1.1.4 单项式的乘法　课件　2024—2025学年湘教版数学七年级下册

工作详情 工作详情 1.1 整式的乘法 1.1.4 单项式的乘法 1 情境导入 情境导入 问题： 1.长为a,宽为b的长方形的面积=_______. 2.如果有6个这样的长方形拼在一起(如图)， 面积是多少？请用两种方法表示. ab 提示：从整体看，大长方形的面积为2a·3b；从大长方形的组成看，大长方形的面积为6ab. 3.因此，2a·________=__________. 3b 6ab 怎样计算单项式4xy与单项式− 3xy2的乘积？ 目标：整式的乘法满足交换律和结合律 动脑筋: 正负号和数字要写在字母前面 = −12x2y3 4xy·(−3xy 2) =[4×(−3)]·(x·x)·(y·y2) 总结归纳 单项式与单项式的乘法法则： 单项式与单项式相乘，把它们的_______、_____________分别相乘。 系数 同底数幂 思维训练(打“√”或“×”)： (1)3x·3x5=9x6. ( ) (2) (-2ab)·3a2=-6a3. ( ) (3)6b3·5b2=11b5. ( ) (4)3a2·2a4=6a8. ( ) (5) 6a2b·4a3=24a5b. ( ) √ × × × √ 不能有遗漏 系数要相乘 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 例8 计算： 新知运用 (1)(2xy2)3x2y; (2)(4x)3(5xy3); (3)8xy( xny2) (n是正整数） = −320x4y3 = −6x3y3 解： (1)(−2xy2)·3x2y = [43×(−5)]·(x3·x)·y3 (2)(4x3)·(−5xy 3) = [(−2×3)]·(x·x2)·(y·y2) 做一做 计算 ，并将结果与同学交流 例9 计算 解： 新知运用 练习 新知运用 1. 计算： （2）(-2x2y)2 · 4xy2. 解： （2）(-2x2y)2 · 4xy2 = [(-2)2×4]· (x4y2 ·xy2) = 16x5y4 2. 下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？ （1）4x2 · 3x3 =12x6； （2）-x2 ·(2x)2 = 4x4. 答：不对，应是12x5. 答：不对，应是-4x4. 练习 新知运用 3. 计算（其中n是正整数）： （1）(-2xn+1) · 3xn. 解：（1）(-2xn+1) · 3xn = (-2×3)· (xn+1 ·xn) = -6x2n+1 例10 天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离. 光的速度约为 3×108 m / s，1年约为3.15×107 s. 计算1光年约多少米． 解：根据题意，得： 3×108×3.15×107 = (3×3.15)×(108×107) = 9.45×1015(m). 答：1光年约9.45×1015 米 . 单项式乘单项式 课堂小结 法则 收获了什么？ 12 作业布置 必做题： P9练习第2题 . 选做题： P9练习第4题. 小组作业： . 工作详情 工作详情 学而不思则罔， 思而不学则殆。 课堂寄语 14 课堂练习 1.计算 2x2 · (-3x3)的结果是( ) A.-6x5 B. 6x5 C. -2x6 D.2x6 A 2. 一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作3×103秒运算的次数为( ) A.12×1024 B.1.2×1012 C.12×1012 D.12×108 B 3.一个长方体的长是5×103cm,宽是1.2×102cm,高是0.8×102cm,则它的体积为( ) A.4.8×1012cm3 B.4.8×107cm3 C.9.6×1012cm3 D.9.6×107cm3 B 15 课堂练习 4.市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由． 解：有， 因为长方体废水池的容积为 （2×106）×（4×104）×（8×102）=64×1012=（4×104）3， 所以正方体水池的棱长为4×104分米． 16 $$