第二十二章 二次函数 考点梳理测试卷(一)-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学全程时习测试卷（人教版）

见陕用特照种合/准址社华领率配鬓资酒。两扇高效学界 第二十二章二次函数 1.在同一直角坐标系中，两数y=a+a和函数y=+x+2(是常数.且á0的图象可衡是 学 考点梳理测试卷（一） 考点植理1二次函数 4材石 点圆一散施，如果y=++以a,b,e是常数，0).帝么)叫使x的二泥通数，在求参数 2下列关于二次派数y=3(x+1)(2-x)的图象和性暖的叙连中，正确的是 的值时，不要忽略二次项最数年不为0建一条粹 A.点《02)在话数图象上 B开口方向向上 C对称柏是直线x-1 D.与直线y=3:有两个交点 1下列函数解析式中，一定为二次闲数的是 可 Ay=3-1 B.y=2++eC8=22-2+1 D.y=(g-1(2+x)-7 3关干抛物线y=产-好+4，下列说法错阀的是 2二次函数r=之一4红+3的次项采数、一次项系数和常数原分划是 A开口向上 R与年轴有一个的交点 仁对称轴是直线士·2 D.当x>2时y随x的增大有候小 A1,4,3 B.04,3 C1,-4,3 D.0.-4.3 线3.如果两数y=(四+2》-1-2+5是二次函数.阑m的值量 4下列抛物线，顶点坐标为1，》的是 A±2 B.-1 C2 b.1 A=+1+号 =x--是 4若函数y=《a+12++1是关于x的二次雨数，则。的取值范胃是 内 A.a0 B.ezl Ca6-1 D,a-1 c--号 n--- 5若函数y-(m+3)x-+3红-4是二次函数.则n的值为 A-3 B,3或-3 C3 D,2城-2 5若-是小，-小，行为为三改酒数y=2+4-5的图象上的三点荆%的大 行.下列函数不是二次希数的是 小关系是 A为心为 B.为《方《为 C方心男，心为 D.y,c为c A3=(年-1) y=1-52 Cy=-(年+1)(s-1) Dy=2(a+3)2-22 6.抛物线x一2向左平移1个单位.再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为(） A.)=2{s+1)2+3 7.一台机普原价10万元，若每年的折旧率是：，两年后这台机器的为y万元，则y与年的函数关采式 k方-2以x+1)'-3 Cy=2(x-12-3 D,y=2(x-1)+3 为 AT=100(1-} B.y-W-2y-100(14x)2D.y-10M1- 7.如图，抛物线y=2+好+0的对称轴为x=2,且过点《4.0)，雨下列说祛正确 考点花理2二次函数的图象与性质 的有 (〉 ①w>0:240+b-0:0+6+e>0:④对干任意实数m,都有7n(an+b) -103s Q血蓝二次面餐周象的平移规律：左加右域，上加下减：平移的性质：形秋不党，位置发文，二次 7 2a+5 函数y三就+城+e的图象与界数8，，不吴系：①m>0,开口向上：0<0，开口向下，a据大，开口 AI个 且2个 C3个 0.4个 感小1越小，开口林大.2=0时.对林传为y他，，奉间号，期对林在方他友侧，隔起为”友 司”，@，6弄号，副时标物在方精右，简纪为“右异”.③✉0，抛物线过原点，c30,世前线与)仙 考点梳理3二次函数与一元二次方程及不等式的关系 文千王半地，c<0,粒物线与y物交个身半他.④0一4e0,与x物有f一交（票克），B一4c> 1.已如二次函数y=2+3一和(m为常数)的图象与容帕的一个公共点为(1,0)，则关于￥的一元二 0,与意他有两个交点，-4w<0,与x仙漫有交立 次方程x2+3斯-n=0的两实数根是 L.1=1,与”=4且年=1，=2 C南=1马两-30.3=1，与=3 九，年题最零上斯幕5页 三L么鲜卧组计专道行如感幅安配餐资喜，开角再除字习 2已知雨数y(-3》x+2+1的图象与x柏有交点则的取值题用是 ( 2抛物线的顶点坐标为(3，-1)，且经过点(2,3)，承该抛物线解析式 A<4 B,k写4 C最<4，且k3D.k4且k3 3.如图是二次雨数y=a2,br+口的部分图象，由图象可知不等式a2,年+e>0的集是(》 A.x>3 R.x<-1 C.-Icxc3 D.x23成表(-1 1现两 4 4.小鞭用计算特探案方程2+解+0=0的复，地作出如图所示二次雨数y三2+解+口的图巢，井 3.抛物线y=r2+每一4e经过A-1,0),C(0,4)两点，与x知交于另一点程 求得…个近似根为年■一4.3，则方程的另个五叙根为精确到1.1) (1)求抛物规的解新式1 Ax■4.3 B.年=33 C.￥=23 D.x=1.3 (2)求抛物线的顶点坐标及对酵柏 5点A(m,水)，B(,力)均在抛将拔y=(x-)+6上，若1m-1>a-h1,则下列说法正确的是 A1+为=0 B.为=2=0 Cy1=为c0 D.升=为20 6,如图，抛物战y=2与直线y-血+e的两个交点坐标分别为A(一2,4).B(1,1》,则方程-如 +e的解是 考点梳理4确定二次函数的解析式 山遗周精发原数法成二次函餐的解柳式. 4如图，抛物线y=2+4r+2的服点A在轴上，轻过友A的直线交孩抛物线于点C,交y轴干点 ①一粮式灯■++，已物周象上三k绕标，递常选绿一最式： R,且点B是线段G的中点 2项成或：y=(x-A)+业，已知围京的观成成时移畅减最值，通常选择顶水成： (1)求流抛物线的解析式： ③文克式少=(x=,》{=与》，已制国象与1船的文克坐标，通常连用交点式 (2)求直线4C的解析式 1,已如抛物线经过A(一2,0)，8(-1,0)，G(0,2)三点，求抛物线的解街式 41E 九，年题最零上斯第6页九年级数学·上册 第二十二章二次函数 (2)y=-x2+3x+4=-(x2-3x)+4 考点梳理测试卷（一） 考点梳理1 二次函数 =--3+(2]+4+() 1.C2.C3.C4.D 5.C解析函数y=(m+3)xm+3x-4是二次函敦， .1m-1=2且m+3≠0，解得m=3. 一顶点坐标为(？，)对称轴为直线=子 1325 6.D7.D 考点梳理2二次函数的图象与性质 4.解：(1)，抛物线y=ax2+4ax+2的顶点A在x轴上 1.D 一它与x轴只有一个交点。 2.D解析把x=0代入y=3(x+1)(2-x),得y=6≠2 4=0,即16d-8=0,解得a=0(舍)或a=之 A错误；化简二次函数：y=-3x2+3x+6.a=-3<0, ,二次函数的图象开口方向向下，B错误：二次函数对 抛物线的解析式为y=之+2+2 格轴是直线=-名=宁C错溪：3(x+1)(2-) (2)如答图，过点C作CD⊥y轴于点D. ∴.∠AOB=∠CDB=90° 3x,.-3x2+3x+6=3x,-3x2+6=0.b2-4e=72> y 0,二次函数y=3(x+1)(2-x)的图象与直线y=3x有 在=宁+2x+2中， 两个交点，∴，D正确， 令y=0,得x=-2, 3.D4.C .A(-2.0).0M=2 5.B解析：y=x2+4x-5=(x+2)2-9,∴对称物是直线 :点B是线段AC的中点， x=-2,开口向上，距离对称轴越近，函数值越小，比较可 .AB=CB, 知，(-子)高对将轴最近，行)离对称轴藏运， 在△AOB和△CDB中. /AO r∠AOB=∠CDB. 4题答图 即<y<知 ∠ABO=∠CBD. 6.B LAB CB. 7.C解析抛物线对称轴为直线x=2,经过点(4,0)， ∴.△AOB≌△CDB(AAS). 抛物线经过(0.0)c=0,c=0,①错误-六=2， .CD=A0=2 ,.b=-4a,.4a+b=0,②正确：，抛物线与x轴交点坐标 在y=2+2+2中，令x=2,得y=8, 为(0,0)，(4,0)，抛物线开口向下，∴x=1时，y=a+b+e ∴.C(2.8) >0,③正确；：x=2时，y取最大值，∴4a+2b+c≥am2+ 设直线AC解析式为y=x+b, bm+c2m(am+b)≤2a+6,④正确 则[b以0解得化子： 考点梳理3二次函数与一元二次方程及不等式的关系 .直线AC解析式为y=2x+4 1.A2.B 考点梳理测试卷（二】 考点梳理！实际问题与二次函数 3.C解析，抛物线经过点(3,0)，对称轴为直线x=1, .抛物线与x轴的另一个交点为(-1,0).：x+br+e> 1.解：(1)销售价每涨1元，每星期要少卖出10件， 0,y>0,对应抛物线在x轴上方，即在(-1,0)与(3， ,∴.每星期实际可卖出(300-10x)件 .y=(60-40+x)(300-10x) 0)之间，-1<x<3. =-10x2+100x+6000. 4.C解析抛物线与x轴的一个交点为(-4.3,0)，又抛 y与x的关系式为y=-10x2+100x+6000. 物线的对称抽为x=-1,,另一个交，点坐标为(2.3,0)，则 (2)y=-10x2+100x+6000=-10(x-5)2+6250. 方程的另一个近似根为x=2.3. .-10<0, 5.D ·当x=5时，y取得最大值6250， 6.x1=-2,2=1解析抛物线y=am2与直线y=br+c 60+5=65(元). 的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),方程组 答：每件商品销售价定为65元时，每星期可获得利 =,的解为5=-2或西=引，即关于x的方程 润最大 y=bx+e y1=4 3=1, 2.解：(1)BC长为x米， ar2-lr-c=0的解为x,=-2,x=1,.方程ar2=bm+c 的解是x,=-2,1=1. 六AB=CD=2(100-0, 考点梳理4确定二次函数的解析式 “由矩形的面积公式，得 L.解：根据题意，设抛物线的解析式为y=(x+2)(x+1),将 C(0.2)代人，得2=a(0+2)(0+1),解得a=1. y=A6·c=(10-0x=-+50 抛物线的解析式为 y与x的函数关系式为y=一宁+50 y=(x+2)(x+1)=x2+3x+2. 2.解：已知抛物线的顶点坐标为(3，-1) (2)由1).得y=-字+50=-2x-50P+1250 设此二次函数的解析式为y=a(x-3)2-L, 把点(2,3)代入解析式 :一子<0，抛物线开口向下， 得a-1=3,即a=4, 对称轴为直线x=50, ∴此函数的解析式为y=4(x-3)2-1. ∴当x<50时，y随x的增大而增大 3.解：(1)把点A(-1,0).C(0,4)代人y=ax2+bx-4a, :AD≤MN,.x≤a=40, 得公三”得8三. ∴.当x=40时，y有最大值，最大值为1200， 若a=40,矩形菜园ABCD面积的最大值为1200 二次函数的解析式为y=-x2+3x+4. 平方米. ·3