第十四章 整式的乘法与因式分解 能力提优测试卷(二)-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（人教版）

10.如图,某中学八年级一班的数学话动小组没计了一个几何图形 第十四章 整式的乘法与因式分解 20.(6分)把下列各式分因式。 学甜 作品,作品以长方形ACD的因条边为边底外作四个正方形,设 (1, 计出“中字图案若四个正方形的展长之和为,面积之科 58.则长方形ACD的面积为 一、选择题(每小题3分.共30分)下列各小题均有四个选项,其中只 有一个是正确的 A.5 装1.下列因式分正确的是 .。 。 B C.2 (2,-移 A.m n-(w+n): 0.10 nm Bm-4-(m-2n)(m+20} C.(a-6-+2a+ 题号 1 2 3 4 5 6 78 ,” D.-31=a-3. 答密 2..(n-3)+25是一个完全平方式,用.的值是 二.填空题(每小题3分,共24分 c7或-11 △-7 l.13 D.-7或13 ,{ 11.若多项式元+a+分解因式的结果为(x+1)(-2).列+5 ___。 3.计期().-(v))x的结果是 -% 21.(6)已知b是c的三动长.号+2a-2r时 12.e知。1-3.则,是_. A.。 B.- 1 判断AC的形状 c- p.:- 由 13.-2.64+50.则-. 4. 下期各试展开结果为1-2+a'5”的是 t 14.n-=8(+)}-2.{+= A.(-1) B.(1,) 15.已知2”-1可以被60和70之间的两个数整除,测这两个数为 c.(-1+a): D.(-I-){ 冠 16. a.c-o-1.那么(e)b(c+a] 。 5.计算-2)(-2等 D.-20 1.r C-7 A.20 ). 6. 多项式4”y-M词分幅因式为4r(-+).那么M等 17.25-1000.8-1000.则:y-- 18.15与33的大小笑系为15” 3. 22.(8分)化承值:已知xy满足a-4x.4.-3-0.求代数 r 三.解答题(本大题共8个小题,满分66分 n.-4ry-alay △-44ary 19.(6分)运用乘法公式计算: (3l-3(3-)(.4y)-(.-y)(:3)的前 c.4y' 4ahy D.A-4ar *7.计算(11(+1)0+1-1)的结果是 (1(-r3)(-2-3y) ) A.1 B.-1 C. D.(-1) 8.(--3)3v的站果是 ) A.2-1 B.- (2)(a-+4a-1 c.3-tv-1 p.3,-, 9. 简ala.1)-a(1-)的结果是 ) A.2 12 C0 D.2-2 A学 上略 显3页 一无止赴科会/险加跟醒,启效学习 23.(8分)解答下面两题 25.(10分)观察下列各式: 26.(12分)阅读下列材料并解答问题:数学中有很多但等式可以用 .1(-a41)-+1 (1)请说明两个连续奇数的平方差一记是8的信数 图形的积来得到,例如,图①中阴影部分的面积可表示为- (2)请说明当:为整数时(n+14)-被28整除 (-2(+2+4)--8: &.若将阴影部分翁下来,重新拼成一个知形(图②)它的长 (3-2)(9+6+4)-27'-8 宽分别是a+6.a-b.由图①.图②中阻影部分的面积相等,可 (1)清作按用以上各式的运复规建填空 等式--(.)(-. (-3)0.)-. (1)观察图3,根据图彩写出一个短等式:1 ②(2 1)-8+11 (2)现有若干块班形和正方形硬纸片如图④所示,请你仿照图3 ③()y)-。 用拼图的方达分解国式43ab+26,并晚出排图验证所 $用规建计其-)(++)(-+) 的图. s0 22 将 24.(10分)阅读下列材料,然后解答问题 问题:分回式,4-5 □ 答,把-1代人多项式.4-5.复观此多项式的算为0.由 虎确定多项式+4-5中有因式(x1).干是可设3+4 x题③ 2r -5-(x-1(++)分出的再代人+4 -5=(-1)(+限+A).就容号分解多题式·4-3这 分解因式的方法叫做“试根法”。 (1)求上述式子中.n的值; (2)你用”试分解因式。}.-,9 A学 上听 显34页八年级数学·上册 24.解：(1)(n+2)(4n-8)+17 能力提优测试卷（二） =4(n+2)(-2)+17 1.B2.D3.A4.C5.D6.D7.B8.A9.B10.D =4(n2-4)+17 11.-312.713.114.515.636516.-1 =4n2-16+17 17.018.< =4n2+1, 19.解：(1)原式=4x2-9y2.(2)原式=a2. ,(n+2)(4n-8)+17=4n2+1, (2)4m2+4n+1=(2n+1) 2解：)原武=(+ 4n2-4n+1=(2n-1)2 (2)原式=(x+1)(x-1) 4n+4n2+1=(2n2+1) 21,解：△ABC为等腰三角形.理由如下： 所以新增单项式为4n或-4n或4n. 由于6+2ab=c2+2ac, (3)设两个连续奇数2n+1.2n-, 即6-e2+2ab-2ac-0, 依题意得(2m+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1) (b+c)(b-c)+2a(b-c)=0. (2n+1-2n+1)=4n·2=8n, (b-c)(b+c+2a)=0. 即连续两个奇数的平方差能被8整除 a,b,c为△ABC的三边长 25.解：(1)③ b+c+2a≠0， (2)不彻底，最后结果为(x+2) b-c=0..b=c, (3)设x2-6x=a, 即△ABC为等腰三角形， 原式=(a+8)(a+10)+1 22.解：已知等式整理得(x-2)'+y-3=0, =a2+18a+81 .x-2=0,y-3=0, =(a+9)2 解得x=2,y=3, =(x2-6x+9)2 则原式=9x2+6y+y2-9x2-6y+3y2-x2+9y2= =(x-3) -x2+13y2=-4+117=113 26.解：(1)96 23.解：(1)设n为整数，则两个连续奇数可表示为 (2)设x-2023=a,x-2020=b, 2n-1,2n+1. 则(x-2023)(x-2020) 则(2n+1)2-(2n-1)2 =ab=(a+6)-(a-b1 =(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1) =4n×2=8m. =2000-[(x-2023)-(x-2020)] 故两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 =2000-(-3)2_2000-9 (2)(n+14)2-n 2 2 =(n+14+n)(n+14-n) =1991 2 =(2n+14)×14=2(n+7)×14=28(n+7). (3)由题意，得CE=6-x,CF=10-x, 故当n为整数时，(n+14)2-n2能被28整除 (6-x)(10-x)=80 24.解：(1)把x=1代入多项式x2+4x2-5,多项式的值为0， ∴，图中阴影部分的面积 ∴多项式x+4x2-5中有因式(x-1), =(6-x)2+(10-x) 于是可设x'+4x2-5=(x-1)(x2+mx+n)=x =[(6-x)-(10-x)]2+2(6-x)(10-x) +(m-1）x+(n-m)x-n, =(-4)2+2×80 ∴.m-1=4,n-m=0. =16+160=176. .m=5,n=5. ·19· 全程时习测试卷·参考答案及解析 (2)把x=-1代人x+x2-9x-9,多项式的值为0， (2)最简公分母是(3+x)(3-x) 多项式x+x2-9x-9中有因式(x+1), 3x-x2 于是可设x+x2-9x-9=(x+1)(x2+mx+n)= 9-(3+x)(3-) x2+(m+1)x2+(n+m)x-n, 3 9+3x x-6r+9(3+x)(3-x) ∴.m+1=1,n+m=-9. 考点梳理2分式的运算 ,m=0,n=-9, 1.A2.A3.D4.C5C .x3+x2-9x-9=(x+1)(x2-9) 6.-27.5 =(x+1)(x+3)(x-3) 25.解：(1)①x2-27②4x2-2x+1③x-y 8解：1)原式=上-父.2 x+y x+y x+y (2)原式=(a+b)(a-b)(a2+ab+b)(a2-ab+b) (2)原式=1-(x+3)(x-3.x+4 =[(a+b)(a2-ab+6)][(a-b)(a2+ab (x-3)2x+3 +6)] =1-x+4.7 x-33-x =(a3+3)(a3-b)=a-b. 11-x6 26.解：(1)2a2+3ab+6=(a+b)(2a+b). 9解：1)解：x-3+6+2家-9 (2)a2+3ab+262=(a+b)(a+2b), 1-x =x-3+2x+3)(x+3)(x-3) 如答图.（所画图形不唯一） =2(x+3)+(1-x)(x-3)-12 2(x+3)(x-3) -(x-3)2 2(x+3)(￥-3) 26题答图 治 第十五章分式 -1-3 当x=-1时，原式=2×-)+61 考点梳理测试卷 考点梳理！分式的意义 （a)服默词 1.D2.C3.D4.D5.A -2 (x+1) 6.17.5a+106 =x(x+1万'(x+1)(x-1) 2a-3b 8.解：(1)18ab.6ab·3-3 =1-8 24a66ab:4a=4a 「-x≤1. 解不等式组 (2)二ab b-6a2662a -a6 -0 2x-1<4 得1≤ ∴.不等式组的整数解为-1,0,1和2. (3)matmb-me-m(asb-c)=m. a+b-c a+b-e 要使分式有意义，则x不能取-1,0,1， (4)0-4ab+46 (a-2b)2 =0-2b a2-4b2 (a+2b)(a-26)a+28 x=2 9.解：(1)最简公分母是10a26c2 当=2时原武=己2-2 4a 8a'e 3c 3bc 56.10a'62'10w610a62 考点梳理3负整数指数幂、科学记数法 1.B2.B3.A 5h 25ab' -2ac10o62 4.4xy35.6 ·20·