第二十四章圆 考点梳理测试卷(一)-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学全程时习测试卷（人教版）

全程时习测试卷·参考答案及解析 27.解：(1)△AFE EF=DF+BE (2)设P(n,-2+23n+1), (2)DF=EF+BE,理由如下： 作PP'⊥x轴交AC于点P 在DF上截取HD=BE,连接AH,如答图①. 在△ABE和△ADH中， 则ra-+小 AB =AD. ∠ABE=∠ADH=90°，∴.△ABE≌△ADH(SAS). LBE DH. ∴，AE=AH,∠BAE=∠DAH. ∠EMF=45°， ∴.∠BAE+∠BAF=∠DAH+∠BAF=45°， ,∠FAH=45°=∠FAE. 在△EAF和△HAF中， 当=石8时，△4P的面积最大为23， [AE =AH, ∠EAF=∠HAF,六△EAF≌△HAF(SAS), LAF =AF, .EF=FH. FD=FH+DH,..DF EF BE. 28题答图 (3). 3+1, 27题答图① 27题答图2② (3)如答图②，把△ABE绕点A逆时针旋转90°得 y=-x2+25x+1, △ACV,连接FV, ∴，AV=AE,CN=BE=2. ∠ACN=∠B.∠EAN=90°. 设Q(3,m), :∠BAC=90°，AB=AC=32. ①当40为对角线时R-号5，m+) ∴.∠B=∠ACB=45°，BC=2AB=6, R在抛物线y=-(x-3)2+4上， .EC=4,∠FCN=90°. 由(2)可知，△EMF≌△NAF m+子(5-+4， ∴.FN=EF, 设CF=x,则FN=EF=4-x 解得m三一台 在Rt△FCN中，FN=CF2+CN2, 即(4-x)2=x2+22, ,-)-.- 解得x=子即CF=多 ②当迟为对角线时A得3，m-)】 28.解：(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0). R在抛物线y=-(x-5)2+4上， A(0.1),B(3.0). 设直线AB的解析式为y=x+m. m--（得6-+4 解得m=-10, 3+m=0,解得 3 m=1, 05.-10).95.-) m=1, ·直线4B的解析式为y=- 3+1. 综上所述.Q3,-台)-6.-) ?点F的碳坐标为等。 或Q.-10.95.-） 第二十四章圆 六点F飘坐标为-号×智1=-分 考点梳理测试卷（一）】 3 考点梳理1圆的基本概念 点F的坐标为5，-) L.D2.A3.D4.B5.B 考点梳理2垂直于弦的直径 又：点A在抛物线上， I.A e1,对称销为一名=5， 2.A解析连接C0,A0,过点0分别作 OM⊥AB于点M,ON⊥CD于点N,剩四 六.b=-25a 边形OMEV是矩形.OM⊥AB,ON⊥ 40 解析式化为y=ax2-2,3ax+1. CD.AB-CD...CN-CD.AM-AB. E M 四边形DBFE为平行四边形..BD=EF, +.CO=AO,.Rt△CNO≌Bt△AMO -3+1-5-8a+1-(）月 (HL),..NO MO,NO MO=EM.. 2题答图 解得a=-1, MBMB(E+BE)5.EM- 六.抛物线的解析式为y=-x2+25x+1. AM-AE=5-3=2,.0N=EM=2. ·10 九年级数学·上册 3.C解析连接OC,如答图.，AB 3.70°解析，：AB是⊙0的直径 是⊙O的直径，弦CD⊥AB,BE=5 AC是⊙0的切线，∴.AB⊥AC, AE=1,∴.CD=2CE,∠OEC=90 ∠BAC=90°..∠C=55°，.∠ABC AB=AE BE =6,..OC=0A=3,A =180°-∠BAC-∠C=180°-909 ,.OE=0A-AE=3-1=2.在 -55=35°，：0B=0D,.∠ABC= Rt△COE中，由勾段定理得，CE= ∠BD0=35°，.∠AOD=∠ABC+ 2题答图 C0-0E=32-22=5,CD 3题答图 ∠B00=35°+35°=70°. =2CE=2/5. 4.2江解析BC为⊙0的直径，弦AD⊥BC于点E,.AC 4.B解析过，点O作OE⊥AB于点E.·大园和小闻的圆 =CD,AE=DE=2.:∠ABC=22.5°，.∠COD=2∠ABC 心都为点O,OE⊥AB,∴.AE=BE,CE =45°，∴，△0ED是等腰直角三角形，OE=ED=2.∴0D DE.AB =24,..AE BE 12. =√2+2=22.直线1切⊙0于点C,.BC⊥CF, 0A=13,E0=√0A-AE= ∴.△0CF是等腰直角三角形，CF=OC.OC=0D=2 /13-12=5.设AC=0C=x.则CE 2,CFf=22. =12-x,在R1△C0E中，(12-x)2+ 5.(1)证明：连接OD,如答图. 5=,24=160,解得x=g即0c 4题客图 BO =0A,BD DC, .OD//AC. 的长为婴 :DE⊥AC ∴.OD⊥DE 5.证明：过点0作OG⊥AB交AB于点G, .DE为⊙0的切线 如答图，∴，AG=BG (2)解：，AB为直径.AD⊥BD. OC=OD...CG=DG. 0 BD=CD=5. .AC=BD. G/AD ∴.AC=AB=13 6.解：，AB是⊙O的直径，AB平分弦CD. .AD=AG-CD=13-5=12. ,.OA⊥CD,CE=DE. 5题答图 ,∠A0C=60°.0C=2 Sm=2AC·DE=2AD.CD, 在Rt△OEC中，∠OCE=30°，OE=1, 1 CE=√C02-0E=√2-12=3， 7×13xDB=号×12x5, ,.CD=2CE=23. 解得DE- 考点梳理3弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系 考点梳理测试卷（二） 1.D2.D 3.C解析∠C0D=126°，，∠C0B=54°，∠B4C= 考点梳理1正多边形和圆 1.A 3∠C0B=27:BD是国0的直径，∠BD=90 2.C解析连接OD,BE,GO,则BE经过 0点，且O是BE的中点。六边形 AB=AD,AB=AD,.∠ABD=∠ADB=45,六∠AGB 1 ABCDEF是正六边形，∴.∠EOG= =180°-∠BAG-∠ABG=108. 2 4.C解析连接AD,如答图.OA=OD, ∠E0B=90°，∠EDC=(6-2)×180 ∠A0D=80°，·∠0AD.=∠AD0= 6 180°-80°=50.A0∥DC,L0DC= 120°.DE=DC,∴.∠DEC=30°， 2题答图 2 ∠E0D=36 ∠AOD=80°，∴.∠ADC=∠AD0+∠ODG 6=60∠0BD=60,∠GE0=309.设EG =130°，.∠B=180°-∠ADC=50 ,'∠B+∠BAO+∠OAD+∠ADC+∠BCD 4题答图 的长为，则0G的长为登()+3=，解得=25 =360°，.50°+∠B40+50°+130°+∠BCD=360°， 3.B解析连接0A,OB,如答图所示.六 E ∴.∠BA0+∠BCD=130°. 边形ABCDEF为正六边形，∠AOB=36 6 5.(1)证明：AB=CD,.AB=CD 60°，01=OB,△OAB是等边三角形， AB-BC=CD-BC,即AC=BD .AB=OA=L.OM⊥AB,∴AM=BM= (2)解：AC=BD.∠D=∠A. =分0wP-(引-号 3题客图 LAEG=100A-AEC5 4.C5.C (3)证明：∠D=∠A,.AE=DE. 考点梳理2弧长和扇形面积 AE=2BE,∴DE=2BE. 1B解析孤长1-60X6=2m 180 ,BH⊥AD,.∠AHB=90° ,.∠A+∠ABH=90°，∠D+∠DGH=90° 2.A3.B ,∴.∠ABH=∠DGH. 4.5m解析扇形的圆心角为100°，其半径为3,2,5 ,∠DGH=∠BGE,.∠ABH=∠BGE =32)xmx100-5m .BE EG...DE =2EG. 360 DE =EG+GD...EG=GD. 考点梳理4点和圆、直线和圆之间的位置关系 5手解析由S。=,可得子=宁x2,解得1= 1.1 考点梳理3圆锥的相关计算 2.259解析连接OB.AB是⊙0的切线，，AB⊥0B, 1.15πcm解析.：圈锥底面圈的周长为2×π×3 ∠AB0=90°.∠A=40°，·∠A0B=90°-∠A=50°. 0B=0C.∠C=LCB0=7∠4A0B=259 6m(em),s=2×6mx5=l15m(em). 2.60m3.3/15cm4.45.180° ·11-三思必用柳照补奇准丝鸣领率配要资源。再扇高效学污 第二十四章圆 5如图，已知⊙0的兹B,E,F是B上两点，0心=OD,0E,0F分别交AB于CD两点，求E:AC-题 学 考点梳理测试卷（一） 考点梳理1圆的基本概念 1圆有( )条对称结 装 A.0 B.I C2 D.无数 2下到周形中，医是输对秘图形又是中心对称图形的是 九圆 B.直角三角形 C等边三角形 D.平行四边形 了3.已知⊙0中最长的独为10，则⊙0的半径是 A20 B.5 C10 D.3 6.如图，B是⊙0的直径，4B平分弦GB,交GD于点E,LA心=0,0心=2，求6心的长 4如图，已知A,,C,D川点郭在⊙0上，则⊙0中弦韵条数为 A2 R.3 C.4 D.5 4聪而 5,下到说法，其中正确的有 内 ①过圆心的线度是直径：②圆上的一条氧和经过这条弧的端点的两条率整组成的围形叫做桌形： 心大干半圆的叫敏劣覆：④调心相同.半径不等的圆叫做同心风 A1个 B.2个 C3个 D.4个 考点梳理2垂直于弦的直径 不1，如图.B为©0韵孩半径0C1AB于点D,且A=6,0D-4,则C的长为 A.1 B.2 C25 D.5 考点梳理3弧、弦圆心角，圆周角之问的关系 2如图，⊙0的登AB垂直于GD,B为垂是，A5=3,E=7,且AB=GD,网图心0到C①的距离是 点型在可面或等属中，三如量：两个国妇角、两条微、两每孤，只委有一植量相等，就可以推出 其它得加量对应相等， A2 B.2√/10 C5 0.13 1.下列四个命题中，真金题的是 九，如果两条弦相等，那么它们所对的图心角图等 B阅是输对移图形，任村一条直径辄是圆的对称 仁平分燕的直径一定直于这条弦 题用 1题图 3题图 4 D,等蛋所对的图州角相等 3.如图，AB是O0的直径，弦G⊥A俗于点E,若服=5,4F=1,则弦CD的长是 2如图，A,是⊙0上的点.∠40B-120°.C是8的中点，者⊙0韵半径为5，则回边 A.5 B.3 C23 D.6 形A0的面积为 4如图，已知在以点0为图心的两个属中，大的兹AB和小测交于点C,D,大圆的半径是3，张。 A.25 B25v3 24,4C=0C,黑0C的长是 (》 c增 2周 D,8 c255 D253 4 2 九，年题最零上斯第2到页 二L么辉每细件专/抛信如吗领取配食骑逐，并解海除字习」 3.如图.D是©0的直经，兹AC交D于点G差线0C,若∠G00=126,A=A0,则∠4G8的度 考点梳理4点和同、直线和圆之向的位置美系 数为 (》 1.已如A为⊙0外一点.若点A到⊙0上的点的最短距离为2，最长距离为4，则⊙0的半径 A98 B.103 C1089 D.13 为 2如图，B切⊙0于点B,40的延长找交⊙0于点C,连接BC,若∠A=0,则∠C的度数 为 感用 4西 4如图，A,B,C,D四个点均在©0上，∠AOD=80,A0MC,则∠R0+∠CD的度数为(》 A.120° 8.125 C130 0.1359 5.如喝，已知⊙0中两条弦B,CD相交于点E,且AB=C0, 3如图，AB是O0的直轻，4C是O0的切线点A为切点，C与⊙0交于点D,违接00.若∠C= (1)求证：C,b1 55°，喇∠A00的度数为 2)若LAB℃160，求∠A的度数 (3)过点B作H⊥A0于点H,交CD于点G.若AB=2E,求证：G=CD 4,如图，C为⊙0的直径，弦A0⊥BC于点E,直线I胡⊙0于点C,廷长0D交直线1于点F,若AE- 2.∠AC-22.3“,则GF的长度为 5如图，△ABC的边AB为O0的直径，C与O0交于点D,D为C的中点，连接AD,过点D作D际1 AC于点E, (1》求旺：DE为⊙的切线1 多题 (2)若AB=甘，CD=3,求DE的长 九，年题最零上斯第2页