1.3 实数的运算-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

分层作业本·江西数学 　 第 一 章 数 与 式 命题点 3　 实数的运算(除 2024 年考查 2 道外,每年考查 1 道) 　 考向 1　 有理数的运算(10 年 4 考) 1.我们可用数轴直观研究有理数及其运算.如图, 将物体从点 A 向左平移 5 个单位长度到点 B, 可以描述这一变化过程的式子为 ( A ) 第 1 题图 A.2+(-5)　 　 　 　 　 　 B.2-(-5) C.2×(-5) D.2÷(-5) 2.[2024 吉林省卷]若(-3)×□的运算结果为正数, 则□内的数字可以为 ( D ) A.2　 　 　 　 B.1　 　 　 　 C.0　 　 　 　 D.-1 3.[2024 长沙]“玉兔号”是我国首辆月球车,它和 着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号” 月球车能够耐受月球表面的最低温度是 -180 ℃、最高温度是150 ℃,则它能够耐受的 温差是 ( D ) A.-180 ℃ B.150 ℃ C.30 ℃ D.330 ℃ 4.计算组合练: (1)(-2)×0+5= 　 　 　 　 ; (2)-12+ | -2 025 | = 　 　 　 　 ; (3)(-3)÷ 1 4 +(-3) 2 = 　 　 　 　 ; (4)22÷(7-5)= 　 　 　 　 . 5. 学科融合 [2024 广州]如图,把 R1,R2,R3三个电 阻串联起来,线路 AB 上的电流为 I,电压为 U, 则 U= IR1+IR2+IR3,当 R1 = 20.3,R2 = 31.9,R3 = 47.8,I= 2.2 时,U 的值为　 　 　 　 . 第 5 题图 6. 数学文化 [2024 陕西]小华探究“幻方”时,提出 了一个问题:如图,将 0,-2,-1,1,2 这五个数 分别填在五个小正方形内,使横向三个数之和 与纵向三个数之和相等,则填入中间位置的小 正方形内的数可以是　 　 　 　 .(写出一个符合 题意的数即可) 第 6 题图 7.[2024 江西模拟]定义新运算:当 a>b 时,a⊗b = a-2b;当 a<b 时,a⊗b = a -b a+b (其中 a+b≠0),则 -1⊗2= 　 　 　 　 . 8. 数学文化 《九章算术》是中国古代第一部数学 专著,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈 不足等问题,在第七章“盈不足”中有这样一个 问题:“今有蒲生一日,长三尺;蒲生日自半” .其 意思是“有蒲这种植物,蒲第一日长了 3 尺,以 后蒲每日生长的长度是前一日的一半” .请计算 出第三日后,蒲的长度为　 　 　 　 尺. 9.易错 ∙∙ 　 [北师七下 P4 习题第 5 题改编]某种细菌平 均每 20 分钟由 1 个分裂成 2 个,经过 1 小时, 这种细菌由 1 个分裂成　 　 　 　 个. 考向 2　 实数的混合运算(10 年 6 考,2019 年起每 年考查 1 道解答题,2024 年考两项,其余年份考三项,其 中考 6 次 0 次幂,5 次绝对值) 10.计算组合练: (1)π0+ | -5 | ; 解:原式=1+5 =6; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 5 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 班级: 　 　 姓名: 　 　 学号: 　 　 日期: 分层作业本·江西数学 　 第 一 章 　 数 与 式 (2) 2 sin45°-1; 解:原式= 2 × 2 2 -1 =1-1 =0; (3) | 3 -2 | -(2 024+π) 0+tan60°; 解:原式=2- 3 -1+ 3 =1; (4) 1 16 +tan45°-( 1 2 ) 2; 解:原式= 1 4 +1- 1 4 =1; (5)( 1 4 ) -1-2cos30°-(π-6.8) 0; 解:原式=4-2× 3 2 -1 =4- 3 -1 =3- 3 ; (6) | - 1 3 | + 3 8 + 4 9 ; 解:原式= 1 3 +2+ 2 3 =3; (7)(-1) 2 025+ 32 - | - 2 | . 解:原式=-1+4 2 - 2 =3 2 -1. 11. 名师原创 在计算(-1) 2 024-(-2) 3+6÷( 1 2 - 1 3 ) 时,步骤如下: 解:原式=-2 024-(-6)+6÷ 1 2 -6÷ 1 3 ①… =-2 024+6+12-18 ②………… =-2 024. ③…………………… (1)上述的计算过程中开始出现错误 ∙∙∙∙ 的步骤 是　 　 　 　 ;(填序号) (2)请给出正确的解题过程. 解:原式=1-(-8)+6÷ 1 6 =1+8+36 =45. 　 12.如图是一个数值转换机的工作示意图. (1)若 x=-3,则输出的结果是　 　 　 　 ; (2)若输入 x1 与输入 x2(x1 与 x2 不同)后,输 出的两个结果恰好互为倒数,则 x1 与 x2 的 关系是　 　 　 　 . 第 12 题图 13. 分类讨论 [2024 景德镇期末]如果代数式 | x-3 | x +1 的值等于 1,那么 x 的值为　 　 　 　 . 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 实数的运算加练扫描目录首页二维码,一键下载. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6 分层作业本·江西数学 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 随书答案 分 层 作 业 本 分层作业本 第一章　 数与式 命题点 1　 实数的相关概念与大小比较 1.A　 2.D　 3.A　 4.B　 5.5,5,- 1 5 　 6.A　 7.C　 8.B 9.A　 [拓展]B　 [变式 9-1]-3(答案不唯一)　 [变式 9-2]- 3 10.A　 11.C　 [拓展]A　 12.③⑤⑥⑧⑨　 [变式]C 13.C　 14.D　 15.1.2×107 　 16.B　 17.B　 18.8×103 　 19.B 20.1 或 10 或-8 命题点 2　 二次根式及其运算(含无理数的估值) 1.B　 2.(1)7;(2) 1 3 ;(3)± 1 4 ;(4)±3;(5)-2 3.C　 4. 8 (答案不唯一)　 5.D　 [变式]C　 6.D 7.B　 8.B　 9.C　 10.3 5 　 11.10 12.(1)解:原式= 3 3 -2 3 = 3 ; (2)解:原式= 50 × 2 -1 = 100 -1 = 10-1 = 9; (3)解:原式= 3 2 -3 14 ÷ 7 = 3 2 -3 2 = 0; (4)解:原式=(3 5 -2 5 )× 5 = 5 × 5 = 5; (5)解:原式=(4 3 - 3 )÷ 3 = 3 3 ÷ 3 = 3; (6)解:原式=( 5 -2) 2 024·( 5 +2) 2 024·( 5 +2) = [( 5 -2)( 5 +2)] 2 024·( 5 +2) = [( 5 ) 2-22] 2 024·( 5 +2) = 12 024·( 5 +2) = 5 +2. 13.B　 14.A　 15.75°　 16.C　 [拓展]1(答案不唯一) [变式 16-1]B　 [变式 16-2]3　 17.4 18.解:∵ 2a+1 的算术平方根是 5, ∴ 2a+1= 25,解得 a= 12, ∵ 10+3b 的平方根是±4, ∴ 10+3b= 16,解得 b= 2, ∵ 16<19<25,∴ 4< 19 <5, ∵ c 是 19的整数部分,∴ c= 4, ∴ 3a-2b+c= 3×12-2×2+4= 36, ∴ 3a-2b+c 的平方根是±6. 命题点 3　 实数的运算 1.A　 2.D　 3.D　 4. (1)5; (2)2 024;(3)-3;(4)2 5.220　 6.0(或-2)　 7.-3　 8.5 1 4 　 9.8 10.解:(1)原式= 1+5 = 6; (2)原式= 2 × 2 2 -1 = 1-1 = 0; (3)原式= 2- 3 -1+ 3 = 1; (4)原式= 1 4 +1- 1 4 = 1; (5)原式= 4-2× 3 2 -1 = 4- 3 -1 = 3- 3 ; (6)原式= 1 3 +2+ 2 3 = 3; (7)原式=-1+4 2 - 2 = 3 2 -1. 11.解:(1)①; (2)原式= 1-(-8)+6÷ 1 6 = 1+8+36 = 45. 12.(1) 1 9 ;(2)x1+x2 =-2　 13.2 或 4 或-1 命题点 4　 整式与因式分解 1.C　 2.30n　 [拓展 2-1]6n　 [拓展 2-2] 1 620-30n 15 3.15　 4.3　 5.B　 6.-5　 [拓展 6-1]2 [拓展 6-2]3ab(答案不唯一)　 7.C　 [变式]A　 8.D 9.(1)B;(2)D;(3)6m3;(4)2x6;(5)2a+1;(6)y2-x2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1