第1章 勾股定理学业质量评价-【提优精练】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

套给家及明斯 在△WM+△DN中，商为∠(N=∠DN:∠HN= 7解：因为MN⊥AB于点N, ∠ND.'=(D,所这△2△(DN(AA5).所xLM4N PT BNRM-MNANAM-MV. 学业质量评价 在R△1f中，国为C=5m-CM=1m:件af-仪 所BV一AN-BMF一AAP, 学业场量评价（第一容 C3=一=15，降这=4m,以CN=(m,降试(E 国为∠C=0,所以AF=C+F 2CY=2×-8(m3.t4C日 g￥一AYH一A一 1.B 2.A 3.C 4.C 11.8 国为1f=(M,所以N=AN=AC,甲AC2十BN=AN ,A解斯：图为AE-5,BE-1a,所以A=A4E=+1 12,等覆三角用成直角三角形成腰直角三角冠 18解；2AB=rm,CB=国CA=5cm: 14.所以小压方粒的面钱为1一是××日×4一19一1的-5礼有 1以10解析：柔岁体畅侧雨展开国如图所承，C=3十1+3+1 所以3x+r+r四72，所以xm6. 题哥可得，下的佳等于小正考丽的面积的？给，桥以F下的值是 属ml.线C=6=:数AB=十W=8十中=10，片以A1= 所以AB=18m.C事=24m,八=0m 有×2■18处4A 10m,所以得用裤代最姐雾是0 同为A+CB=142=00.CA2=3F=0, 所以A+=C1',两以△A仪C是直角三角形，且∠B=0 隆馆解 当经过4时，BM=AB一A制=18一2×4=10(m1,Ne3×1 ★相鹭，得小正方形的连长为E一AE=18一5■&，所议下 1cm). 十812% 质议S:a-M·N-三×10×12-X 医，5篇所：反最大年遥平经为(，量小车国平为日，第玉本平暖车切 为6，时3鸡中最长改装为女，盖姐计校为2山，第三改装为动.四 属以经过4、时：△N的面积为和m .1解都：说直角三角的科虚长为，得为大正穷得的而积是，所 线解：2据一xm-ADy m-则A=y+05m-C-(r一1,5m 内根小的两个率园面物之和等下酸太时率曾面机，群设宁和中 说=男，图为直角三角形的两康直身动教食刚是g,,所风✉ 在△ADE中，AE=21一3m,折以r一y=1 0 崔k△LC中：AC=2:(r一05'一《于+05)= 言水-m样过+b-年以(ay+(-(r.两以选 =c-9,国为g十6P-15.所以2+6十2-15，阶以4a2+ )+2b=15.将以9十6=15，解得=3将就5，■ 向①一在，得十y-3,甲DE十AD-5m 个三角得为直角三角题，故选其 5A-5A-9-号h×4-2-9-2X8--有- 秀以保杆的高为马m, 7C解析：在R△A议中，★身度完理，甚AC+位亡AB一6周 解：幻国：莲接， 为△AF和么E与是等限直角三角形，所姓5十-C十 15,药发11解斯：如周①，在的△国D中，■A一AD=好一 在R△AC中∠B- 2=,所20一1风在△AUC◆，F=A一AF一2一 质程C=A肝十D, 甲=7严，婚以D=7,所以=0十D=18十7=如画2，鸿埋 所程C9中1225， 吉c-号×路-就选C 可将D=1,1》=T,所以C=D=D=18=?=1L.雄上所连， MTl /U15 mL. 这非解断：如图（录含相），大树高AB一10m X的粒为.25发11， 在△A中，国为A”十7D 小树高CDm4胆，连转C,过，表C作E 1+8=289.AD1=17P=280. D,交A由个杰E,号将∠E人=0，夏同运 质议CE+CDP-ADP, 形BC是装方，所议韩=4m,仪C 所以△AD为直角三角形，∠ACD=0, m.AE=AB一B=10一4=ml.在 K△A中=AEY+且=10,4国 两双nwnSm+S么n一立A·+立AC·CD- MC=相三，载鸡且 ￥o 以2+号×15×-14( .C解析：现HF一年m,期F=5十x》m由随盘，知E+AB 1解：图，过点F作行⊥A山，交B的延长线于点G, 5m图为两共龄风所经对的路组相平，所以F十AF5曲，所过 国为114×3知=33元)， /A=(15一xm友民△A苹中，由与度宽厘，样1P+《x+5) 所以此块坐地全部铺脑享坪共用花霾30元 (1一r)护，解样r-25,所公下=面十2=7,5(m》,阵以建第树高 21解：(1因为C-3m.C=4m,ACL, 7.5m故选C 所里ABmA+C=十=5，所以AB3km IL,C解桥：由是意加，H=汇=CD=DE=m:AC=6m,如盟， 过壳H件M1以于AM.过点D分DN1CE于表N 四为Sw-sC…-ACD m区华k 渊程修建的桥接(D的长为号km h∠A=∠C=∠GDE=∠E=00了，且AB=(D3,F=6, 号得AG=AB+CD+F-3+3+6=1品 2用为C3=号km,K=4kmC中1 到∠'-∠(ND-,AM-CM-宁AC-×4-8m. 因为C一DE=8,所以PG=C+DE=8+8=16 周为石1A加，所以∠口=0， 所r--p--(号)-(，两以D-当 NN.因为D⊥C,两线∠D.=,骑以∠M+ 在R△F中，丙为AFm=十=图十1w=F ∠CM∠M十∠CN-,桥t∠CB-∠DN. 所以AF=2L 以cD+D-号+-学4km 所以许车南C经流搭D处到达：处的总路程为受k 模，光时3无无厘数，喻出m=万.放选日 (2设丽-+6o大<1山，渊m=e+2d+a十a 22解：1圆方AB=AC=13,F是的中点： 马D解轿：国为，一n是在角整数，越灵自然就：所以5一e现龙全 平方我.再晨多件的自篇数m有55,04.91.6,7刀，0,50.6.31.14 因为中，所以+2，新得一学所以，瓜会 所以AFL,F=C下， 因为AF一12，所以CFP-A-F=3-1=25 并10个，找速D 所过填十会 所以CF=立 18A解析：是使/一2厅和2，一有意义，则必桶满发2一1=0， 含)如图，汽接CD 解将-起1一安代人3-西+可+G可，择 8阀为节-+1.所以示6+豆低 因为BF=F+5,所度=1， 学业编量评价（算三年 所以5w-·AF-a LC 2D LBA 因为D是A份的中点，乐以A)一D.雨以5m 11,<123+112-2.7148 5,C解新：★产Q两A的位夏可得a>0b0,期一u<0.一h-<0,网 以在（一：，一6）在第三集限.故法已 su=Saw-0,甲三AC·DE-澜， 15/下一1解桥：阁为AB一3，C=1,所祸AC”B干 G,D解杨：南为先Pu十3：)直y格上：种候4+30，所以4=一3， 容十=面，回为以克A为菌心.4C的教为丰径△其，交载 每以AP的坐棒是（⊙，一3），让通n 两双废容-号 插于表M,对以A1-A=/而，因券表A表帝一1，骑以友M表 7.C解斯：知，”的林为（一1,1）.此C 帝的直为1百一1， 【转与】们面红和华表解 14,解：：十4y的算术平方里是国 23解：41)最长的线夏始路是F 17.解：4十3y的立方程为五， (2)能相域以EF为料边的直角三角形.现由如下， 如用D,连接(B.因为∠A=k,A=AC,0为C的中点 18.解：阴为<√可<1n.所以a-机级为万心2，所以春-万一1.所拟 新以∠A=45,∠A=∠C=4州上AC, 4十6一丽+1一，所以a+0一万+1的平方根为士阿=土1 所以∠A=∠A风，所以A=UB. 19.解：度长方形的面积为0，对角战的长为27 因为∠E+∠仪F=90∠P+∠来= 所以∠HE=∠M, 0解：调为上宜+里 8+2 8-F-2( -+2石， A,A解析：如，过流B作段CA),香天为九 在△DF和△E中， a-夏《a-8 时为∠Am∠Em特“，1M=相，∠M序=2店， →万3+Fw万-2) -5-28 相为点A的是样为(4,0》，所以Q小一1：8为 △4出为等线三角琴，所以电=拔4=0A=4 所以△，AF△.尾ASA),周国AF=BE, 可电△用F△(Y,所以FH=, 所以y=5+2,可)-5=1十y=5+:石+-25=0， 片以不一字A=名.片性-四(-可 国⅓E十PB=EF,质以AF十C=FF 所以AF,F,仪能圳成以F为料边的直角三角感 兴器号 ,=2=23。所法表B的走标绮2,23越选人 以，形解折：有序数时(1,16≠01的急骨结非我对”为（片十k.1一6》 2.解：1)由想国，知6a©<国为4是4的一个平方根，A是一新 国为（自，）与★十，1一0》兵于y格时林，所其1=一一为，6=1一合： 的立方根0是1一区的相反数，所以-一2，h一一3-(-3江一L (2)√+a-|-√(u一r了=(+a-6+a--一4=一4+ 3=-1 C解析：为志A的为O,,所以Q4L为AB,C的 2解：1F可+@w干可-0)=1 标分列为（一1.6》，C(但3，两以友B,C到y格的程离登别为1 附D 市标厅后+m十原十厉- 2聘为8mm+5不m-5g,所试号×4X1十×4×生林： 《3结论仍然规立，理由如下： CD,所点AB+CD=12处选C 担需②，练长O到点M.使OA-形-度接W,C 1丽一正4…+阿-佩而-/而-而--0-1-% 114.4) 【口巧】格长中线读的蜂金等三角相 限功丽一元而-不而后 1之2，了解斯：调为AA(4.w)和A6,一3关于y陆时将，两以 在△AF相△M中， -4a--言，风w=/区-2,3. 因为M)=(,∠A=∠置n.F=n 且，国亚<西丽，所以 1 32解折：胸为点A(一1.2阳一31在第一，最三象限免勇的平分直 所L△AF2△Mf(sAS1. m+行标 所以M=AF,∠A=∠对，断以(A 所以丽-√而√万一不， 上，所以刚一1一2刚一3，两以w=之 1L(2,8)成(2，一10)解桥：周为A出与y仙平所，典以A,出两，流的 又因为∠B=90,拼以∠1f=e” ,航：1因为v36<Tg 横坐标相同.得为AB=9,除议人B的风受棒为一1十9=8友一1一 料用三角那全等号证3WF, 所以「十C-EP,再AE+E2-下 设/T=有十Hck<1,则(wm(6++F, 0=一10，年以点在的生帮为(2,8》42，一101. 学业周量评价第二章) 所以-6+1法+.断似=%+1降，解得面 玩（一2，一9）解析：四为A,B两无美于是条直成对你，夏A,用两无 的精坐标触同，所议时移轴平什于？体又用为AA的佩皇棒为 I.C 2C 3C 4.H 5.A 6C 7.C 属解析：身m一7时，行一，惧为3是有球献，州这推线鼠点方 所以v不+立成2 一2九B的技坐移方一，所识对特他为直我，一二斗一包 2打学业质量评价：第一章) 外作等根直角三角形A汇和尊直角三角彩二，若△B约真 果用一制偶线从点A开给经过个侧面湖镜一周到达点自.那么周 积为5：△AF的出积为5，期5，+5，= 川耀（最知需要 (时间，100身钟分值，12如身1 一，选师■（长大是养0本组，每小程3分，共翰舟.在每小题给出纳 雪冬这明中，只有一境死拜合避耳要最的) 1,下到见组数中，是女餐数的是 A 9 C.18 D.36 外 C3,一4.5n6.8.9 义如图示意周)，有两棵何。一模高Bm:另一程痛1m,两树相克4m 2.如周，在△中，∠C=,AB-,C=4,点P是边C上的南 青一只鸟从厘树的衡隋飞到另样树的顶偏时小鸟花少飞行了 儿如国：四个全等的直角三角形和一个小正方形群规了一个大正方 点，湘AP的长不可能为 形，设直角三角形的两杀直角边长分别是正，6，且（山+b)一，大 正方形的面白是9渊小正方形的面积是 A.8 m 县10件 C2组 14m 装 线如阴.已知树F(原直于地能)上的.点非处(E=3m有两具检鼠， L在△4C中，A山一0.AC一5，高AD一24，周的长是 为找到A处（点4，E在同一水平地直上，AE=0m的至果。一 A.2 且 脸鼠卧B一E一A到达点A处.另一几松鼠沿B一下一A到达点A 兰.朝需西（本太是务8小莫，为7》分》 1图，周维的高为8m-接面半径为“C在闻掉的张边点N处有一 处，若两只松鼠拉域的路程相等，则树F的高为 6(7分》如周，已知∠B=∠C=∠C话=∠E=,且A目=D 只与叔，它想克掉同罐顶醇M处的食物，帽它诺要底行的量如路程是 3,C一DE一8，F一，连接AP,AF恰好过点D,求AF的长 A.8 cm A.4,5m 7m C7,5m 8 B9 cm C.1o cm Il1em 9,图，AB,C,CD,D克是四根长度均为5m的小本棒，点A,C, 4,等腰三角形的靠边长为6，底边上的中找长为，它的腰长为《 A.7 E共线看AC一6mCD⊥C,期线及E的长度是 且6 C.5 4 三，伸（化我国古代菁名的”赵丸弦图“的示意用如用师示，此阁是 由国个全等约直角三角形拼接面规销，其中AE=5,E=口，则 EF的航是 A.l路 且6 h14 7,(7分》如图.在△AC中，∠C=,A解是徵C边上的中战 A.?em 孔6cm C等m D.cm MN.LAB于点N,试说用M+V=AN 二，墙应显（本大期%3小想，得小随分，共5会） 1,如图，同面军分阴题事分是半拥的面积是 m 第5型用 第8脑用 04 气，如图，以三角B三边为直径6料作三个率周，若较小的两个半帽我国 之和等干授大的半同直积，期这个三角形是 12,若△A的旦边长4-0d清足(a一01(#+b一e》=0,期△4C A,?角三角形且直角三角形二，纯角三角形九无法稀定 的形状是 1,如间，雀民△A度中，∠A=时法=6，若以AC边和C边问 1门，如图，长方体的成癣相等博边长分期为1m程1m:备为6m.如 1 848身)如图.在△A中，AB1H1CA=1415,且周长为 ,(0身)如周，在笔直的公洛AB穷有一制相，为方便话镜货物，观要 2线（占身风究薄）如图所标：在等题直角三角那A度中，∠AC 整m:点M显？m/的速度从点A沿A时方向向点B运功，点 从公路A目上的D处建座桥梁判达C先已知点C与公路上的得 o.A自=棋，)为AC的中点 N以3■/、的速度从庭B沿议C方问利点C运动.如螺牌点可时 靠站A的直线距离为多km,与公滑上另一停家站多的直线距离为 出发·经过丰时，△N的国熙为多少行 4km.月ACLk',DLA. (1求缝建的桥境力的长 (1:将含45了角的三角尺中的0的角的顶点与点)重合：使这个局 《2桥笔D建成后，来一朝皆车南C处逢经D处拥造目处约总 落在△A的内第，两边分划与△A的AB,边交P点F 整程， E,当点E,F的位置发生变危对（点E本与点B,C重合，点F不与 么A,B重合》，AF,F,议中鼓长的线夏是否始换是E下？ (AF,F,这这三条线段图杏能城以李为料边的直角三角形 (图一A+气)？并商夏说明开由 《3)如果△A“木是等相三角形，上连结论是教伤然成立？请说 以，。分)如圈（示道图），有一直立的标杆，它的上都被风从目处农折。 明理h. 杆度C着地，离杆脚2m,修好后父就风吹新，新断社D比偏一次B 低化5，杆顶E有地比用一次远1m,求标杆的高 三，(12分)如周，在△A仪中，ABAC=13,F是做C的中点，AF 2.D是AB的中点.E⊥AC于点E, 机，《8分)如图，一换四边形的空地，∠B阿A出的长为9，议的 长为2m,D的长为“m,AD的长为7n为了绿化环境，计则 I求F的长： 在北室地上情的草坪，若每植植】▣草样需要花静如尤，附龙块 (2)求DE的长 坐塘拿部辅植享坪共圈花膏多少几 提状补制强北通塔见西