第六章 数据的分析 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

八年级数学·北师版·上册 第六章数据的分析 17.甲18.①②④ 考点梳理测试卷 19.解：(1)2.3(2)2(3)中位数 考点梳理1平均数 (4)2.3×2000=4600(本) 1.B2.B3.D 答：估计4月份该校学生共阅读课外书籍4600本. 4.A解析因为数据名，，，…，x。的平均数是玉，所以 20.解：(1)70×10%+80×40%+88×50%=83（分）. (x1-x)+(无3-x)+…+(x。-x)=x1+3+x3+…+x。 (2),80×10%+75×40%+50%·x>83 nx=n玉-nx=0.故A正确. .x>90 5.B 孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普 6.17 通话成绩应超过90分 考点梳理2中位数与众数 1.A2.C3.C4.B 21.解：(1)二班获得优胜班级.理由如下： 5.4 班平均成绩为80+84+88=84（分）. 3 6.解：(1)10名学生200米自由泳所用时间（单位：秒）从小 到大排列为245.250.255.260.265.265.265,270 二班平均成绩为97+78+80=85（分）， 3 290.305 六众数为265秒， 三班平均成绩为90+78+84=84（分）. 3 中位数为265+265 2 265(秒)， 所以二班获得优胜班级， (2)一班获得优胜班级.理由如下： 平均数为0×(245+250+255+260+265+265+ 一班平均成绩为 265+270+290+305)=267(秒). 80×2+84x3+88×5=85.2(分)， (2)该名学生的成绩处于平均水平.理由如下： 2+3+5 根据(1)中得到的样本数据的平均数可以估计，在 二班平均成绩为 这次比赛中，该名学生的成绩处于平均水平 97×2+78×3+80×5=82.8(分). 考点梳理3从统计图分析数据的集中趋势 2+3+5 1.B 2.B 三班平均成绩为 3.14.4.12 90×2+78×3+84×5=83.4(分)， 4.解：(1)25%15%(2)369 2+3+5 (3)D类别人数为60×30%=18（人）， 所以一班获得优胜班级。 补全条形统计图如答图： 22.解：(1)7分7分 抽取的学生最喜欢的课程内容 人数则人 的条形统计图 (2)影=0×(6+8+7+7+6+7+8+7+7+7) =7(分)， g=0×(5×2+6x4+7x3+8×1) =6.3(分) A B C D E类别 (3)乙的测试成绩较为稳定. 4题答图 5解：D根据条形统计图可得a:士5-45， 2=0×2×(6-7)2+6×(1-72+2x(8 7)2]=0.4 乙班的众数b=5. 因为s=08 (2)因为甲、乙两个班级的平均分一样，乙班的中位数和 众数都比甲班的高，所以乙班比赛成绩更好.（注意 所以>昆， 本题答案不唯一，理由只要合理即可) 所以乙的测试成绩较为稳定. 考点梳理4数据的离散程度 23.解：(1)18 1.D2.D3.B4.C5.B (2)中位数 6.解：(1)3.23.5 (3)300×1+1+2+3+1+2=100(名). (2)300×品=180（棵）. 30 答：估计该部门生产能手有100名工人 答：估计其产量不低于3.16千克的棵数有180棵. 24.解：(1)2001030 (3)因为甲品种的方差为0.29，乙品种的方差为0.15， 所以乙品种更好，产量稳定 是20×360°=36 (2)30元部分的圆心角的度数是0 能力提优测试卷 200-90-20-30=60. 1.B2.B3.A4.A5.C6.A7.C8.D9.D10.C 补全条形统计图如答图： 11.412.88.7513.方差14.9.115.3 ↓人数 16.1解析从小到大排列的五个数x,3,6,8,12的中位数 90 是6.因为再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个 60 数的中位数相等，所以加入的一个数是6.因为这六个数 的平均数与原来五个数的平均数相等，所以(x+3+6+ 30 50100金新元 8+12)=石+3+6+6+8+12)，解得=1 24题答图 ·13· 全程时习测试卷·参考答案及解析 (3)该校本次活动捐款金额不低于50元的学生人数 考点梳理4三角形内角和定理 是30+60×2400=1080（人）. 1.B2.D3.A 200 4.130° 25.解：(1)这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是 5.(1)解：∠ECD是△BCE的一个外角， 6-23+25+23+25+24-=24(℃). .∠ECD=∠B+∠E=40. ,·CE是△ABC的外角∠ACD的平分线. 4-21+2+15+15+17=18(℃). .∠ECM=∠ECD=40°. 5 :∠BAC是△ACE的一个外角， 方差分别是 ∴.∠BAC=∠ECA+∠E=559 84=[(23-24)2+(25-24)2+(23-24)2+ (2)证明：∠ECD是△BCE的一个外角. (25-24)2+(24-24)门×5=08， ∴.∠ECD=∠B+∠E ,·CE是△ABC的外角∠ACD的平分线， s=[(21-18)+(22-18)°+(15-18)2+ ∴.∠ECM=∠ECD, (5-18)2+17-18)y9门x写=88 ∴∠BAC=∠ECA+∠E =∠B+∠E+∠E < =∠B+2∠E. ,该市这5天的日最低气温波动大 6.解：(1)：∠A+∠B+∠A0B=180, (2)①25日，26日，27日的天气依次为大雨、中雨、 ∠C+∠D+∠C0D=180°，又∠AOB=∠C0D. 晴，空气质量依次良，优，优，说明下雨后空气 ∴.∠A+∠B=∠C+∠D 质量改善了. (2)如答图中有：ABCD,BEDC,ABED,BFDC,BFDH,AB- ②该市空气质量比较好 HD6个“8字"， 第七章平行线的证明 考点梳理测试卷 考点梳理1命题 1.A2.D 32(答案不唯一) 6题答图 4.如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等 (3),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC, 考点梳理2平行线的判定 1.C2.C3.C A∠ABE=∠CBE=2∠AC. 4.同旁内角互补，两直线平行5.∠C=∠D(答案不唯一) 6.130 ∠CDE=LA0E=LADC 7.平角的定义同角的补角相等角平分线的定义∠AGC :∠A+∠ABE=∠E+∠ADE. AE∥GF内错角相等，两直线平行 ∠C+LCDE=∠E+∠CBE, 8.证明：EF⊥BC,AD⊥BC, ,EF∥AD.,∠I=∠BAD ∠B=(LA+2G. …∠1=∠2， 能力提优测试卷 .∴.∠BAD=∠2 L.B2.B3.B4.C5.A6.C7.D8.B9.A10.B .AB∥DG 考点梳理3平行线的性质 1.两直线平行同旁内角互补 1.B 2.D 3.C 4.B 12.同位角相等.两直线平行 5.30°6.76 I3.∠BAC=∠DCA(容案不唯一) 7.证明：AD∥BC(已知)， 14.90°15.250°16.52°17.CD⊥AB18.10 ·∠B=∠EAD(两直线平行，同位角相等). 19.解：(1)在△AB0中. ∠C=∠DAC(两直线平行，内错角相等). ,∠AOC=95°，∠B=50°. ,∠B=∠C(已知)， ∴.∠A=∠AOC-∠B ∴.∠EAD=∠DAC(等量代换) =95°-50°=459 .AD平分∠EAC(角平分线定义). (2)AB∥CD, 8.解：(1)EF∥AC ∴.∠D=∠A=45° 证明：∠1=∠EAB. 20.解：∠B=30°，∠ACB=110° .AE∥DC,∠2=∠EAG ,∠B4C=180°-30°-110°=40 .∠E+∠2=180°， AE平分∠BAC. .∴.∠E+∠EAC=180° ,EF∥AC ∠BE=3∠BAC=7×40=20 (2)由(1)得EF∥AC. ,BF⊥EF, ∠B=30°，AD是BC边上的高线， ∴.BC⊥AC.,.∠ACB=90°. ∴.∠B4D=90°-30°=60°. :AC平分∠EAB,∠EAB=60°， ∴.∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-20°=40°. ∴.∠EAC=30°， 21.解：AB和DG的位置关系互相平行.理由如下： 由(1)可知AE∥DC .∠4+∠ADB=180°， ,∴.∠2=∠EAG=30° ∴.AD∥EF..∠1=∠3 ∠BCD=∠ACB-∠2=90°-30°=60 ∠1=∠2，∴.∠2=∠3.∴.AB∥DG 14·息之用样似料者量性和味领家金考资额。无启商效学号 第六章 数据的分析 10,某既50名同学进行了文史知识觉赛，测试城情旋计如下表，其中17甲，乙两人连行飞操比赛，每人各授6次，甲的成滑（单位：环） 有丙个数摆被造盖下列关于成黄的晚计量中，与被意盖的数据 为：98,9,6,106.甲.乙两人均战相等，乙成指的方泰为4 能力提优测试卷 +时灯：0钟 无关的是 那么成技较为位定的是 ,(填”甲成”乙”) 1满分：120分 B北琼市空气质量是现“使增劣减”特红，“壹天”常金量进一壶提 成墙/站 高，如图是去年某月7日至3引日的空气质量指数边势图 选得是（每小驱3分，共30分）下列各小题均有四个箐案，其中只 人数 有一个是正确的. ■ ◆ 3 1,在文明班级样选话动中，人年慢5个来的得分单位：分)如下：89 4.平均数，方烂 B.中位数，方是 95,91,92.95.期这罪数黑的中位登是 C.中位数.众数 D.平约数，众数 A95分 其92分 C91分 D.89分 2.随机抽眼人年维1班3名日学的跳绳测试成挂（单位：个）如下： 号 12 5 6 10 行孩加当实南2萌隔 168.10,1m,172.15.这组数标的众数是 答多 18题调 A168 B.170 C171 D.173 说明：空气质量指数为0-505引-100.01-150分群表示空气 3,农科院计划为某地症择合话的水需五米种子，通过试验，甲，乙 二填空驱（每小题3分.共24分】 亚量为优，直，径度污鱼，下述结论中，正确的结论显 内，丁四件水果玉米件子每商半均产量都最S国千克，方素分别 11,一组数鬆1,2,5，，5，点的众数为5嫌这粗数据的中位数 为=01，么=004，名=03，子=0们，这四种水果玉米种子 ①在此水说计，空气暖量为优.臭的天数占 中产量最草定的是 为 2在此欢线计中，空气质量为优的天数多于轻度污果的天数： A甲 B.乙 C丙 D.T 12,某制中学校为了更好地落实教背富“双镜”政策，了解学生随书 不这阻数那的中位数是4： 4某校举办水许文化进校同博通大赛，比容中七位甲委给某使参赛 直家庭作业的时间.随机调查丫如名同学每天做书面家庭作业 400.21.22三日的空气质量而数的方差小于26,27.28三日的 选手所打的分数.如果去掉一个整高分和一个量低分，事么下列数 的间，情况每下表，期这0名网学每天做节面家庭作业的平均 空气质量指数的方是 据一定不发生登化的是 时利是 一分钟 三.解驀源（本大是共7个小题，满分6师分） A.中位数B众数 C平均数D,方接 内5.一数据3.1，s,-2,,4的平均数为3，则x等于 19.〔6会)4月23日悬世界读书日“，向附中学对在校学生课外间 A.3 读情况进行了感机间卷调查，共发效0份到查问委.并全部皮 D,6 时料/学钟 6我校学生闭末操行评定从德，智，体，美，劳五方面进行，五方面按 回，复据调在国卷.将课外阅读情程是理后，制域表格如表： 学生人数/人 4 2:32:2:1稀定成绩.小明同学本学期五方究得分图新示。烟也 月图度数本 349 期未操行得分为 13,过一年，大家辄会年长一岁，某班所有同学的年龄的平均数， 49 B.T D.10 众数.中位数，方象这四个统计量中，今年较去年不金发生改空 请你取钢以上信息，解客下列问题： 无 的量是 ()被离查的学生月平均可读本数为 本： 14.学较进行广婚操比容，如图是20位开委给某班的评分情况统计 (2)被离查的学生月阅成本数的中位数是 3)在平均数，中位数这两个统计量中 更雀反陕被调 用，则该班的平均得分是 查学生月阅读的一一限水平： 优剂 广湖其参某州评分情深线计国 4人是 4)若向阳中学共有学生20人，用样本平均数估计4月卧核 名烟西 校学生共划读课外督箱常少本： 季有 7,已知组数据8,3，x,界，10的平均数是8，以下说达错误的是 A极差是5众数是8 C中位数量9D,方差是2：8 8事0哈 B.如臂是某市连线20天的平均气丝折规笼什图，别下列说达正的 54见 5选两 的是 15,在开袋"学雷修社会实慢”活动中，某校为了解全校1W0名学生 A,半均数是9.众数是9,5 住中能数是9.平均数是0 G,中位数是94.众数是9 D,中位数是9,5，众数星10 参加话动的情况，桂机周查了0名学生每人参活动的次数，并 题9，某地在22年4月空气质量等线绕计国细阁。则下鲜法不正确 根据数据验成如图所示的条形说计图，侧这0个样本数据的中 的是 位数是 A,绕浸度度及以上的天数占比0停 B,望气质量优良等级的比侧达到三分之 16,在从小到大推列的五个数￥36,8,2中再知人一干数，若这六 G,污染程度轻微及以上的比例为三分之 个数的中位数，平均数与夏未五个数的中位数，平均数分别 D污炎程度为中度的天数占比0保 等，则年的值为 入年棋量学 来师到上册第35万 怎无心深标帆件专少量作和品销家配套情湖，并启高效学习 20.(8会)学校插站要招聘一名福音莫，考雀形象，知识而、春通话 台昌乙断去漫播经叶图 虽动质风飘试地语透针团 计数 24.(12分》某校学生会向全校240名学生爱起了爱心们载活动， 三个项目.按形象占10%，每识重占4如经，普通还占50原计算知 次数 为了了解朝数精配，学生会图机调直了事分竿生的捐数金领，并 权平均数，作为最后评定的总成统 用得到的数据栓制了如周的旋计阁①和保2，情根暴相关信皇 李文和孔用再位门学的各项成黄如下表： 屏答下列月题： 项口透平用单如胡国 我通话 (山)本次线受随机销程明在的学生人数为 ,众数为 ,中位数为 李其 22中 (2)将条形说计图补充是整，并计算扇感镜计图中30元常分的 孔嘴的 清 周心角的度数： (1》计算季文同学的卫成情： (3)根属样本数据，估计该校本次话功捐款金领不低于0元的 (?》若孔明学登在B成情上团过李文同学，集他的营道话成情 学生人数 成超过多少分？ 23,《10分)某工厂生产韩门为了解本部门工人的生产使力情况，进 行了抽群谓立，该部门图机韩取了0名工人某天每人加工零件 24写D 24 21,(8分)学校举行矿福操比赛.七年级三个肝的各明得分如下（单 的个数，数据如下： 位：分). m21w627m3引292122 象骨执 响市整齐 动作规发 25092边老好9789 一 团 H 测 图92215w修3131922 所 整肌上面数都，得到条形说计图； 33名工人某天南人篷士零料个数修N铺计面 座 相 84 银据表中信息可答下判判题： (1》如果限据三项得分的平均成错确定优性班线，事么愿个研将 25.(12舟)如图是某连续5天的天气情况 日期 我得优雅两级？请说明理情： 人气单 零客装深容 (2》学校将“眼装晚一”~队形整齐“动作观范”按23：5的 比网计算各旺成靖，此时愿个班会域为优胜嘉级？ 最海气福 样本数那的平鸡数众数，中位数如下表所不： 说计货平均数众数中位数 21t卫七 1T℃ 登量气型 数值23 m21 空气量 机账以上值息解答下列间题： (1)利用方差纠断该市这5天的日量高气和该动大还是日量低 (1)上表中众数角的值为 气店技动大： 22.(10分)装球是排球队常提调年的重要项日之一，下列两表中的 (2)为钢幼士人的积极性，益溶门根据工人塔天加工零作的个灵 (2)根素图摄供的信息.请写出再个不司舞甲的结论 制定了奖的标雀，凡达到成超过这个标准的工人算花得奖 数据是甲，乙，两三人每人十次垫球测试的成员，测试呢则为连 居如果思让一率左右的工人能夜贸.应累 候经球10个为一次，装球到位1个记1分 “平均数”一众数中位数”)来确定奖吊标准比较合适： 阔动场甲调山成绩表： 《3)该常门规定：每天知工零件的个数沾到：或超过5个的工八 国试序号1 23456 为生产衡手若该审门有00名工人，试竹计该部门生产传 于的人数. (1》运动员甲测试成领的众数是 ,中位数是 (2)已知甲战绩的半均数是7分，请分别计算乙，内再人测试通 情的平均数： (3》若甲成坡的方差为=Q8,请比较甲与乙准的测以成蜡超 为悬定，并说明理由 入年城段学来师到上册第36