第五章 投影与视图 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

九年级数学·北师版·上册 (3)如答图②，连接DE. 19.解：由答图可得，从正面看有3列， AD平分∠CAB, 每列小正方形数目分别为1,2,1： ∴AD为△ABC和△ACE的内角角平分线. 从左面看有3列， 由(2)可得0=4C8.3 每列小正方形数目分别为2,1,2； DBAB40=5· 3 从上面看有3列， 器能 每列小正方形数目分别为1,3,2， 依此画出图形即可. 又45 一= 品品…品器 从正面看 从左面看 从上面看 又，∠B=∠B, 19题答图 ∴△BDE∽△BCA, 20.解：在Rt△ABD中， .∴∠BED=∠BAC, tan∠ADB=AB ΓBD ·DE∥AC, .△DEF∽△ACF, ∴.BD= 0岩 …限器景 在Rt△ACB中， 第五章投影与视图 女an∠ACB=4B BC' 能力提优测试卷 :BC= AB。-4B.34g 1.C2.B3.A4.B5.B6.B7.A8.B9.C tan 300= 5 3 10.B11.④12.1013.33dm 3 14.16解析易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正 BC-BD=8, 方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有 3.49=8. 55 1个正方体，m=4+3+2=9,n=4+2+1=7,所以m+n=9 +7=16. AB=45米 15.18 答：树高AB是45米 16.7.5解析当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB. 21.解：(1)儿何体如答图所示，该几何体是三棱柱 最小值3m,AB=3m.影长最大时，木杆与光线垂 直，如答图，即AC=5m,.BC=4m,又可得△CAB △CFE…%-0:AB=5小6-房解得F 4 21题答图 =7.5m (2)由题意知，三棱柱的高为4，三棱柱的底面是高为 6的等边三角形， 等边三角形的边长=45， 底面积=子×6×4,5=12g, 16题答图 侧面积=123×4=483， 17.108 .三棱柱的表面积=2×123+485=723. 18.10m解析如答图，当红灯，大巴车车顶和小张的眼睛 22.解：(1)如答图，点0为灯泡所在的位置， 三点共线时，x最小，由题意可知CD∥AB, 线段FH为小亮在灯光下形成的影子 △BCD△Eu,器-品0+i0经解得 =10.,x的最小值为10m 30 D 18题答图 22题答图 ·13· 全程时习测试卷·参考答案及解析 (2)由已知可得，0DCD AB CA 考点梳理3反比例函数中k的几何意义 61.4 1D解析：点A在反比锅画数了=华(x<0)的因象上， 0D1.4+2.10D=4m, ∴B0×AB=x·y=Ik.AB⊥x轴，即AB⊥OB, ,灯泡的高为4m. 23.解：(1)由图可知 Sm=子×B0×B=子1=6k=士12y反比解 1 每增加一个碟子高度增加1.5cm, 函数的图象在第二象限，∴.k<0,.k=-12. 桌子上放有x个碟子时， 2C3.y=-2 高度为2+1.5(x-1)=1.5x+0.5. (2)由图可知，共有3摞， 4.8解析：点A,B是双曲线y=6上的点六S4e= 左前一摞有5个，左后一摞有4个， SeEr=6.S前影eor=2,六.SBACDF+Sew8nes=6+6-2- 右边一摞有3个， 2=8. 共有3+4+5=12（个）， 叠成一摞后的高度=1.5×12+0.5=18.5cm 24.解：：CD∥AB, ∴.△ECD∽△EAB, 4题客图 品能即品30 考点梳理4实际问题与反比例函数 FC∥AB 1.6解析当0<x<4时，函数为正比例函数，设y=kx ,函数经过点（4,8)，∴.8=k×4,即k=2, ∴.△HFG∽△HAB .当0<x<4时，y=2x,.当药物浓度为4微克/毫升时， 侣胎即品052 5 即y=4时，2x=4,x=2,当4≤≤10时，函数为反比例函 由D2,得3mm5 5 数，设y=?函数经过点(4,8)8=牙，即m=32, 解得BD=7.5, 当4≤≤10时，7=品当药物流度为4藏克/毫升时。 小品 即y=4时，2=4x=8,根据困象可以判断出：当2≤ x 解得AB=7. x≤8时，血液中药物浓度不低于4掇克/毫升，∴，持续时间 答：路灯杆AB的高度为7m 为8-2=6h 25.解：(1)平行 2.100 (2)如答图，过点E作EM⊥AB于M,过点G作GN⊥ CD于N. 3.解：设函数的表达式为y=气x>0), 则MB=EF=2,ND=GH=3. 400度近视镜片的焦距为0.25米， ME=BF=10,NG=DH=5. 所以AM=10-2=8, .400= 名5解得=10， 由平行投影可知觉-怨即号-D,3。 函数的表达式为y=100(x>0), 解得CD=7,即电线杆的高度为7米 d 当=05时76号=20， 旗杆 电线杆 墙面 “小明的近视镜度数可以调整为200度 N 考点梳理5反比例函数的综合应用 1.解：(1)设反比例函数为y=(x>0), 地面B 25题答图 第六章反比例函数 由图可知点(20,45)在y=的图象上， 考点梳理测试卷 考点梳理1反比例函数 k=20×45=90y=90 x 1.D2.C 将x=45代入，得 考点梳理2反比例函数的图象与性质 1.C2.C3.B4.B5.A 点A对应的指标值为y一器-20 ·14·鬼必用样以料者量生相略领家数需资游。无启高效学穿 第五章投影与视图 9.在一路灯的牌用有一网栏仟男下列叙述中正端的是 学 A.在太阳光用则下，艺杆的墨子眉落布期橙甲 :时月：0分时 在路灯胆财下，栏杆的影子都落在明栏里 能力提优测试卷 满分：如分 仁若用有性行的影子都在属栏外，则是在路灯群射下形成的 D,若所有栏杆的影子那在用栏外，，是在大阳光程下聪成的 10新，晚上小迷在热灯下胶步，在小亮由A处径直走到公处这过程中，色在地上的影 一，选择题（每小题3分，共知分）下列各小延均有因个答案，其中只有一个是正确的 1,闲所示的儿句体的主浅解是 A,逐渐变复 B.先变知后交长 C.先变长后变 山.遂渐交长 蓝号 了之如图所示的几制体是由七个相同的小正方体：合面城的，它的左视图是 答案 二填空题（每小题3分，共24分） 11.下列四个立体图形中，左微增为矩形的是 ①玉方体 2球 周锥 ④圆桂 12,如周，当太阳完与地面上的树影成45角时，树影教财在墙上的影高C①等干2米，若树根到墙的 士视方向 距离C等于名米.期树离AB等于 米 9 2 3国国 3.由六个相时的立方体搭成的儿好体如图斯示，下面有关它的三个混图的说法正确的是 A左视图与主图相 解悦图与老视图相间 《左阅与测相同 D,三个视图杯相可 121W 11 14速1M 3M用 4。…个空间几何体的主视图和左视周指是边长为2的正方形，静视图是个属，那么这个儿料体的表 宙积是 13,一个通家有4个棱长为1加的正方体他在越上把它们摆成如图所示的模显，然后把露出的 14m 3.6m 仁8m 0.4 表面霉徐上颜色，思被涂上谓色的表面的总面积为 5,如图悬某几同体的三视图，里据图中数据，求得孩几何体的体积为 14.一个几何体的主视周和误图如等所示，着这个儿何体最多有w个小正方体组成.最少有个小 A里 B.7Is C90里 D.10e 正方体用成，十秀■ 15:如图，正方影的边长为3，双直线为鞋，将正方形貔转一周，所得几同体的主税图修圆长 是 出出 16.如图，一根直立于水平越面的本杆AB在灯究下形成影子AC(4C>A》:当木杆绕点4控逆时针 方向旋转，直系到达地真时，感子的长度发生变化已知A5=5m,在旋转过程中，悲长的最大简 为5m,量小值子m,且影长最大时，木年与光线乐直，路灯F修高度为 子削 有 17.已知某几柯体的三视图如图所示，其中箭视图为正六边形，则该几挥体的铜面积为 石，山一些大小相同的小正方体搭成的儿创体的主视图和左视周如图，则搭成流儿何体的小正方体的 个数最少是 B.4 仁5 D.6 、 7.下到亮线所形成的投影不是中登影的是 太阳允线 B,台灯的光线 C干电商的元线 D路灯的光线 题B. 如丽质示，表示两棵小树在同时刻陆光下的影子的屠形可能是 18.舒素在同车道打旋的机幼车，后车应当与的车保持一定的安全距高.如因，在一个路口，一婀 长为10m的大世车暑红灯后停在交适信号订切m处，小林视铁一柄个新作，矩大区车尾。m, 若大巴车车顶高于小体的水平视线0保m,红灯下沿高于小林的水平视线3.1m,若小体能看到园 个红灯，军的最小值为 龙年棋量学 免师到上册 第24有 怎无心底标期件者侵作知后钢家配套情激，并启高效学习 三.解答题（本大题共7个小量，分66分】 23,(10分)学校食位厨朋的桌子上整齐地摆较看若干相同规格的绿子，绿子的个致与限子的高发的 19.(6会)加图是小离用八块相同的小文方体帮成的一个几何体，从正直，左面和上面观察这个几何 关系如下长L 体，请你在下面相位的收置分别通出你所看可的几问体的用C图 程子的个台 4 绿子的高度（参位ml 1 2◆45 (1)当桌子上敢有x(个)碟子付，请写出此时图子的高度：用含年的式子表不) (2)分别从正直，左面，上面三个方0看这等灵子，看可的形状嘴插围所承，厨围郑棒想把它门箱 从网0 从面 齐叠成一算，求叠成一那后的高度。 9 20,(器分)如阅，校园内有一餐与垃面意有的树，数学兴题小组两次测量它在地童上的影子，第一次 是用光与娃面成角时，第二次是闲光与地逾域30角时，两改海量的影长相差器米，求转高A同 从正再门 从西 多少米.（结果保留根号） 2山 24.(12令)如图，有一路灯杆AB.在灯完下，大华在点D处的影长DE=3米，盾B方向行走到达G 点，G=5米，这时大年的影长消=5米如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度 21.(8)如用为一个视器零件的三视图（第视图是一个E三角形》. (1》新出这个视器零件的几同体并说尚诚几同体的名称： (2》根据图中际注的数馨算出这个几何体的表面机， 和明 左视 的超制 25.(1?分)如图，在一面与珠面平直的国墙的同侧有一根高1D米的寓杆4形和一根高度未每的电线 出形图 仟D,它们环与城面果直。为了测得电线肝的高度，一个小闲的学进行了下相量：某一时别， 在太阳光解射下，前托落在围情上的影子上F的长度为2素，落在电面上的影子k的长为10米 22(0会)如.在惑灯下，小明的身高如图中线段A月所示，他在地国上的影子如图中线殿AC所 面电线杆落在国暗上的零予话的长度为3米，落在地面上的影子M的长为5米，依据这些数 网.小亮的身高如图中线拉G所云，路打灯在线段呢上 ,该小的学计算出了电线干的6度， (1》情你确定灯泡所在的使蟹，异新出小亮在灯光下彩成的影子： (1》该小阳的同学在这里科用的是 段影的有美知识进行计算的： (2》如果小明的身高A1.6m,传的影子长4C-L4m,且他到路句的师离A0-之.1.求灯泡 (2)试计算出电线杆的高度.并写出计算的过程. 的高， 龙平机量帝业师到上册第22