第22章 一元二次方程 考点梳理测试卷-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版）

三思处利标照补奇/准丝妇鸣领率配雾资源。再扇高效学罗】 第22章一元二次方程 (3》(x+2)=3{x+2)1 (4x2+Rx-9=0(配方法) 学 考点梳理测试卷 考点被理1一元二次方程的认识 点一元二史方粗是只常有一个未如数并且未知数的最高次数是2的整式方短，一敏州式 为2+妇◆e=0[a,,e为常数，a0) 可1下到方程是一元二次方程的是 考点植理3一元二次方程根的判别式 A5x-)-3B1+2-0 c32-t*0 D.(x-1)=y 1.已知一元二次方程·a-1,下列判康正确的是 线2下元关于年的方程：①m2+标+=023（红-4）=01+y-3=0,④时+=215-3+ A.该方程有两个相等的实数根 0:石：-5x+7=0,其中是一元二次方程的有 () 该方程有两个不和等的实数根 A2个 B3个 C4个 D.5个 C该方程无实数根 D,该方程根的情况不魂定 3若关于：的方程(。-1)3五-2=0是一元二次方程，则 内 2.若关于：的一元二次方程：-4红+1=0有两个不相等实根，媒：的农值放国是 A.a-0 B.型1 Ca-1 D,屋≠士I A.k<4 B.k>-4 4.把方程2+2x=3(x-2)化成a2+好+e=0的形式，财0，b.e的值分霸为 Cc4且k0 D.k3>=4且h0 A1,=1,=6 B.1,=1,6 C1,36 D.15,=6 不 3.美于+的一元二次方程+年-20有两个相等实数根，谢：的值为 5.已领x=-2是一元二次方程+2m-4=0的一个根，则w的算是 A.0 且.0或-8 C-8 0.s A1 B.2 C-2 D.0 4若关于：的-元二次方程-(m-2上+子-1-0有实数银：刚m的取值范围是 考点梳递2解一元二次方程 A,南写2 B.m22 C.m<-2 0,w<2 点国一元二次方狂的解烤有直楼开方浓、因式分解涂，公式决和配常法 5、a,b,e为常数，且a,心异号，则关于x的一元二次方程+邮+心=0根的情况为 A.有两个相等的实数根 压有两个不相等的实数限 1.都下列方程： C无实数复 D,有一复为0 (1)(2年+3)°-25=0： (222-7x-2=0(公式法》： 考点植理4一元二次方程的根与系数的关系 1.已知方程2-6缸-2=0的内个解分别为玉1西，荆年+与一工与= 2.若与是方程-3r+2=0的两个根.则多用式(-1)-的值为一 3.已知斯是关于：的一无二次方程2-4r-1=0的两个实数根，则+上： 4.设1，与方程22+5x-了=0的网个根，谢号+店的慎为一 5设a,小为两实数，月满足--3=0，-格-3=0则+号=一 花年机敏学“保那上册第5可 一是心鲜静细件专/量信如码领家配餐骑喜，开扇再除学习 奢点核理5实际问题与一元二次方程 5留情境某多为了让农民走上班高的通路，准各贷教给农民建港特办养殖业.221年乡政府共投责 1,《九章算术》内容中富，与实际生话联系聚密，在书上讲述了这样一个同圈”令有城高一丈.障木于 货款2万元人见币馨建新0平方米衢计到223年底多我将三年累计投餐货数95万元人民 组，上与齐.引木却行一尺，其本至地同木长几何？”其内容可以表连为：“有一而增，高1士将 币用于接建池精，若在这两年内乡政府转年授资货款的增长率相间 一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上灿对齐，下骑落在地面上若使木杆下嫡从此时的控 (1)求每年乡我府授资货教的增长率： 置向运离墙的方向移动1尺，则木杆上编恰好沿看墙滑落到地置上间木杆长多少尺？“（说明：1士 (2)若近儿年内的修建成木不变，则到D23年底某乡其优款蜂建多今平方术的泡塘？ =10尺)设木行长x尺，依题意，下列方型正确的是 (》 A103◆{x-10= 且《x+1)P=x◆10 C.2=(x-1)3+1 D.(x+1)2=2+1 木杆 ch 3盟用 2.一个小组有若干人，新年万送贸卡一张若全组共送贸卡0张.则这个小组共有 () A9人 B.10人 012人 D.15人 3.如图，是张长12m,宽10m的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方彩和两个全等的更形，利角 常分（团影第分）可相成底雀积是24的有盖的长方体铁盒.具剪去的正方形的边长为 e线. 4新冠物枣具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传荣后共有1所人疏整 新病，求句轮传染中平均每个人传染了几个人？ 花年机做学保际藏上册第6百全程时习测试卷·参考答案及解析 21.解：(1)根据题意，得p=a++c_8+4+6=9. 3.C 2 2 ..S=/p(p-a)(p-b)(p-c) 4.A解析关于x的一元二次方程2-(m-2)x+m =/9×(9-8)×(9-4)×(9-6) -1=0有实数根，.4=[-(m-2)]2-4×1× =/135=315 (仔m2-≥0，解得m≤2 六△ABC的面积为3√/15. 5.B (25=2h,=3,5,即5×6h,=35。 考点梳理4一元二次方程的根与系数的关系 h,=15. 1.8 同理可得么=号5,3压 2.-1解析根据题意，得七+x2=3,·2=2,则(2 4 -1)-=x-(1+)=2-3=-1. A+h+h=v5+3压，3压3压 3.-4解析x,3是关于x的一元二次方程2-4x-1 2 4 4 =0的两个实数根，无1+=4，·2=一1，则原式= 22.解：1)/n+1+ 1 ==m+-√m(n>0且n为正整数). 4 (2)原式=（互-1+3-2+…+，2023- 4 4 2022)×(,2023+1) =(2023-1)(/2023+1) 5-号或2解折当a6时，实燕a,6满足心-4如-3 =2022 =0,b2-4b-3=0,.可设a,b是x2-4x-3=0的两个解， 23.解：(1)原式=14. a+b=4,ab=-3.6+4-6+0.a+b)2-2a地 (2)原式=14-2 b ab ab 2 4-2x(-3)=-2: 第22章一元二次方程 -3 当a6时合+号1+1=2 考点梳理测试卷 考点梳理5实际问题与一元二次方程 考点梳理】一元二次方程的认识 1.A 1.C2.A3.D4.B5.D 2.B 考点梳理2解一元二次方程 32 1.解：(1)(2x+3)2-25=0, 4.解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人，根据题意，得 (2x+3)2=25…2x+3=±5， (1+x)2=196, 2x+3=5或2x+3=-5, 解得x,=13,x2=-15(舍去). 六=1,2=-4. 答：每轮传染中平均每个人传染了13个人， (2)a=2,b=-7,c=-2, 5.解：(1)设每年乡政府投资贷款的增长率为x, 4=(-7)2-4×2×(-2)=49+16=65>0, 根据题意，得2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5, x=7±6质7±6 解得x1=0.5=50%或x2=-3.5(舍去). 2×2 4 答：每年乡政府投资贷款的增长率为50%， 六面7-@ (2)根据题意，得95×9-380（平方米）. 4 (3)(x+2)2=3(x+2), 答：若近几年内的修建成本不变，到2023年底共修 建380平方米的池塘. 移项，得(x+2)2-3(x+2)=0. 能力提优测试卷 因式分解，得(x+2)(x+2-3)=0, 1.A ∴，x+2=0或x-1=0, 2.B解析根据题意，得≠0且4=(-6)2-4××9>0， x1=-2,x2=1. 解得k<1且k≠0. (4)x2+8x-9=0, 3.A 移项，得x2+8x=9, 4,A解析关于x的一元二次方程x2+m+g=0两根分 配方，得x2+8x+16=9+16, 别为x=3,x2=1,3+1=-p,3×1=9,p=-4,9=3 即(x+4)2=25,x+4=±5. “这个一元二次方程是x2-4x+3=0. .x+4=5或x+4=-5. =1,2=-9. 5.B解折y3x+6c-1=0,3对+6r=1,+2x=3 考点梳理3一元二次方程根的判别式 1.B 期2+2x+1=号+1，即(x+1)2=子a=1.6= 3..a 2.C解析关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有两 个不相等实根， +b=子 「k0, 6.B解析设二、三月份平均每月的增长率为x,则二月份 {d=形-4ac=(-4)2-4h>0, 生产零件50(1+x)个，三月份生产零件50(1+x)个，则得 ∴.k<4且k≠0. 50+50(1+x)+50(1+x)2-182. 2