第十三章 轴对称 考点梳理测试卷(一)-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（人教版）

全程时习测试卷·参考答案及解析 第十三章轴对称 ,∴.Rt△PMC≌Rt△PWB(HL), 考点梳理测试卷（一） ∴.CM=BV 考点梳理1轴对称 1.C2.A3.D4.B 5.①6.8 7.解：(I)四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN 对称， 10题答图 .EF =AB =3 cm,AD EH =4 cm. I1,解：(1)，BD平分∠ABC.∴，∠ABD=∠CBD=24 (2)∠B=125°，∠A+∠D-155°， ,EF垂直平分BC,∴，∠FBC=∠FCB. ∴∠C=80°..∠G=∠C=80° 又，∠A=60°.，∴.∠ACF=48 (3)·对称轴垂直平分对应点所连的线段， (2):Sar=2Sar=20,EF=4,÷.BC=10. ·.直线MN垂直平分线段BF SAwG:SA0G =BF:FD,BF:FD=5:3. 考点梳理2线段的垂直平分线 六Saw=12,.San=32 1.B2.B3.B4.D 过点D作DG⊥BC于点G, 5.126.50°7.3cm 8.解：如答图，点P即为所求. ySam=2BC·c,G=64 考点梳理3画轴对称图形 1.C2.C G 1风 3.(3.4)4.4 5.解：(1)平面直角坐标系如答图所示. (2)△A,B,C,如答图所示 8题答图 (3)点A,的坐标是(-4，-6)， 9.证明：·AD是△ABC的高，DE=BD ,AD所在的直线是线段BE的垂直平分线. 点C,的坐标是(-1，-4) AB =AE, .AB BD=AE+DE. AB BD=DC =DE +EC. .DE EC=AE DE. 0 ,EC=AE.,∴.点E在线段AC的垂直平分线上 10.证明：如答图，连接PB,PC :AP是∠BAC的平分线，PV⊥AB.PM⊥AC, .PM=PN,∠PMC=∠PNB=90. 5题答图 ,点P在BC的垂直平分线上， .∴.PC=PB. 6.解：(1)△A'B'C如答图所示，(-a,b). 在Rt△PMC和Rt△PVB中， (2)△ABC,如答图所示，A(5,5),B(6,2),C(4,1) PM =PN. (2-x,y). PC=PB, (3)(2h-x,y). 8 八年级数学·上册 ∴，∠BEC+∠CEF=∠ACD+∠CDE, ,∴.∠BEF=∠BFE. ∴BF=BE,即△BEF为等腰三角形. 12.解：(1)∠B4C=90°，∠B=45°， ,∴.∠ACB=45° G 6-5-43210123456x ,CE=CA.∴，∠CAE=∠E. ∠ACB=∠CAE+∠E=45°， .∠E=22.5. 6题答图 .AB=DB. 考点梳理测试卷（二） 考点梳理1等腰三角形 六LADB=2180°-∠B)=61.5, 1.B2.D3.A4.B5.D ,∠DAE=∠ADB-∠E=45° 6.A解析如答图，延长AB到点E,使得BE=BD,连接 (2)45 DE,AE=AB+BE=AB+BD=AC.AD平分∠BAC (3)设∠BAC=,∠B=B. .∠EAD=∠CAD.AD=AD,.△EMD≌△CAD,.∠E= ∠ACB=180°-a-B ∠C.BE=BD,.∠E=∠BDE,∠ABC=∠E+∠BDE ,CE=CA,∠CAE=∠E. =2∠E=2∠C∠ABC:∠C=2:1.故选A. ,·∠ACB=∠CAE+∠E. LB=2∠ACB=2(180-a-B)=0-2a AB DB 6题答图 六∠ADB=7(180-∠B)=90°-P. 7.20°8.59.35°或1259 10.解：AB=AC,AD为BC边上的中线， ∴∠DAE=∠ADB-∠E .∠ADC=90°，∠CAD=∠BAD=50 =90°-28-(90-a-) AD =AE, 六LAnE=LABD=(180°-∠CD)=65, .∠CDE=∠ADC-∠ADE=25. 即∠DAE=子∠BMC 11.(1)证明：AD∥BE, 考点梳理2等边三角形 ∠A=∠B. 1.D2.D3.B4.C5.D6.A AD BC.AC=BE, 7,48.3或1 ∴，△ADC≌△BCE. 9.证明：△ABC是等边三角形 ,∴.CD=CE ∴.AC=BC,∠ACB=60. (2)解：△BEF为等腰三角形 '∠CAE=∠CBD,AE=BD, 证明如下：CD=CE,∴，∠CDE=∠CEF ∴，△CAE≌△CBD ,△ADC≌△BCE .∴.CE=CD,∠DCB=∠ACB=60°， .∠ACD=∠BEC :△CDE为等边三角形. 9.息必用样以料者恒生相略额家金需资额。无启商效学牙 第十三章轴对称 4.如周，直线V是因边形AMy的对称轴，P是直线N上的点，划1，如调，翼段AB的重直平分线E交AB于点E,交C于点D.则下 下列列断情虞的量 判结论一定成立的是 考点梳明测试卷（一） A.AM -IM A.ED)-C B. C.AB-AC D.BD -AC 段P=W 考点梳理轴对称 C∠M4P=∠P 4速 D.∠ANM=∠N 2点(1门抽对称国形的帆念：如录一个国形语一条直此新 5.如图，在“塔色食品“其收节管“和节水“标志中.是知对挥削 1题用 叠，直战两旁的都分德够正相重合，际会这个饵形叫做仙时 形的是 一（填序号） 2,如周.在AAC中，AB的垂直平分线交A出下点少，交C于点E, 除四形，这条直直叫项时移恤 连接AE.若BC=6,A=5,则△4E的周长是 传对禁图得的社盾：静时肆图彩的时辞袖是任何一对时足也 4.8 8.10 G.16 117 所连找登的修血平令武 3.如图.点A,C在线段即的套直半分线上若AR=3m,CD= (2)轴时移侧合：记一今图形沿看某一条直气折叠，如果它能 绿色食 了m,期四边形AD的周长是 够与另一个因形童合，犀名就说这两个国形关于这套直找 5■ 6国 A.22en B.20m G18 D,16m (成轴)对林，这备直战叫微时林陆，输叠后重合的先是时应 6.如图，工方形AC0的边长为4m,则圆中阴影都分的面积 为 em. 东，叫重时移点 注意：种对释图形是拉一个国形而言：袖对秘是排两个图形 7.如图，已知四边形AD与四边形F出关干直线N对称，L =125”,∠A4∠D=155",ABm3m.EH=4m 而言 (1》试写出F,AD的长度： 3用 4 袖时貅的性度：如采两个国形关于震备直线对称，军么对解 (2求∠G的度数： 轴是任何一对时应点所连线极的。直平分找 4.如围P是△4内的一点.若PB=化，则 (5)连接F,线段F与直线W有什么关燕： A.点P在∠AC的平分线上 1.在一牛美术字中.有韵仅字是射对称图形，下面4个汉字中.可以 B.点P在∠AC罪的早分线上 看作是轴对得图形的是 G,点P在边AB的康直平分线上 B.点P在边的乐直平分线上 感 动 中 国 5.如图.在△AC中，直线ED是C的垂直平分线，直线D分别交 A CA于点少，&若D=4,△AC的周长为20，期△AEC的周长 2.下周思中，对称轴条数最多的是 A图 焦正方思 考点植理2线段的垂直平分线 《.等边三角形 位平行四边图 3.如图.△A8C与A'BC关于直线（对称.则∠B的发数是( 公点国(1)瓶我的音直平分线的定义：姬址线税中点并且念直 ® A,30甲 于这条雀发的直钱网碱这备气我的备直平分线， 6题网 a.50 2)找段的命直平分线的世骨：线提金直平分线上的.点点这条线 6,如图，45是L4C的半分线，A5的毛直平分线PF交C的延长 C.90 登两个篇点的是高相等 设于点R若∠64F=0,期∠B的度数为 3)汽及的卷直平分汽的判完：与一素值段两本城流的在离相等 B100 7.如图，即重直平分线段AC,AE L BC.垂足是点E,交D于点严， 的点在这条线侵的金直平分线上 E=7,AP=4m.用点P到直线AB的距离是 八平低数学上路吊川面 怎无上床称期件专恒作品销家配套情道，并启高效学习】 B.如图所示，在一次军事就习中，红方使察员爱我：盛方着挥溶点P11如周，已知在△配中，D平分∠AC,能的垂直平分线交C5,如图.在正方彩同格中，每一个小正方形的边长均为1.格点三角 在A区内，且到铁路G和公路宝的距商相等，到两道讯站C和 于点E,交D于点F,连接F 恳A(须点是网格线交点的三角形)的厦点A.C的坐标分别是 D约距离也相等如果软是红方的指挥员，请你在图中标出盛方指 《1)若∠A=60°，∠A0=24“,求∠46F的度数： -4,6),(-14) 挥部点P的位置，《尺规牛图，保管作图有连，不公写作法〉 (2)若F.4,PFD=5:3,S-0,求点D到C的距离。 )请在雷中圆出平面直角坠标系 《2)清国出△4B配关于r轴对称的△A,B,G 3)直接写出点A,C的坐标 日.如图，在△AC中，AD是高，在线段C上取一点E,便D呢=B, 连接A已如A你+0=C,R证：点E在线段AC的涯直平分 线上 5脑国 6.()如图，在周中面出△4能关于y输对称的△4'C',通过线幕 对移点的坐标特E,归钠规律：点(。，)关于y触对称的点的 考点梳理3画轴对称图形 坐标是 (2)在图中到出△AG关于直线四《线m上各点的精会标都是 公点便(1)®一个诺形关于一条直找的对称国形的基陆是品 )对称的△4，丘仁，并直接写由d,局，G,三点的坐标，自的规 这个国形上的所有爵点美于这冬直战的叶释 律：坐标平南内任意点(：，y)美于直线阳（直线州上各点的 10.如图，已在△4C中，∠4C的平分线与的年直半分浅P (2)委店体，准确地拿提一个点吴于￥轴、y他的时粹点的生标 情坐标都是1)对移的点严的生标是； 相交于点P,过点P分别作PW⊥你交的冠长线于点N,PW 3)精思生标平面内任意点(x,小关干直线（直我上各点的 ⊥AG于点从表证：CM=BN 1.在半直直角坚标系中，后风22，-23)关于轴的对格点在 情坐标都是)对称的点F"的坐标是 A.第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2已知点风。+1,2a-1》关于x轴的对称点在第一象限.周0的取 值范属是 L年>-1 C-1484 B-1号 3.看-3·(6+4)炉=0，离点(m,)关于箱的材称点的第标 为 6调 4,在直角坐标系中，如果点A沿x轴困折后能够与点-【，2)重 合，杯么AB两点之可的便离等于 入平风数学上路不12项