第十四章 整式的乘法与因式分解 能力提升卷-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年八年级上册数学（人教版 黑龙江专版）

B八年极{上#} 学 第十四章能力提升卷 二，填空题（本大题共9小题，每小额3分，共27分】 2山（本题6分）先化简.再求值： [茶名，网7 1a(-x(-2 (1}(4-8a6〉4b+(2m+)(2u-61.其中#，b调足 (4-212+6=10: 【考产准丽：整式的来法与因式分标】 11若关于x的式子(x+m)与(x-4)的乘积中一次项是5，则 时间：10分钟 两分：120分 常数项为 驱号 二 三 总分 12在多项式4y2+8y-中，各项的公因式是 得分 13如图，从边长为。+3的正方形纸片中剪去一个边长为3的 一，单项选择驱（本大题共9小题，每小题3分，共27分】 正方形，剩余部分府虚线又剪桥成一个长方形（不重叠无健 装 1若(x一1)”=1，爆舞的取值范围品 隙)，期拼成的长方形的长是 A,x*0 B.年≠1 《2)I(x+2y-《x-2y2-(年+2y)(-2y》-4y2]÷2x, 工在数学课上学习了单明式果多项式后，小明可家拿出课算笔 其中x=-2,=2 记木复习，发观这样一道题：《▣+3红)÷《-3w》年-2 打 +3x-1,“口”的范方拔墨水污染了，你认为“▣”内应填写 13 14在"O”处填人一个整式.使关于x的多项式+O+1可 -9x2 D.=9x 以进行因式分解，谢“0”处可以流 ,《写出一…个 线3已知+y+2-6y+00,财x+r= 即可) A.2 B.-2C.4 D-4 15若(w+4=9,=12,期m一)产= 4将3知(x一y》一6(x一y)用提公因式法分解因式，应提的公 因式是 1已知46消足等式+6如+9·、么-行-0则严m。 22.(木题6分)已知A(x+2)1+f1-x》-9 A.3阳=为 且.a=方 C3(-)D.3u6 8若22-22-7x=(22+m-1)(x-}-3,其中a.6为整 17.实数精满足(m-2023)3+(2024- (》化简A时，小明的结果与其能可学的不间，请你检雀小 明同字的解题过程.在标出①②2④的儿暖中出现错黄 数，则的值是 w》=5,期(m-2023》(204-m1的 不 的是 A.8 B.0 C.-4 D.-8 值是■ 一，写出正隆的解答过程： 6已如实数a,小调是a+b=2.a=划a- 1&如图，两个正方形的边长分别为M,(: (2)小亮说：”只要给出1-2五+1的合理的值，即可求出A >6),如果8+b=17,b=60,那么期阴 的值”若给出x-2:+1的值为4，请你求出此时A A.1 B.-5 C.tI n号 影军分的面积为 的值 三，解若驱（本大题其9小题，共的分】 小用的作业 7,(我末新素风民期末)观察如园所示的两个多项式相果的运 19(车题6分)计算： 解：4“(x+2)+(1-￥)-9 算过程，根据你发现的规律，若(x+4)《x+6)■x2一-7x+2 --2是-是+2：223-2- =+2x+4+x-x2-9 答 用a,6的值可佳分则是 ①23④ ■3=5. aE)B4西 于圈商 A.-3,-4B.-3,4 0,3,=4 .3,4 2填（木题6分）分解因式： &已知a=各=3，b+r。-5,期代数式e=c-+山的值是 (1)(x-2)产+12(x-2)+36:(2)4(m+n)F-9(m-n) A.2 B.-2 C.15 D.-15 又巴知5-2：0，那么的值为 A.1 B.2 C.-1 D.3 ·29· 见此图标像料著最信扫妈A灯件学助平在线著疑解张 2这（本题7分）在对二次三项式x+:+g进行分解因式时，甲 25,(本题8分)先间读下面的内容，再解决间题 (3)对数学知识要会举一反三，请用(1)中的公式迁明任意 同学因看错了一次项系段而将其分解为(x-2)(玉=4》，乙 例图：若m,2m+2n-解+9=0，求m和n的值 两个相邻奇数的平方差必是8的倍数 同学因看情了意数项而将其分解为(x·2)x-10),试将此 解：m°+2u+2n2-6n+9=0 多项式进行正确的分解因式 m°+2w+n+n2-6n+9=0. (w+u)2+(a-3)2=0, .m十1=0.n一3=0 国=-3，n=3. (14题：若x+2y2-2w-4y+4=0,求x的值： 场圆相 新期四 (2)成用：已卸△AC的三边长，.c都是正整数.且调足 a+-6:-6+18+3-e=0,请问△C是什么形 状的三角彩？ (3)拓展：求代数式2+2-：-8贴+30的最小值 4(本思8分)阅读下列材料 分解因式：〔x+x)+2(x+y)+1 27.(本周10分)[植，素深]如图①，在某作房小区的建设中 为了提供更好的直居环境，小区准备在+个长为(4：+3) 解：将”x+y”看成整体，令不+y=A 则原式A2+21+1(A1)2, 米，宽为(2：·3站)柔的长方形章甲上缘建两条厦为6米的 再将“A”还原，得原式=《x+y+1》 廷道. 上述解题用到的是“整体思想，“整体思想“是数学解毯中 (1}求道道的面积： 常用的一中思想方法 (2若锋遣三条宽为米的通道（如刚2所示），▣=2，利余 请你用”莞体思想解容下列问题： 章开的而积为216平方米，求通道的宽度， (1分解因式：￥-y)2-21-》+1: (2)分解因式：(a+6》(+泰-4)+4. 2+ 2a+35米 2派新雪木盟9分)缝合与实我：如图①，边长为：的正方 彩中有+个边长为&的小正方形，图2是由图①中团影部 27E① 2卷图知 分拼成的一个长方形，投图D中明影部分而职为S,,图2中 用紫军分面积为5 (1)请直接用含a和6的代数式表示5，三 .5= :写出利月图形的而积美系所得到的公式： :(用式子表达》 (2)依据这个公式.集瑞展示了“计算(2+1)《2+1)(2+ 1)(2”+1)”的解题过程 解：原式，(2-1)(2+1)(22+1)(+1)(2°+1) =〔22-11(2+1)(1+1》(2+1) =(2-1)2+1)(2+1 =(2”-1)(2+1) =2-1 在数学学习中，要学会现察，尝或从不问角度分析月地 情仿厘电球的解短过程计算：2(3+1)(3+1)(3°+1】 (3,1)3”,1)+1: ·30·八年极{上缺！ 学 在AB和△FA'中 (3原式=(-27+-2》=(s+10(1-2 5.解：1》△8：是等餐三角形理由如下： (3)由题意，得CE=6-,6F=0- r∠ACW-∠BF, (4》源式=1{+24)+(4+211川【y+2山)-(4+211 h于0+4s+1e, (6-)410-)=40. ∠2m∠1 4y+2+A+2于+2--y》 -2.26-2r=0 .明中明限得分的商积=6-+10-) AB=&, =15+)11y》 6+e)b-4)+2n(A-1=0 =1(6-)-0-+2(6-1(10→1 4A.8O凸FAAS), =3[有年y)1=1 46e)16+e+2g】=0 厘(-4)+1×4物 '=nc 21.4”=2=5.8=233”4 :年，h,是△Ac的三边长， 量16+知 ■15，B=0=1.5m (12,2·253=5 4e+2x0, :-0-D-2.5-15=(n) (22+*产242p兽 h-00,h, 第十四章能力提升拳 ÷4F=1:甲点A到D的距真4F为1口 即△A是等糖三危形 (3)2x(3×4)“=3x4■5x(4”= 1重2n表A4G系A6,CT.A8.09A 2).量：(1)？在4必是等边已角形，V84 5=1ng25=4m 《2)代数式一+7-的存号为负.用情如下： 1e.-211.-3612.13.a+6 4∠W∠C,∠W。∠A= d-2+/-8xg--=(s-+)w-4- 2江解(1(m-1)·2440--4 4△V是等边兰角形， =33t4m=t-2=2=b 年，b.r址△A的边长 42(爷室不-)1163-7g网 工P= -2a-1a+(4g-6r4《-12-1 .a-e+b>l,u-r-bco. 由图意国即A产，则49- “化翼后不含子勇阳常数流， -2mt2-0 21复火424+方+存-1》1#+3-34+114 49-t=6, 六24-1=14-12-4=0。 解常证1片×05-2+月 29.解(1)原式=(n-2+6)=x44 第得(=3 a-1 (11式=3(m+e)P-f3(m-》 2)县年当点0在边C上时，△AV不可唐为等边 4-2+22-224m2 =2m+n)+3n-]儿2(m+w)-3Kw-n)】 角正 (2厘式=4+460+-+4-3+1d 47a转+5 期，4为正整数，人国+口是整数 2+24+知-n}儿n+24-a+3n 当点专在边AC上时，妇有阻 行（和+）+和)一定量铜数 里能△4V为等边三角形 生e}b-p时， 铜小▣ 接锡数的一华为二1（和卡户+（用=1：m+ 2.解：1)原式a4+d-0+6+4每- m-2b+4好3- 由套可期+V2, 原武a7x行×t-2)+5-2y=69% 技两个已年正整数之和与这两个正整数之泰的平方和 厘4行23-24d ÷40=加+AG-(+0 25解：(114n+1,x=#+T.=年+8 一定是衡数，且族锡数的一率包可以表不为两个正整是 ,4a-2)°→6-11=0 =949-2=1n-24 (2d-女的值不受 的平方和 8-1=0,6-1=0, 某以想 是由如下： 7解1)6解暂]度50-，1一40=， 解骨a=2=1 41%-2=1,解得1言6， d=+)m:2+a 鲜(5约-尸+（年-0m2+ 原式=4x2-1×2×1=h 4当：=6时，△V为等边三角形 如=(：+1(+7》4++7 “(4+4)-2 (2)算式=[(x2+4+43)-《x2-4n+4y2》-《 第十四章基陆测试卷 f-女=(0+小-(a+4+T)g-7,为定值 =10-x)+(a-0》-22 -1-42】+2 (3…(a+-3+1 I.A 2.II 3.C 4.A S.B 6.A 7.C 8.A 9A =0-4 =2+-- =《4n44-244-4-+与2-4)2山 株.21L(g+y年- =180-4 =a+(g+4)炉✉4a1)3-a47月 4-+y2+2 2.163.(a-6)2=2-2b+ 装 =m+2+16w+64-w2-2g-1-42-14相-4物 42153166e+ 《2)2-1048,-223= =14>0. 7.223线.10H030(成e3010成301010 +d≥+ m(士-2041-20e3)-b.d2±)-s- 2 当=-2r=时。 线p(1)g式=9+u0 24解：(1}(4-1(6+3)量6+4标 【2)原式=44-w-〔a-nd+4) 20-L-241-c-21 5(a-)37,特-A=19 或-}x-24x+2i -3知2+6b-132 (2号4=4=19， 200=-11 22解：1)① 3)式=17+1D》x(6可-1切习 5a-)3361,厚-2642=361 确解等过程】 =3×Q斜=L2 a'+5261. 2000- 4=(4+2+1-r1-9 2珠眼1)2式=2-11=t+)t=11 六a=2490, ▣了4红4卡=了9 (2)厚式=0-4和+4)=k-1)2 二原长古形场地的商和为中4沙审 5-5. ·57 见此图标像料著最信扫妈A灯件学助平在线著疑解张 2)-24+1s4 .解：(15=2+)+4+5)- 线解：{红+y18,(年-)'=6， 3)期式=《x+3(每+4)+1x+3)x-3] 4《年-3=4， =24+3+4+3w- 2++2y=1s,x2+-2=i (4,3)[(:+4)+《s-31 六年-1g+1 =66+5 +'=,好玉入 =(x+3](2+1). 六A=5-5 普：通道的面阳为站+5认)平方未 (1+y=12 14)期式=40-4-/ u31-17 (2》5a#▣(4H+3动)24+36)-12+36)+(4e+ (2+r+y✉12+清×3.1 m-(42-4g+) ▣士10， 36-2】 (3+=13+3)-23=12-2×3=126 高时A的值为士隐 6解2024-44球2023+2025 "-2r-y) =8+186,9-《4b+仙+4+3-2h 23厘12(a-2)(a-8)=2-0r+16, 元8：2+18插+9-a- -224-241004x20四+223 4.解：1)照式《a+2a)-利m+2 4罗=城 =,+106+24 =224-223)2=1 =m(m42)-30m42》 5年42)(s-101年-8每-3 里.解：(1(m-101m+m2-1 ■(-3n+2) 人p=-8. 5a,=8:2+06,2 (a-1)2+m+11=-11 {2)原式=：-+1)-4 4第多填式因式分解为一%：+1n=:一4)2 =8▣42h)+10×26x6+2 (n-1)m+m+m+11玉a-1 =(3e-12,4 24加：(11原式=(-y-11 -32◆20w42 =(3-1+26)3知-1-2h) (2)原式=(a+A-1) =54 (22-11(2+2”+1°+…+2+102=-1 5.解1)累式=n'-4wt4细= 2系第：11片+2,2-29-4y+4 今结=6.摔=4.新得4✉2（负指已骨去） 2”+2+2”+-…+2+12-1 =(m-如+ 4《*+()-2)m 落，通调的宽页为上米 (3以(3✉113◆3-◆3◆-3+1)-3-1， :(a=230,-2)20 六扩+3+3+++13 4(1-1n+n1(e-2n- 专顷提忧训撼卷（五） 4年m1=2 =(m-n)(m-3知) 4￥=2n4 乘法公式的灵活运同 报解：(1》-2 12)原式=-+16-y-4-4 【2),a+-60-6d+18+13-=0, 1.解：(10原式=H54-2)-1] (2-山433=x-5)48 =(=4)产=（年◆2月 +g-3)7+b-3)2+13-elm0 =3-2y)5-2(3-241+1 【1-5)0.(1-5)2+88 m(x+1-1)1-y-6 ÷《a-3)0.(6-3a0,目-e10. =92-12n44y2-6a+4y+1 侧代数式。-正·3的最小慎是 4eb■e■)， 2原减=a-}+24j(a-)-26时-t。-)-1' 6解：1)如若因 (35-x+7e+y+11=0. △风是等边三角形 =e--4e-{a--26a-小+合 4手4-7e-2. (3a+--材+知=fa→3)泸+A-4)+5 ✉《u=r于=4-(a-r◆26(te】= 1+y2-每-2s(生-311-21， 艾：(4-31120，(4-4)220 ，-56+2a4-2 {-3)20.i(1-3)-22-21 3+25 代数式+一8斯到的最个镇为线 1解：(10原式=(10-11)×(0+Q1 4卡方的最小值坠一2 2张厘1)-1量+(ab)2-=(446)紧=4) .1间-00a9%99 专项提优调练卷（六） 血若用灯相2+5，+6=[g+1),+3 (2)2(3+11(3+1)[341}(3.11(3”41)41 (21醇式=(1e3引(1me-3 因式分解的常用方法 12)如客屑丝 =43-13+1J+10(3Y+1)(3”+11(3"+1)+1 事10始-号元物9 1.第：(1第式=3b3-2d442). =32-11(3+1+1(3+1(3"+11,1 人邮：(1)厚式=(10-3 (2原式(s-21(2r+3r1+2x-15红-） =《3H-11(3￥+1)3+11(3+15+1 =1-1M国×3+3 室(e-马)24+3y+2数-} =41°-11(+1)3°，1)+1 =94a =(-2)24+3y+0-2 -1-6.-7 41”-10(3°+11+1 (21原式=（世+业2）=0+2×0×包2+且 =11-2）1124+ 角题养润更 1°-1✦1 1404 2解：原式.2“(2-5×1+0)+24 南答m生可如2-1z+3m(2-10任-31. 3 4艇1(1厚式=3(3-26)3知2动 =2￥0+1024 3)短答因方 (5议一个高数为2一1{n为在整数)，城为一个相等 -32-467 =24. 的青数为2。+1， 7d-12 3解（家式-(+y2·y工-2 4(1n+102-(2e-19 121厚式「g+y+24)-4]+s+2a}+4 =(红+y》〔-y) =1(2=+1)+(2e-1》11(2n+1)-(2m-1)1 =a+y*2-(4) (2累式=(s-1)-(a-1) ▣4ng2里 n3·+4,2y+4z+4m-1h =(g-1)1-6) 6老养润 二任意有个智罗奇数的平疗差仑是%的的数， =7+-2+2g4+4 =14-1)41+6)41-01 角3可知2+(2-知)x-2n=(红+2)-n) ·58.