期中综合测试卷-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版）

全程时习测试卷·参考答案及解析 (2)△AED∽△BCE. 交AD延长线于点E 品能 :BE∥AC, ∴.∠E=∠CAD=∠BAD. .AE EB. ∴AB=BE ∴AE=AD·BC=36 BE∥AC 六.AE=EB=6, ∴.△ACD∽△EBD. .DE =AD+AE=3+62=45,EC2 =BE +BC2=6 +122=180. 治品 CD=√DE+EC=/45+180=15. 又AB=BE 23题答图① 22.解：如答图，作CH⊥AB于点H,交DG于点P 指品 (1)∠ACB=90°，AB=10,AC=6. (3)如答图②，连结DE BC=10-6=8. .AD平分∠CAB. Sw=2AB:GH=2C·C, ∴，AD为△ABC和△ACE的内角角平分线. x100=x6x8, 2)可品侣品号器能各 3 6m= 又：4E。 5 3 EB40-5 5 3 ∴点C到仙的距离为受 CD AE BD BE (2)四边形DEFG是正方形，且点E,F在AB上， ÷DB-EB"BC-BA 23题答图2 DG∥AB,∠DEF=∠GFE=90°，DE=DG. 又∠B=∠B, 六.∠CPG=∠CHB=90°. ∴.△BDE△BCA. CP⊥DG. ∴，∠BED=∠BAC. PH⊥AB,DE⊥AB DE∥AC. .△DEF∽△ACF PH=DE =DG. 设PH=DE=DG=m,则CP=24 -m, 期中综合测试卷 △DGC∽△ABC. CP DG L.D2.B3.B4.C5.C6.A7.A 六CHAB 8.C解析AB=1.2m,BC=12.8m,AC=1.2+12.8 24 =14m标杆BE和建筑物CD均垂直于地面，BE川 D△MEA4CD能-品号品样释D 22题答图 17.5m. 120 :DE=m=3 9.C解析由图中规律知，前(n-1)行的数据个数为2+4 +6+…+2(n-1)=n(n-1),所以第n(n是整数，且n≥ 23解：(1)两个等式都成立，理由如下： 4)行从左向右数第(n-3)个效的被开方数是n(n-1)+n :△ABC为等边三角形，AD为角平分线， -3=m-3,所以第n(n是整数，且n≥4)行从左向右数第 .AD垂直平分BC,∠CMD=∠BAD=30° (m-3)个数是/n-3. AB =AC. 故选C ∴CD=BD 10.C 指品 11.212.-113.1614.2或-3 15.9:19解析连结BE,如答图，DE:EC=3:1, ∠CAB=60°，B,C,⊥AC, .设DE=3张，EC=k,则CD=4k.四边形ABCD是平行 ∠B=30°， ∴AB,=2AC, 四造彩B∥CD,B=D=4,胎-邵=子 胎子 .Samrp:Samr =3:4.DE:EC =3:1,Sg:SmE= 又：∠DAB=30°=∠B, 31,设5m=3a,5Ea,则Sm-91 7 ∴AD=DB. Sr=SAmc±Sam=1,一则△DEF的面积与四 在R△ADC,中，∠C,AD=30°， 边形BCEF的面积之比为9：19. CD 1 :DA=DB =2DCDB2 .AC CD AB,DB. (2)结论依然成立，理由如下： 15题客图 如答图①，过点B作BE∥AC, 8· 九年级数学·华师版·上册 16.(1)原式=2. (2)由(I)可得△ADE△ABC. (2)原式=2+2. 又AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F, 17.解：(1)3x2-4x-1=0. △0E与△c的周长之比-若-号 4=3,b=-4,e=-1 4=6-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28, 21.(1)3 5-⑤ x=-6±6-4c.4±282±万 2 2a 2×3 3 （2原武=+g-D-品 b+2 b+2 22 b+1 b+2 3 6+2"(b+1)(6-1)6-1 (2)2(x-3)2=x2-9, 2(x-3)2=(x-3)(x+3), =6-16-司 (x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0, 1-a (x-3)(x-9)=0. =b-1 x1=3,x1=9 18.解：(1)该方程的判别式为 将a=3,6=5,5代人可得. 2 4=(+12-4k,4=2张+ 原式1-3 5-5-1 方程有两个不相等的实数根， 2 2k+1>0.解得长>- -2 5-5-2 又，该方程为一元二次方程，0， 2 ∴k的取值范围为>-且k≠0， =-3-5 22.解：(1)当售价为300元时，月利润为(300-200)×100= (2)由题意，得2弘+1=3，解得k=1, 10000(元)， 1 原方程为+2x+4=0 设售价应定为x元，则每件的利润为(x-200)元， 1 a=1,b=2,c=4 月销售量为100+20(300-)=(700-2x)件， 10 依题意，得(x-200)(700-2x)=10000, 4=2-4x1×=3>0, 整理，得x2-550x+75000=0, 解得2522 解得1=250，x3=300(舍去). 2 2 答：售价应定为250元 19.解：(1)如答图①D所示 (2)线上购买所需费用为250×38=9500（元）： 线下购买，买五送一， .线下超市购买只需付32件的费用， ∴.线下购买所需费用为300×32=9600（元） 9500<9600. 答：选择在线上购买更优惠， 23.(1)证明：，四边形ABCD是菱形。 ·∠ADC=2∠ADB,∠A=180°-∠ADC. 19题答图① .∠ADC=2∠EDF, ∴，B(1,-4) .∠ADB=∠EDF (2)如答图②所示 ∴.∠ADF=∠EDH .DE =EF. .∠EDF=∠EFD=a. .∠E=180°-2a, .∠A=∠E .△DEH∽△DAF (2)解：AF=2EC,设EC=x,则AF=2x :∠EDF=∠ADB,∠DEF=∠A, 19题答图2 ∴.△EDF△ADB, B2(-2.-1). 20.解：(1AG⊥BC,AF⊥DE, 胎 .∠AFE=∠AGC=90°， ∠EAF=∠GAC ￥∠BDF=∠CDE,=DB ·DE=DC ∴.∠AED=∠ACB, ∴，△CDE∽△BDF, +∠EAD=∠BAC BF DF 5 ,△ADE∽△ABC 能子…F=子 ·9. 全程时习测试卷·参考答案及解析 六AB=n号 =3x,解得x=53+15(千米)，即CD=BD=153+15千 2 2 △DEH∽△DMF, 0新益 来，需要的时间为155+15÷15=B,（小时). 2 3 册号 60 F459 2题答图 第24章解直角三角形 考点梳理测试卷 考点梳理1直角三角形的性质 45 解析~山坡的坡度i=1:v3,an∠B4C==5 33 1.A2.A3.66或1264.10或/13 5.B解析作CH⊥AB于H,连结OH,OC,如答图， ∠BC=309:AB=10BC=2B=7×10=5(米). 5.解：过点D作DE⊥AB于点E,过点C作CF⊥DE于点F, 如答图所示.则四边形BCFE是矩形， 由题意，得AB=57米.DE=30米. ∠DAE=30°.∠DCF=45°， 在R1△ADE中，∠AED=90°， 5题答图 六an L DAE=DE AE' AC-BG -25,AB -14..l ,∴.AE= DE=30=303(米). an30▣= 3 Rt△BCH中，CH=√BC-Bf=√25-7=24，·0C≥ 3 30 5 CH-OH(当点C、O、H共线时取等号)，.OC的最小值为 ..BE=AB-AE=(57-303)米. 24-7=17.故选B. 四边形BCFE是矩形， A 考点梳理2锐角三角函数 .CF=BE=(57-303)米. 5题答图 1.B2.B3.C4.B 在Rt△DCF中，∠DFC=90°， 考点梳理3特殊角的锐角三角函数值 ∴∠CDF=∠DCF=45°， 1.A2.A3.D4.A ∴DF=CF=(57-303)米. 考点梳理4解直角三角形 L.7 BC=EF=30-57+305=(305-27)米. 答：教学楼BC的高度为(305-27)米 2.乙解析四边形ABCD是矩形，AD=6cm,BC=D 6.解：过点B作BF⊥CD于点F,作BG⊥AD于点G =6cm.AB=8cm,AC=√AB+CB=10cm,矩形纸 .CE⊥AD,BF⊥CD,BG⊥AD. 片沿直线AC折叠，则△ABC≌△AEC,∠E=∠B=90 ∴四边形BFDG是矩形，∴.BG=FD, '四边形ABCD为矩形，∴.AD=BC=CE,∠D=∠B=90°， 在R△BCF中，∠CBF=30°， ∠E=∠D=90°.又：∠AFD=LEFC,∴△ADF兰 △CEF,可知AE=AB=8em,CE=BC=AD=6cm,设AF= ÷cF=2Bc=0em x,则EF=DF=(8-x)cm,在R△ADF中，AD+DF= 在Rt△ABG中，∠BAG=60 ,即6+(8-=，解得x=会，4F=25 ∴.BG=AB·im60°=30×分=153cm, 4 ∴.CE=CF+FD+DE .DF=√/AF-AD 25 6 4tan∠EAD= =10+153+2 7 =12+153e37.98=38(em). DF 4 7 答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是38cm AD=6-24 3.34.万 302 B 考点梳理5解直角三角形的实际应用 1.1:2.4 2.B+1解析如答图，由题意得，AB=15千来，∠B1C= 60P入d 2 6题答图 60°，∠FBC=45°，过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点 7.解：(1)在R△AHE中，∠AEH=30°， D.:∠EAC=60°，∠FBC=45°，∠CAD=90°-60°=30°， .∠EAH=60 ∠CBD=90°-45°=45°.设CD=x千米，则AD=(x+15)千 :∠BAC=45°. 米，在RL△ACD中，∠CAD=30°，.AD=3CD,即15+x .∠C4D=180°-60°-45°=75% ·10·鬼必用样以料者：恒生相略额家金需资额。无启高效学穿 7.如图，在△AC中，4B-2,BC-3.6,∠B-60°，将A4C淡A点顺时针奖转得到4E,当点B的 学封 对点点D蜂好落在：边上时用D的长为 期中综合测试卷 ,时河：100分钟 4满命：120众 A1.6 h.1.8 C2 0.26 0试范围：葛21章至第23◆ 一、适降题（每小题3分，共3知分）下列各小题均有西个选顾，其中只有一个是正魂的. 装 1二次靓式23-云中x的取慎范模是 A.1=23 B.x>23 C.rc23 山.gG23 T 8盟用 0用 2.下列方程中。一定是关干￥的一元二次方程的是 8.如图所示，某校数学兴趣小组科用标杆避测量建筑物》的高度，已知标杆E高1.3m,测得 Ar+好+e=0 B,2-3=0 D,+2-(年-11=0 A6=12m,C=28m,则建筑物0的高是 3.如图，点D,￡分对在△配的边4，C4的延长线上，且E》微C,已知AE-3,C=6,D2,期D A.16.5m B.17 m C17.5m 0.18m 的长为 9.如图是一个按某种规律样列的登阵： A.4 12 第1行 B6 内 3156 第2行 C7 D.8 行223T而厅23 商3行 4用阀方法解方程一2年=2时，配方后正确的是 15年，54732925 第4行 (年+1)2m3 B.(x+1)y2=6化(x-1)3 D.x-1m6 44 多划用 5.下列运算结果正确的是 限数阵措匀的规律，第(A是整数，且m4)行从左向右数第{：-3》个数是（用含n的代数式表 A2+7=3 h33-3=2 G(-5)×(-8)=2/m 5+号 不) L√n-1 B./-2 Cv2-3 D.va-4 6,下判每个知形都是由五个同样修小正方形错合组成，其中△AB配释△球的顶点都在小正方影的 10在正方形网格中，转个小正方形的顶点称为格点以塔点为原点的三能彩叫做格点三角慧如阅， 顶点上，螺△与△CDE一定相似的图思是 △AC是格点三角形，在图中的5×6正方形网格中作出格点△A0(不育△).使得△DE一 △C(列一位餐的格点△城只算一个)，这样的格点三角形一其有 A.4个 B.5个 G.6个 D.7个 二，填空量每小题3分，共5分) 11,已知最同二三次根式，2+可字3是可类二欢积式，鲜的值为 12,已知关于x的方程2+2c+2a-1-0的一个根是1，荆a■ 龙年试数学保师碱上册第5、页 怎无化底标期件在/恒作后销家配套资道，并启高效学习 13.如图。△4C与A后C是位创周形.点0是位中C,若04-3'，5g-9,第 17.(9分)解下列方程： (1)(49)3x2-4r-10: (205分12(1-3)7=2-9 1州 15题 14对任意实数.6，定义一种运算180-a2+3-b,若⑧(x+1)=7,期x的值为一 15.如图，在口D中，点5在边C上，服：EC■3：1，连结E交即于点F, 侧△EF的面积与四边形CEF的面积之比为 三，解答题{本大霸共8个小摄，满分5分] 16.(10分)计算： 45-58(-v2-3+t-a 18.(9分)关于的-一元二次方程城+(++=0 (1)当。章刺值时，方型有两个不相等的实数根于 (2)若北复的网料式的值为3，象是的值发该程的鼠， 2-1-1-+2,5-1 5=、55+5正 2 龙年试数学保师到上册第6页 兰忌心雨殿外者恒丝扣店领京配岩资游。无启高效华牙 19.(9分)如图，在平面直角坠标系中，已知A的三个额点的坐标分别为4(-43，队一3,1) 20,(9分)如周在锐利三角形AC中，点D,E分别作边A比，AB上，连带能，过点A作A花1C于点 C(-1,小，请按下到要求图： G,AF⊥E于点F,∠AF=∠AC (1)将△能先向右平移4个单位.再向下平移3个单位，得到△A,C,料出△A,B,G,井写出 (I)求证：△A5△AHC 点，的峰标： (2)如AF=3.AG=5,求AADE与△AC的周长之比. (2)以点4为位1中将△AG放大2倍，得到△A:品C:,简出么南C:,并写出点尾的坐标 19赠用 21,(9分)定复：对数轴上的任章一点P,若先将点P表示的数乘以2再把乐得的数对区的点向左平 移3个单位长度，则你得到的点严为返P的”相伴点”，制如：应A表公的数为1，喇在A的“相作 点”表示的数为-1 (1)若点表水的数是3，螺点的“相件点“表示的数年为一：若点N的”相伴点 表示的数是2-5，期点表示的数b为一： (2)在1的条件下，先北商，将求值小-中·一 -1 龙年试数学华师碱上册第T页 三无上床标加件舍量保知后领安配套情道，开启高效学习 22.(10分)某电阁对某地区的一种特色农产备过行网上箱售，按原价每杆300元出售.一个月可卖 23〈10分)如图，菱形4CD和等段△50F中，∠AC-2∠0F-2a,D-EF,点F在边B上，0 出100件，通过中场调查双观，售价每件每降低10元，月销售件数增加20件 交F于点见 (1)已知该农产品的域本是每件元，在保持月利岗不交的情花下，尽快的售完毕，则售价点定 (1)求证：△E一△BA5 为每件多雪元？ 2如图2.在结比0-号-比骨的m (2》小红发现在附五线下超市也有孩农产品销售，并且杯价为每件300元，买五递，在(1)的条 作下，小红恩要用量优惠的价格购买38作该表产昂，皮达择在上购买还是线下市购买？ )如图3.遥长尾安0下点-如，F-2,直接写的能的值 2写9 头题用 龙年试数学华师碱上册第8页·无斗者/配资,高效 则中绘合测试卷·数学答题卡 在题往的答区内作答,出离的够达限染区域的答 (2) 10 n 名 号号 { 1 号考号贴。 题考记 ,考生容日已的,在上位上一 段上与本人,完全,各站在1的 第 10 0 考上在卡上的区、,在式号题题 _ .、,日达答无,写在上答 .诗题标达,息,本手 二.达、远卡一生干达是 ,一规,控有了建记陪异 17 一、选择题(用2B情笔填全 1An5 2[A][]][ 7][C][D 6.1111711 31A1 8)1]101B :[A[B]0 o 1AB]107D 1 o148][]8 ,填空 20 11 1 13 15 三.答昌 16.(1) 北年故赴学 无止止/得号音,效学 3 出位射边账限定区的无效 心 27 0 233 九年故数学 师版