第12章整式的乘除单元复习 课件 2021—2022学年华东师大版数学八年级上册

第12章整式的乘除 单元复习 单击输入您的封面副标题 整式的乘除 单项式乘以单项式 整式的乘法 因式分解 整式的除法 幂的运算 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 多项式除以单项式 单项式除以单项式 提公因式法 公式法 乘法公式 一、幂的运算 幂的运算 同底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 同底数幂的除法： 二、整式的乘法 1、单项式乘以单项式： 2、单项式乘以多项式： 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再讲所得的积相加。 m(a+b+c)=ma+mb+mc 步骤：(1)系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）只在一个单项式中含有的字母——连同字母的指数写在积中。 3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (m+n)(a+b+c)=m(a+b+c)+n(a+b+a) =ma+mb+mc+na+nb+na 4、乘法公式： （1）两数的和乘以这两数的差： （2）两数和（差）的平方： 两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。 三、整式的除法 1、单项式除以单项式： 2、多项式除以单项式： 单项式除以单项式，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 步骤：（1）系数相除；（2）同底数幂相除；（3）对只在被除式里含有的字母直接作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 四、因式分解 1、因式分解定义： 公式法 提公因式法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 因式分解 完全平方公式 平方差公式 $