期中综合测试卷(提优卷)-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

全程时习测试卷·参考答案及解析 (2)由(1)知直线1的表达式为y=2+3, 25.解：(1)一次函数y=-之+m的图象4与4交于点C 因为A(0,1),B(2,1), 所以线段AB的中点为(1,1)： (2,4),将点C的坐标代人y=一之+m,得 设平移后的直线的表达式为y=2(-m)+3, 4=-2×2+m,解得m=5. 将线段B的中点(1,1)代人y=2(x-m)+3, 设直线2的表达式为y=x, 将点C(2,4)代人上式，得4-2n,解得n=2, 得1=1-)+3，解得n=5 所以直线l2的表达式为y=2x 23.解：(1)8090 (2)点M是直线y=一之+m上的一个动点， (2)根据题意，得方=10 7 由(（1)得m=5,所以y=-之+5， 当0≤x≤80时，水2=x, 所以A(10.0),B(0,5) 当>80时=0+高：-80)=之+0， 因为C(2,4), ,x(0≤x≤80)， 1 所以为-分+40(>80). 所以Sac=2×5×2=5, (3)①当0≤x≤80时， 设M之+5列 因为<x,所以在甲书店购买更实惠： 因为SAAOM=2SAAc=10, ②若x>80. 所以5m=7×10×-之a+5=10, 1 (1)当石<宁+40时，解得x<20, 解得a=6或a=14, 所以点M的坐标为(6,2)或(14，-2). 所以80<x<200时，在甲书店购买更 (3)当4∥%或42∥%时，4,4,4不能围成三角形， 实惑； ()当=之+40时，解得=20， 1 即k=-或k=2 当l过点C(2,4)时， 所以x=200时，在两家书店购买都一样： 将点C的坐标代入y=x+2, ()当>2+40时，解得x>20。 并解得k=1, 所以x>200时，在乙书店购买更实惠. 故=一乃或=2或k=1 综上所述，当0≤x<200时，在甲书店购买更实 惠，x=200时，在两家书店购买都一样， 期中综合测试卷（提优卷） x>200时，在乙书店购买更实惠. L.D2.B3.A4.A5.A6.B7.B8.B9.A 24.解：(1)25+35 10B解析当x=0时，y=子×0+3=3，所以点B的坐标 (2)2+1=35 2-3 52+55×3(2+5)(2-5) 为(0,3)，所以0B=3.当y=0时，子+3=0，解得x= =5+2-5 -4,所以点A的坐标为(-4,0)，所以0A=4.过点C作 =2. CD⊥x轴于点D,如答图.因为△ABC为等腰直角三角形， 0.1 ea+a*a+万* 所以AB=AC,∠BAC=90.图为∠CAD+∠BAC+∠BAO =180°，所以∠CMD+∠BAO=90°.又因为∠BA0+ V2023+V202×(v2023+1) 1 ∠AB0=90°，所以∠CAD=∠ABO.在△CAD和△ABO r∠CDA=∠AOB=90°， 2-1 5-2 -（2+ia-i)*(B+2(6-2 中，{∠CMD=LAB0, 所以△CAD≌△ABO(AAS),所 CA=AB, 4-5 十…十 以AD=B0=3,CD=A0=4,所以，点C的坐标为(-7,4) (4+5)(4-5) 故B正确， 2023-2022 (√2023+√2022)（√2023-√2022） (√2023+1) =(2-1+3-2+4-3+…+2023- D/A0 √/2022)×(2023+1) 10题答图 =2023-1 11.612.-1(答案不唯一，k<0即可) =2022 13.-514.(0,4)15.y=1.6x+1.816.x=-3 8 八年级数学·北师版·上册 17.10解析设FC=x,则BF=8-x.因为四边形ABCD为24.解：(1)因为圆柱的底面半径为1cm,高AB为5cm, 长方形，所以△ABF为直角三角形，所以AB+BFP=AF° 所以路线1：42=AC=AB+BC=25+T2; 即42+(8-x)2=x2,解得x=5.因为AD∥BC,所以∠AEF 路线2：4=AB+BC=5+2=7, =∠EFC.由图形翻折变换的性质可知∠AFE=∠EFC, 42=(AB+BC)2=49. AG=CD=AB,所以∠AEF=∠AFE,所以AE=AF=CF= 因为12-122=25+m2-49=m2-24<0, 5,所以△4EF的面款=子×5x4=10, 所以12<422，所以h<42, 所以选择路线1较短. 18.6+2 (2)因为圆柱的底面半径为rcm,高为hcm, 19.解：原式=-2402+分×4-1-10+2-1=-9 所以路线1：2=AC=AB+BC =h2+(r)2=h2+r22, 20解：)因为受： 路线2：l,2=(AB+BC)2=(h+2r)2, 所以12-422=2+(mr)2-(h+2r)2 所以每个小正方体的棱长为号cm =r(m2r-4r-4h) =r[(π2-4)r-4h]. (2)最多可放4个.理由如下： 因为r恒大于0， 设长方形的宽为xcm, 由题意，得4x2=36,x=9. 所以当(-4)r-4h>0,即片>4时， 因为x>0,所以x=3,4x=12. 12>2,即此时选择路线2最短。 又因为3+3-号12+受-华。 25.解：(1)因为∠BCA=90°，AC=BC=5, 所以∠BAC=45°，AB=√AC+BC=√/10. 1<号<24<学<5， 因为AB∥y轴， 所以横排可放4个，竖排只能放1个，4×1=4（个）. 所以∠BA0=90°=∠COA, 所以∠CA0=45°=∠0CA, 所以最多可放4个， 所以C0=AO. 21.解：(1)4(-1,5)，B(-5,2),C(-3,1) 因为A03+C02=AC, (2)△ABC是直角三角形.理由如下： 因为AB=/3+4=5,BC=√+2=5， 所以2A0=5,所以A0= 2 AC=√2+4=25， 所以AC+BC=(25)2+(5)2=25=AB, 所以点B的坐标为，可 所以△ABC是直角三角形. (2)如答图①，过点B作BE⊥y轴，垂足为点E 4 22.解：过点C作CE∥AD交AB于点E,如答图. 因为LBCE+∠AC0=90°， ∠AC0+∠CA0=90°， E 因为AB⊥AD于点A,CD⊥AD于点D, B 所以∠BCE=∠CAO, 所以四边形ADCE是矩形， 且AC=BC,∠BEO=LAOC 所以AE=CD=4米，CE=AD. 所以△CEB≌△AOC, 在Rt△ACD中，因为∠ADC=90°， 所以BE=CO,AO=CE 所以AD=√AC-CD 25题客图① 22题答图 因为点B落在直线y=3x上， =√8-4=45（米） 所以设B(x,3x), 所以CE=AD=45米 所以BE=x=0C,0E=3x, 所以CE=0A=2x 在Rt△BCE中，因为∠BEC-90°， 因为0A2+0C2=AC, 所以BE=√BC-CE=√10-(45)2=23（米）， 所以(2x)2+x2=5,解得x=1, 所以AB=AE+BE=(4+2√13)米 所以0A=2x=2. 所以A(2,0). 即电线杆AB的高度是(4+2√13)米. (3)设D(0,y).如答图②， 23.解：(1)10 当点D在y轴的正半轴上，连 (2)函数y=1x-2的图象如答图所示： 接OB. D 因为S达形o=SA0W十S△0 =4, 所以宁x2x3+号×yx1=4, 所以y=2,所以D(0,2). 25题客图② 若点D在y轴的负半轴上，连接AD, 因为Sg边哪4B0D=SAM0m+SA0=4, 23题客图 (3)函数y=|x1-2的图象关于y轴对称 所以号×2x3+分×2x(-》=4,解得y=-山， (4)①2②m<-2 所以D(0,-1). ·9·三鬼处围柳雕补奇准丝妇峰领率配雾资画。两响高效学污】 8.若636f0716,5671.542.则√ 学升 L15.42 H.7.16 C.154.2 n.71.6 期中综合测试卷（提优卷） ·时河：120分钟 ▣满合：120分 9.某零件载面的形状及有关尺寸如图断示，它由一个直角三角形和一个率图组成，脚这个零件的截 面积为 试范围ī第一章至第帽 L72m+84 B.44m+84 一，达择题（每小驱3分，共30分）下到备小题均有因个答案，其中只有一个是正佛的 C72:+16得 D.14d:+168 装1下列各组数，是幻数数的是 54号 D.03,04,05 C6.7,8 0.5.12,13 2在平面直角坐标系中，点P(22四)（其中a为任意实数）一定不在 A第一象限 用.第二象限 G直线y=喜上 D,坐标轴上 10 3.下列二次根式中，6是同类二次根式的是 10,如用，直线y一是+3分别与：第韩交于点4，息以线段仙为边，在第二象限内作号厦直角 人得 B.2 C18 D.30 △C,∠4C=0,媒点C的坐为 A.（-8,3) B《-7,4 G(-7.3) 07.4) 线4已知一次而数y=际+2的图象与x轴的交点学标为(3,0)，期一元一次方程严+2=0的解为 二，填空题{每小驱3分，共24分) A.r=3 B年=0 C年=2 D,客=8 11已知点A(2,)与点(x,-3)关于x轴制称，别球一 5。下判判斯： 12.已知点（名，）和点（与》都在正比例雨散丁=：(k0)的图单上请你写出一个符合条件的止 内 ①m25的平方限是0.51 ②良有正数才有平方根 值：（写出一个即可），复当：《时万1为 引的平方根是±子 ④-7是一49的一个平方根 13当x 时，√235+3正与在+5，被开方数相同 其中正确的有 14.拒图，一个点在第一象限及x轴y轴上诚动，在第-秒钟，它从胤点(0,0)运动到(0,1)，然后接 A1个 B2个 G3个 0,4个 碧按图巾管头所示方向运动，即0,0)(0,1》(1,1)+(1.0)…且每秒移动一个单位，那么 后.象桃在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，整球性强，成为流行做为广泛的丝智游戏知图 第4秒时质点所在位置的峰标是 是一局象桃我局，若“0“位于点(-1。-2)，“马”位于点(3，-2)， 期位于原点位置的是 何i0 A.相 B.焰 C.车 6超围 D兵 4适 多题用 7:李老师家.公回，学校依次在同一条直线上，家到公习，公园到学校的距南分州为0m40m色 15.某市出粗车蜂格是这样规定的：不机过2千米，付车瘦5元，器过的富分按每千米1,6元收费已 从家出发匀速出行8m加到公同后，停留4加，然后匀速步行6m鱼到学校设李老师离公园的距 知李老新乘图阻车行驶了(1>2)千米付车黄y元，则所付车费（元）与出阻车行驶的路程： (千米)之川的满数关系式为 离为（单2：m},所用时间为（单位：），则下列表示y与x之间函数关系的图象电，正确的是 16.直线y=+e0)过点A(0,4),B(-3.0).期方密+本=D的解是 17,如图，把长方形纸片ABCD折叠.使其对角点C与A重合，折痕为BF若长方形的长BC为8，宽 AB为4，划△AF的自图为 18.把两个同样大小含45角的直角三角尺(4=G,E4=印，∠4C=LAD=0)按如图所示的 方式救置，其中一个三角尺的规角厦点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A,且习三个锐角顶 D 点B,C,D在同一直线上，若AB=2.期D= 入年域餐学 业怀糕 上骨 第21页 二L么辉卧细科专/道信如吗领取配食骑远，开用再效字习 三，解答避（本大赠共7个小题，满分6分】 21,《8分)如图.在平面直角坐标系中.正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△C的 196计算/+a+,得(-2-(-1y 慎点都在格友上 (1》直接写出点A,BC的坐标 (2)试判断△AC是不是直角三角形，并说明理山. 21题用 20.(8分)一个正方体的体积是125m,现将它锯成8块判样大小的正方体小术块 (1》求每个小正方体的棱长： (2)现有张山凯为3站m长方形木服，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体丹放在 这张长方秀木板上，且只排效一是，量多可以政儿个小正方体灯请说明理由， 入年丝数学色师藏上骨第2卫页 兰思只测柳照补合位址妇华领率配雾资原。两喷高效学对 22(10分》如图.一根电线杆A你用钢丝调BC图定在斜玻AC上已知醉蛟4C的长度为8米，蜗继绳 23,(10会)学习函数时，我门经历了“定雨数关系式、商出函数图象，利用函数图象研充函数性质、 C的长崖为0米AB⊥AD于点A.D⊥AD于点队若GD=4米，则电线杆AB的高度是多少？ 利用函数性质解决问题”的学习过程以下是我门研究希位y=1=】一2的图象和性疑的常分过 程，请按要求完成下列间题 (1)列表：y与x的露分对应值如下表，则· ,= -1-2-1 拉调 -1 0 (2)精点，连线：限据上表中的数据，在平面直角生标系巾面出两数y=x1一2的图象： (3)结合图象，写出保数y■-2的一条柱质： 《4)限摆函数图象填空： ①方程1x-2-2有个解： 2诺美于s的方程1：1一2=n无解，荆m的取值粒图是 马是调 入年丝数学色师藏上骨第23页 二L心辉卧细叶专量信如略领安配我绮返，开扇再除字习 24.(12分)阅读下面材料】 25,(12分)如图，在平面直角鱼标系中，△AC请足∠C4-90,4C=C-5.点A,C分别在帕和 实际问超：如阅①。一圆柱的底面半径为5m,BC是底面直径，高AB为5m,来一只蚂蚁从点A y轴上，当友A从原点并的沿x轴的正方向运动时喇点C始终在y轴上运动，点B始终在第一象 出发滑图柱表霍爬行风点C的量短路线，小明设计了两条路线 限运动 (1)当AB0y转妇时，求点的生标： 造容醇月 (2)随着A,C的滋动，当点B落在直线y=3x上时，成此时点A的坐标 (3)在2)的条件下，在y鞋上是否存在点D,使以0，A,B,D为顶点的四功形面积是4？如果存 4思周① 24写周2 路线1：侧面规开周中的线段C,如图2所示： 在，请直接写出点D韵堂标：如果不存在，请说明里山 设路线1的长度为人，则42=4C=AB+C心=5+(5m)=25+25 路线2：高AB+底面直径C,如图①所示： 设路线2的长度为.则2■(AB+C)3=(5+10)3=225. 为比较4和4的大小，我们梁用作差法”： l1-1=25(m2-8)0, >42 1B题图 ,4>4 小明认为应透择路线2较短 (1)同题类比： 小亮对上述结论有花疑璃，于是她把条件改成：微柱的能面常径为1©m,高4仍为5m',清 你用上$方法小亮比较出（与的大小： (2)可思斯展1 情你智佳们耀续研究：在一般情况下，当测柱的底面半径为：口时，高为A,蚂奴从A点出 发沿图柱表面爬行列点C,当陶足什么条件时，选择路线2疑耀？请说明理由， 入年丝数学色师照上骨第24页见陕用特照种奇/准址社华领率配餐资酒。两扇高效学月 诗在择题田的酒《城内作著，程出园心区边限定区城的答蜜无数 请在务题目的答磁区域内答，超出国直形力框限X城情溶室推 期中综合测试卷（提优卷）·数学答题卡 20. 22 推名 座考狂号 融条码区 整 2调 型有上的白里垂青与本人相作，定坐正确面，商美银同有养通餐上的恒皇位 了t 生二生择复多制在林量卡上相湘妇笔按黑，拿连料想多明情盟包本装等电市园， 滇除羊例 君商确帝 意 子淡罗工整。雪装， a 能：等事不量国进黑后法数，超目黑月的面的蓄蒂无典，写有试里作上的器器 同，置探特等道卡思结，准青春。本速票脑： 场，想序整有天现图处理 ,选择题（用2B船笔填徐》 IA]tg]【G9【D 5【AJ【8j[G]ID 9[A][B][C][D) 2「A][8]IG][D1 6【A][8][G【b e[A1[91LG1【D 3 IA]10][C1 [D] 7 [A]181 [G1 [D 4[A]【B]IG][D 8[A][B][G][D 111111111111111i1I11111110 21 二填空整 11. 12. 13. 14. 15. 份 2引题男 18 三、解答数 19. 在各的答区域内，司出色距形皮限定区的荐案无 请在各超面的养意区城内化养，城出闲色巨形边用完区城物格老天效 请在各题日，并题区城内作答，司出属色更系边枢颗区城的荐案无装 入年丝数学 色照上第25页 是杰辉静组计专/型信如吗领取配食黄返，并扇再做学习 有在务配目的答磁区域内门落，超法原在题形边程限X城的答完无置 博在青道日的著以适内侍作露，星用园B体用空区城的著式数 有在齐题日者连区域内情答，目出国色形边刚限区城的溶室无数 ■ 23 24. 25. ■ 4题用① 3超居 ■ 4庭指边 请在各超口芮养超区城内作花，好出属色更形边帽限定区城纳荐案无城 请在各延日的答形区地内伦答，呢阳闲色矩修应用定区城的答多无效 请在各惠日的韩题区城内作荐，妮出到色矩形边框限定区城的答案天结 入年域段学（业际藏上册第26胃