13.3.1 专项培优训练(九) 等腰三角形的分类讨论-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（人教版）

第十三章轴对称 专项培优训练（九）等腰三角形的分类讨论 一、针对腰长和底边长进行分类 8.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹 1.已知等腰三角形一边长为5，另一边长为9， 角为36°，求这个等腰三角形的底角的度数 则它的周长为 ( A.14 B.23 C.19 D.19或23 2.若实数x,y满足|x-5|十√y一10=0，则 以x,y的值为边长的等腰三角形的周长为 3.已知等腰三角形ABC中，一腰AC上的中 线BD将三角形的周长分成9cm和12cm 两部分，则这个三角形的腰长和底边长分别 为 二、针对顶角和底角进行分类 4.若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个 等腰三角形的顶角的度数是 () A.70° B.40° 四、确定等腰三角形的数量 C.70°或40° D.70°或55 9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,2), 5.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为 等腰三角形，则满足条件的点C的个数是 1：4,则这个等腰三角形顶角的度数为 () A.5 B.6 C.7 D.8 6.如果等腰三角形中的一个角是另一个角度 数的一半，那么该等腰三角形各内角的度数 为 三、针对锐角、直角和钝角三角形进行分类 7.已知在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平 第9题图 第10题图 分线交AB于点D,交直线AC于点E, 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AB=2BC,在直线BC或AC上取一点 ∠AEB=70°，那么∠BAC等于 ( P,使得△PAB为等腰三角形，则符合条 A.55°或1259 B.65 件的点P共有 () C.55 D.125° A.7个B.6个C.5个D.4个 577 数学八年级上册[RJ版 113.3.2, 等边三角形 第1课时 等边三角形的性质与判定 沁A组·基础达标 逐点去微 知识点2等边三角形的判定 知识点1)等边三角形的性质 4.给出下列命题： ①有一个外角是120的等腰三角形是等边三 1.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上， 角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等 ∠DBC=35°，则∠ADB的度数为 () 边三角形：③有一边上的高也是这边上的中 线的等腰三角形是等边三角形；④三个外角 都相等的三角形是等边三角形 其中正确的命题有 () A.4个B.3个C.2个 D.1个 A.25°B.60° C.85 D.95° 5.[2023江西]将含30°角的直角三角板和直 2.如图，在等边三角形ABC中，D是边BC的 尺按如图所示的方式放置，已知∠α=60°， 中点，则∠B= ，∠C 点B,C表示的刻度分别为1cm,3cm,则线 ∠BAC= ∠BAD= 段AB的长为 cm. 3.[2022自贡]如图，△ABC是等边三角形，点 D,E在直线BC上，DB=EC.求证：∠D= ∠E 6.如图，在△ABC中，BD是中线，延长BC至 点E,使CE=CD,若DB=DE,∠E=30° 求证：△ABC是等边三角形. 58【C细，核心素养防派】 2)前个图室向右平移了2个单拉长度，如容 5,《1D〔3)如答丽 m△AB 山)写则困案美手x轴对称，点答阻△A, ()与累图案用比，所得的丽案情向拉长了再：如容 国△4A,C 13.3等暖三角形 1及3.1等藏三角形 算1课谢等液三角形的性周 【A组·蓄精达标】 第事额速 LB 2C 1B LB 第？瀑时用生标表示掉明响 五64明暗7.1 【A用：基是达标】 1D 2.A 3B 营发子14世 4-4.54,-)1(1,3 【和题：能力提升】 7.1D8符图.A,(-1,0),5,〔-2，)，C,-4,1D 10.B (如养振： ,21名101a(1)王到略(2)可 【C超·结心素恭拓属] 14.(1D∠A的4 这相的州条至多数每上6显 氧士课时等理三角野的列定 【A相·基健结标】 LD 之111《证明略 【，力慢升】 五数答相， 果0线B 1血0.-2 11.1)如答图 【仁国：根心素举陌黑】 【n整·能力规升】 4小丹授对，证球路 0,(答案不难一)择系件①，延明略 【C描+破心素界佑摆】 ,(1图中有个等覆角形，F一E+CF,罪 A(0,3D,(-3.1,C(3,03 由暗 数章人年颜土鼎凡」泰未香表一1一 2)有1个等键三角形，为△BO,AR0.EF-BE+ 下存在 3)有等摆三角形，A,B3,ACFO,此时EF-HE一 下，理由毫 专项培优练（八）巧周“三线合一“解题 L正明略名1)深-深尾⊥深（明略 点话明啼 第猪需卫 专项培忧罪练（九）等要三角形的分类讨论 【临闲·蒙力漫升】 6C 3.D管找翼，落图， 22行及看n图9om成Bn将示出 te 反20蓝645,6，为域6,7江，7 TA &等塘三角无离角的度勃为或2 R.A 10.B 1332等边三角形 (2量，]0时 第1课蜊等地燕角聪的性质与列定 【C田·核心素养箱展】 【A编，基码达标】 人1)年答用： LD 之40的°0101花明略 LC 五2《证明略 【B期：制力提升 京证明降 L(1)∠x-3,∠AHE-2D (2少证明降 29.∠BBC+∠BDC-11,聚雀5 本章复习课 【C显·精心营养耗展】 1.c 久)型由睛(2)室由碎 么1)12m(234&(1)102060 《3》△CGH是等边三角形，证明略 《1证8略日△AC下是等彩三角思，理由毫 第2课别含可角的直角定角形的性圆 5s2PH-文 【4领，蒸遍达标】 LA .1①=@=2936 22黑的k7利 B 6∠B=∠C=3W,∠BD■6G=7m 民镜减荷 (D证明略202 项目化学习 【B围：解力授开】 1.证降 7.1h&)(20t至.整期释 【C题·精心素养耗鞭】 第十四章整式的乘法与因式分解 1位(1)证明降（白BP2Q,拜血暗 141整式的乘法 15.4课题学习最短路径何题 141,1网底数幂的乘法 【A厘+基毯达标】 【A超·蒸避达标】 1.D2B LB 2B 3C 4.B 反落话中，精线AP→PR 3.(2 c (Da" D如答相公，路线A一C 黑星 数学人年银上部（参济答囊一经一