______________ 15. 16. 三、解答题（共 8 题；共 66 分） 17．（10分） (1） （2） 1 18.（6分） 19.（8分） ①______________ ②______________ ③______________ ④______________ ⑤_______________ ⑥_______________ 20.（8分） 21．（8分） 23．（8分） 22.（8分） 24.（10分） 2024学年秋学期第二次质量检测七年级数学试题 满分120分，时间120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这样做的依据是( ) A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三点确定一条直线 D．四点确定一条直线 2. 下列运用等式的性质进行的变形，错误的是 (   ) A. 如果，则 B. 如果，则 C. 如果，则 D. 如果，则 3. 已知线段 AB=10 cm，点 C 是线段 AB 上任意一点，则线段 AC 中点与线段 BC 中点之间的距离是( ) A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D.无法计算 4 . 如图，将一个三角板30°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合. 若∠1=22°25',则∠2的大小为( ) A.7°35' B.22°25' C.67°35' D.82°25' 5. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是(     ) A. B. C. D. 6． 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（     ） A． B． C． D． 7．如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( ) A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm 8． 如图，已知，以点为顶点作直角，以点为端点作一条射线．通过折叠的方法，使与重合，点落在点处，所在的直线为 折痕，若，则（     ） A． B． C． D． 9． 正整数1至300按一定的规律排列如表所示，若将表中 三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位置，使它们重 新框出三个数，那么方框中三个数的和可能是（　 ） A．315 B．416 C．530 D．644 10． 轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x值最多有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案． 11.若关于x的方程是一元一次方程，则_________. 12.将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为 3:2 ， 圆心角 ∠BOC=120°，则 ∠AOC= _________ . 13. 若a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算：＝ad－bc，那么当＝18时，则x＝______． 14.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为_____________. 15．如图，将一段长为100cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在B'处（点B'始终在点A右侧），在重合部分B'N上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为2：3：5，BN的值可能为__________　 　． 16．学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下： ①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行； ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序； ③各道工序所需时间如下表所示： 工序 A B C D E F G 所需时间/分钟 9 9 7 9 7 10 2 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要______分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要______分钟． 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （10分）解方程：(1) 3（x−2）= 3 - (5−x) ； (2) . 18．（6分）已知：如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形： （1）画直线BC与射线AD相交于点M； （2）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE＝BE； 19．（8分）根据题意，补全解题过程： 如图，已知射线OB，OM，ON在∠AOD内部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．若∠AOD＝156°，∠DON＝48°，求∠AOM的度数． 解：因为ON平分∠BOD， 所以 　 ① 　＝2∠DON． 因为∠DON＝48°， 所以∠BOD＝　 ② 　． 因为∠AOB＝　 ③ 　﹣∠BOD，∠AOD＝156°， 所以∠AOB＝　 ④ 　． 因为OM平分∠AOB， 所以∠AOM 　 ⑤ 　＝　 ⑥ 　． 20.（8分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x﹣1＝3和x+1＝0为“美好方程”． （1）请判断方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“美好方程”； （2）若关于x的方程+m＝0与方程3x﹣2＝x+4是“美好方程”，求m的值； 21．（8分）如图，线段被点，分成三部分，，分别是，的中点，若，求BD的长． 22. （8分）油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片， 该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方 形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生 产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？ 23．（8分）为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 45 60 租金（元/辆） 200 300 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ (2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 24．（10分）如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点O为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2＝0. （1）求a、b的值； （2）若数轴上有一点C，且AC+BC＝15，求点C在数轴上对应的数； （3）若点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，则数轴上点P表示的数为 　 　，点Q表示的数为 　 　．（用含t的代数式表示）； 当OP＝2OQ时，t的值为 　 　．（在横线上直接填写答案） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$1 2024 学年秋学期第二次质量检测七年级数学试题 满分 120 分，时间 120 分钟 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标， 这样做的依据是( ) A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三点确定一条直线 D．四点确定一条直线 2. 下列运用等式的性质进行的变形，错误的是 ( ) A. 如果� + 2 = � + 2，则� = � B. 如果� = �，则 � −2 = � −2 C. 如果�� = ��，则� = � D. 如果 � � = � �，则� = � 3. 已知线段 AB=10 cm，点 C 是线段 AB 上任意一点，则线段 AC 中点与线段 BC 中点 之间的距离是( ) A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D.无法计算 4 . 如图，将一个三角板 30°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合. 若∠1=22°25',则∠2的大小为( ) A.7°35' B.22°25' C.67°35' D.82°25' 5. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 ， 于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6． 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个 题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其 大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1尺．问木长多少尺？设木长 x尺，则可列方程为（ ） A． 1 ( 4.5) 1 2 x x   B． 1 ( 4.5) 1 2 x x   C． 1 ( 1) 4.5 2 x x   D． 1 ( 1) 4.5 2 x x   7．如图，C，D 是线段 AB 上的两个点，CD＝3 cm，M 是 AC 的中点，N 是 DB 的中点，AB ＝7.8 cm，那么线段 MN 的长等于( ) 2 A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm 8．如图，已知∠��� = 130°，以点�为顶点作直角∠���，以点�为端点作一条射线��．通 过折叠的方法，使��与��重合，点�落在点�′处，��所在的直线为 折痕，若∠��� = 15°，则∠���′ =（ ） A．30° B．25° C．20° D．15° 9．正整数 1至 300按一定的规律排列如表所示，若将表中 三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位置，使它们重 新框出三个数，那么方框中三个数的和可能是（ ） A．315 B．416 C．530 D．644 10．轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开 始输入的值 x为正整数，最后输出的结果为 41，则满足条件的 x值最多有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．直接填写答案． 11.若关于 x的方程   21 8 0mm x    是一元一次方程，则m  _________. 12.将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为 3:2 ， 圆心角 ∠BOC=120°，则 ∠AOC= _________ . 13. 若 a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算： a b c d ＝ad－bc，那么当 2 1 4 1 5x ＝ 18时，则 x＝______． 14.如图 1，点 A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4．某 同学将刻度尺如图 2放置，使刻度尺上的数字 0对齐数轴上的点 A，发现点 B对齐刻度 1.8cm，点 C对齐刻度 5.4cm．则数轴上点 B所对应的数 b为_____________. 15．如图，将一段长为 100cm绳子 AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计）， 使绳子与自身一部分重叠．若将绳子 AB沿 N点折叠后，点 B落在 B'处（点 B'始终在点 A 右侧），在重合部分 B'N上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到 长的比为 2：3：5，BN的值可能为__________ ． 3 16．学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需 A， B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下： ①工序 C，D须在工序 A完成后进行，工序 E须在工序 B，D都完成后进行，工序 F须在工 序 C，D都完成后进行； ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序； ③各道工序所需时间如下表所示： 工序 A B C D E F G 所需时间/分钟 9 9 7 9 7 10 2 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要______ 分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要______分钟． 三、解答题：本题共 8 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （10分）解方程：(1) 3（x−2）= 3 - (5−x) ； (2) . 18．（6分）已知：如图，平面上有 A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形： （1）画直线 BC与射线 AD相交于点 M； （2）连接 AB，并反向延长线段 AB至点 E，使 AE＝ BE； 19．（8 分）根据题意，补全解题过程： 如图，已知射线 OB，OM，ON在∠AOD内部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．若∠ AOD＝156°，∠DON＝48°，求∠AOM的度数． 解：因为 ON平分∠BOD， 所以 ① ＝2∠DON． 因为∠DON＝48°， 所以∠BOD＝ ② ． 因为∠AOB＝ ③ ﹣∠BOD，∠AOD＝156°， 所以∠AOB＝ ④ ． 因为 OM平分∠AOB， 所以∠AOM= 12 ⑤ ＝ ⑥ ． 2 +1 1=1 3 6 x x   4 20.（8分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为 1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例 如：方程 2x﹣1＝3和 x+1＝0为“美好方程”． （1）请判断方程 4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“美好方程”； （2）若关于 x的方程 +m＝0与方程 3x﹣2＝x+4是“美好方程”，求 m的值； 21．（8分）如图，线段 AB被点C，D分成 2 : 4 : 7三部分，M ，N 分别是 AC，DB的 中点，若 17MN cm ，求 BD的长． 22. （8分）油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片， 该车间有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方 形铁片 80 片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生 产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？ 23．（8分）为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用 45座客车 若干辆，但有 15人没有座位；若租用同样数量的 60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰 好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 45 60 租金（元/辆） 200 300 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆 45座客车？ (2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 24．（10分）如图，点 A在数轴上对应的数为 a，点 B对应的数为 b，点 O为数轴原点，已 知|a+5|+（a+b+1）2＝0. （1）求 a、b的值； （2）若数轴上有一点 C，且 AC+BC＝15，求点 C在数轴上对应的数； （3）若点 P从点 A出发沿数轴的正方向以每秒 2个单位长度的速度运动，同时点 Q从 点 B出发沿数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，运动时间为 t秒，则数轴上 点 P表示的数为 ，点 Q表示的数为 ．（用含 t的代数式表示）； 当 OP＝2OQ时，t的值为 ．（在横线上直接填写答案） 2024学年秋学期第二次质量检测七年级数学试题答题纸 考号 姓名 ( 一、选择题（请用2B铅笔填涂）（每小题 3 分，共 30 分） 1 .[A] [B] [C] [D] 5 .[A] [B] [C] [D] 9 .[A] [B] [C] [D] 2 . [A] [B] [C] [D] 6 .[A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 3 . [A] [B] [C] [D] 7 .[A] [B] [C] [D] 4 . [A] [B] [C] [D] 8 .[A] [B] [C] [D] ) 考生须知 1、 考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。 2、 选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。 3、 非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题。 4、 保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄破。 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 填空题（ 每小题 4分 ， 共 18 分） 1 1 .________________ 1 2 .____________________ 1 3 . 1 4 . _______________ 1 5 . 1 6 . 三、解答题（共 8题；共66分 ） 1 7 ． （ 10 分） ( 1 ） （2） ) ( ) ( 1 18. （ 6 分） ) ( 19. （ 8 分） ① ______________ ② ______________ ③ ______________ ④ ______________ ⑤ _______________ ⑥ _______________ ) ( 20. （ 8 分） ) ( （ 10 分） ) ( （ 8 分） ) ( 2 3 ． （ 8 分） ) ( ) ( 2 1 ． （8分 ） ) ( ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年秋学期第二次质量检测七年级数学试题参考答案 1． 选择题 1. B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.A 8.C 9.C 10.D 2． 填空题 11.3 12.96° 13. 14.-2 15.35cm或40cm或45cm 16.53，28. 三．解答题 17. （1）解：去括号，得3x－6＝3-5+x. 移项，得3x－x＝3－5+6. 合并同类项，得2x＝4. 系数化1，得x＝2. （2）解：去分母，得2(2x＋1)－(x－1)＝6. 去括号，得4x＋2－x＋1＝6. 移项，得4x－x＝6－2－1. 合并同类项，得3x＝3. 系数化1，得x＝1. 18. 19. ① ②96° ③ ④60° ⑤ ⑥30° 20解：（1）方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是互为“美好方程”，理由： 解方程4x﹣（x+5）＝1得： x＝2， 方程﹣2y﹣y＝3的解为： y＝﹣1． ∵x+y＝2﹣1＝1， ∴方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是互为“美好方程”； （2）关于x的方程+m＝0的解为：x＝﹣2m， 方程3x﹣2＝x+4的解为：x＝3， ∵关于x的方程+m＝0与方程3x﹣2＝x+4是“美好方程”， ∴﹣2m+3＝1， ∴m＝1； 21.解：线段被点，分成三部分， 设，，， ，分别是，的中点， ，， ， ， ， ． 22.解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人， 根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x）， 解得：x=24， 则42﹣x=18． 答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人． 23．解：解：设原计划租用45座客车x辆， 依题意得45x+15=60(x-3) 解得：x=13 45x+15=45×13+15=600人. 答：参加此次研学活动的师生有600人，原计划租用45座客车13辆. （2）∵要使每位师生都有座位， ∴租45座客车14辆，则租60座客车10辆， ，， ∵ ∴租14辆45座客车较合算． 24.解：（1）∵|a+5|+（a+b+1）2＝0， ∴a+5＝0，a+b+1＝0， ∴a＝﹣5，b＝4． （2）设点C在数轴上对应的数为x， ∵AB＝4﹣（﹣5）＝9， ∴点C在点A的左侧或点B的右侧，如图1所示． 若点C在点A左侧，则AC＝﹣5﹣x，BC＝4﹣x， ∴AC+BC＝﹣5﹣x+4﹣x＝﹣1﹣2x＝15， 解得：x＝﹣8； 若点C在点B右侧，则AC＝x﹣（﹣5）＝x+5，BC＝x﹣4， ∴AC+BC＝x+5+x﹣4＝15， 解得：x＝7． ∴点C在数轴上对应的数为﹣8或7； （3）∵点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒， ∴数轴上点P表示的数为﹣5+2t，点Q表示的数为4﹣4t， ∴OP＝|﹣5+2t|，OQ＝|4﹣4t|，如图2所示． ∵OP＝2OQ， ∴|﹣5+2t|＝2|4﹣4t|， 解得：t1＝，t2＝． ∴当OP＝2OQ时，t的值为或． 故答案为：﹣5+2t，4﹣4t，或． 答案第5页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$