期末综合测试卷-【勤径学升】2025-2026学年九年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版）

学對 期末综合测试卷 ·时间：100分钟 ·满分：120分 考试范围：第21章至第25章 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 装1.计算5×√15的结果是 A.35 B.53 C.25 D.5√2 2.一元二次方程x2-3x+1=0的根的情况是 订 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 声 C.只有一个实数根 D.有两个不相等的实数根 3.如图，AD∥BE∥CF,直线(，，与这三条平行线分别交于点A、B、C和点DE、F.已知AB=1,BC= 线 3,DE=2,则EF的长为 () : A.4 B.5 C.6 D.8 T 1.1. A D 内 3题图 4题图 5题图 6题图 不 4. 在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则cosB的值为 A.6 B25 D.2 5 5 c 要 5. 如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20c, 到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为 A.6 cm B.12 cm C.18 cm D.24 cm 答 6.如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,DE∥AB,交AC于点E,ED=3,则AE的长为( A.1.5 B.2 C.3 D.3.5 7.某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况， 300C 45 题 如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°，另 一端B处的俯角为45°.若直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、 D D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为 () 7题图 A.200米 B.(200+2003)米 C.600米 D.(200+20√20)米 九年级数学华师版 见此图标目鼠抖音/微信扫码领取配套资源，开启高效学习 8.把标号为1,2,3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一 个小球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是 () A号 R号 c. 9.如图，在口ABCD中，AC,BD相交于点O,点E是OA的中点，连结BE并延长交AD于点F,已知 Sw=4,则下列结论：0分：2x=36:③5=l2:△F△1cD,其中-定正确的是 () A.①②③④ B.①④ C.②③④ D.①②③ 8. 0 B 9题图 10题图 10.如图，△ABC是直角三角形，S,、S2、S,为正方形，已知ab,c分别为S,、S、S,的边长，则 () A.b=a+c B.b2=ac C.a2=b2+c2 D.a=b+2c 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知m=1+√2，n=1-√2，则代数式√m2+n2-3mn的值为 12.在△ABC中，∠B=45,csA=2,则∠C的度数是 13.如图，在一块长为22m,宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部 分种植花草.若花草的种植面积为240m,则小路的宽为 m. 文0 145 13题图 14题图 15题图 14.如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G,过点E作EF∥BC交AD于点F, 郭器 15.如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近 C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D 处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为 米. (注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：W2≈1.41，√3≈1.73)》 上册第41页 见此图标目眼抖音/微信扫码领取配套资源，开启高效学习 三、解答题 16.(10分)计算： (1)45+√45-20： (2)√12-（√3-2）°+(-2)2. 17.(9分)先化简，再求代数式的值：(1+骨)5”1其中a=m60-2如30 九年级数学华师版 18.(9分)从一副扑克牌中取出红桃J,Q,K和黑桃J,Q,K这两种花色的六张扑克牌. (1)将这六张牌背面朝上，洗匀随机抽取一张，则这张牌是红桃K的概率是 (2)将这三张红桃分为一组，三张黑桃分为一组，分别将这两组牌背面朝上洗匀，然后从这两组牌 中各随机抽取一张，求其中一张是J一张Q的概率 19.(9分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O.M为AD中点，连结CM交BD于点N,且 OW=1. (1)求BD的长； (2)若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积. 19题图 上册第42页 20.(9分)为了解我县中学生参加“新冠病毒知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成 绩，根据成绩分成如下四个组：A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100，并制作 出如下的扇形统计图和直方图.请根据图表信息解答下列问题： +频数（人） 120H 90 36°A 0 30 0M60708090100分数（分） 20题图 (1)扇形统计图中的m= 并在图中补全频数分布直方图； (2)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组； (3)4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生 的概率是多少？请列表或画树状图说明； (4)若我县学生人数为18000人，请根据上述调查结果，估计我县学生成绩在C、D两组共多 少人 九年级数学华师版 见此图标目园抖音/微信扫码领取配套资源，开启高效学习 21.(9分)如图，楼房CD旁边有一池塘，池塘中有一电线杆BE高10米，在池塘边F处测得电线杆 顶端E的仰角为45°，楼房顶点D的仰角为75°，又在池塘对面的A处，观测到A、E、D在同一条直 线上时，测得电线杆顶端E的仰角为30°.（已知：tan75°=2+√3） (1)求池塘A、F两点之间的距离； (2)求楼房CD的高. 30 45公3 21题图 上册第43页 见此图标眼抖青/微信扫码领取配套资源，开启高效学习 22.(10分)如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=3,抛物线与x轴交于A(-2,0)、B 两点，与y轴交于点C(0,4). (1)求抛物线的表达式； (2)连结BC,在第一象限内的抛物线上，是否存在一点P,使△PBC的面积最大？最大面积是 多少？ A O 22题图 九年级数学华师版 23.(10分)已知四边形ABCD的一组对边AD,BC的延长线交于点E. (1)如图①，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：ED·EA=EC·EB: (2)如图2，若∠ABC=120，°LADG=-子，CD=5,AB=12,△CDE的面积为6，求四边形ABCD 的面积； (3)如图3，另一组对边AB,DC的延长线相交于点R.若es∠ABC=e∠ADC=子，cD-5,CF- ED=n,直接写出AD的长.（用含n的式子表示) B CB D 23题图① 23题图② 23题图③ 上册第44页九年级数学·华师版·上册 期末综合测试卷 (2)画树状图如答图： 1.B2.D3.A4.A5.C 开始 6.C解析AB=AC,AD⊥BC,∠CAD=∠BAD,DE∥ AB.∴.∠EDA=∠BAD,.∴.∠ADE=∠DAE,∴.AE=DE=3, 红桃 故选C. 黑桃 Q K J QK 18题答图 共有9个等可能的结果，其中一张是」一张Q的 结果有2个， 6题答图 ∴其中一张是」一张是Q的概率为弓 7.B解析由题意知，∠A=30°，∠B=45°，CD=200米， 19.解：(1).四边形ABCD是平行四边形」 在△CD中，m∠A-品A0=2 200 tan∠Atan30o9 ∴.AD∥BC,AD=BC,OB=OD. 200=2003(米)，在Rt△BCD中，∠B=45,BD=CD ∴.∠DMN=∠BCN,∠MDN=∠NBC, 3 △D△CB0-8欲 =200米，∴AB=AD+BD=2005+200(米)，故选B. M为AD中点，BN=2DN 8.D9.D 设0B=OD=x,则有BD=2x, 10.A解析在原图标注字母，如答图.EF∥GH, BN=0B+ON=x+1.DN=x-1, ·.∠DFE=∠FHG.又∠DEF=∠FGH.∴△DEF∽ ∴.x+1=2(x-1).解得x=3. △f01院-品。兰理，得=6-6- ∴.BD=2x=6. (2),△MND△CNB,且相似比为1：2. c)=b-be-ab+ac,即b(b-e-a)=0.又b≠0，.b=a+c .MCN=1:2. SAMD:SAcm =1:2. :△DCV的面积为2， ,△MND面积为1， △MCD面积为3. 10题答图 设口ABCD的边AD上的高为h, 11.312.759 13.2解析设小路宽为xm,则种植花草部分的而积等同 Sa=AD·h, 于长(22-x)m,宽(14-x)m的矩形的面积，依题意，得 Sahh. (22-x)(14-x)=240,整理，得x2-36x+68=0,解得 =2,=34(不合题意，舍去) S=4SAMD=12, 14 SAm=6, .S边sNw=S△A-S△w=6-1=5 15.137解析设AB=x米，在Rt△ABC中，：∠ACB=45°， .BC=AB=x米，则BD=BC+CD=(x+I00)米.在 20.解：0)调在的总人数为30÷治=30（人）. △10中，L=0m∠40B=品：亭，即 C组人数为300-30-90-60=120（人）， 所以a=0×器=14： 十100=号，解得x=50+503=137,即建筑物AB的高 补全图形如下： 度约为137米 十频数（人） 16.解：(1)原式=55 120 (2)原式=25+3 90 17.解：原式=2a-)+a+2.4-.3 60 (a+1)(a-1)aa+1 30 当a=m60°-2nm30°=5-2×7=5-1时， 0W60708090100分数分) 原默后 20题答图 故答案为144. 18.解：(1)将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，则这 (2)第150个数据和第151个数据在C组，所以数据 张牌是红桃K的概率为石 的中位数在C组 故容案为行 所以他的成绩在C组. 故答案为C. ·23- 全程时习测试卷·参考答案及解析 (3)列表如下： 点A,B关于直线x=3对称，且A(-2,0), AD BD CD B(8.0). .Sorne =Samc +Sorom -Somc AC BC DC =号×4×m+) ×8X AB CB BA CA DA (-+m+-x4x8 =-m2+8m=-(m-4)2+16. A B .-1<0. 由表可知共有12种等可能结果，抽到A、C组人的 当m=4时，△PBC面积最大为16， 共有两种结果， 此时点P的坐标为(4,6). 恰好抽中A.C两组学生的概*是号=石 23.(1)证明：∠ADC=90°，.∴.∠EDG=90°， ∴.∠ABE=∠CDE (4)根据题意，得 1800×120+60 又：∠AEB=LCED, 300 =10800(人). △EAB∽△ECD, 答：估计我县学生成绩在C,D两组的共10800人 儡总 21.解：(1)在Rt△ABE中 ∠A=30°，BE=10米， ,∴.ED·EA=EC·EB (2)解：过点C作CG⊥AD于点G, 六-停=05米 过点A作AH⊥CB延长线于点H,如答图①， 在R△EBF中，：∠BFE=45°， cD5.ADC BF=BE=10米，÷AF=(10+103)米 ∴.DG=3,CG=4 答：A,F两点之间的距离为(10+103)米 Socm =6. (2)BE=10米，∠A=30°， ∴.ED=3,∴.EG=6. 六，AB=105米 ,AB=12,∠ABC=120° 设CD=x,则CF=an75o2+万 则∠BAH=30°， ∴BH=6,AH=63. ∠EBA=∠DCM=90°，∠A=30°， ∠CEG=∠AHE=90°，∠E=∠E, 六△ME△40D,格" .△ECG△EAH, 即103 10 篇-器m=9 103+10+,x x 2+3 SAC=SAAM -SAECD -SAARM 解得x=10+53. =7x65x95-6-7×65x6 答：楼房CD的高为(10+53)米. =75-183 22.解：(1)抛物线过点C(0,4), .c=4 ·抛物线的对称轴为直线x=3 可设抛物线为y=a(x-3)2-9a+4. 抛物线过点A(-2,0), D G D H 23题答图① 23题答图2 250-9如+4=0，解得a=-行 (3)解：作CH上AD于点H,如答图②， 则CH=4,DH=3. 抛物线的解析式为 2t*4 .tan F=-4 +3 （2)存在，设点P的坐标为m,-}+弓m+4 作AG⊥DF于点G,设AD=5a. 则DG=3a,AG=4a, 连结PC,PB,PO. :FG=DF-DG=5+n-3a. ,CH⊥AD,AG⊥DF,∠E=∠F. ∴.△AFG∽△CEH, AG CH ÷FGEH 5+-3nn430-8 4 n+6 24题答图 AD=5a=5n+25 n+6 ·24·期末综合测试卷·数学答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定的位置上，并核准条 形码上的信息是否与本人相符，完全正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位 置上。 填涂 注 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用0.5黑色水签字笔答题， 正确填涂 字迹要工整、清楚。 事 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他题号的答题空间答题无 横 效。答案不能超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案 项 无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准将试题卷或答题卡带出 考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 00 ii11111iii11111111111i1i 二、填空题 11 12 13 14. 15 三、解答题 06 16.(1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 17. 18. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ,年级数学华师版上册第45页 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源，开启高效学习 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19. 19题图 20. 十频数（人） 120 90 36°A 60 m D 30 060708090100分数（分） 20题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 见此图标自园抖音/微信扫码领取配套资源，开启高效学习 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21. 430 45 B 21题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. y A/0 B 22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 九年级数学华师版上册第46页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23 B D 23题图① B E D 23题图② C B E D 色 23题图③ 检 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效