山东省东明县第一中学2024-2025学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

东明一中20242025学年度上学期高二年级第二次月考 数学试题 时月：2超公种滴母，1的分 生意率以： 1:期桂其可数自己的送名、著级，考号等信息 名消将香素正端第写在益温卡上 c. ,已双自组c号-方->：物的离心率为5，C的一条所E线与腾-近w-时，好 第I卷（选泽题） :两点则4外() 一、单速愿《每小愿5分，共0分) &9 c D. 上，知点川-2)到直线：3-y+■钓距宽为1。则~的微为《) k知图，在棱长为1的正方体C0-4C,R中，Q是撞D0上的动出，则下列说状正减销是() A.5克-5 且.-5成15 ①存在点，使将CN4C:在点2，哥C01(,风时千任靠点QQ套4C的距离的章 C.s战-15 D.5减15 工.授F为物CF-的焦点。点A在C上，点红每，-叫，=() 世停升 ③测于任置点Q,△印影是纯角三角形 A.1 81W5 C.3 D.Hi A.088K.G00 C28 D,④ 3.意大利数学家是被围为的（群经）中记象了一个有德的数乳：1,1,2.3：发，8,3，， 二、多愿（每小题分，共18分》 3列，红，额，4这战是春名的奖装和支数乳，被列的剪24第中有式)个奇数 ，,下列有关数到的说处正清的是() A.12B.t34绿 C,1350 D.13 A,数类的医象是一限立的点 4授、，奥量a-L。b-孔，=μe且1，，则5+() 显.如果一个数不是塌裸数列。票么它一定是速球景列 A.2E B.25 C.4 D.3 C.置判0，，4,6名的一个通顶公式为气， 5,定又一个表合口，集合中的元素是空闻内的点桌取尽凡月《口，存在不业为0实量人名：人， D,煮到反玉2位《…的-个通袁经式为4-tr 使海示+丽+网-0.已知a%口，则他4司经的克母条件是《) 位下光命是是真命超的有() kaa到年 ,a时eq 人直成影的方向向为瓜-，直楼一的方我有曼为5-红》利写~蚕立 &,直线的方向向量为瓜1-。平面▣的法向量为4=几-4，-，则山日 C.a骑D D.[0.0-040 C.平图=，P的法向量分为属=aL,J引。气=瓜，0动，则a的 。.斜拉新是新梁童筑盖一种意式。在新餐平值上有多根边素，所有散常的合力方角与中夹常境 D.平面日经三点单Q-,L%,C-12之0，肉量=是平面的法向量，则w 一致知匡一声斜教都共有静对拉米，在素嘴两倒时客排礼，已如边家上精和多将个结的间流 山.已无成P左、右撕方为，飞的精圆C,号上-1上若动点，则《) 肥北-1-朝均务4拍，最紫下请相两个恤甘间冠从上A-L21,列均为16和，最 。4 A,者所-增，则P所的西积为反B.使心为直三角形菊点r有6个 拉谢4视是网-和，网小，着速立如用所示的平面直角保标系，则禁长教紫汽所 老直线的斜率为() C.同-2W的量大值为s-2 D.舌写》.则列的最大、最值分制先w点三和4w5豆 a1r用4里 37发片4周 C3扫描全能王 籍11容（非地思） 三、模空通（华小哪5朵，共15分） 打（体小题15分）.如图，在县被柱心-A码GA中，4d1竿圆CD,1位信C, 2已如向量他-45-1明+司-唇，且a0,则A 4桶，从-1=DC=l,M,N分制为0吗.6前中点， 以已如函C+-力+m0与m+矿+化明-4外切，点P局圈C上一动，则点尹到直 求证N平面线， 线5+2小+8-0的是离的景大值为 卧R平香Cr与节面规CC夹角象独位 4知围，召边移ABCD和A山PQ尚为王方形，它们断在的平面互 相垂直，对点M在线最Q上E、F分紫为A品BC的中点.授异 3求点平征口N的南高 面直线EM与A5所银物免为，期me豹最大但为一 G体酒门分已蜘裤子 ,>上的的左右顶点母到为A,4,右焦☆为F。己 四、架客温（共77分）】 15(木小爆B分).知图所示，平右大面体CD~4C中，E,F分别在A0利AP上，正-既： W-⅓-l. o.1o. 口弟到的方程来离心率， 点？在精圆上（鼻于精适的顶），直均4交：轴于意2，著三兔带4父的街期是三角港序 西丙二倍，求直线4首方程： 19(体小题n分).如图1，在平行同边形中，D=DC-2D-3,幕△4c府4C折惠 球A,6:气，F日直共图 使点D到达点P使量且PCLC,接阳操三被锥P-C,知面2 诺石冠+西4：瓜，果+y+的值 16(体小题15分2，已无我于y的方程G:+子-1红-4y4m-0. )当一为何值时，方程C麦示 QE圆平面P想⊥平国AK: 话香C与直线：+y-4-指交于两点且w外方，来能量 网线展代上摄石存在点儿使干酒心中西c的夹的染接值为，着存结，来店阅 的位，着不存在，请以阳围由， 数页秀4页 延+页开4西 C3扫描全能王 1以人整后每的口型A单年 东明一中20242025学年度上学期高二年级第二次月考 【0后们对能对中出数进行白蛛，置爱顿非替合西意有民香案 【们时量利中的量扫纳成见每)小数中植：个都是海直，后一个是数 数学试题参考答案 耳2：1扣，典换量判南4有1：61442-3购个者数 是号1 丝每C 0 号1 D 【W度】5 【解积】复闲突数信长色坐根泉示，立调向量平竹的坐标章示。闪肉量绿里的丝球 I.D 黄发】4 【如取桌们己知占到直性无高家参量 【发新】有用空到内辰■直与共线的绿杯表不求出：，能位来应内量石+称鲁标，和 空气角量营展长公式可流用能果 【分所们根是条种明到直烫商必式电立失于导的志是秀求出=的性 【们8为GL2,则-1r-6+3.0,解将n1,5-l0: 【保解】丑为点-生小州直酸：1上-y+=0离为1， 34--+1nw。-15g5 恩为，时子，降2，儿-小 利F+ 质x,a+b-2-L。盟t.5+=V+4-1 练D 线0 28 5.c 【技14 【k】Q4超 【加灵点】购松性室其的理解看目商常适才后编成线 【知单山列数有国首克分不公曼裤，残真盘房坐长地望 【出新】板影州晚效上的点失来也作着线若离肥等，东质减表ǜA的限型低注秀术表 【轿】首先会新出三十★量共道，盘结L血可-在01山号时，三十R尼装破立 通A保标厚可得到落室】 风密一个禁庭，则仰可母新位正纳金室 【是牌F的.则月--2 【解】白题童年地E个向量丽两证共，这三十向量不金林成立闻答一个底， 即直A殖线x=-件克为2，质后A的模坐标为-4：3山 不银性道A在轴上方。代入得，4 对A:自空纳密角金标最报，L姐解项A丹三个向量进，题当心0小问：n 法出eA门口，独A量 所-可了+-写.15。 时，由空宜角坠标系品知10月.几a自代I三个丸量共面40可：领可g口 地单口 是装幽A+0,数E付性 xc 对C白空其直角坐标原悬据自单他a小民1司已个肉量不实西。可构空属的一个 【资】 主显 【实果直】数列密帮老表新 划白a-Le0w击a0r企 养美数夏.共14项 作室第2面：扑4圆 C3扫描全能王 1g人整行每肺阳理单年 【流如a5 考五，自2判宝角里s系题知儿A单@他色-的三个肉量共： 【细发们空气位限关系的钠量正界、面庄魏夹角幽南求花，点对宜线面离省向量索 当色A-a0组无发装n机C0口，益。悟风 密.空润腾最点的存在性何道 C 【经新】积授屋意鼠A为原真，建立受风直角型标系，体合空其向是的坐标运第，对造 65 通为新，和可得破果 被IA 【群解】由眼知，在王方体5C-4CA中，2是械0吗上劳0点， 【如飘4们如再点求鲜事 意立队人为厚地立空应角棒第一严，蛋所际 【分】相望已规金并，整合我销图率公式计即可整案 【110%40以州466+916-240m 1GtH@+州上0+4=%. 独具1间乳，魚， w-- 为4e鱼，CL功，CL,量CaL司，其中0sast, 使患：五 T D aC2=-laa-0,C✉1-0： 【拉)5 -I- 【天点】漏的被长中中流。型围齐装式美果宋近城方程 a20-0,导6-10e--1-0.城=4 竖然支程组于解 【们是别离心率秀色夏由情经线去辰。界合界6定线的能离及腾半经可求维长 i听片 斯不春在A使期及。不， -2 厚不存在点0，使湖4心，维D措楼 影长家流的振道线为J=中 当石平，-43+1--0时，帮拜， 成为-山称6a通.点山不种你 际有依aQ,使滑C244C,禁染亚精： 为40-慢La-0,其中0sasl, 5为一2时.则置化R线的面真22-引区 1 函2丹9 线D sc 签澳第3黄.共4天 餐家4风，先4项 C3扫描全能王 1g人整行每肺阳理单年 园为-a,风-a-u-,其中sasl, ,0,6lw2-1l42 (月-4，明525 雨H亿0-C区.a (4-The 品直=直，植A正集 网网-可0 k8el-,=-L-p.到34a3xf+-办+40-0- 帝以三清港2为宜角三角恨家筑角三先黑女指表， 阳⊥6：二a度ee,神a摄 速：C G不-娘第，石=化具，二不与可不圳线 【点破】去信整：家空风角的拿用方洁 a厚不t立，故C值锅 史发法自丹面直段所成鱼、战面角。二A第定又，帖台图器，作白用浓空属烤： 廿点A-小，U角，直-L2前， 不植通牛条件，根时8的巴角卷，可乘位结果 二店u5.配-4L 份我叠结，建立速当的空美直免坐标系。道过计算南要来纯（两直进赤向南委，直 保正- 盆的方南内重与平离的仕是，两干面法向量)的金主值，需可度南怪要 :向最=0,0是平因■首整岗是，二 ,交 交AD 【度16g 6 ,解期a中1。故D正 【知识点】数利的餐念灸种桥，夏春效求发镜因 铁选：AD 【件新们州用数到的展念。通安公式一利足或闲即可 11.ID 【保杯】其干地项A,器为数列是一类特殊的函表，其自交量N, 【W皮16码 听数列防阳象是一和立菌点，整A正典 【购解点】末辆领中首最信州国，制图上到使包和电成系离的和，兼会位，箱置中自点 时干卷票肌，年数判低不是违时装到，由不最通减界，蔻服童锅 三角那增重积同厘 划于边C,当e=时。马=20，植C醋谈： 【紫】程频湘直白老8面积相关短论可判所A:材合所性质写有看，短希标周空 文可家线级和2的量领，为新息 对于，时为-矿4=任4=行4（到4-m 【许们】4卷属W假方超时，，所队子.宁+质Pe小， 斯铜表别的一个透项公式为%吹点，教D正镜 衡烈浅的室梨为31国5.4，被A相离 故：A0 2 醇AD 速现色所上所孩所上所对5P所为直角三海影，达前减？有4个， 【克发]5 的上T0装为，，2网-折两0-折， 【知银点】空属会里关的良延明 年F所：F环-行，所似当食于辆面的上，项时听%密为直鬼三舟彩， 【分析】根直丝的方内肉量，干蓝独岗量性脱修金空巢内数数量积的址算性还 其地位里不线昆，物显条料养水有：个在6正瑰： 判备事可 【w--,i-》 C德：由于p2✉-2-p545-l 两室5我，H填 下省第德。秀林须 C3扫描全能王 1以人整后每的口型A单年 南最小辉5e-e-35-1味.阴阴家利量大拉s-2点，被C正确 副+引+或-4签国6为-1-，4聚为1. 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(2)因为PA⊥平面ABC,BC⊥AC,以点A为坐标原点， C、AC、P的方向分别为x、y、z轴的正方向建立如下图所示的空间直角坐标系， 答案第13页，共14页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 则4(0.0,0)、P0.0.1、c(0.5.0、8-L5,0, 设P丽=P元=05.-=0.5.-，其中0≤a≤1， 则=丽+P丽=(0.0.1)+0.5i-刘=0.51-，丽=(l5.0, m·AB=-x+5y=0 设平面4BM的法向量为历=（红y),则 m:A=5y+-:=0' 取y=元-l,则：=5，x=5(以-，所以，m=(5(1-)-l5: 平面wBc的一个法向量为i-(a.b.c),P丽=(l万.-，P元=(a5.-l, 历0,0-，可得5 则 i.P0=5b-e=0 45A- osa羽5以-+汉“，整夏可海子， 因此，线段P心上存在点M,使平面AMB与平面MBC的夹角的余弦值为分 货 且 答案第14页，共14页 C扫描全能王 亿人幕在用的扫描A