第12章 整式的乘除 考点梳理测试卷-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版）

全程时习测试卷·参考答案及解析 5.B解析(1)π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命 (2)2h-a-(a+b-4)3=5. 题错误：(2)无理数就是无限不循环小数，则命题正确：(3) 0是有理数，不是无理数，则命题错误：(4)正确。 26-a5解得a la+6=4, b=3 6.C解析a+b=0,.a、b互为相反数，.a到原点的距 .3a+2b=3+6=9. 离小于c到原，点的距离，.Ia|<Iel,∴.A选项错误：a+c (3)a2+26+(b+4)7=17. 取绝对值较大的数的符号，.a+c>0,B选项错误；a .a2+2b=17,b+4=0, <0<b<c,.abe<0,故C选项正确：a+b=0,∴.a、b互 a=±5，b=-4 为相反数号=-1，故D选须错说 当a=5,b=-4时，a+b=5-4=1, 1的立方根为1： 7.C8.C9.B 当a=-5,b=-4时，a+b=-5-4=-9 10.B解析1<2<4,1<2<2，.3<2+2<4,2<4 -9的立方根为-石. -2<3,a=3,b=2+、2-3=2-1,c=2,d=4-2-2 故a+b的立方根为1或-阿 =2-2b+d=1,c=66+d- c=6 21.解：(1)、2 11.1212.5613.3 (2)当x=0,1时，始终输不出y值.因为0,1的算术平 14.7解析小红微的正方体的金子的体积是53=125cm', 方根是0,1，一定是有理数 则小明的盒子的体积是125+218=343心m3.设盒子的棱长 (3)当x<0时，导致开平方运算无法进行 为xm,则x3=343.7=343,,x=7.故盒子的棱长为 (4)x的值不唯一.x=3或x=9或x=81. 7 em. 22.解：(1)102cm 15.2解析特=2 (2)不能.理由： 代入二元一次方程组 m+=8得 y=1 x-y=1, 设长方形的长为6a,则宽为5a,由长方形的面积 m+n=8解得m=3 可得6a·5a=300. ,.2m-n=4,而4的算术平方根 2n-m=1, n=2, 解得a=,10(a>0). 为2.故2m-n的算术平方根为2. 所以这个长方形的长为610，宽为5√/0. 16解：1)原式=2-区-子号=-2 因为6、10+2>20. (2)原式=2-3-3+1=-3 所以不能剪出符合要求的长方形. 23.解：(1)2222 17.解：(1)2x+16=0..2x=-16 x3=-8,x=-2 (2)已知y入=614125，且y为整数 ,·1000=103<614125<100=1000000. (2)4(x-1)3=32,.(x-1)3=8, y一定是两位数 ∴x-1=2,.x=3. 18.解：2a-1的平方根为±3， :614125的个位数字是5， ∴y的个位数字一定是5. 2m-1=9,∴.a=5. 划去614125后面的三位125得614， ,3a+b的算术平方根为4. 512=8<614<93-729, .3a+b=16,即15+b=16. y的十位数字一定是8 ∴.b=1.∴.50+2b=25+2=27, y=85. .5a+2b的立方根为3 第12章整式的乘除 19.解：能做到，理由如下： 考点梳理测试卷 设桌面的长和宽分别为4xcm和3xcm,根据题意，得 考点梳理1幂的运算 4x·3x=588,12x2=588. 1.B2.D3.C x2=49,x>0,x=49=7, .4x=4×7=28(cm）.3x=3×7=21(cm） 4-5<63… 面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm,7.6解析根据题意，得末位数字分别为2,4,8,6,2,4，… 28em<30cm. 每4个数为一组循环，因为87=22，所以3×672÷4= ,∴，能够裁出一个长方形面积为588cm.,并且长宽之比 504,所以8的末位数字为6. 为4：3的桌面： 8.解：(1)原式=32×3-3×3=3-35=0. 20.解：(1)-23 (2)原式=a8-a3+4a=4a. 2· 数学·华师版·八年级·上册 考点梳理2整式的乘法 (x+1)2+1y-21=0, 1.C2.C3.B 六x+1=0,y-2=0, 4.A解析(x+4)(2x+n)=2x2+r+8x+4n=2x2+ ∴.x=-1,y=2 (n+8)x+4n=2x2+3x-k,n+8=3,4n=-k,.n= 当x=-1,y=2时， 5,k=20. 原武=-3x(-0+号x2=3+13=16 5.C 考点梳理4因式分解 6.2 1.D2.D3.A4.A 7.10解析：(x-10)(x-8)+a=(x-9)(x-b),.x2- 5.4x(x+2)(x-2) 18x+80+a=x-(9+b)x+9b,∴9+b=18,80+a=96, 6.24解析原式=2ab(a2-6ab+9)=2ab(a-3b)2,当a .b=9,a=1,∴.a+b=1+9=10. -3b=2,ab=3时，原式=2×3×2=24. 8.-1解析a+a+1=2,a2+a=1,.(1-2a)(2a 7.19解析由题意可得，(a+b+c)2=a2+62+c2+2ab+ +3)=2a+3-4a2-6a=-4a2-4a+3=-4(a2+a)+3 2bc+2ae,a+b+c=8,a2+b2+c2=26,,82=26+2(ab =-4×1+3=-4+3=-1. +c+ac）,∴.b+be+ae=19. 9.解：(1)原式=4x2+4x+1-(4x2-4) 8.解：(1)原式-2x(x2-4y+4y2)=2x(x-2y) -4x2+4x+1-4x2+4 (2)原式=(x+7)(4a2-9) =4x+5. =(x+7)(2a+3)(2a-3). (2)原式=a2+4a+4-(a2-4)+2a2-4a 9.解：(1)4 =a2+4a+4-a2+4+2a2-4a (2)原式=a2-10a+25-4 =2a+8. =(a-5)2-4 10.解：(1)>> =(a-5+2)(a-5-2) (2)P=(n+1)(n+4),Q=(n+2)(m+3), =(a-3)(a-7). ∴，P-Q=(n+1)(n+4)-(n+2)(n+3) 能力提优测试卷 =n+5n+4-n2-5n-6 1.C2.C3.D4.D5.A6.C7.A8.A9.D =-2<0, 10.A解析1’=12,13=2=(1+2)2=32,13+23+33= ,P<Q. (1+2+3)2=6,13+2+3+43=(1+2+3+4)2=10, 考点梳理3。整式的除法 …13+2+33+43+…+3=(1+2+3+4+…+n), 1.A2.C3.C4.B 53+6+7+8+93+103=(1卩+23+33+43+…+103) 5.10x2-1 -(1'+2+33+4)=(1+2+3+4+…+10)2-(1+2 6.4043解析(x+1)(x-1)+x(x-2)=x2-1+x2-2x *3+4-[xg9-g=8-0 =2x2-2x-1,当x2-x=2022时，原式=2(x2-x)-1=2 =2925. ×2022-1=4044-1=4043. 7.-12m3n 11.xy(x+4)(x-4)12.14a+21 13.3≤c<5解析a2-4+4+6-66+9=0,(a-2)2+ 8.解：(1)原式=a+4u°-4a÷a (b-3)2=0,a-2=0,b-3=0,所以a=2,b=3,所以1< =a°+4a°-4a c<5,而c为最大边，所以3≤e<5, =a°. 14.(a-b)2=a2-2ab+62 (2)原式=4x2-y2-(4x2-4y+y2)+(x-4y) 15.104020(答案不唯一）解析9x3-2=x(9x2-y2)=x =4x2-y2-4x2+4r-y2+x-4xy (3x+y)(3x-y),当x=10,y=10时，密码可以是104020 =x-2y2. 或102040等等都可以. 9.解：(1)原式=(x2+4xy+4y2-9x2+y2-5y)÷(2x) 16.解：(1)原式=2(x2-4y2)=2(x+2y)(x-2y) =(-8x2+4xy)÷(2x) (2)原式=[2+3(m-1)]2=(3m-1)2 =-4x+2y. 当x=2,y=1时， 1n解：)原式=号y,是)·子= 原式=-4×2+2×1=-8+2=-6. (2)原式=(a”÷a2)2·(-2a) (2)原式=(x2-4y2-x2+6y-9y2)÷(-2y） =(a)2·(-2a) =(6y-13y2)÷(-2y) =a·(-2a) -3+号 =-2a2 (3)原式=(x2-4)(x2-4)=x+16-8x2. ·3息必用样似料者量生相略领家数需资游。无启高效学穿 第12章 整式的乘除 奢点梳理2整式的乘法 10.则读材料解决问思：当n-b30明一定有：>b:当u-6-0时， 1.计算(-)'-2之正确的是 一定有u=;当自-心0时，一定有心队 考点梳理测试卷 A.6a' B.12 C.18: 0.-12x (1)用>”域“<“填空1 2在下列多项式中，与--y乘的结果为一)子的多明式是 (a+11-(9-1) 0 考点植程1幂的运算 4(a+)(g-1): (2)已知n为自然数，P-(u+1)(m+4),Q■〔n+2(n+3),试 X.本- B,玉+方 C.-x+y n.一本-于 点圆问娘餐罩的康法为莱的泉孝的运并马花清，阿点散罩 比较严与？的大水 3.年+m)与(x-2)的纸中不含本的一次用m的值为 的聚止灵底杜不变，数相加：系的乘才况庭数不变，拉数相章 1什算x,(-x)的结果是 A,-2 B.2 C.0 级.14 可A- -3 0. 4.若(4+4)2士+n)-2,3w-4.期，的直分别是 2.(景无)下列运算正璃的是 A.-520 B.520 C.-5、-200.5.20 An”-a=w B.a'+a= 5.如图，製据需菱将一块边长为±的正方形铁皮技细 C.vo'= D.(-2a26)2=4' 围的方达截太一常分后制烷的长方悬铁皮《阴思 考点桩理3整式的除法 3.岩5-2755，螺5“的伯为 部分》的面配是多少？几名月学经过讨论蛤出了 1,计算6o'8+2的站果是 不可的答案，其中售误的是 A-3 n号 5a国 A.3o B.3a6 C.4a' D.12' A,(-5》(军-6 B.x2-5x-6x-5) 内4-×的起 C.r-fu-5x h.x2-6虹-5-6) 2.下列计算正确的是 k322w3-5x B.(a-b=a2- 6,若年+1){2r-3)=2++n,螺m-在= 5.比较大小：4 n〔填>+e”凌。) 6.2x-3yx2=- D(2》3·('=a 7,已知￥&为常数.对于任意x的值宿清足(x一0)(-8》+a={年 3,小亮在计算6xy一3五y)◆3y时，情把括号内的减号写城了知 不 6.把3×27×81×3”写暖。的形式是 -9)(-6),媒+的值为 7.观察下列算式2=2,2=4,2-8,2=16,2=32,2=6，…通过8（南京枝拉）若。+8+1-2则(1-2a)(2如+3)。 号，事么正确结果与替说结果的柔积是 观察，用株发瑾的规律可以得出8的末位数字为 A.22-y 1.22+ 9.计算： c.4x- D无法计舞 B.计算 (1)(2+1)F-4x-1)(E+1): 1119×27-3×3': 4.表市某小区为了梗现购物.计划在小区外一块长方形些地上建一 座大型植成，已知长方形空地的而积为(6可+子)平方米，宽为) 米，则这块空抛的长为 A6r米 B,(6x+y米 G.(6r+1米 D.(62+/米 2)4-423·w(-)-(w)°+【-2 5.i计算：10m-y+y= (2)(g+23-《a+2)(￥-2)+2w(a-2) 6.已知2-x=2022,代数式(x+1)4x-1)+(r-2)= 的站果为 手师线八年上第5 怎无上底标期件者/恒作知品销家配套肯湖，并启高效学习】 8.计算 考点糖理4因式分解 (234x2(s+71-9(年+71. 1w·w2g+-20'-22+2: 公点里将一个多项式连补四人分解后，受检金国式分解是吾 定全，必烦分解到每…个多项式斯不能再分解为 1在多璃式，-4如加中，各明的公以式是 A.4at B4a2. C.4u'c 0.46 2下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 A.(x+1)年-2)=2-x-2 9,【图读材料】把代数式通过凑等手段，得到局完全平方式，再 (2)2+y》(2-)-2-y+(x-4y)÷ Bx-4+2x■{x+2)(x-2)+2 进行有关运算和解题.，这种解题方法叫做配方法配方法在因式分 C2a(h+e)=2d+2 解，最植同随中都在看广泛的夜用.刻如： D.x=e(sy)(3m》 ①用方达因式分解：+6如+器 3若多项式+好-6可以因式分解为(1-2)红}.则k的值为 解：e+6g+8■n2+6g+9-1 =(w+3)2-1 A.1 B.-1 ℃.-2 02 =(￥+3+1)(a+3-1) 4一位密码编请爱好者的密例手勇中有这群一条催息：年-，士一y =(0+4)(0+2) 2,+1,￥，a+1分别对应下列六个字：具，爱，我数，学、，集现将 9.先化商.再求植 2求m+6+8的最小值 2(a2-1)-2y(a2-1)因式分解，结果星规的密钙信也可能是 (0)x+-(3+y3x-y》-]+(2).其中x=2J=1 解：0+6e+8=we6g+9- 《 八.我爱限县.及架县 =(a+3)-1 C我爱学 级果县 y(u+30, 5起多填式4-16分解因式结果是 (a+3)-1-1 6已知g-北-2，d,3,w2a-12a+8d'- 即#+6和+8的最小值为-1， 7.如图可以莲过不画的方法计算图形的蜜积，可以 请假摆上E材相解决下判可恩： 得到一个数学等式这个大正方形边长为 (1)在桶线上深上一个常数项使之戒为觉全平方式： 摩+6+，用(+6+)户可求得其面机料时，大 3+4根+ 正方彩的雀也等于在个长方彩和3个正方彩的 (2)利月上述方法进行因式分解1a-10加+2， (2(红+2y}(s-2y)-(￥-3y)]4(-2y),其（年+1）+ 面积之和.已知e+6+c■8.++2=20.周 T用 1y-21=0 的+k十r的值是 8.国式分解： (122-8+8: 我学师线A年以上斯第6写