专项集训二 解答题(一)-【勤径学升】2025-2026学年九年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版）

标阳说杜者/和路一配资源,启效学习 学甜 5.如图.某民小区有块形状为长方形的绿地.长方形绿地的长DC为、243.宽A为12,现 专项集训二 解答题(一) 要在长方形绿地中峰建一个长方形花坛(即图中阴则部分).长方形花坛的长为(14+1m、室& (/-n (1)长方形AcD的阔长是多少? 专项考点1二次根式 (2)除修建花的池方,其他地方全修建成送道,通道上要铺上造价为5元/的地,若要铺 1.复: 个通道,则路实排转雷要费多少元7(结果化为路简二次根式 . (1v2一-/! (2/v7- ,。 2.已知- 专项考点2一元二次方程 1.确这鸟的方法幅下列一元二次方程: (11-4-6-0配] (2-:c+10 1+2 (33r(:42)-5(:42)1 (4163-2):-(r+5) 九年试数学 怀 上册 第 33:页 一无此赴科/加跟醒,启效学习 2.争{商街某品电饭,每台进价为320元,标怆为400元 2.已如A既中点在tC选上.且AD平/跟C过点C作A的平行线与AD的是区线交于点 (1中秋节期到高域举行促错活动,经过内次降价后.每台售价为324汇.若每次降价的百分率相 (2)求证_ (1)i:△Aot7 同、求拟次降情的百分率 (2)经形场语研发院:当每台价为30元时,平均每天脏售出6台,当每台售慢每降5无时,平均 每天就能多出3台,高破要祖使该冰箱的暗售利润平均每天达到720无.则每台冰箱的性 投应为多少元 专项考点3 图形的相 1.在平面直角标是中.AA8C的三个项点标分别为A(2.-4)1(3.-2)C06.-3) (1)听△A&C关乎:的△A.BC: (23以点为位数中心.在网稿中面出△A.BC.的位拟图形么AB.C.使AA.B.C.与△A..C的 3.如图.△ARC和△DF是两个全等的等题宜角三角形.乙AC-乙EDF-90△DEF的颜点 相为2:!. E与人ABC的边既C的中点重合.将入DEF点E编转.转过程中,线段DE与线段AB相交干 (3)求出AB..C.三点的坐标 点P线EF与射线C4相交干点0 (1如图①.当点0在线段AC上,且AP-A0时,△PE和△COE的形状有什么关系.请证明: (2)如图②,当点0在线段CA的延长线上时,A&PEACOE有什么关系,说明理由; (3)-1.c0-2时P.0声点间的距离 ### Iaint ③ 九年故数学 师藏 上册 第 34 页九年级数学·华师版·上册 -己将得0B4BC=4,在△0gC 4.解：原式=a+b)(a-b),2ab-B-a 3 中，0C=V0F-BC:号0c=0c-00=号 =（a+b)(a-b) .a -(a-b)7 -1=点的标为（停-4 =、4*6 a-b' 4 当a=1+2,b=1-2时 0')CC 原式：-1+2+1-2 语话 5.解：(1)长方形ABCD的周长=2(、243+√128)=2(95 +82)=(18、5+162)(m). 4题答图 5.D 答：长方形ABCD的周长是(18,3+162)m. 6.25 (2)购买地砖需要花费： 7.2.8或1或6解析设AP=x,则有PB=AB-AP=7-x 5[/243×128-(14+1)(/14-1)]= 当△Pm△g时，器瓷中子号产，解得=1或 (360,6-65)(元). 答：购买地砖需要花费(3606-65)元 =6:当△Pm△P0B时，品品号7产解得 专项考点2一元二次方程 1.解：(1)x2-4x-6=0,x2-4x+4=10, 2.8 (x-2)2=10. 专项考点4解直角三角形 ,x-2=±10 1.C2.A3.B4.A5.A x1=2+10,1=2-0 6.43解析已知AD=6米，∠BAD=60,∠C4D=30°， &在△10D中，m∠C0=m30e=品D= 2-2+1=0(3-=0 Am30=6x号-2,3（米.在R△4D中，mLRD 名1=x2=2 (3)3x(x+2)=5(x+2), 3x(x+2)-5(x+2)=0 =m60-80Bm=A0m60p=6×5=65(来) (3x-5)(x+2)=0. ,.x+2=0或3x-5=0. ..BC=BD-CD=63-23=43(米). 7.5.1解析如答图，延长DE交AB延长线于点P,作CQ1 55-2=号 AP于点Q.CE∥AP,.DP⊥AP,.四边形CEPQ为矩形， (4)16(3x-2)2=(x+5)2. 0E=0=2(米).60=E,i0a5分授00 4(3x-2)=±(x+5), ∴4(3x-2)=x+5或4(3x-2)=-(x+5), =4x,B0=3x,由BQ+CQ=BC,可得(4x)2+(3x)2= 解得名品出=高 3 10,解得x=2或x=-2(含去)，则CQ=PE=8米，B0=6 米，心DP=DE+PE=II(米).在R△ADp中，AP=DE 2.解：(1)设每次降价的百分率为x, tan A 依题意，得400(1-x)2=324, 084B1(米)…AB=AP-B0-PQ=13.1-6-2=51米 11 解得x,=0.1=10%,x,=1.9(不合题意，舍去). 容：每次降价的百分率是10%， (2)设应降价a个5元， 依题意，得(380-5a-320)(6+3a)=720, 解得a1=4,42=6, 所以380-5a=360或350， 因此每台冰箱的售价应为360元或350元. 7题答图 专项考点3图形的相似 专项考点5随机事件的概率 1,解：(1)如答图所示，△ABC,即为所求 1.C2D3B4A5号63 (2)如答图所示，△4，B,C:即为所求 (3)A(3,6),B2(5,2),C2(11,4) 专项集训二解答题（一】 专项考点1二次根式 k解：()原式=6-2 (2)原式=12 2.解：原式=42 1题答图 3.解：原式=1.5. ·17 全程时习测试卷·参考答案及解析 2.证明：(1).·CE∥AB. 专项集训三解答题（二） ,∴.∠BAD=∠CED,∠ABD=∠ECD. 专项考点4解直角三角形 .△ABD△ECD. 1.解：(1)如答图①所示（答案不唯一） (2):AD平分∠BAC, ,.∠BAD=∠EAC 又·∠BAD=∠CED ∠CED=∠EAC, .CA CE. .·△ABDn△ECD. 提鼎 1题容图① …光0 (2)如答图②所示（答案不唯-一）. 3.(1)证明：△BPE≌△CQE.理由如下： :△ABC是等腰直角三角形， ..∠B=∠C=45°，AB=AC. .AP=AQ,..BP=CQ. E是BC的中点， ∴.BE=CE. 在△BPE和△CQE中， 1题答图 2.解：(1)在Rt△ACD中， BP =CO. ∠B=∠C. cs∠C4D=4C-8 ,∠CAD为锐角， BE CE. AD163 2 ∴.△BPE≌△CQE(S.A.S.). (2)解：△BPE∽△CEQ.理由如下： .∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°， :△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形， 即∠CMB=60°. ∴∠B=∠C=∠DEF=45° ,∴.∠B=90°-∠CAB=30 ,:∠BEQ=∠EQC+∠C. 即∠BEP+∠DEF=∠EQG+∠C, (2)在△ABC中，simB=4g AB' .∠BEP+45°=∠EQC+45, 8 ∴.∠BEP=∠EQC .AB=AC sin B=sin 30=16. .∠B=∠C. .△BPE△CEQ. 又：wBe (3)解：如答图，连结PQ. 六BC=AB·cosB=16x5 =8va 3.解：(1)当点P在AC上时，AM=1, PM=AM,tam60°=3. 3题客图 =-r0≤1≤1： △BPE∽△CEQ, 当点P在BC上时 BP BE CECO 9 PW=wm0-停4-， BP=1.CQ=2.BE=CE. y=宁4-0=-21< 6 (2)'.AC=2 em,..AB =4 cm. 2 .BN =AB -AM-MN=4-t-1=3-1. 服=GE= 0N=N,m30=停(3-0 .BC=32. 在RI△ABC中，AB=AC, 由条件知，若四边形MNQP为矩形， .AB=AC=3, 需PW=0N,即51=(3-) ÷A0=CQ-AC=2 3 3 ∴，AP=AB-BP=2 1s3 4” 在R△APQ中，PQ=√A0+AP= 2 当1=3 s时，四边形MNOP为矩形. 18