3.1 平面直角坐标系&3.2 函数及函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

分层作业本·江西数学 %$#"! 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第三章　 函　 数 (每年 2~5 道,18~33 分) 　 第 三 章 函 　 数 命题点 1　 平面直角坐标系(必考,仅 2024.9 单独考查) 考向 1　 点的坐标特征与变换(2024.9) 1.在平面直角坐标系中,点 A(-2,3)位于 ( B ) A.第一象限　 　 　 　 　 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.[2023 大庆]已知 a+b>0,ab>0,则在如图所示的 第 2 题图 平面直角坐标系中,小手盖住 的点的坐标可能是 ( D ) A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 3.已知点 P(1-2a,a),点 Q(3,5). (1)若直线 PQ∥x 轴,则点 P 的坐标为　 　 　 　 , 点 P 到原点的距离为　 　 　 　 ; (2)若点 P 在第二象限,且与 x 轴的距离为 1, 则 P,Q 间的距离为　 　 　 　 ,线段 PQ 的 中点坐标为　 　 　 　 . 4.[2024 江西 9 题 3 分]在平面直角坐标系中,将点 A(1,1)向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个 单位长度得到点 B,则点 B 的坐标为　 　 　 　 . 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 变式组合练 [变式 4-1]将点 A(1,1)向右平移 m 个单 位长度,再向下平移 n 个单位长度后得到 点 B(3,-6),则 m+n 的值为　 　 　 　 . [变式 4-2]点 A(1,1)关于 x 轴对称的坐 标为 　 　 　 　 ,关于 y 轴对称的坐标为 　 　 　 　 　 , 关 于 原 点 对 称 的 坐 标 为 　 　 　 　 　 . [变式 4-3][2024 凉山州]点 P(a,-3)关于 原点对称的点是 P′(2,b),则 a+b 的值是 ( A ) A.1　 　 　 B.-1　 　 　 C.-5　 　 　 D.5 考向 2　 图形与坐标(2017.12,2015.16) 5.[2024 广西]如图,在平面直角坐标系中,点 O 为 坐标原点,点 P 的坐标为(2,1),则点 Q 的坐标 为 ( C ) A.(3,0)　 B.(0,2)　 C.(3,2)　 D.(1,2) 第 5 题图 　 　 第 6 题图 6.2025 年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举 行,如图是本届亚冬会的会徽“超越”,将其放 在平面直角坐标系中,若 A,C 的坐标分别为 (2,1),(0,2),则点 B 的坐标为 ( C ) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,-2) D.(1,2) 7.如图,▱ABCD 的顶点 A,B,C 的坐标分别是(0,2), (-4,-4),(4,-4),则顶点D的坐标是 ( D ) A.(-4,1) B.(8,-2) C.(4,1) D.(8,2) 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 8.[人教七下 P75 练习第 2 题改编]如图,货船 B 与港 口 A相距 35 海里,我们用有序数对(南偏西 40°, 35 海里)来描述货船 B 相对港口 A 的位置,那么 港口 A相对货船 B 的位置可描述为 ( D ) A.(南偏西 50°,35 海里) B.(北偏西 40°,35 海里) C.(北偏东 50°,35 海里) D.(北偏东 40°,35 海里) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 32 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 班级: 　 　 姓名: 　 　 学号: 　 　 日期: 分层作业本·江西数学 　 第 三 章 函 　 数 命题点 2　 函数及函数图象的分析与判断(10 年 5 考) 　 考向 1　 函数基础知识(2017.7) 1.[2017 江西 7 题 3 分]函数 y = x-2中,自变量 x 的取值范围是　 　 　 　 . 2.[2024 鹰潭一模]在函数 y= x x-3 中,自变量 x 的取 值范围是　 　 　 　 . 3.下列关于两个变量关系的四种表述中,正确的是 ( C ) ①圆的周长 C 是半径 r 的函数; ②表达式 y= x中,y 是 x 的函数; ③如表中,n 是 m 的函数; m -3 -2 -1 1 2 3 n -2 -3 -6 6 3 2 ④如图中,曲线表示 y 是 x 的函数. 第 3 题图 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 考向 2　 实际背景类函数图象的分析与判断 (2024.4,2022.6,2019.21) 4. 学科融合 [2024 江西 4 题 3 分]将常温中的温度 计插入一杯 60 ℃的热水(恒温)中,温度计的 读数 y(℃)与时间 x(min)的关系用图象可近 似表示为 ( C ) 5. 学科融合 [2022 江西 6 题 3 分]甲、乙两种物质的 溶解度 y(g)与温度 t(℃)之间的对应关系如图 所示,则下列说法中,错误 ∙∙ 的是 ( D ) A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高 而增大 B.当温度升高至 t2℃时,甲的溶解度比乙的溶 解度大 C.当温度为 0 ℃时,甲、乙的溶解度都小于 20 g D.当温度为 30 ℃时,甲、乙的溶解度相等 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 6.[2024 凉山州]匀速地向如图所示的容器内注 水,直到把容器注满.在注水过程中,容器内水 面高度 h 随时间 t 变化的大致图象是 ( C ) 7. 学科融合 [2024 河南]把多个用电器连接在同一 个插线板上,同时使用一段时间后,插线板的电 源线会明显发热,存在安全隐患.数学兴趣小组 对这种现象进行研究,得到时长一定时,插线板 电源线中的电流 I 与使用电器的总功率 P 的函 数图象(如图①),插线板电源线产生的热量 Q 与 I 的函数图象(如图②) .下列结论中错误 ∙∙ 的是 ( C ) 　 图① 　 图② 第 7 题图 A.当 P= 440 W 时,I= 2 A B.Q 随 I 的增大而增大 C.I 每增加 1 A,Q 的增加量相同 D.P 越大,插线板电源线产生的热量 Q 越多 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 42 分层作业本·江西数学 　 第 三 章 函 　 数 考向 3　 几何动态类函数图象的分析与判断 (2023.23) 8.[2023 河北]如图是一种轨道示意图,其中ADC ( 和 ABC ( 均为半圆,点 M,A,C,N 依次在同一直线 上,且 AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别 从M,N两点同时出发,沿着轨道以大小相同的速 度匀速移动,其路线分别为 M→A→D→C→N 和 N→C→B→A→M.若移动时间为 x,两个机器人之 间距离为 y,则 y 与 x 关系的图象大致是 ( D ) 第 8 题图 　 　 第 9 题图 9.[2024 江西二模]如图,在等边△ABC 中,AB = 2, 动点 P 从点 B 出发,沿 B→C→A 方向运动,过 点 P 作 PH⊥AB 于点 H,设△PHB 的面积为 y, 点 P 的运动路程为 x,则 y 与 x 之间的函数关系 的图象正确的是 ( A ) 10.[2024 广元]如图①,在△ABC 中,∠ACB = 90°, 点 P 从点 A 出发沿 A→C→B 以 1 cm / s 的速 度匀速运动至点 B,图 ② 是点 P 运动时, △ABP 的面积 y(cm2)随时间 x( s)变化的函 数图象,则该三角形的斜边 AB 的长为 ( A ) 图① 　 　 　 图② 第 10 题图 A.5 B.7 C.3 2 D.2 3 [拓展]若 AC>BC,则当 S△ABP = 1 2 S△ABC时,x 的 值为　 　 　 　 . 11.[2024 瑞昌模拟]如图①,在矩形 ABCD 中,点 E 为 BC 的中点,点 P 沿 BC 从点 B 运动到点 C, 设 B,P 两点间的距离为 x,PA-PE = y,图②是 点 P 运动时 y 随 x 变化的关系图象,则 BC 的 长为 ( A ) 图① 　 　 　 图② 第 11 题图 A.6 B.7 C.8 D.9 　 12.[2024 江西样卷六]探究函数时,数学老师展示 第 12 题图 几何情景:如图,在 Rt△ABC 中,AB = 3 cm,BC = 4 cm.点 D 从点 C 出发沿 CB 方向以 1 cm / s 的速度向点 B 匀速运 动,过点 D 作 DE⊥BC 于点 D.以 DE 所在直线为对称轴,将△CDE 折叠, 点 C 的对应点为 C′,运动过程中记△EDC′与 △ABC 重叠部分的面积为 S(cm2),运动时间 为 t(s),则 S 与 t 之间函数关系的图象大致是 ( A ) 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 函数图象的分析与判断加练扫描目录首页二维 码,一键下载. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 52 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 班级: 　 　 姓名: 　 　 学号: 　 　 日期: 分层作业本·江西数学 分 层 作 业 本 元; (2)设购买 A 种湘绣作品 m 件,则购买 B 种湘绣作品(200-m) 件, 根据题意得 300m+200(200-m)≤50 000, 解得 m≤100, ∴ m 的最大值为 100. 答:最多能购买 100 件 A 种湘绣作品. 3.解:(1)设这个服务区的加油枪有 x 个,则充电桩有 1.5x 个, 根据题意得 2×1.5x+10x= 104,解得 x= 8, ∴ 1.5x= 1.5×8= 12. 答:这个服务区的加油枪有 8 个,充电桩有 12 个; (2)设电动汽车在高速路上行驶时平均每公里所耗电费为 m 元, 根据题意得 60 m = 300 m+0.6 ,解得 m= 0.15, 经检验,m= 0.15 是原方程的解,且符合题意. 答:电动汽车在高速路上行驶时平均每公里所耗电费为 0.15 元. 4.解:(1)设小明步行的平均速度为 x 米 /分,则小明在平路上骑 车的平均速度为 3x 米 /分, 依题意得 3 600 x +3 600 3x = 60,解得 x= 80, 经检验,x= 80 是原方程的解,且符合题意, ∴ 3x= 3×80= 240. 答:小明在平路上骑车的平均速度为 240 米 /分; (2)设这段坡路的总路程是 y 米,则上坡路程是 1 4 y 米,下坡路 程是 3 4 y 米, 依题意得 1 4 y 240× 5 6 + 3 4 y 240× 5 4 = 18,解得 y= 4 800. 答:这段坡路的总路程是 4 800 米. 5.解:(1)设甲装修队单独完成需要 x 天, 由题意得 5 x + 9 12 = 1,解得 x= 20, 经检验,x= 20 是原方程的解,且符合题意, ∴ 1÷( 1 12 - 1 20 )= 30. 答:甲装修队单独完成需要 20 天,乙装修队单独完成需要 30 天; (2)设甲装修队施工 a 天,乙装修队施工 b 天, 由题意得 a 20 + b 30 = 1, 4 000a+2 000b= 70 000, { 解得 a= 10,b= 15.{ 答:甲装修队施工 10 天. 第三章　 函　 数 命题点 1　 平面直角坐标系 1.B　 2.D　 3.(1)(-9,5), 106 ;(2)4 2 ,(1,3) 4.(3,4)　 [变式 4-1]9　 [变式 4-2](1,-1) , (-1,1) , (-1,-1) [变式 4-3]A　 【解析】 ∵ 点 P( a,- 3)关于原点对称的点是 P′(2,b),∴ a=-2,b= 3, ∴ a+b=-2+3= 1. 5.C 6.C　 【解析】∵ A,C 两点的坐标分别为(2,1),(0,2),∴ 建立坐 标系如解图所示,∴ 点 B 的坐标为(-1,-2) . 第 6 题解图 7.D　 【解析】∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,∴ AD=BC,AD∥BC, ∵ ▱ABCD 的顶点 A,B,C 的坐标分别是(0,2),(-4,-4),(4, -4),∴ BC= 8,OA= 2,∴ 顶点 D 的坐标为(8,2) . 8.D 9.B　 【解析】由题意,得 m<4,∴ 5-m>0,∵ n<2,∴ n-3<0,故点(n -3,5-m)在第二象限. 命题点 2　 函数及函数图象的分析与判断 1.x≥2　 2.x≠3　 3.C　 4.C　 5.D　 6.C　 7.C 8.D　 【解析】由题意可得,机器人(看成点)分别从 M,N 两点同时 出发,设圆的半径为 R,∴ 两个机器人最初的距离是 AM+CN+ 2R,∵ 两个机器人速度相同,∴ 同时到达点 A,C,∴ 两个机器人 之间的距离 y 越来越小,故排除 A,C 选项;当两个机器人分别 沿 A→D→C 和 C→B→A 移动时,此时两个机器人之间的距离 是 2R,保持不变,当机器人分别沿 C→N 和 A→M 移动时,此时 两个机器人之间的距离越来越大,故排除 B 选项. 9.A　 【解析】当 0<x≤2 时,点 P 在 BC 上,如解图①,∵ ∠B= 60°, ∠PHB= 90°,PB= x,∴ BH = 1 2 PB = x 2 ,PH = 3 2 PB = 3 x 2 ,∴ y = 1 2 BH·PH= 1 2 · x 2 · 3 x 2 = 3 x 2 8 ,∴ 该段图象为开口向上的抛 物线的一部分;当 2<x≤4 时,点 P 在 AC 上,如解图②,∵ AC+ BC= 4,∴ AP= 4-x,∵ ∠A = 60°,∠PHA = 90°,∴ AH = 4-x 2 ,PH = 3 2 AP= 3 (4-x) 2 ,∴ BH = AB-AH = x 2 ,∴ y = 1 2 BH·PH = 1 2 · x 2 · 3(4-x) 2 = 4 3 x - 3 x2 8 ,∴ 该段图象为开口向下的抛物线 的一部分,故选 A. 图① 　 　 　 　 图② 第 9 题解图 10.A　 【解析】由图象可知,△ABP 面积的最大值为 6,由题意可 得,当点 P 运动到点 C 时,△ABP 的面积最大,∴ 1 2 AC·BC = 6,即 AC·BC = 12,由图象可知,当 x = 7 时,y = 0,此时点 P 运 动到点 B,∴ AC+BC = 7,∵ ∠C = 90°,∴ AB2 = AC2 +BC2 = (AC+ BC) 2-2AC·BC= 72-2×12= 25,∴ AB= 5(负值已舍去) . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 5 分层作业本·江西数学 分 层 作 业 本 [拓展]2 或 11 2 　 【解析】由原题易知,AB= 5,在 Rt△ABC 中,由 勾股定理得 AC2+(7-AC) 2 = 52,解得 AC = 4 或 AC = 3,∵ AC> BC,∴ AC= 4,BC= 3. 当 S△ABP = 1 2 S△ABC时,分两种情况:当点 P 在 AC 上运动,且点 P 为 AC 的中点时,满足条件,则 AP = 2, ∴ x= 2;当点 P 在 CB 上运动,且点 P 为 BC 的中点时,满足条 件,则 BP= 3 2 ,∴ x= 4+ 3 2 = 11 2 .综上所述,x 的值为 2 或 11 2 . 11.A　 【解析】由函数图象知,当 x= 0,即 P 在 B 点时,BA-BE = 1. 利用三角形两边之差小于第三边,得到 PA-PE≤AE,∴ y 的最 大值为 AE,∴ AE= 5,在 Rt△ABE 中,由勾股定理得 BA2+BE2 = AE2 = 25,设 BE 的长度为 t,则 AB = t+1,∴ ( t+1) 2 + t2 = 25,即 t2+t-12= 0,∴ ( t-3)( t+4)= 0,解得 t= 3 或 t = -4,∵ t>0,∴ t= 3,∴ BE= 3,∵ 点 E 为 BC 的中点,∴ BC= 6. 12.A　 【解析】∵ AB= 3,BC= 4,当 D 运动到 BC 的中点时,C′和 B 重合.∵ DE⊥BC,AB⊥BC,∴ DE∥AB,∴ △CDE∽△CBA,∴ DE BA =CD CB .∵ 点 D 的速度是 1 cm / s,运动时间为 t s,∴ CD = t,∴ DE = 3 4 CD= 3 4 t.①当 0≤t≤2 时,由题意可得 S = S△EDC = 1 2 DC· DE= 1 2 t× 3 4 t= 3 8 t2,此时,S 与 t 之间函数关系的图象是顶点 在原点,开口向上的抛物线.②当 2<t≤4 时,如解图所示,此时 S=S梯形DBFE = 1 2 (DE+BF)·BD.∵ CD= t,BC = 4,∴ BD =BC-DC = 4-t,BC′=DC′-BD=DC-BD= t-(4-t)= 2t-4.∵ DE = 3 4 CD = 3 4 t,同理可得 BF= 3 4 BC′= 3 4 (2t-4),∴ S= 1 2 ×[ 3 4 t+ 3 4 (2t- 4)]×(4-t)= - 9 8 ( t- 8 3 ) 2+2,∴ 当 t = 8 3 时,S 有最大值,最大 值为 2,此时,S 与 t 之间函数关系的图象是开口向下的抛物 线,且当 t= 8 3 时,S 有最大值. 第 12 题解图 命题点 3　 一次函数的图象与性质 1.-3(答案不唯一)　 2.B 3.C　 【解析】如解图,不在同一个一次函数图象上的是点 C. 第 3 题解图 4.A　 5.D　 6.D　 [变式]第三象限 7.B　 [变式]B　 8.y= x+2(答案不唯一) 9.A　 【解析】 ∵ 点 A 与点 B 关于原点对称,∴ m = 6, n = - 2, ∴ A(2,6),B(-2,-6),设这个正比例函数的表达式为 y = kx( k ≠0),把 A(2,6)代入,得 k= 3,∴ y= 3x. 10.A　 【解析】由“帅”位于点(-2,-1)可得出“马”位于点(1,2), 设经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为 y = kx+ b(k≠0),∴ -1=-2k+b, 2= k+b,{ 解得 k= 1, b= 1,{ ∴ y= x+1. 11.y=-3x+6 或 y= x+2　 【解析】∵ 一次函数图象与 x 轴的交点到 原点的距离为 2,∴ 该交点坐标是(2,0)或(-2,0) .设一次函数 的表达式为 y= kx+b( k≠0),当交点坐标为(2,0)时,将点(2, 0)和(1,3)代入,得 2k+b= 0, k+b= 3,{ 解得 k=-3, b= 6,{ ∴ 一次函数的表达 式为 y=-3x+6;当交点坐标为(-2,0)时,将点(-2,0)和(1,3) 代入,得 -2k+b= 0, k+b= 3,{ 解得 k= 1, b= 2,{ ∴ 一次函数的表达式为 y = x+ 2.综上所述,这个一次函数的表达式为 y=-3x+6 或 y= x+2. 12.解:(1)24;(2)y= 2x+6;(3) 5 4 ;(4)2; (5)当 x<1 时,该函数图象经过第一、二、三象限;y 随 x 的增大 而增大等.(写出一条,答对即可) 13.y= 3x-1 [变式]3　 【解析】把直线 y= kx+6(k 为常数且 k≠0)向右平移 2 个单位长度后得到直线 y= k(x-2)+6,∵ 平移后的直线经过 点(1,3),∴ 3= k(1-2)+6,解得 k= 3. 14.y=-x-1　 【解析】设反射光线所在直线的解析式为 y = kx+b( k ≠0), ∵ 反 射 的 路 径 经 过 点 A ( 0, 1) 和 点 B ( 3, 4), ∴ b= 1, 3k+b= 4,{ 解得 k= 1, b= 1,{ ∴ 反射光线所在直线的解析式为 y = x+ 1,根据入射光线和反射光线轴对称,故知入射光线所在直线的 解析式为 y=-x-1. 15.A　 【解析】在函数 y= x 的图象上取点 A(1,1),绕原点逆时针 方向旋转 90°后得到对应的点的坐标 A′(-1,1),则旋转后的 直线的解析式为 y = -x,再向上平移 1 个单位长度,得到 y = -x+1. 16.D　 【解析】A.把 x = -1 代入一次函数 y = -2x-2 中得( -2) × (-1)-2= 0≠1,故点(-1,1)不在此函数图象上,故 A 错误,不 符合题意;B.∵ 在函数 y=-2x-2 中,k = -2<0,∴ y 随 x 的增大 而减小,∵ -2<1,∴ y1>y2,故 B 错误,不符合题意;C.∵ 在函数 y=-2x-2 中,∵ k= -2<0,b = -2<0,∴ 该函数图象经过第二、 三、四象限,故 C 错误,不符合题意;D.根据平移的规律,将一 次函数 y=-2x-2 的图象向上平移 1 个单位长度后得到新图象 的函数解析式为 y=-2x-2+1,即 y=-2x-1,故 D 正确,符合题意. 17.解:(1)如解图,过点 B 作 BH⊥x 轴于点 H, ∵ 点 A 坐标为(- 3 2 ,0),点 B 坐标为( 3 2 ,1), ∴ AB= (- 3 2 - 3 2 ) 2+(0-1) 2 = 2, ∵ BH= 1, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6