第21章 二次根式 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版）

九年级数学·华师版·上册 参考答案及解析 第21章二次根式 考点梳理测试卷 考点梳理1二次根式的定义与性质 1.A2.D3.A4.B5.三6.7 at-a+0 考点梳理2二次根式的乘除 1.D2.C3.D4.C5.A 6.-1≤a≤07.(1)<(2)>8.2 17.解：(1)a+b5=(m+n5)2, 9.x=13,y=-18或x=23,y=-18 a+b5=m2+3n2+2mn5. 10.4 .a=m2+3n2,b=2mn. 11.解：(1)原式=-302. 应填m2+3n2,2mn (2)原式=46. (2)设m=1,n=2,则a=m2+3n2-13,b=2mn=4. 2解：)当为=0时4=√图=而(：当=10时， ∴应填13,4,1,2.（答案不唯一） (3)由题意，得a=m2+3n2,2mn=4, =而=25 :2mn=4,且m,n为正整数， ∴m=2,n=1或m=1,n=2 答：高空物体从50m高处自由落到地面所需时间 a=22+3×12=7或a=12+3×22=13. 4是√0s,从100m高处落到地面所需时间52 能力提优测试卷 是258 1.C2.B3.B4.C5.D6.A7.B8.B9.B10.C （2:上25=五6是4的万倍 11.2212.x<22+6 1√10 13.<14.415 (3)当=6时，6=√后A=10 15.3+36 16.解：(1)原式=45. ÷E,=10×0.05×180=90(J). (2)原式=4+6. 答：这个鸡蛋刚接触地面时具有的动能是90】 (3)原式=4-22. 启示：严禁高空抛物。 考点梳理3二次根式的加减 1n.解：(0)ab=-之a+b=-1, 1.A2.B3.A a2+62=(a+b)2-2ab=2, 4.C解析若腰长为25，则23+23=43<52，不符 合三角形的三边关系.故腰长为5万，底边长为25，三角 心-b+=22 形的周长为52+52+2,5=102+25 (2)原式：-宁 5.A6.D 7.128.29.310.355.2011.1612.0 18.解：原式=3y=36-6 Γx一y 4 19.解：2<5<3， 13.解：(1)原式=35. (2)原式=32-25. 9<7+5<10,4<7-5<5. .a=7+5-9=5-2, (3)原式-2+93. b=7-5-4=3-5, 4解：0原默=22+号-号2万639 ∴，原式=(5-2)(3-√5)-(5-2)+4(3-5)-3 2 =35-5-6+25-5+2+12-45-3 (2)原式=名6+25-35 =0. 20.解：(1)根据题意，得当n=1时，这个数列的第1个数为 6)原默2,-(6-9a+6 房× 15.解：a=3+22,b=3-22, (2)根据题意，得当n=2时，这个数列的第2个数为 ab=1,a-b=42, .原式=ab(a-b)=4,2. ] 6:方万-687 4 51 a+b-万+5+B-万.5 4 4 2 ·1 全程时习测试卷·参考答案及解析 21.解：(1)根据题意，得p=a++c_8+4+6=9. 3.C 2 2 六S=p(p-a)(p-b)(p-c) 4.A解析“关于x的一元二次方程2-(m-2)x+子m =√9×(9-8)×(9-4)×(9-6) -1=0有实数根，4=[-(m-2)]2-4×1× =W√/135=3/15. (仔m2-小≥0，解得m≤2 △ABC的面积为3√15。 5.B (2):5=2h,=3下，即2x6h=3下。 考点梳理4一元二次方程的根与系数的关系 h=15 1.8 同理可得%=子下，3压 2.-1解析根据题意，得x1+x2=3,1·2=2,则无( 4 -1)-为3=南2-（无+）=2-3=-1. k+h+h=5+3压3压3 3.-4解析x,x2是关于x的一元二次方程x2-4x-1 2 4 4 =0的两个实数根，名1+为=4，无1·名2=-1，则原式= 1 22解：1)n+后-n>0且n为正整数). 4 (2)原式=(2-1+5-2+…+2023- 453 √/2022)×(2023+1) 4 =(/2023-1)(2023+1) 5-号或2解折当a6时，实发a,6满足心-4a-3 =2022. =0,b2-4b-3=0.可设a,b是x2-4x-3=0的两个解， 23.解：(1)原式=√14. a+b=4,b=-3.点+g=6+d_a+b2-2ab。 (2)原式=4-2 a ab ab 2 4-2x(-3)=-2 第22章一元二次方程 -3 当a=6时，名+81+1=2 考点梳理测试卷 考点梳理5实际问题与一元二次方程 考点梳理1一元二次方程的认识 1.A 1.C2.A3.D4.B5.D 2.B 考点梳理2解一元二次方程 3.2 1.解：(1)(2x+3)2-25=0, 4.解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人，根据题意，得 (2x+3)2=25,2x+3=±5， (1+x)2=196, 2x+3=5或2x+3=-5, 解得1=13，x2=-15(舍去). =1,x2=-4 答：每轮传染中平均每个人传染了13个人 (2)a=2,b=-7,c=-2 5.解：(1)设每年乡政府投资贷款的增长率为x, .4=(-7)2-4×2×(-2)=49+16=65>0, 根据题意，得2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5, x=7生面.7±6⑤ 解得x1=0.5=50%或x2=-3.5(舍去). 2×2 4 答：每年乡政府投资贷款的增长率为50%， 74酒7- (2)根据题意，得9.5×婴=380（平方米）. 4 (3)(x+2)2=3(x+2), 答：若近几年内的修建成本不变，到2023年底共修 建380平方米的池塘. 移项，得(x+2)2-3(x+2)=0, 能力提优测试卷 因式分解，得(x+2)(x+2-3)=0, 1.A ∴x+2=0或x-1=0, 2.B解析根据题意，得k≠0且4=(-6)2-4×k×9>0, 六1=-2,2=1. 解得k<1且k≠0 (4)x2+8x-9=0, 3.A 移项，得x2+8x=9, 4.A解析关于x的一元二次方程x2+x+q=0两根分 配方，得x2+8x+16=9+16, 别为x1=3,名2=1，∴.3+1=-P,3×1=q,p=-4,9=3, 即(x+4)2=25,x+4=±5， “这个一元二次方程是x2-4x+3=0. ∴.x+4=5或x+4=-5, 六=1，x2=-9. 5B解折32+6s-1=0,3x+6x=1,2+2x=分 考点梳理3一元二次方程根的判别式 1.B 则2+2+1=号+1，即(x+12=号a=1,6=号@ 2.C解析关于x的一元二次方程x2-4x+1=0有两 个不相等实根， +6=子 「k≠0， 6.B解析设二、三月份平均每月的增长率为x,则二月份 {a=8-4ae=(-4)2-4k>0, 生产零件50(1+x)个，三月份生产零件50(1+x)2个，则得 .k<4且k≠0 50+50(1+x)+50(1+x)2=182. 2·。忌必周样膜州者位生扫略菊家配害资装。无启高效学穿 第21章二次根式 13.此较大小：5-3 52<或= 能力提优测试卷 :时月：0分钟 14,已知3+B,y=3-3,周2-y ·济分：如分 15,对于任章两个正数m,两，定义函算渐“为渐：= y而-面(m3n》·计算（多布3》×(827）的 一，选理题引每小题3分，其0分)下列各小题均有四个苦聚，其中只有一个是正确的 ym s n(wcn). 名1.下%式子中，二次根式是 结果为 装 三，解答题{本大题共8个小题，满分5分引 A--2 B.互 化+2 u.v-2 16.(10分1计算： 2.下列计算正确的是 A23+32=5 B8+v2=2 csaA 13022m-5+5, （20)+-xvn424 可3，下到二次鼠式中，最简二水型式是 B.3 68 D.4 是 4.已细n是一个正整数，35n是够数，媒n的最小值是 (3)(4分)(3+w2(3-2)-(1+2) A3 B.5 C15 0.25 5.水强的作业水上有以下4个判新：D6=2×,m=5:③日-P,石 √ā④，3g-、2a=、@.其中皆误的判断是 内 A① B. G83 D.① 17.(9分1给条件求值： 6.〔转北号想)已每2双6-485球.v23所-L586,则-v26而- L-485.等 .-4858C-1556 u.-1536 看-号空子号求d小的： 不7.已知y=2x-5+5-2五-J,附2w的值是 (2(整#8想)记知…，而-2，求号-2一子约值 A15 B.-15 6- 8.若尊=、√20-3谢皆计m的值新在的整国是 题A2<m<3 B.1<m<2 C.3cmc4 D.4<w<5 9.我把形如+，4为有理数，F为最算二次根式)的数叫做年甲无理数，如3,3+十是心帮 无理数，则（存+区）是 九5型无升数 B.5型无理数 心15显无电数D.√45型无理题 二亭-1-w1+w)-+其中=疗+，2y厚-2 18,《9分先化算，将求值+可-2号 10-已如：测：的取值荷是 人年G0 B.原<0 0<年61 且.厘>0 1 23 5 6 8 10 答案 19.《9分1已知7+，5和7-，5的小数常分分湖为，，求d-+林-3的值 二、填空是（每小题3分，共15分）】 11.计算：12+，2可×w8” 12.不等式2x-2<3x的解集是 龙年试数学保师线上册第3万 兰无么底标铜件专恒作和运领限配套物站。开启将效学习。 0舒素冠人9分》著名数学家斐波耶哭增经环究过一列数，被称为斐波蛋臭数列茂一定啊序排 (2)利用(1)中你发现的观律计算（一 2西◆2)*(20,1. 列的一列收路为数列》，这个数列的第个数是生-儿三：门口是正整数：时如这 +1'a+2…+ 个数到的第8个数是告河-门根累以上样，可出并计师 (1这个数列的第【个数： (2)这个数列的第2个数 23,(10分)（核心素卷，是北易想】 (1)米3+5+√3-5的值可由如下方法道行： 设x=3+5+3-3 21,(9分)（保本★材题）初中数学人教版锁材风年级下所第6真阅速与恩考”希出了海伦-系 周边平方得=(v3+5+(3-5+2V(3+33-5列 九器公式”即已知一个三角形的三边花小，记月=2(m+6+),,这个三角形的面积8= ▣x=3433=5◆295，即x=1山， p-g)《p-b)-e),图.在△AC中，a=8,b=4,c=6, 是然x=3+3+√3-530， (1求△ACG的面积： 乐以寿=√10 (2)设A8边土的高为A,4C边上的高为h,G边上的高为，求，+：+h,的值 请利用上运方法，求，4+7+v4-7的值。 (2)求，3+5的首可以用下面的方法 v3+5,23.62.52.+18+1.而2 2 2 2 情利用上连方法求4一7的算 22(10会)〔枝心本来·弟于花完)观下列运算 ①2+1(2-0=1，得=2-： 2+ 26,5215-2)-l,程。-5- 3+w2 s454-1,a店-5 (1》通过现察修得出什么规律？用食的式子表常出亲： 龙年试数学保师到上册第4页