8 三元一次方程组-【提优精练】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

由题图，知当x=8时，y=160. (90.x一90)-60.x=30或60.x=360-30, 所以8k=160.解得k=20, 【易错】分类讨论解答 所以表示轮船行驶过程中的函数表达式为 解得x=2或x=4或x=5.5, y=20.x. 所以x-1=1或x-1=3或x-1=4.5. 设表示快艇行驶过程中的函数表达式为y= 所以乙车出发1h或3h或4,5h,甲、乙两车 ax+b. 之间的距离为30km. 由题图，知当x=2时，y=0:当x=6时， “8三元一次方程组 y=160, 1.(1)-3(2)1(3)3 所以/2a+b=0. 解得=0. 2.A3.B4.①④ 16a+b=160 1b=-80. x=0 x=6 所以表示快艇行驶过程中的函数表达式为 5.y=2.(答案不唯一) y=40.x-80. g=1 x=2 (2)由题图，知轮船在途中的行驶速度为 x=66, x=1, 160÷8=20(km/h),快艇在途中的行驶速度 7.解：(1)y=30, (2) y=-2, 为160÷4=40(km/h). =44. (3)设轮船出发xh后快艇赶上轮船. 8.C9.410 20.x=40.x一80，解得x=4,则x-2=2. a+1=7. 所以快艇出发2h后赶上轮船 10.C 解析：由题意，得 一a十2b+4=12,解得 8.解：(1)由甲车以60km/h的速度从该市匀速 b+3c+9=22. 开往目的地及题图，得n=360÷60=6(h). a=6. 由乙车以90km/h的速度从该市沿同一条道 b=7,故选C 路匀速开往目的地及题图，得m=1+360÷ c=2 90=5(h). 11.土4解析：图为单项式一a+一bc+-与 单项式a"b+一c的和是单项式， 所以m=5,n=6. 所以一a+bc+-与a"b+-c是同类 (2)设y甲=kx,将(6,360)代人y甲=kx,得 ① 6k=360,解得k=60,所以y甲=60x. x+y-2=11, 项，所以y十一x=5, ② 设yz=k'x十b,将(1,0)，(5,360)分别代入 x+x-y=1. ③ k'+b=0, k'=90. yz=x+b得 解得 ①+②.得2y=16,解得y=8. 5k'+b=360. b=-90, ②+③，得2：=6，解得g=3. 所以yz=90.x-90. 把y=8,x=3代入①，得x+8-3=11.解 所以y单=60.x,yz=90.x-90. (3)由题意，得60x一(90r-90)=30或 得=或所以号=16，则号的平方根为士4 42 fa+2h+c=9, 答：小明家到学校上坡路是2.25km,平路是 12解：由题意，得 -3a+3b+c=6, 0.8km,下坡路是0.25km b+c=2, 15.解：(1)设有x辆车装运乙种家电，有y辆车 a=2. 装运丙种家电 解得b=5. 根据题在，得十y=8, x=5, 解得 c=-3. 20.x+30y=190. y=3. 所以新运算为x￥y=2x十5y一3. 答：有5辆车装运乙种家电，有3辆车装运 所以(-2)*5=2×（一2）+5×5-3=18. 丙种家电 13解：设红、紫、白三种仙果分别为xy,:对. (2)设有a辆车装运甲种家电，有b辆车装 x+y十之=11. 运乙种家电，有（辆车装运丙种家电.由题 x=3. 1 由题意，得 =3y 解得y=6, 意，得 =2. a+b+c=20, y=2x, 40a+20b+30c=720. 答：红果有3对，紫果有6对，白果有2对. 0.05×40a+0.07×20b+0.04×30c=36.6, 14.解：设小明家到学校上坡路是xkm,平路是 a=15, ykm,下坡路是之km 解得b=3, x+y+=3.3, x=2.25. c=2. 由题意，得 =1, 解得 y=0.8. 答：有15辆车装运甲种家电，有3辆车装运 y x44 x=0.25. 乙种家电，有2辆车装运丙种家电。 3 59 601 第六章 数据的分析 1平均数 因为91>90，所以本学期小刚同学的数学总 第1课时平均数 成绩为优秀。 1.解：(1)93 7D解析：设E心里想的数是x,则G心里想 (2)由于平均数容易受到极端值的影响，因此 的数是10一x,F心里想的数是16一x.由题 去除一个最高分及一个最低分可以避免平均 意，得10一x+16-x=2×2,解得x=11.故 数受极端值的影响。 选D. (3)93.7分. 8.4解析：因为x1,x2,…,x.的平均数是2，所 2.B3.D4.B5.92.2 以x1+x2+…十x,=2m,所以二(3x1-2+ 6.解：85X1+90×2+95×2 1+2+2 91(分). a-2++3,-2-[3++…+ 43智学酷提优精练数学八年级上册(BS) 8 三元一次方程组 片基础培优题 挖掘教材，高于教村 的一个解： 知识点三解三元一次方程组 一题两用（理解知识·激活思维） 2.x=3y=6x, 6.三元一次方程组 的解是 x+y=-1, ① .x+2y+z=16 1.已知方程组 x+x=1, ② y+g=2. ③ 7.(教材P131习题5.9T1变式)解下列三元一 基础设问 次方程组： (1)x一之的值为 x=3y-24, 3x-2y+z=3, (2).x十y十x的值为 (1)2x-3x=0, (2)2.x+y-8=4, 延展设问 x十y十=140： 4x+3y+2:=-10. x+y=-1, (3)若方程组x十：=1， 的解使代数式 y+g=2 x一3y+k:的值为5，则k的值为 知识点一，三元一次方程（组）的相关概念 2.下列方程是三元一次方程的是 ( A.2.x-y-x=0 B.xyz=1 C.y+3x=7 D.xy+xz=2 x=1, 3.下列方程组中，解为y=1,的是 知识点三三元一次方程组的应用 :=2 8.(数材P131T4变式)已知一个三位数，它的 x一y一=0， x十y+x=4, 各个数位上数字之和为10，百位数字比十位 A.+y-x=1, B.2x+y-x=1, 数字大1.如果百位数字与个位数字对调，则 2x+y-2.x=5 3.x+2y-4x=-3 所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的 x十y=4, 2x十3y-g=5, 三位数是 ( C.y+=5, D.x+y+g=4, A.235 B.216 x十x=6 x-y十2x=2 C.217 D.208 x=3, x-y=3, 9.(易错题)在五四青年节来临之际，某商家拟 4.下列方程组：① y=2, ② y+5=2.x, 推出收费定制个性青年礼品，礼品主要包含 x=-1; x+y=1: 三种：高端钢笔礼盒、学生运动手表和创意水 杯，如果定制高端钢笔礼盒3个、学生运动手 =1. x-y十3x=9, y 表2只和创意水杯5个，需付人民币315元： ③ x-2:=1.④2x+y-=1,其中是三 如果定制高端钢笔礼盒2个、学生运动手表 y-=7: x-3y-g=7. 1只和创意水杯1个，需付人民币220元某人 元一次方程组的有 ,(填序号) 想定制高端钢笔礼盒4个、学生运动手表3只 5.(开放题)写出三元一次方程x+2y十3：=7 和创意水杯9个，共需付人民币元 78 第⑥章二元一次方程组 忧能力提升题 综合应用，提升能力 14.小明从家到学校的路程为3.3km,其中有 一段上坡路、一段平路和一段下坡路.如果 10.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送 保持上坡路的速度为3km/h,平路的速度 方由明文→密文（加密），接收方由密文→明 文（解密）.已知加密规则为：明文a,b,c,对 为4km/h,下坡路的速度为5km/h,那么 小明从家到学校用1h,从学校到家用 应密文a+1,一a十2b十4，b+3c+9,如果 接收方收到密文7,12,22，那么解密得到的 44min,求小明家到学校上坡路、平路、下坡 明文为 路各是多少千米 A.6,2,7 B.2,6,7 C.6.7,2 D7,2.6 11.已知单项式一a+-bc+-y与单项式 中 ab+-c的和是单项式，则兰的平方根为 12.(新定义题)对于有理数x,y定义新运算 x￥y=a.x+by+c.其中a,b,c是常数，等 状素养创新题 桃战创斯，素泰发展 式右边是通常的加法与乘法运算.已知1* 15.某电器公司计划装运甲、乙、 2=9,(-3)￥3=6,0￥1=2，求（一2）￥5 丙三种家电到农村销售（规定 的值。 每辆汽车按规定满载，且每辆 汽车只能装同一种家电.下表 为装运甲、乙、丙三种家电的数量及利润 家电种类 甲 乙 丙 每辆汽车能装满的数量/台 40 20 30 每台家电可获利润/万元 0.050.070.04 13.(跨学科融合)细读数学诗词，解决其中 (1)若用8辆汽车装运乙、丙两种家电共 问题： 190台到A地销售，则装运乙、丙两种家电 三种仙果 的汽车各有多少辆？ 三种仙果红、紫、白，共吃十一对： (2)计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家 白果占紫三分一，紫果正是红二倍： 电共720台到B地销售，如何安排装运，可 仙果三种各多少，看谁算得快又对？ 使公司获得36.6万元的利润？ 这道题的意思是共吃十一对红、紫、白三种 仙果，其中白果是紫果的三分之一，紫果是 红果的两倍，求红、紫、白三种仙果各有多 少对. 79