第二十一章 一元二次方程 考点梳理测试卷-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学全程时习测试卷（人教版）

林礼了配,高效学写 (3+2=3r+) 第二十一章 一元二次方程 学辞 (44B-9=0配] 考点梳理测试卷 1 考点梳理1一元二次方程的认识 .点 一元二次方程是只含有一个未知数并且未加数的最高次数是2的整式方程,一般形式 为+c=0fab为数a-0) 1. 下列方程是一无二次方程的是 ) 8=0 C3-.-0 B.rr-1)-y A.5(r-1)= 考点梳理3一元二次方程概的判别式 2.下干x的①+h--②-4)-0③+y-30④-③-3 1.已知一元二次方程}..-1.下列断正确的是 8;-5s.7-0.其中是一元二次方程的右 () A.该方程有再个相等的实数 A.2个 B.3个 n.54 c44 1. 该方即有两个不相等的文数相 C.该方程无实数程 1 3.若关于;的方程(-1)+3-2-0是一元二次方程,期 ) f D.该方程根的情况不确定 △0 B.1 C-1 D:: , 2. 若关于:的一元二次方程-4r+1=0有两个不根等实根,则i的取的限是 A.c4 4.把方料记+2-3(-2)化成ar”+.-的形式,“bc的值分题为 , B-4 ctc4I&-n B.1.-1.6 A.1.-1-6 C.15.6 D.15.-6 D.-4且1-1 不 5.已知.。-2是一元二次方程+2m-4-0的一个极.则的是 。 3.关于:的一元二次方初.-2-0有两个相等实数根,期。的植为 .0 1.0或-8 口.-8 ,.1 .2 t.2 n.0 n.8 考点梳理2 解一元二次方程 4.若关于:的一无二次方程-(n-2)-1-0有实数数,期a的取值器围是 A.2 I.n2 C-2 点 0.rc2 一元二次方程的解法有直接开方法、因式分解法,公式法和配方法 5.a.be为常数,Ba.c异号,则关于.的一元二次方程a”.ar .-0根的情况为 A.有两个相等的实数相 1.解下列方程。 B.有两个不相等的实数 C.无实数 )(2.3-25-0: (22--2-0(公式): D.有一想为0 考点梳理4一元二次方程的根与系数的关系 1.已知方程-6-2=0的两个幅分别为1.削x+-15 2.若是方程-3+2=0的两个根,则多项式(.-1)-1的植为_ 3.已知石,5:是关于,的一无二次方程-4r-1-0的面个安数根,则.1. 4.设y.是方程2+5-7=0的两个数,则+的蕴为 5.设5为两实数.1确是-4-3-0-4-3-0.题.1 克耳数学 上 第1页 .无此赴科会/加品领跟,自效学习 考点梳理5 实际问题与一元二次方程 2.第乡为了让农民走上致富的道路,准务费给农民建注办养殖业,2020年乡政有其投责货款 1. 折冠病毒具有人传人的特性,若一人携带病毒,未选行有效隔离,经过两轮传染后其有196人患新 万元人民币修建泊境80平方末 酬计到2022年庆多改府三年累计投资贷款9.5万元人民币用 好痛毒,每轮传垫中平均短个人传染了几个人 修建泡境,看在这两年内多政府每年投资货软的增长来相到 (1求担年多政府提资修软的增长率 (2)若野升.年内的修建成本不客,刚到222年庭某乡共烧数格多少平方米的泡堵 克耳学 上 第页九年级数学·上册 参考答案及解析 第二十一章一元二次方程 考点梳理5实际问题与一元二次方程 考点梳理测试卷 1,解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人，根据题意，得 考点梳理1一元二次方程的认识 (1+x)2=196, L.C2.A3.D4.B5.D 解得x1=13,2=-15(舍去). 考点梳理2解一元二次方程 答：每轮传染中平均每个人传染了13个人 1.解：(1)(2x+3)2-25=0, 2解：(1)设每年乡政府投资贷款的增长率为x, (2x+3)2-25,2x+3=±5， 根据题意，得2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5, 2x+3=5或2x+3=-5, 解得x=0.5=50%或x=-3.5(舍去)， 六x1=1,x3=-4 答：每年乡政府投资贷款的增长率为50%。 (2)a=2,b=-7,c=-2 .4=(-7)2-4×2×(-2)=49+16=65>0, (2)根据题意，得9.5×婴-380（平方米）. x=7±y67± 答：若近几年内的修建成本不变，到2022年底共修 2×2 4 建380平方米的池塘. ·名7+6 7-6⑤ 能力提优测试卷 4 1.A (3)(x+2)2=3(x+2), 2.B解析根据题意，得k0且4=(-6)2-4×k×9>0, 移项，得(x+2)2-3(x+2)=0, 解得k<1且k≠0. 因式分解，得(x+2)(x+2-3)=0, 3.A ,x+2=0或x-1=0, 4.A解析：关于x的一元二次方程x2+m+g=0两根分 六1=-2，x2=1. 别为x1=3,名=1,3+1=-P,3×1=q,p=-4,9=3, (4)x2+8x-9=0. 这个一元二次方程是x2-4红+3=0. 移项，得x2+8x=9, 配方，得x2+8x+16=9+16, 5B解折3+6-1=0,3对+6=1,2+2=号 即(x+4)2=25,.x+4=±5， .x+4=5或x+4=-5, 则2+2x+1写+1，即(+1号a=16=号a 需1=1，x3=-9. 考点梳理3一元二次方程根的判别式 1.B 6.B解析设二、三月份平均每月的增长率为x,则二月份 2.C解析关于x的一元二次方程2-4x+1=0有两 生产零件50(1+x)个，三月份生产零件50(1+x)?个，则得 个不相等实根， 50+50(1+x)+50(1+x)2=182. 「k≠0， 六{a=6-4c=(-4)2-4k>0, 7D解析设有x支队伍，根据题意，得(x-)=45,解 ,.k<4且k≠0. 得名1=10,2=-9（含去. 3.C 8.C解析x2-10x+24=0,(x-4)(x-6)=0,x-4=0或 4.A解析：关于x的一元二次方程2-(m-2)x+4m x-6=0,解得x=4或x=6,菱形两对角线长为4和6， -1=0有实数根，4=[-(m-2)门2-4×1× 则这个菱形的面积为子×4×6=12 (仔2-≥0，解得m≤2 9.D解析由题意，得(x+1)(2x-3)=x(x-1),整理，得 x2=3,两边直接开平方，得x=±5. 5.B 10.B解析设运动时间为ts,则PB=(8-t)cm, 考点梳理4一元二次方程的根与系数的关系 1.8 B0=24em,依题意，得×2·(8-)=15，解得%=3,4 2.一1解析根据题意，得无1+为=3，名·=2，则x(x =5.2t≤6，，t≤3，t=3. -1)-名=2-(x1+名)=2-3=-1. 11.-1 3.-4解析？1，2是关于x的一元二次方程x2-4x-1 12.x=-2解析把x=1代入x2+ax-2=0,得1+a×1- =0的两个实数根，x1+,=4,x·名2=-1，则原式= 2=0,解得a=1,即原方程为x2+x-2=0,即(x+2)(x- 4 1)=0,解得x1=1,名1=-2，即方程的另一个根为x=-2 13.k<2且k≠1解析关于x的一元二次方程(k-1)x 4 -2x+1=0有两个不相等的实数根，.4>0且k-1≠0， .4=b-4ac=4-4(k-1)=8-4k>0且k≠1，k<2 5.-号或2解斩当a≠b时，实数a,6满足，d2-4a-3 且k≠1. 14.315.40%16.717.318.10或11 =0,62-46-3=0,可设a,b是x2-4x-3=0的两个解， 19.-1或020.x(20-x)=64 a+b=4,b=-3.6+4=8+a_a+b)2-2abe a b ab ab 2L解：0=-1+号4=-1-受 华-2写-3》=-号：当a=b时，名+号=1+1=2 -3 (2)x1=-3+√14,1=-3-√14. ·1…