21.3 二次根式的加减-【中考123】2025-2026学年九年级上册数学全程导练（华东师大版）

第21章 21.3二次根式的加减 。过基础知识要点分类练 知识点3二次根式的混合运算 知识点1同类二次根式 7.估计(230-√24)×， 的值应在() 1.下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是 A.1和2之间 B.2和3之间 ( C.3和4之间 D.4和5之间 A.6 B.0.3 c D.√/12 8.若√12+y=√27，则y的值为 ( A.15 B.9 C.3 D.2 2.若8与最简二次根式√m+1是同类二次根 9.计算： 式，则m= 3.若最简二次根式√5m-4与√2m+5是同类二 (1)32+0.5- V8 次根式，求m的值。 (22w24x5÷5v2: 4 知识点2二次根式的加减 4.下列计算正确的是 A.+2x=3x B.33-23=1 (3)(√48+36-12)÷√27： C.2+5=2√5 D.m-n =(m-n) 5.下列计算错误的是 ( A.5-3=√2 B.6÷3=2 C.6×3=32 D.23-3=3 6.计算：2+子4s (4)(25-35)2-(4+32)(4-32). 见比图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 13 。春123。全醒号练了数学·华师版·九年级上册 。过能力「规律方法综合练 。过提升∫拓展探究创新练 10.已知(4+、7)·a=b,若b是整数，则a的值 15.在进行二次根式的化简与运算时，如遇到3 可能是 ( A.7 B.4+7 22 √3'3+ 一这样的式子，还需做进一步的 C.8-27 D.2-7 化简： 11.如果非零整数a、b满足等式a+石=√48， 33×535 那么a的值为 5,5×5 51 ① A.3或12 B.12或27 2 2×3_6 C.8或40 D.3或12或27 3=V3x3 =3 ② 12.已知最简二次根式“+V2a+5,若它与最简 2 2(3-1) —=2(5-1) 二次根式√3b+4a是同类二次根式，则a= 5+1(3+1)(3-1)(3)2-1 ,b= =3-1. ③ 13.若最简二次根式“-Va+2与4b-a是同类 以上化简的步骤叫做分母有理化， 二次根式，则(a-2b)22= 2 还可以用以下方法化简： 14.已知最简根式“4a+3弘与28是同类二次 3+1 根式，求a、b的值 2 -3-1-(3)2-1_(3+1)(3-1) 3+13+13+1 3+1 =3-1. ④ (1)化简：。2 w5+√3 (2)化简：。1+ 1 1 +…+ 3+15+57+5 1 √2n+1+√2n-1 14 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！17. 736# 10.解: 18.解:由数轴可得-2<a<-1.1<b 2. :a+3>0,b-1>0a-b<0. 11.B 原式=a+3+2(b-1)+(-b)=2a+b+ 解析:式-3、2# 19.解:(1)原式=8. 12.C (2)原式-3. ..③. (3)原式=1. (4)原式=14/3 解得x=2或x=118. (5)原式-3/3-1. 13.3 解析:原式(a-b)(a+b)a-b 2(a+b) 2 0.解:原式=25x5=10$$ 2 =-1-③ 21.解:(a-3)+(b-1)=0. 1+/3 1-5 '.=3.b=1. .原武3-1+15. .原式-51- +1-1-1. 2 4+23(3+1)V3+1 14.解:(1)2-1 (2)3-# 21.3 二次根式的加减 1.D2.1 1 1 3.解:最简二次根式/5m-4与v2m+5是同类二次根式 97+99 .5m-4-2m+5,解得m=3. 4.D 5.A 3+15+37+5 99+97 6.解:28-244/ 3-1 5-③ _ (3+1)(3-1)(5+3)(5-) -/3+33-43. 7-5 -.9-97 7.B 解析:(2/30 24) (7+5)(7-5) (9+v97)(v9-97) -(3-15-75+97) 30#24×#-25-2 而25=4x×5=/20.4<20<5. /1 .2<25-2<3 .6x-1=-1+99,解得x= 3-2/2 15.解:(1)原式=- -=3-2/2. (3+2/2)(3-2/2) 8.C 解析::12+=27. n1-n (2)原式= =v27-12,即=33-23 (Vn+I+n)(vn+I-n) =vn+I-n. '、y=3.:.y=3.故选C 9.解:(1)32+、0.5-4---7 (3)原式=2-1+3-2+.+100-.99 =10-1=9. (2)2/242 滚动练习(21.1~21.2) 1.A 2.A 3. D 4.C 5.A 6.A 7. C 8. D 9. B -4.## 10.x211.2-2 12.4x、y 13.1 解析:由已知可得 -3.2- [a-2022=0. 12022->0. '.a=2022..m=0 (3)(48+36-12)+27 .a”=2022^*=1.故答案为1. =(4/3+36-23)+33 14.1-2a 15.4 -(23+36)-33-2+2. 16.- 6 解析:当2x+1=0时,x=- (4)(25-33)-(4+3②)(4-32) 则x=- =20-12/15+27-16+18 故 ②x+1+6有最小值,最小值为6 =49-12/15 .3. 数学·华师版·九年级上册·参考答案 10. C 解析:(4+7)·a=b,b是整数. $$6)原=25 $- 103+ 10-6=19 又(4+7)×(4-7)=9. (7)原式-a+ab-ab._a-b a+vVa ##a-b 心a的值应为(4-7)的整数倍 -v ,a-b 观察所给选项可知a=8-2/7符合 . a+Vab Vab-b 11.D 解析:根据题意,可知v与/是同类二次根式, 7.解:(1)原式=30. 化简 48=43,可知它们是化简后被开方数为3的数,且 (2)原式-②. 小于48,因此可知a的取值为3或12或27. (3)原式-4. 12.11 (4)原式=12 解析:”/2a+5与3b+4a是同类二次根式, 8.解:原式-(a+b)(a-b)2ab-b-a2} [a+1=2. a , 解得["=1. 12+5-3+4a. 1=1. -(a+b)(a-b).a 13.-1 解析:由题意可知: -(a-b): [3-1=2, -、 解得[a=1. =1. -- la+2=46-," :(a-2)*=(-1)*=-1. 当a=1+2,b=1-②时. 14.解:/28-27. 原式--1++1- 1+2-(1-2)22 .最简根式”4a+35与28是同类二次根式. 133解得[“三 第21章知识清单 。 1=1. ①二次根式 ②a ③-a ④、ab 被开方数的积 14a+36=7. ③### 15.解:(1)5-3 /·算术平方根的积 (2)原式 被开方数的商的算术平方根 算术平方根的商 21+-1 不含分母 幕的指数都小于2 ④被开方数相同 #[(-1)+(V5-3)+(V7-v5)+ 最简二次根式 系数 被开方数 第21章易错强化训练 (②n+1-2n-1)] 1.解:: r5-:>0. -(v2n+1-1). 1-3z0. 'x5且x3. .当x<5且x≠3时,5-在实数范围内有意义. 专题一 二次根式的化简与求值 -3 1.解:原式=a-2 2.解:'a<2a-2<0. 2.解:原式--2a .(-2)-2=1a-21-2 3.解:原式=2a+2b+2c. =-(a-2)-2 4.解:原式=3-4 =-a+2-2 5.解:原式-5. =-. 6.解:原式-3. ##. 3.解:由-4a知,a<0. 7.解:原式- .-4a=4x(-a)=4x(-a)x(-a) 8.解:原式-20-5. -/4.、(-a).-a 专题二 二次根式的混合运算 =-2a-a. 1.C 2.A 3.A 4.C 5.2.6 4.解:-0.aco. 6.解:(1)原式=43-2-3+2=33 2 (2)原式=-55+-246+35 . #(-)---a. 3 -285716 5.③ 3 6.解:4m+4=2m+1.且4m+4与/2m是被开方数 (3)原式-(20-6/+23)-16. 相同的最简二次根式. ·2m三_+1.解得n=I.经检验,m=1符合题意 (4)原式- .m的值是1. 第21章中考模拟单元测 ($)原式=-16+2-2-1+/2-1=-16 1.C 2. B 3. B 4. C 5.A 6.A 7. C 8. D 9. D 10. A .4.