第六章 反比例函数 考点梳理测试卷-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

全程时习测试卷·参考答案及解析 (2)由已知可得,0DCD' AB CA 考点梳理3 反比例函数中:的几何意义 .BOxAB=x·y=lkl.AB1x轴,即AB10B. .灯泡的高为4m 23.解:(1)由图可知. 每增加一个碟子高度增加1.5cm. 画数的图象在第二象限,.k<0..k=-12 桌子上放有;个碟子时 2.C 3.y--2 高度为2+1.5(x-1)=1.5x+0.5 4.8 解析 .点A.B是双曲线y= 6上的点,:. So0= (2)由图可知,共有3摆. 左前一擦有5个,左后一擦有4个, Ssor=6Snor=2Scnr+Ssr=6+6-2- 右边一擦有3个. 2=8. ## 共有3+4+5=12(个) 叠成一后的高度=1.5x12+0.5=18.5cm. 24.解::CD/AB .△ECD△EAB. #① 4题答图 考点梳理4 实际问题与反比例函数 .FG/AB, 1.6 解析 当0<x<4时,函数为正比例函数,设v=kx 函数经过点(4.8),8=kx4,即k=2、. .△HFG一△HAB. #0② FG HG 心.当0<x<4时,y=2x.:当药物浓度为4微克/毫升时, 即y=4时,2x=4..x=2,当4xl0时,函数为反比例函 由①②,得33BDBD+5+5' 3 5 解得BD-7.5. :当4<xs10时,-32 2 .2-37.5 即y=4时,2-4.x-8..根据图象可以判断出:当2< 解得/AB-7. x8时,血液中药物浓度不低于4微克/毫升.心.持续时间 答:路灯杆AB的高度为7m 为8-2=6h. 25.解:(1)平行 2.100 (2)如答图.过点E作EV1AB于M.过点G作GN1 3.解:设函数的表达式为y-(x>0). CD于N. 则MB=FF=2.NVD=GH=3 ·400度近视镜片的焦距为0.25米, ME=BF=10.NG=DH-5. : 400-0.25.解得K=100. & 所以AM=10-2=8 .函数的表达式为y-100(x0). 。 解得CD=7.即电线杆的高度为7米 杆 中线杆 墙面 .小明的近视镜度数可以调整为200度 考点梳理5 反比例函数的综合应用 1.解:(1)设反比例函数为y-(x>0). 地面B 1 25题答图 由图可知点(20.45)在y--的图象上, 第六章 反比例函数 考点梳理测试卷 :.h=20x45=900..y= 900 考点梳理1 反比例函数 1.D 2.C 将x=45代入,得 考点梳理2 反比例函数的图象与性质 点A对应的指标值为y-45 90020. 1.C 2.C 3. B 4.B 5.A .14: 九年级数学·北师版·上册 (2)设直线AB的表达式为y=kx+b. (2)函数y=4的图象是轴对称图形,有2条对称轴. 将A(0.20).B(10,45)代入y=kx+b b=20. (3)图象的两个分支成中心对称,对称中心是原点,两 解得 对对称点坐标为(2.2)和(-2.-2)、(1,4) 二 2' 和(-1.-4). .直线AB的表达式为y=5x+20. 21.解:(1)过点A作AD1x轴于点D.如答图 则0D=x..AD=y. 因为点A(x,v)在双曲线y-上, 解得4<x<10; ②当10x<20时,45>30. 显然注意力指标高于30; 又在Rt△OAD中. ③当20<t545时900-30. AD<OA<AD+0D. 解得20<x<30. 综上所述,4<x30. 1. 注意力指标不低于30的高效时间段是上课4分 钟到30分钟之间 2.解:(1)-3000 0 D (2)①3 000 21题答图 ②.3000 22.解:(1)设反比例函数的表达式为y-上 解得x=75. 因为点A(2.6)在函数的图象上, 8.老李步行速度至少为75来/分才能不迟到 能力提优测试卷 1. B 2. B 3. C 4. B 5.C 所以反比例函数的表达式为y= .12 )'可得A (2)因为12>0. ly=-_ 所以这个函数的图象位于一、三象限 点坐标(-2,2)0A=22.0B=20A=4/2$= (3)因为12>0. 0B x2-×4/2 x2-4/2. 所以在每个象限内y随:的增大而减小 (4)因为3x4=12=k,所以该点在这个函数图象上 7. B 8. B 9.D 10.A 14-3 23.解:(1)y-1000 11.m- 12.113.(-2.-6) (2)由题意,得y-4000=25(天) 1000 17.m<2 18.2-a 答:25天运完 19.解:设点P的坐标为(x.y). (3)设需增加x辆拖拉机,则100-40x10 6. .P(x,y)在反比例函数y--(k-0)的图象上, (4+x)x10 解得x>6. 答:至少需要增6辆汽车才能按时完成任务 24.解:(1)点A(a.-)在直线y---上, 20.解:(1)列表得: 描点,连线如答图: ·AB/y轴,且点B的纵坐标为1. .点B的坐标为(2,1). -5-4-3-2-14 12345 ·双曲线y-"经过点B(2.1), .m=2. .反比例函数的表达式为y= 20题答图 .15.一是元看会配会高效 第六章 反比例函数 考点梳理3反比例函数中k的几何意义 学种 考点梳理测试卷 点 ①过及比列品数图像上任意一点作x轴(y抽]的线段,并将此点与原点连线,与: 考点梳理1反比例涵数 (&轴)围成的三角形面叙为一lu;②反比例品数图像上任意一点的横效身标来叙都等于&:③过 1. 下列函数中不是反比例涵数的是 ) 反比例品数图像上任意一点作x轴、y轴的线段,与两坐标轴国成的短形面积为1l ,_} c.1 B.y- n._{ 1.如图所示,者反比例涵数y-的图象经过点A.AB上x输于点&.且△A0B的面积为6.则点的值为 2.下列函数是:美干,的反比例涵数的是 ) Cy-6 D. 8.y-1 可 ) A.6 8.12 C.-6 考点梳理2 反比例函数的图象与性质 D.-12 1. 已知反比例函数y-(0)的面象经过点(-2.A),那么该反比例涵数图象也一定经过点( ###{ A.(4.2) B.(1.8) C.(-18) D.C-1.-8) 2.反比例涵数y--2(ic0)的图象如图所示,随着;值的增大y值 1围 2 1f 4 A.不变 2. 如图,o0的率径为2.反比例函数的表达式分别为y-一程y--一.则期影部分的真积为( 。 B. _ C.大 A.4r B.r C.2 D. D.先减后墙大 2mr ) 3.如图,P是区比候诵数图象在第二象期内的一点.且矩形PE0F的面积为2.则反比例函数的表达 A.当:0时,图:的增大而增大 式是_ B.字:、时:随:的大西减小 4. 如图,点A.是双曲线y-6上的点,过点A.分别作;轴和,轴的暗线段,若图中阴影部分的 , C..=1时的函数值小于.:-1时的函数 D.在涵新医象所在构铅个象限内,一随:的增大而增士 积为2.则两个空白矩形面积的和为二 4.在同一直角坐标系中,函数y=a一k与y-的图象大致是 ) 考点梳理4 实际问题与反比例函数 ####### 1. 某药品研究所研发一种抗荫新药,经多年动物实验,首次用于床人体实验.测得成人服病后直混 中药物法度1(克/毫升)与服落时间:(时)之间的函数关系如图所示(当4是:10时 y与:成反比).则直液中药物浓度不于4敬克/毫升的持续时间为 小时 5.点A(r),n)C.)都在反比例涵数y-的图象上,且1.,则y- .毫 的大小关系是 - A.nyy B.1 n C.y)% ★班语 D.r. 北年数学 师益 上册 第 23 页 一元选到计会/行加选领配疫资,并启真习 2. 科学发现,若气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 .%r 2.如译,点A是反比候话数图象上的一点.A81;.足为点.△AR0要积为1500 P单位:是关干气体体积V单位:m)的反比例涵数,如图所示的是组 (1)直接写出,与:之闻的涵数表达式 : 下某气球(充满气)的气压与体积的涵数关系.当气体体积为2时.气所是 : (2)若图象的另一文可以表示老李从家里出发步行到单位所需时间y(min)与速度x(mmin)之间 的关系,则: 3.研实发现,近视是的度数y(度)与使片(来)成贬比例涵数关系,小明佩酸的400度近视镜片 ①老李家离单位__m: 的距为8.25来,经过一段时间的矫正给疗,之注意用眼健康,现在愤计你距为9.5来.则小明 ②若老李每天都七点一刻出发,单位上班时间为八点,但是员工必须提前5分钟到岗,请你用 的视度数可以湖为多少度 场数的性后说明圣李步行建度至少为多少时才能不私到 : 考点梳理5 反比例涵数的综合皮用 1.为下教育主答部门提们加强高效课幸建设,要求教标课堂上要精进,把时间、现考、课幸还给学生 通过实验发现,学生在课食上听课注意力指标限上课时间的变化而变化,上课开始后,学生的学习 兴递塔,中间一段时间,学生的兴整保持平稳高效较态,后阶段注意力开始分散.学生注意力 标v时间对分钟)变化的涵数图象如图所示,当0;<10和10析:520时,图象是线段,当20 15时,象是比例涵数的一 (1)求点A封指耘情 (2)如果学生在谋量上的往意力指枢不低干30写干学习高效险段,请你求出学生在建条上的学习 高时间段 1 北年数学 师题 上册 第 24 页