专项集训三 解答题(二)-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

八年级数学·北师版·上册 专项考点4一次函数 (3)由图象.可得甲的速度为800÷200=4（米，秒）， 1.解：(1)把(-1,3)代人y=ax-a+1, 当x=90时， 得-a-a+1=3,解得a=-1. 甲，乙两人相距：4×90-(800-540)=100（米）. (2)①a>0时，y随x的增大而增大. ÷相遇之前，他们相距40米存在两种情况 则当x=2时，y有最大值5. 当x<90时，乙的速度为 把x=2,y=5代人函数关系式。 得5=2a-a+1,解得a=4: (80-540)490=2(米/秒. ②a<0时，y随x的增大而减小， 则当x=-1时，y有最大值5. 测4-曾}=0解得=6 把x=-1,y=5代人函数关系式， 当x>90且在甲、乙相遇之前时， 4x-(800-540)-6(x-90）=40. 得5=-a-a+1,解得a=-2, 解得x=120. 综上，a=4或a=-2 答：两人相遇前他们在第36秒和第120秒时相距 2.解：(1)设直线1，的函数表达式为y=x+b, 40米. 将B(0,2),C(2,-2)代人， 得2=6， 解得=-2. 专项集训三解答题（二】 -2=2k+b 1b=2, 专项考点】二元一次方程组 ,∴，直线(，的函数表达式为y=-2x+2. 1.解：(1)2-y=-3,0 3x+2y=-1.② (2)由(1)知直线，的函数表达式为y=-2x+2, ①×2，得4x-2y--6,③ 令y=0,得-2x+2=0,解得x=1, ②+③，得7x=-7, 点D的坐标为(1.0) 解得x=-L 点A的坐标为(6,0)，.1AD1=6-1=5. 把x=-1代人①，得2×(-1)-y=-3. 点M在直线l上， 解得y=1, 设点M的坐标为(m,-2m+2) 2SAM=SAAC 六方程组的解为下=~1， y=1. 2x2x1401xl=2×a01x1cl (2)+2y=-2,0 13x-4y=14.② 即2x3×5x1-2m+21=7×5×2. ①×2+②，得5x=10,解得x=2. 1-2m+21=1, 把x=2代入①，得y=-2, 解得m=子或m=子 3 六方程组的解为=2， ly=-2. 当m=时，-2m+2-2×分+21， (3)方程组整理，得+2y=12,① 1x+3y=5,② 当m时，-2n+2-2x号+2-1 ②-①，得y=-7, 把y=-7代人①，得x=26, 点M的坐标为（分或（受- 六方程组的解为任=26， 3.解：(1)40-xx-202×15×(40-x) y=-7. 2×15×(x-20) (4)3(-1)=y+5, (2)由题意可得W=2×10x+2×20×(30-x)+2×15× l5(y-1)=3(x+5), (40-x)+2×15×(x-20) 化简方程组可得-y=8,① l3x-5y=-20,② =-20x+1800. x≥0. ①-②，得4y=28,解得y=7, 将y=7代入①，得x=5, 30-x≥0. .20≤x≤30. 40-x≥0， ·方程组的解为=5， ly=7. x-20≥0. W=-20x+1800是一次函数，W随x的增大而2.解：根据题意，得 [3a=5b, 2b+a=2a+3, 解得a=15 1b=9, 减小， ∴.一个小长方形模具的面积=ab=15×9=135. ∴.当x=30时，W有最小值， 3m+2n=7k-4.① .W0m=-20×30+1800=1200(元). 3.解：乙同学： 2m+3m=-2.,② ,当甲地运往A校30万个口罩时总运费最少，最 少的总运费是1200元 ①+②，得5m+5n=7k-6m+m=7k-6 4.解：(1)800乙 (2)6 :m+m=376=3,解得=3 5 ·17· 全程时习测试卷·参考答案及解析 4.解：(1)设三人间有a间，双人间有b间， (3)∠B=x°， 根据题意，得10×3a+150×26=6300. ∴.∠BAC+∠BCA=180°-x 13a+2b=50, AE,CD分别是∠BAC,∠ACB的平分线， 解用公 ∠FAC+∠FCA=2(180°-x), 答：租住了三人间8间，双人间13间 ∠AFC=I80°-（∠FAC+∠FCA) (2)根据题意，得y=100x+150(50-x) =-50x+7500(0≤x≤50) 110- (3)因为-50<0，所以y随x的增大而减小， 故当：满足学9为整数，且写最大时。 =0+ 3.(1)解：∠ABC=2∠C,∠C=35, 即x=48时，住宿费用最低， .∠ABC=70°， 此H时y=-50×48+7500=5100<6300. ∴，∠BAC=180°-（∠B+∠C) 答：一天6300元的住宿费不是最低：住宿费用最低 =180°-35°-70° 的设计方案为48人住3人间，2人住2人间，最 =75. 低费用为5100元 ,AD平分∠BAC 专项考点2数据的分析 1.解：(1)858085 ∠BMD=∠BAC=7×750=3n.5 2以-罗n- AE⊥BC, 31 .∠AEB=90. :学织放八年级的决赛皮绩较好。 3 ,∠B=70°， 2.解：1)甲的平均成绩为80+87+82=83（分）， ,∴.∠BAE=90°-70°=20°， 3 .∠DAE=∠BAD-∠BAE 乙的平均成绩为80+9+76=84（分）. =37.5°-20 3 =17.5 乙的平均成绩高于甲的平均成绩， “乙被录用. (2)证明：PF⊥AD, (2)根据题意，甲的平均成绩为80×20%+87×20%+ .∠PFD=90°， 82×60%=82.6(分). ∴∠P=90°-∠PDF 乙的平均成绩为80×20%+96×20%+76×60% .:∠PDF=∠C+∠CAD =80.8(分). =∠C+2(180-∠ABc-∠G. 甲的平均成绩高于乙的平均成绩， 甲被录用. ·∠P=0-[LC+2(10-LAc-∠O 专项考点3平行线的证明 1.解：选择的已知条件是②∠1=∠2，③AO=B0,结论是① -(ZABG-2C) ∠A=∠B,该命题为真命题。理由如下： .∠1=∠2，.0C=0D (ZABC-LACB). A0=B0. 专项集训四高频考点压轴题 AO+OC=B0+OD,即AC=BD. 高频考点1规律探究 在△ACD和△BDC中， 1,B解析，：跳蚤运动的速度是每秒运动〡个单位长度 tAC BD, .(0,0)→(0,1)+(1,1)+(1,0)用的秒数分别是1秒，2 ∠1=∠2， 秒，3秒，到(2,0)用4秒，到(0,3)用9秒，到(4,0)用16 CD DC. 秒，∴当n为正整数时，到(2n,0)用(2n)2秒，到(0,2n- ,,△ACD≌△BDC(SAS). 1)用(2n-1)2秒.，36=6，∴，第36秒时跳蚤所在位置的 ,.∠A=∠B. 2.解：(1)∠BAC=80°，∠ACB=40°，AE,CD分别是 坐标为(6,0).又(6,0)的上一点的坐标为(5,0)，∴第 ∠BAC,∠ACB的平分线， 35秒时跳蚤所在住置的坐标为(5,0).故B正确. ∴∠FAC=40°，∠FCA=20°， 2.A解析当x=0时，y=1:当y=0时，x=·1:可得 .∠AFC=180°-∠FAC-∠FCA=120. A(·1,0).B(0,1)A4,=AB=√0A+0B= (2)∠B=80°， +1卫=(2)'；A42=AB,=V(2)+(2)2=2= ,.∠BAC+∠BCA=100 “AE,CD分别是∠BAC,∠ACB的平分线， (2)2:A4=AB2=√2+2=22=(2)'：..依次 .∠FAC+∠FCM=50°， 葵推，A4n=(2)”,A4=(2)=16,.A(15,0).故 ∴.∠AF℃=130°. 选A 18。忌心雨铅殿外者恒丝和略领京配岩资指。无绝高效华牙 3侧读以下内容料 4,己如某清店韵三人问和效人佩客房标价为：三人同为每人母天 学封 3m+2n7私-4家的价 20元，双人间为每人母天30元，为吸引客源，促进旅游，在十 已知有理数m,词足群卡期=3，且 专项集训三解答题（二） 2m+3n=-2, ·一黄全周湖同简出进行使基大隔宾，凡同体人住一律五析优 三位同学分别提出了以下三种不同的解题见驿. 惠一个0人的像游用在十男二号风该汽店住首，图住了一些三 人问，双人同客房 专项考点1二元一次方程组 甲可学：先解关于刚，。的方程组 m+2=张-小群求去的值 2n+3w=-2. 《1)虹果租住的每个客房正好住满。并且一天一共花去住霜费 1.解下列方程组： 乙可学：将原方程困中的再个方程相加，再求k的值 600元，求用作了三人闻，双人间客房各多少闻： 2-y=-3 2+3=-2. 3r+2y=-1: 3x-4y=14柱 内到学：先解方秘细+=3 {2)登三人可共作了年人，这个能等国一天一共花去住宿费y元， 再求★的慎试选择其中一名 2m+3n=-2, 清写出方与x的漏数关系式，并号出自变域的取值范围： 同学的解题思毯，解答皮画 (3)一天630心的任窗壹是晋为最低？如果不是.请设计一种1 案：夏求租作的房利正好被任澜，并使住省数用最低，请写出 可 设计方案，并求出最低的费用 信52， 4=-0=+5 5y-1)=3g+51. +3y5: 9 2.学校管集检阅便道地动设的图形设计，小致用学校提失的若干 个完全阳同韵小长方形顺具（如图①》拼出一个大长方乖和一个 正方形〔如图②，图你)，其中所拼正方形中间留下一个边长为 3m的小玉方形空间，求一个小长方形模具的雀积 1随M 入年城段学来师到上册第5、 怎无上底称期科专/恒作知销家配套肯进，并启高蚊学习】 专项考点2数据的分析 专项考点3平行线的证明 3,己过在△A中，∠AC-2∠C,A0平分4RC 1,在4月24日“中国前天日”来箱之际，某校开展以航天点壳梦1，如用，4C,助交于点0，从下面工23中选取两个作为已知条年， 《I虹图①，若4E⊥C于点E,∠C=35“,求∠以E的大小： 思”为主题的信识烫赛.七，人年级根据柯荐成靖各选出6名选下 另一个作为结论，物成个分题，判唐该命题真最并说明用由.① 《2)如图2，P为CB随长线上一点，过点P作毕4D于点F,求 组成七年级代表队和八年级代表队参加学检读赛，再风各透出的 ∠A=∠B.2∠1=∠2，③0=0 t:∠P-LAr-L4CR 6名选平的决赛成绩如下衡示： 惊达择的已知条件是 ,结论 《筑写序号)：该命 L年援：650.，095,100 为 (项真度假”)命题 八年授：15.80,85,85,0.95 ()以上城站说计分析表知表所示 平均意/经 中位数/分 金数/分 省泰的 1在调 七标侧 3 2如图，在△A8中，AE,CD分别是∠G,LC月的平分线：且AE 人年到 5 D相交于点F, 则表中 （(1)若∠C=80°.∠An=40,求∠AFG的度数 2)靠合表中的各个统什量进行分析，你觉得爆个队的决赛成级 (2)若∠程=知，求∠AFGC的度数1 较好？ (3)若∠=x',用含x的代数式表东LAF的度数。 2某校学生会要在甲，乙两位候选人中这第一人相任文艺常干事.甘 他们途行了文化水平，艺术水平组凯衡力的测试，根据篷合成绩 择优录礼饱们的各谓魔绩（单明病分00分》如表所示： 能话人 文化感甲 E卡生号 街阴能方 停 初会 ?分 知分 的丹 5分 〔1如黑把各理成靖的平均数作为经合成靖，应该录取读学 (2)加果思录取一名组织能力较强的候透人，拒文化水半，艺术水 平组织能力三项成销分别按巢的降，修，60%的比例什人 等合成镜.应横梁取谁？ 入年学来师上册第6