第五章 二元一次方程组 考点梳理测试卷(二)-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

三思及测柳照补合准雄妇华领率配雾资原。两扇高效学对】 第五章二元一次方程组 5一个丙位数的十位数字与个位数字的和为多，如琴把这个两位数8阅读下列材料 加上36，那么给好成为个位数字与十位数字对到后组成的周使 (张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《儿章算术》相 考点梳理测试卷（二） 数.期原米的丙位数是 仿.其中是出养解决了一个在数学史上非骨著名的不定方程判题， 团情填如图，3个平衡的天平左盘中“口”口”分别表示两种盾量 通常称为”百鸡问延“：”今有鸡母一值钱三，鸡菊一值钱五，鸡望 三值钱“，凡百钱买离百只，南客戴、母、望各儿何？” 考点植理1二元一次方程组的实际应用 不到的物体，则第三个天平右登中底列的质量为 译文：每一贝母离值三文钱，句一其公鸡值五文钱，每三其小鸡值 1.我国古代（孙子算经》容中记缓多人共年”间题其源文如下，今 一文钱观在用一百文线买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡，母 有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何意思 鸿、小鸡各有多少只 是1如果3人坐一辆车，则有2辆车空着，如果2人承坐一辆车， 4类 结合你学过的知识，解决下列间题 则9人无车可坐，若设有事人，有y铜车，谢可列方程组为( 7为响应国家节在碱料的号召，鼓南居民节约用电，各省南先后出台 (1)若设异鸡有x只.公鸡有y只 ①小鸡有只，买小鸡一共花要 文钱；（用含 可 P-3y+2, 张P-a-20, 了“爵梯价格”制度，如表中是某市的电价标准《每开). x=2y-9 y=2x+9 x,y的式子表示) c--2. b.P3*2. 所袖 息量（草拉：度引 息费价格 2根限据题意，列出一个含有1，了的方程： 0G￥写1的 x=2y+9 1y=2x-9 +无度 (2)若对·百鸡阿题”增加一个条种：母鸡数量是公鸡数量的 线2如图，10块形状，大小相闻的小长方形墙砖拼成一个大长方形，段 10<写1到 无/准 4倍多2只，求此时公鸡、母鸡小鸡各有多少只 小长方形墙砖的长和宽分料为x厘来和y属米，依题宜可列方 三档 40 49元/置 程组为 (1》已知小明家5月份用电252度，嫩纳电费1级4元，6月份用电 F+2=0, k下+2ya0, 30度，量的电费20元，请你根据以上数思，求出表格中的4。 x=3y ly=3x 6的值： G户4-=o, 12红+y=40 (2)7月份开静用电增多，在{1)的条件下，小明家邀钠电费285.5 D Ly=3r A=3y 元，求小明家7月份的用电量 2题用 受3.2台大收制机和6台小收料机可时工作2h,共收剂水精4m3 考点被理2二元一次方程与一次函殿 台大牧期帆和4台小收期帆同时工作5b,共收利术眉9m,设1 台大收别桃和1台小牧刻机每小时收制水稻分别是1公顷，y公 点谊用圆家浓解二元一次才拉加的一栽步骤：①化：把二元 ,周下列式正确的是 一次方框加中两个方程转化为一武面兼的影式y=红，+，《 A[22-6)-4 2+2)-4, 0),于=+小（南0）：2画：在网一平而重角坐标系中，分别画 15{4x-3y)=9 l5(4r+3y)=9 出两个一次面量的图象：定：确定两条直战的交点坐标(n,) c户g-4, n.2(2+o-4 乾是这个二元一流方程然的解， 4s+3y=9 15(3x+4y》=9 1. 在零面直角坐标系中，直线：y=x+3与直线名：订=际+n交于 4.伟花村深男、女村民共15人到山外采购建房所需的水泥.已知男 点-1,2，则关于y的方程细+3的解为（) 付昆一人桃2包，女村民两人的1包，共需曰15包求这次果购的 ly =m+ 男村民人敷和女材民人数若设这次采购韵水泥的男村民1人，女 时民了人，期可列方醒组为 ly=-2 入年丝数学业师藏上册第29页 二L么辉静细科专/道信如吗领安配食资远，并府再除字习 2已每方整细+72 直线y:-玉+2与直线) 考点植理3用二元一次方程组确定一次函数表达式 2x-y= 的解为3， ly=-1. 6.已知一次雨数y一宁+b的图象4y轴交干点A,与x轴交于点 =3， =2 2k-7的交点在平配直角坐标系中位于 1.已知 和 是二元一次方程听+好+3=0的两个解， B,与正比例承数y=2年的周象交干点C(1,a) A第一象限 压第二象限 y■-2y1 (1)求a,b的值： G第三象限 D,第四象限 国一次雨数y=+(a0)的表达式为 2x-y=0, (2)方程组(1 ,的解为 3.如图，一次柄数丁=：+6与y=-x+4的图象相交于 A,y=-2x-3 号+9 点P(m,1),则关于4，y的二元一次方程组 《3)在y=21的图象上是否存在点P,使得△0P的面积比△A0P y✉+， 的解是 Cy。-9x+3 y-号号 的血积大5？若存在，情求出符合条件的点P的坐松若不存 丁管-军+4 在，请说阴理由 4若慰一个二元一次方程组中的两个方程作为一次雨数曦图象，所 2直线y=过点A(a,6),(a+1,6-2》.则的值是 得两直线竿行，划此方塑组解的情况是 A.I B.-1 5如图，正此例函数y。一3：的图象与一次两数y=:+6的图象交 C2 D.-2 于点Pm,3),一次函数图象经过点(1,1)，与y轴的交点为D, 与轴的交点为亡 3已知关于：，x的二元一次方程组 y=(3-k)x-2 无解，划一次函 (1)求一次函数的表达式： y=(30-5x+5 〔2)求点D的坐标 数，=女一1的图象不经过的象限是 (3)求△0P的直L A.第一象限 B,第二象限 第三象限 D.第四象限 4在直角坐标系中，一次函数)一：+6的图象经进嘴一、二，三象 7,《言林中考》某种机器工作们先将空泊箱如滨，然后停止加油立即 开始工作，当停止工作时，神霜中潮量为5L,在整个注程中，袖箱 限，若点(-1，m),(-2,}都在该直线上，则m,n的大小关系 里的油量，（单2：.）与到间x单位：如》之偏的关系如图所示 为 (1)机指每分钟加油最为 L,机特工作的过程中帮分神耗 5.某快遵公司样天上午1：0①-8：00为集中复件和派件时段，甲仓岸 油量为 L: (2)求机署工作到y关于x的雨数关系式.并可出白变量x的夏植 用米规收快件，乙仓犀用来深发快件，该时段内甲，乙两仓库的快 蔻围 件数量式作)与时判（分）之间的函数嘴象如图所示，下列说法： 《3)直接写出油箱中油量为泊箱容积的一半对x的慎 15分钟后，甲仓库内快件数量为10件： 2乙仓岸每分神深送快件数量为4作： 感800时，甲仑库内快件数为60件： ④720时，两企幸快迷创数相同， 7 其中正确的个数为 入年组餐学( 色照上第30页全程时习测试卷·参考答案及解析 第五章 二元一次方程组 11.解:(1)2x-5 考点梳理测试卷(一) (2)5+y 考点梳理1二元一次方程(组)的认识 (3)若选择A题: 1.A 2.D 3. B 把③代入②.得8x-3(2x-5)=20.解得x=2. 4.x-y(答案不唯一) 把x=2.5代人③,得y=0. 所以原方程组的解为[=2.5, ly=0; 所以$6$-4+2 023=2(3a-2b)+2023=2+2 023=$ $ 考点梳理2 二元一次方程组的解法 若选择B题 1. C 2. B 3. D 4. B 5.A 6. D 把③代入②中,得4(5+y)-3y=20.解得y= 7.4.5.-28.=-1 把y=0代入③中,得2x=5,解得x=2.5. ly-2 所以原方程组的解为[x=2.5. 9.解:(1)①x2+②.得2x-2+5x+2y=2+19.解得x=3 ly=0. 把x=3代入①.得y=2. 12.解:(1)是 故原方程组的解是[*=3. (2)因为关于x,y的二元一次方程kx+(k-1)y=9是 1=2. “幸福”方程, (2)②x2,得8x-2y=26③. 所以k+k-1-9.解得k-5 ①+③,得11x=33.解得x=3. 把x=3代入②,得12-y=13,解得y=-1. 所以k的值是5. 故原方程组的解是[x=3. (3)因为方程组{ ly=-1. Imx+2my=n (3)整理,得3x-y=8.① 程组, 3x-5y=-20.② 所以【+21-1,解得_{=2. Im+2m=n. ①-②,得4y=28,解得y=7, ln=6. 把y=7代入①,得3x-7-8,解得x=5. 所以原方程组为 [2x+3y=5. 12x+4y=6. 因为[x二”,是关于x,y的“幸福”方程组 [m+(m+1)y=n-1,的解, ly= ①+②.得x-3. 把x-3代人①,得y-, lmx+2my=n 所以{23=5.① (x=3, 2p+4q=6,② ①+②.得4p+7a=11.即4p+7a的值为11. 考点梳理3 构造二元一次方程组解题 (5)①+③,得3x+2y=43.④ ②④联立,初4 1.B 2.C 解得[x=9, 3.27 1y=8. 把_代人①,得:6 4.解:解方程组{ 3x-2y=1,” 把代人第二个方程组, 一 l&_6. 10.解:根据题意可知湖足方程②.满足方程①. 则$-2ab+b=2-2x2x1+1=1 考点梳理测试卷(二) [a=1. ### 考点梳理1 二元一次方程组的实际应用 l5a+46=15. 1.C 2.A 3.D (x+y=15, [a=1, #2-15 5.26 解析 设十位数字为x,个位数字为y,由题意,得 [x+y=8, 110x+y+36=10y+x, 解得 31 6.11 1-i0 7.解:(1)依题意,得[1802+(252-180)b=158.4, . $180a+(340-180)b=220. 解得[a=0.6。 1b=0.7. 答:a的值为0.6.6的值为0.7. .10. 八年级数学·北师版·上册 (2)若一个月用电量为350度, 6.解:(1)因为点C(1,a)在y=2x的图象上. 电费为180×0.6+(350-180)x0.7=227(元). 所以a=1x2=2. 因为285.5>227. 所以点C的坐标为(1.2) 所以小明家7月份用电量超过350度 设小明家7月份用电量为x度, 因为点C(1,2)在y=- 依题意,得180x0.6+(350-180)x0.7+ (x-350)x0.9=285.5 所以2-- 解得x:=415. 答:小明家7月份的用电量为415度 (3)(71. (100-x-2) 8.解:(1)①(100-x-y) (3)存在. ②3x+5y 100----100 3 理由:因为点P在y=2x的图象上, (2)设母鸡有x只,公鸡有y只,则小鸡有(100-x-y)只. 所以设点P的坐标为(x.2x). =4y+2. 因为一次函数为y--x+2.5. 根据题意,得 3 所以点A的坐标为(0.2.5),点B的坐标为(5.0) 作PM1x轴于点M.PN1y轴于点N.如答图. 答:母鸡有18只,公鸡有4只,小鸡有78只 所以△BOP的面积为 考点梳理2 二元一次方程与一次函数 1.C 2.D 3.} 4.无解 △AOP的面积为 #$. A·P-x2.5xilx-1×x, 5.解:(1)因为正比例函数v=-3x的图象与一次函数 y=kx+b的图象交于点P(m,3), 所以-3m=3.解得m=-1. 所以P(-1.3). 把(1.1)和(-1,3)代人一次函数y=k+b. 所以点P的坐标为(4.3)或(-4,-8) 所以一次函数的表达式是y=-x+2 (2)由(1)知一次函数的表达式是y=-x+2 ## 令x=0.则y=2.即D(0.2). (3)由(1)知一次函数的表达式是y=-x+2 令y=0,得-x+2=0,解得x=2. 所以C(2.0).所以0C=2. 因为P(-1,3). 6题答图 所以△coP的面积-oc·ly.1-1x2x3=3. 7.解:(1)3 0.5 考点梳理3 用二元一次方程组确定一次函数表达式 根据图象,可得机器每分钟加油量为 1.D 2.D 3. B 30-10=3(L). 4.m>n 机器工作的过程每分钟耗油量为 5.2 解析 由图象可知,对于甲仓库,当x=15时,y=130,所 (30-5)+(60-10)=0.5(L). 以15分钟后,甲仓库内快件数量为130件,故①错误;对于 乙仓库,当x=15时,y=180;当x=60,y=0,所以180+(6$ (2)当10<x60时. -15)=4(件),所以乙仓库每分钟派送快件数量为4件,故 设y关于x的函数关系式为y=x+b. ②正确;设甲仓库的快件数量y关于x的函数关系式为y 把(10,30)和(60.5)代入y=kx+b, x+b,由函数图象,得当x=0时,y=40;当x=15时,y= [10+b=30. 解得! rk=-0.5. 得 160k+b=5. 130,所以[6=40. 解得[=6. lb-35. 15k+b=130. 16-40. 所以y=6x+40.8:00 所以机器工作时y关于:的函数关系式为 时,$x=60,当x=60时,y=6$60+40=400,所以8:00时,甲$$ 仓库内快件数为400件,故③错误;设乙仓库的快件数量) y=-0.5x+35(10<x<60). 关于x的函数关系式为y=mx+n,由函数图象,得当x=15 (3)根据图象,可得当0<x<10时,y=3x 若油箱中油量为油箱容积的一半,则y=15 160m+n=0. [m=-4.所以y=-4x+240.7:20时,x=20,对于画数 将y=15代入y=3x.得x=5: 将y=15代入y=-0.5x+35,得x=40 n=240, $y$=$ x+40,当x=20时,y=6i20+40=160;对于 数$$ 所以油箱中油量为油箱容积的一半时x的值是5 y=-4x+240,当x=20时,y=-4x20+240=160$ 或40. 所以7:20时,两仓库快递件数相同,故④正确,所以说法正 能力提优测试卷 确的有②④共2个. 1.B 2. B 3. A 4. B 5. D 6. B 7. C 8. B 9. D .11·