第六章 反比例函数 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

息必用样似料者量生相略领家数需资游。无启高效学穿 第六章反比例西数 10,反比制两数y=-3.当x≥0林，y随的增火面增大.则的取值范围是 学 A.k<3 B,k63 C.k>3 D.k≥3 能力提优测试卷 :时月：0分钟 ·满分：如分 J 9 答案 一，选择题（每小题3分，共知分）下列各小延均有因个答案.其中只有一个是正确的 二，填空■{得小盟3分.共24分】 1已知，与工成反比例，且当x-到x-1,则这个反比例函数是 11.在反比钢函整，+细的图象上有离点A,).》.当新<0<时，有<，则m的 8.12 取值范围是 12已知y与(2名+1)成反比例，且当x1时y-3那么当=4时，y= 2.在反比例两数y=三的图象上，有三点4，(-4.，4(-2，》4，(2-1h》.则为的大 13,已知直线=m(a)与颗由线y=上的一个交在的歌标为(2,6).则它门的另一个交点的坐标 小关编是 ( L,≤为<为 B为<万<列 C1<为< D大<万S为 是 3.如解乐示的四杀街线分别是同个反比例雨整用象的一个分支，其中是反比树函数，=4图象的一 14.已知反比例数的图单经过点(1,3)，富么这个反比例函数的表达式是 个分支是 15,已知点n,,(a-1.c)均在反比剑雨数y=±（为实数）的眉象上.若：<0，刚与的 A① B.9 D.④ 大小关系是k 16,三角形的面积是20m.它的底边（单位1m)与这个低边上的高（单位1m)约函数关系式为 17,在同一直角坐标平面内，直线本与双线，"一之没有交点，那么m的取值苍用是 18.如图，点A是反比例稀数)-二：3)的图象上任登一点》x箱交 内4.反比锅雨数的图象经点(2,3)，膳它的表达式为 A=-君 B.y.6 厦比例网登y一的留象于点，以A8为边作平行四边形A心，其中 C,D在x相上，则S,为 5.如圆，在直角坐怀系中，正方形的中心在原点0且正方形的维对拉与：拍平行，点代4如，)是反比 三，解答{本大共1个小园，满分价分》 例函数y=的图象上与正方形的一个交友，若图中阴影部分的面积等干6.制的算为（) 19.《6分如调是反比润雨数y=卓(0)的图象在第一象眼的第分由线.P为黄线上任意一点，W A=16 8.1 4 D.16 垂直年拍于点从，卡△PW的面期取用的代数式表示， 6已加点A为一次函数y。一x的用象与反比例函数，：一兰的用象在第二象限内的交点，点？在： 编的王半韩上，且1-，08，重么4地的面积为 A45 B.4 仁2,2 D.16 7.如阴双由战y=4与直线y:m:相交于A.B肉点，后点坐标为（一2.-3），则A点坐标为( AL-2.-3) B2.3) C-2,31 D2,-3) 符8.如图听示在y=2>0)的图象上有同点A,&过这两点分别向：轴作项线，交销干C.》两点 20,(8分(1)在所给平面直角坐标系中，函反北例函数y-的周象： 连接4.，记△1C,△D的面积分别为5，S,用有 A528 S=8 (2)两数y。兰的图象是轴对称图形吗：有几条对移辅 C.5,<5 山，不统痛园 (3)上述图象的周个分支是否成中，心对称，请指出对称中心，并写出两对对称友坐标 题9，己卸三角形韵面积一笔，则它底边：上的高去与底边。之列的两数关系的周象大数是 龙平机量帝业师到上册第25、万 兰无么底标铜件专恒作和运领限配套物站。开启将效学习。 21,(89}如图，已如A(1,上，8（马与）是双由线，=上在第一象限内的分文上的两点，速授 24,(2分加图，在平面直角全标系中.点机，一子)在直政y三-》-上，48/行结，且众B的议 14,R 坐标为1：双由试y=经过点B （)试说明，<01<+克 (2过点B作配1上轴于点C,背=4时，求△的面积 (1)求：的值及双挂线，=的表达式： (2)经过点：的直线与双由线少=票的外一个交点为点G且△C的面积为得求直线C的表 达式 22,(10分)已知，反比篱商数图单经过点A(2, （1》求这个反比例函数的表达式： (2)这个质数的图象位于率共象限？ (3y随x的增大如阿变化？ (4)点气3,4是若在这个函数图象上： 25,(12分)如图所示，在直角坠标系中，友A是反比例断数斯=(>0)的期象上一点，4帮1x编的 正半轴于靠点，C是常的中一次函数为一·的图象经过A,C两点，非交于箱干点D (0,-2),若54w=4 (1)写出点C的坐标： (2)求反比例属数和一次函数的表达式： (3》当头<为时，求x的取值范用 23.情璃(0分)某乡旅彩车生话垃圾存放K建个老年活动中心，这择必境把1000m生活垃极 超正， 2 (1)假如每天能运x,所若宝闻为y天，可出y与之列的函数关系式： (2)若每界糯拉机一天能超0再，侧4辆这样的核拉机要用多少天才能运完？ (3)在(2)的情况下，运了0天后，剩下的任著要在不超过行天的时间完成，那么至少葡要增如多 少辆这样的拉机才使按时完混任答？ 龙年镇量学年风上册第26万九年级数学·北师版·上册 (2)设直线AB的表达式为y=r+b, 将A(0,20),B(10,45)代入y=x+b, (2)函数y=产的图象是轴对称图形，有2条对称轴 得[小=20， rb=20. (3)图象的两个分支成中心对称，对称中心是原点，两 解得 110k+b=45, 5 对对称点坐标为(2,2)和(-2，-2)、(1,4) 和(-1.-4). 5 直线AB的表达式为y=2+20 21.解：(1)过点A作AD⊥x轴于点D,如答图. 则0D=x,AD= ①当0≤x<10时，2+20≥30， 因为点4(x出)在双曲线y=冬上 解得4≤x<10: 2当10≤x<20时，45>30. 故与=上 显然注意力指标高于30： 又：在Rt△OAD中， 3当20≤≤45时.900≥30. AD<OA<AD+OD, 解得20≤x≤30. 所以<1<，+车 综上所述，4≤≤30 ∴注意力指标不低于30的高效时间段是上课4分 钟到30分钟之间. 2.解：(1)y=300 D C x (2)①3000 21题答图 ②y=3000 1 (2)△B0C的面积为2×4=2 ÷当y=60-15-5=40时.300=40. 2解：1)设反比例函数的表达式为y=兰 解得x=75 因为点A(2.6)在函数的图象上 ,∴，老李步行速度至少为75米/分才能不迟到. 所以6=专解得k=12 能力提优测试卷 L.B2.B3.C4.B5.C 所以反比例函数的表达式为y=二 [y= 6.A解析依题意A点的坐标满足方程组 x’可得A (2)因为12>0， y=-, 所以这个函数的图象位于一、三象限。 点坐标(-2,2)，0A=22.0B=201=42,.S60= (3)因为12>0. 所以在每个象限内y随x的增大而诚小. 20Bx2=7×4,5x2=42. (4)因为3×4=12=k,所以该点在这个函数图象上 7.B8.B9.D10.A 23.解：(1)y=1000 1m>-支21B(-2.-6)14y= x (2)由圈意，得y=8=25(天 15<160m<2182-@ 答：25天运完 19.解：设点P的坐标为(x,y), (3)设需增加x辆拖拉机.则000-40×10 P(x,y)在反比例函数y= 人(k≠0)的图象上， (4+x)×10≤6， 解得x≥6. k=△0P1的面积=)y=2k 答：至少需要增6辆汽车才能按时完成任务。 20.解：(1)列表得： 24解：点4，-引在直线-多号上. x -4-2-1 1 4 31 -1-2-4 42 1 -20-2=-2,解得a=2 描点，连线如答图： 7 A(2,-2 :AB∥y轴，且点B的纵坐标为1， 2 点B的坐标为(2,1) -3-2-1012345 双曲线y=m经过点B(2,1), ∴m=2, 20题答图 示反比例函数的表达式为y=三 ·15 全程时习测试卷·参考答案及解析 (2)过点C作CE⊥AB于E,如答图. MN=CB=,,故选D 3题答图 24题答图 4.20cm =4B·cE=×[1-(-) 5子5或万-1解析“在矩形BCD中，AB=2,AD XCE=27 2.3,..AC=BD=AB +AD =4,CD=2...0D=0C=2. .△OCD是等边三角形.∠ACD=60°...∠DAC=30 ,CE=3,点C的横坐标为-1， 由折叠的性质知，∠DEG=∠D'EG.,要使△AEF为直角 :点C在双曲线y=子上， 三角形，分两种情况：①如答图①，当∠AFE=90°时 ∠AEF=60°.∴.∠DEG=60°.：OA=OD.∴，∠ED0= 点C的坐标为(-1，-2)， ∴直线BC的表达式为y=x-1. ∠DAC=30°，.∠E0D=90°，.DE-20E,0E+0D= 25.解：(1)设点C的坐标为(m,0), DE,即0E+2=40E0E=子3.DE=号5.AE C是OB的中点， OC BC. =AD-DE=子B:②如答图②，当LABF=90时，∠DBG 在△COD和△CBM中， =∠FEG=45°.过，点G作GI⊥AD于点M,则MG=DC= r∠DCO=∠ACB, 2,MD=CG,∠MGE=∠MEG.∴，EM=MG=2.,AD∥BC, OC=BC. L∠DOG=∠ABC=90°. ∴.∠DAC=∠ACB.又.OA=OC,∠AOE=∠COG, ∴，△COD≌△CBA(ASA). ∴，△AOE≌△COG.∴.AE=CG.,MD=CG.∴.AE=MD .OD BA. AE=(AD-0=5-1.综上所述，AB的长为子5 点D(0,-2), ∴，点A的坐标为(2m,2), 或5-1. SAO=SmC+SAooc =25Amc =2×20C·0D=2m=4, ∴，m=2,∴.点C的坐标为(2,0) R(DY (2)m=2, 点A的坐标为(4,2). 5题答图① 5题容图② :点A在反比例函数，=的图象上， 专项考点2一元二次方程 1.A2.A3.D4.A ∴，k=4×2=8 5.2025解析m是方程2x2-3x-1=0的根，.2m2 一反比例函数的表达式为一是 3m-1=0,2m2-3m=1,.2(2m-3m）=4m-6m=2, ,.4m2-6m+2023=2+2023=2025. 将C(2,0),D(0,-2)代入x=ar+b,得 6.c<- 4 解析一元二次方程x2+x-c=0没有实数 巴0解得亿2 ∴一次函数的表达式为y=x-2 报4=P-4x1×(-0)<0,解得e<-子 (3)联立两函数表达式成方程组，得 专项考点3概率的进一步认识 =8 解得化子安 1.D2B3A4号53 y=x-2. 专项考点4图形的相似 ∴两函数图象的另一个交点为(-2，-4) 1.C2.A3.C4.D 观察函数图象可知： 5.C解析如答图，作BC⊥x轴于点C,BC”⊥x轴于点C 当-2<x<0或x>4时， A(3,0),B(2,-3),0'(-1,0),.A0=3,A0'=4,BC= 一次函数图象在反比例函数图象上方， 3,0B=√2+3=√3.△AB'0是△4B0关于点A的 ∴，当y1<y2时， x的取值范围为-2<x<0或x>4 位叙周衫△10B△40B治=路尧， 4 专项集训一选择、填空题 /133 专项考点】特殊平行四边形 =-B解得0g=4BC=4,在△0gC 3 1.D2.C 3.D解析如答图，连接FM,BF四边形ABCD为正方 中.0C=V0B-BC=号0c=0C-00=号 形，∴.∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，BC=CD.EF∥BC ∴.∠GFD=∠BCD=90°，四边形BCFE是矩形..BF= -1=号B点的坐标为（停-4} CE:∠BDC=之∠ADC=45△GD是等藤直角三角 形.：M是DG的中点，.FM⊥DG..△BFM为直角三角 形“N为CE的中点心N为BF的中点N=BF= 2CE.BE=4.BC=6 CE=B+BC=2/13. 5题客图 16