第21章 二次根式 考点梳理测试卷-【勤径学升】2025-2026学年九年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版）

九年级数学·华师版·上册 参考答案及解析 第21章二次根式 考点梳理测试卷 考点梳理1二次根式的定义与性质 1.A2.D3.A4.B5.三6.7 a.-5a+ 考点梳理2二次根式的乘除 1.D2.C3.D4.C5.A 6.-1≤a≤07.(1)<(2)>8.2 17.解：(1)a+b5=(m+n5)2, 9.x=13,y=-18或x=23,y=-18 a+b5=m2+3n2+2mn,5. 10.4 a=m2+3n2,b=2mm. 11.解：(1)原式=-302. 应填m2+3n2,2mn. (2)原式=46 (2)设m=1,n=2,则a=m2+3n2=13,b=2mm=4 2解：)当=50时4=√受=，而(：当=100时。 .应填13,4,1,2.（答案不唯一） (3)由题意，得a=m2+3n2,2mn=4. 5=V-而=25 :2mm=4,且m,n为正整数， m=2,n=1或m=l,n=2 答：高空物体从50m高处自由落到地面所需时间 a=22+3×12=7或4=12+3×22=13. 4,是/0s,从100m高处落到地面所需时间 能力提优测试卷 是258 1.C2.B3.B4.C5.D6.A7.B8.B9.B10.C (2点=25=26是4的2倍。 11.2212.x<22+6 41√10 13.<14.415 h 15.3+36 (3)当1=6时，6=√5h=180, 16.解：(1)原式=45. ÷.E,=10×0.05×180=90(J). (2)原式=4+6. 答：这个鸡蛋刚接触地面时具有的动能是90J (3)原式=4-22. 启示：严禁高空抛物 考点梳理3二次根式的加减 1n.解：(1)b=-a+6=-1 1.A2.B3.A a2+62=(a+b)2-2ab=2, 4.C解析若屦长为23，则23+23=43<52，不符 合三角形的三边关系.故腰长为52，底边长为23，三角 2-6+8=2号 形的周长为52+52+25=102+25， (2)原武=宁 5.A6.D 72&g9m1035520L1620 18解：原式=3y.36-6 x一y 4 19.解：2<5<3， 13.解：(1)原式-35. (2)原式-32-25. 9<7+5<10.4<7-5<5. a=7+5-9=5-2 (3)原式-卓2+93. b=7-5-4=3-5, 4解：0)原武=2停-号+25-6+39 原式=(5-2)(3-5)-(5-2)+4(3-5)-3 2 =35-5-6+2、5-5+2+12-45-3 (2)原式=6+25-5 =0. 6 20.解：(1)根据题意，得当n=1时，这个数列的第1个数为 )照t-25-(6-9+6 告1房 15.解：a=3+22,b=3-25, (2)根据题意，得当n=2时，这个数列的第2个数为 ab=1,a-b=42 ∴原式=ab(a-b)=4,2. -7 16指07万56-8： 4 55 m+b=万+5◆5-万. 4 4 2 ·1息必用样似料者恒生相略领家金需资额。无启高效学穿 第21章二次根式 1.下列计算正确的是 L(-16》x(-9而=√16×√9 k25m'8-5w6 考点梳理测试卷 七，8+3-845 1.25-24-7 之计你厚店临果 考点整理下二次根式的定义与性质 图 B 万点间()二流佩式的定及是“彩式定义”，中衣示从性物形式定义的，必绳合有二沈根号，不 3下列二次根式中，最简二次乱式是 克控化局后的得晨利斯： 24 B.36 0队y每+4 (2》二火机式必颜满是焉个条件，年政重非负生1二次根式的炒溪和黄开方数都必婚是非负数！ (3)二秋天的两个性魔1①Ma)了'u(0):2@=lal: 可 4计体位：吾风约值到 (4》书一个代款式中离时世现二求根式和分式时，其中宇撑的取饭漫同时保猛二流根式和好式有 意又 A否 c (5)在二次根义6a中，春6是骨9我时，要化成载今数 5.设5=”，6=A,用含.6的式子表示，27，下现表示正编的是 是1，下到式子不一定是二次根式的是 A.0.3ol 从3h C 0.lad D.0.Ie'b A.va B.公+I C.0 D.(a+A 6.如果√+网=-aa+,都么的取值范横是 2〔数形塔合)若式子：+之在实数范调内有意芝，则：的真值范国在数轴上表示正确的是( 7.比较下列两组数的大小：（在横线上填“>“<或=） (17夏 31: 2 (2)-21m -35」 3.下列计算正确的是 8.若二次根式v3加+5是最算二次根式，牌最小的正整数。= 9.方程/+-5+行+区=0的解是 A=(、石。=6 B.(、31=9 化{16)2。±6 u始 10.已知=2+3,5=1-3.谢(0+)= 4把4写成个正登的平方的形式，站装是 11.计算： a c(2 ( (135×《-2o: 2币： 要5.若代数式世·上有意义，则(n-1,-)在第 象限 12.滑谭（生活桂境中的二成根太》据研究，高空物体自由下落的时间（单位：）能高度（单位： 6.已如x是实数月清足（年-3），2-=0，则代数式2+2-1的值为 考点整课2二次根式的乘除 m近清足公式一、停不考虑风迷的影响 (1)高空物体从0高处自由落到地面两需时阿：是多少秒灯从00m高处落到地团所需时闻 点国门委热体零展二次根成的桌峰法法则，以足养中的条件 1是多雪秒Y (2)要厘并摩展最膜三次限或的完义， (24是上的多少倍： (3)能修鸡体准确地进粉二次根式的乳套运靠 (3)已知从高处自由下落的钩体的动霞5（单饮：）程物体质量（单位：kg),下落高度（单位： (4)比赖两个二次核式文小的方法： m)近以摘足公式=0M,一个黄景为05g的鸡蛋昂过6、从高处白由下落至地面，这 方焦①：枝开芳最比较涂，中无将氢号外的非国或平方后移到根季内，音两个二北根式都是 个鸡蛋刚按触地面时具有的动能是多少灯你能得到什么启示？（挂！杀指无被护人体只需要 无处时，故开方教大的二次限又大： 65的动能) 有2：十方法，岸记两个二论根式爱到平为，饰两木二比根式每是正氧射，平有大的二北根 人大： 方法：水近似值语，即先利网计幕器夜出两个二次根式的近知值，再提价比较 龙年域数学保师到上册第「页 三无止底标加科者/量程制品领家配套肯湖，并启高效学习 奢点整理3二次根式的加减 13计算： 点门()在有理数花国内成土片选幕律，在实数花鸡内仍然成主 (1)317-6,万+2可 225-65 (2》在三二武根式中，多项式乘房浓则和求染☆式仍然造照 ()T解海拾一喜九都公式”. (4)受轮够携峰准确流进行二火限天的笼合造算 -- 1.下列次制式中，能与√合并的是 居 B,五 厚 14.计算： 2计第4v+5V号-8的站果是 《1)8+1乃-u3,2: A3+2 B石 n.3-2 3所青玉按鼎如图所云的运算程序输入数字9”，输出的站果魔 A.7 是×4国 3、+5v可-a4- 11-62 饿人7国区+> 出 C.1 存2 D11-32 3题用 15,己知。-3+22,6-3-22，求4-的i 4(分美计论影炮)已知等额三角形的两条边长分别是2，存和5，乏，则这个三角形的周长是(》 A4小+5,2 k23+5,2 C.2v5+I02 D43+5w2或23+102 5已信42，得面0城等于 16先北库球业小六万石 6 4 A.2 B.2或-2 C4 D.4或-4 6.已知2-4+，2+y.0,则x-y的值是 17.(城公者养题)阁读材料：小期学习了二次根式后，发璀一些含根号的式子可以写龙另一个式子的 A.2 H.2或-2 u.6成-6 平方，如：3+22=《1+2)3，于显小明进行了以下探案： 7计算：5（百+27）” 设4+5,2=(m+2)(其中a,b,用，南动为正垫散)，时有0+6,2=m+2+2m, .年■n2+2a2.6=2n 8当=时。喝+4--+与的值是 这样，小明我鲜了把花分形如：+春，正的式子化为平方式的方法.请你伤弱小明的方法限索并解 决下列可题 9.已知#，6分别为6一仔的整敦常分和小数年分那么2知一A= (1)当。，k.,n均为正整数时，若整+63“(m+5),用合国，的式子分对表示，.得= 10.化镜/层-合-是到的站果是一·它的五似们是 , 三（结果精隆到0,01. (2)利用所探求的结论，找一图正整数，6，m,n缩空：一·3=(+ 2w1.414.3=1.72) 3: 11已知x=3-1-51,则代数式2+y+y的值是。 (5)若a+43=(m+海3)护，且a,n,n均为正整数，求a的值 12当m=8时.计算兰次根式，用+4+√角一5-3m+3的站果是 龙年试数学保师碱上册第2页