第1讲 复习与提高（1）-2025年四年级数学寒假自学课（沪教版）

第1讲 复习与提高（1） 课前导入 【思考】同学们，还记得“福娃”吗？要了解更多的奥运知识，就和我一起计算吧！ 知识点精讲 知识点一 四则运算 内容 定义 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 运算顺序 1. 不带括号的，先乘除、后加减； 2. 带小括号的，先算小括号里的，再算括号外面的。 【注意】不带括号的四则运算，若是同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算。 720÷（90＋30）×2与720÷90＋30×2运算顺序（    ）。例1 A．相同 B．不相同 C．都先算除法 D．不能确定 把72×5＝360，440＋360＝800，1000－800＝200列成一个综合算式是（    ）。例2 A．1000－（440＋72×5）＝200 B．1000－440＋72×5＝200 C．1000－72×5＋440＝200 在计算100－7×9÷3中，如果要先算乘法，再算减法，最后算除法，那么应将算式变为（    ）。练1 A．（100－7）×9÷3 B．（100－7×9）÷3 C．[（100－7）×9]÷3 D．（100－7）×（9÷3） 小马虎下计算60÷（4＋2）时，把算式抄成了60÷4＋2，这两道题的计算结果相差（    ）。练2 A．8 B．7 C．6 D．5 知识点精讲 知识点二 大数的读法 内容 大数的读法 1. 亿以内数的读法：从高位读起，读一个含有万级和个级的数，要先读万级，再读个级，每级末尾所有的0都不读；其他数位上有一个0或连续几个0都只读一个0； 2. 亿级或亿以上的数的读法：从高位读起，按个级的读法来读，读完亿级后加一个“亿”，剩余部分参考“亿以内数的读法”。 【注意】 一定要先分级，从高位依次往下读。 2022年，我省将有97315名小学生顺利毕业，升入初中。97315中的“3”表示（    ）。例1 A．3个十 B．3个百 C．3个千 D．3个万 由3个千万、6个百万、9个千组成的数是（    ）。例2 A．369000 B．3609000 C．36009000 D．30609000 680020000里有（    ）个亿和（    ）个万。练1 A．6，8002 B．680，20 C．68，20 D．68，200 五亿有（    ）。练2 A．50个一万 B．50个一千万 C．50个一百万 D．5个十亿 一、选择题 1．一个数的百万位和百位上的数都是7，其余数位上的数都是0，这个数是（    ）。 A．70700 B．700700 C．7000700 D．70000700 2．73-8×3的最后一步求的是（        ）。 A．和 B．差 C．积 D．商 3．6除18加上450，和是多少？正确列式是（    ）。 A．6÷18+450 B．18+450÷6 C．18÷6+450 D．（18+450）÷6 二、填空题 4．最新人口普查显示，我国现有人口为1411778724人，这个数读作( )，表示( )个亿，( )个万，( )个一。 5．用3个“5”和4个“0”组成七位数。（每种写一个数即可） （1）只读出一个零的数( )。 （2）一个零也不读的数( )。 （3）读出两个零的数( )。 6．72除以6的商是( )，再加上3是( )，列成综合算式是( )。 三、判断题 7．10＋4×2，20－3×4，9＋15÷3，8－42÷7这些都是先算乘或除，再算加或减，也就是先乘除，后加减。( ) 8．2500÷25×4=2500÷(25×4)。( ) 9．用1、9、4、8和两个0组成只读一个0的最小六位数是148009。( ) 四、解答题 10．“你有QQ号码吗？”下课后，八个好朋友聚在一起讨论自己的QQ号码： 程程：328405463   琳琳：56540112   安妮：150380768 小杰：74967006   仔仔：28573291   小小：1045606648 亮亮：11406048   美伦：404069039 （1）____________的QQ号码数值最大。 （2）拥有读出两个零的号码的人是_____________。 （3）琳琳说：“我想邀请QQ号与我最接近的那个人一起玩游戏。” 安妮说：“肯定是美伦，因为琳琳号码的最高位是5，美伦号码的最高位是4，他们俩的号码最接近。” 安妮说得对吗？如果不对，那究竟应该是谁呢？为什么？ 11．目前，我国的移动电话和固定电话已经达到三亿二千万户，其中移动电话已达到一亿三千万户，我国固定电话拥有量约达到多少万户？ 12．焊接管道：施工队要焊接一段管道，计划每天焊接60米，10天完成。实际提前2天就完成了任务，实际每天焊接多少米？ 13．规划设计：一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建后长增加2倍，宽增加到原来的2倍，扩建后的操场面积是多少平方米？ 14．小王买了一台电视机和一台数码相机，电视机售价2800元，比数码相机的2倍少600元。一台数码相机要付多少钱？ 15．果园栽树：果园里栽了150棵桃树，是梨树的2倍；栽的苹果树比梨树的3倍少20棵，果园里栽了多少棵苹果树？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 知识点一： B例1 【分析】四则混合运算的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。根据运算法则即可判断这两个算式的运算顺序是否相同。 【详解】720÷（90＋30）×2应该先算括号里面的加法，再算除法，最后算减法； 720÷90＋30×2应该先算除法，再算乘法，最后算加法； 所以这两个算式的运算顺序不相同。 故答案为：B A例2 【分析】先求72乘5的积，再求440加积的和，最后求1000减和的差，即先算乘法，再算加法，最后算减法，据此列式即可解答。 【详解】根据分析可知，把72×5＝360，440＋360＝800，1000－800＝200列成一个综合算式是：1000－（440＋72×5）＝200。 故答案为：A B练1 【分析】四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。据此逐项分析各个算式的运算顺序，再找出符合要求的算式即可。 【详解】A．（100－7）×9÷3的运算顺序：先算减法，再算乘法，最后算除法。 B．（100－7×9）÷3的运算顺序：先算乘法，再算减法，最后算除法。 C．[（100－7）×9]÷3的运算顺序：先算减法，再算乘法，最后算除法。 D．（100－7）×（9÷3）的运算顺序：先算减法，再算除法，最后算乘法。 如果要先算乘法，再算减法，最后算除法，那么应将算式变为（100－7×9）÷3。 故答案为：B B练2 【分析】60÷（4＋2）先算加法，再算除法，60÷4＋2先算除法，再算加法；计算出两个算式的结果，然后求出两个结果的相差；据此即可解答。 【详解】60÷（4＋2） ＝60÷6 ＝10 60÷4＋2 ＝15＋2 ＝17 17－10＝7 这两道题的计算结果相差7。 故答案为：B 知识点二： B例1 【分析】分析数字“3”所在的数位，根据数位确定计数单位的个数，据此解答。 【详解】97315中的“3”位于百位上表示3个百。 故答案为：B 【点睛】掌握整数的数位和计数单位是解答题目的关键。 C例2 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。 【详解】由3个千万、6个百万、9个千组成的数是36009000。 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握整数的读写知识是解答本题的关键。 A练1 【解析】整数的计数单位：十进位制是通常采用的计数方法。十进制的计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。每相邻两个计数单位之间的进率是十。 【详解】解决这里问题，可以先分级。把680020000分级后可以发现，亿级上是6，万级上是8002，因此，这个数里有6个亿和8002个万。 故答案为A。 【点睛】“分级”在整数的读写方面真是一个好办法，分级后，“个级”“万级”“亿级”就十分明显了，个位、十位、百位、千位为个级，表示多少个“一”；“万位”“十万位”“百万位”“千万位”为万级，表示多少个“万”；“亿位”“十亿位”“百亿位”“千亿位”表示多少个“亿”。 B练2 【分析】因为每相邻两个单位之间的进率是十，一亿是10个一千万，五亿就是50个一千万。 【详解】A．50个一万是五十万； B．50个一千万是五亿； C．50个一百万是五千万； D．5个十亿是五十亿； 故答案为：B 【点睛】此题考查十进制计数法的掌握情况，每相邻两个单位之间的进率是十。 1．C 【分析】一个数的百万位和百位上的数都是7，其余数位上的数都是0，这是一个七位数，最高位是百万位，据此选择。 【详解】根据分析这个数为：7000700。 故答案为：C 【点睛】七位数从最高位依次是：百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。 2．B 【分析】只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】乘减的混合运算，先算乘法，再算减法，最后一步求的是差。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查整数四则运算的运算顺序，先弄清运算顺序，再进行计算。 3．C 【详解】18÷6+450 ＝3+450 ＝453 答：和是453。 故选：C。 4． 十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 14 1177 8724 【分析】（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 （2）在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，表示几个一；万位、十万位、百万位、千万位为万级，表示几个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，表示几个亿。 【详解】最新人口普查显示，我国现有人口为1411778724人，这个数读作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，表示14个亿，1177个万，8724个一。 【点睛】本题考查整数的读法和数位顺序表，读整数时，从高位起，一级一级的读。 5． 5055000 5505000 5000505 【分析】含有两级数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；依此写出这些数即可。 【详解】（1）只读出一个零的数：5500005；5055000； （2）一个零也不读的数：5550000；5505000； （3）读出两个零的数：5050005；5000505； 【点睛】熟练掌握亿以内数的读法是解答此题的关键。 6． 12 15 72÷6＋3＝15 【分析】根据题意，先用72除以6求出商，再用求出的商加上3即可。 【详解】根据分析： ①，所以72除以6的商是12； ②，所以再加上3是15； ③ 所以列成综合算式是。 【点睛】此题考查整数的混合运算，掌握四则运算的运算顺序是本题的关键。 7．√ 【详解】算式中含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法，10＋4×2，20－3×4，9＋15÷3，8－42÷7这些都是先乘除后加减。 故答案为：√ 8．× 【分析】根据整数乘除法运算法则计算比较。 【详解】2500÷25×4＝400，2500÷（25×4）＝25，400＞25，所以判断错误。 【点睛】本题考查整数乘除法运算。 9．× 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。当十万位上是1、万位上是0、千位上是0、百位上是4、十位上是8、个位上是9时，这个数是只读一个0的最小六位数。 【详解】根据分析可知：用1、9、4、8和两个0组成只读一个0的最小六位数是100489。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生对整数的读法以及比较大小的掌握与灵活运用。 10．（1）小小；（2）安妮；（3）不对；应该是小杰，理由见详解。 【分析】根据题意，谁的qq号数位最多谁的qq号数值就最大； 读数要从高位起，读一个含有个级和万级的数，要先读万级，再读个级，每一级末尾所有的0都不读； 琳琳的qq号是56540112，美伦的qq号是404069039，虽然琳琳号码的最高位是5，美伦号码的最高位是4，但是他们号码表示的数位不同，相差很远，与琳琳号码数值相差最小的是小杰，所以他们两个一起玩游戏。 【详解】（1）（小小）的QQ号码数值最大； （2）拥有读出两个零的号码的人是（安妮）。安妮：150380768，读作：一亿五千零三十八万零七百六十八； （3）安妮说的不对。应该是小杰，虽然琳琳号码的最高位是5，美伦号码的最高位是4，但是他们号码表示的数位不同，相差很远，与琳琳号码数值相差最小的是小杰，所以他们两个一起玩游戏。 【点睛】本题考查大数的数位，读法，掌握方法是解题的关键。 11．19000万户 【分析】根据减法的意义，用移动电话和固定电话的总户数减去移动电话的户数即可求解。 【详解】32000－13000＝19000（万户） 答：我国固定电话拥有量约达到19000万户。 【点睛】本题考查整数的减法，注意单位是解题的关键。 12．75米 【分析】用计划每天焊接管道长度乘焊接时间，求出管道长度。用计划焊接时间减去2天，求出实际焊接时间。再用管道长度除以实际焊接时间，求出实际每天焊接管道长度。 【详解】60×10÷（10－2） ＝60×10÷8 ＝600÷8 ＝75（米） 答：实际每天焊接75米。 【点睛】本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。 13．12000平方米 【分析】长增加2倍，即长增加到原来的3倍，变为50×3米。宽增加到原来的2倍，变为40×2倍。再根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】长：50×（1＋2） ＝50×3 ＝150（米） 宽：40×2＝80（米） 150×80＝12000（平方米） 答：扩建后的操场面积是12000平方米。 【点睛】解决本题的关键是明确扩建后长增加到3倍。再根据长方形的面积公式解答。 14．1700元 【分析】电视机的售价比数码相机的2倍少600元，则用电视机的售价加上600元，求出数码相机售价的2倍。再除以2，即可求出数码相机的售价。 【详解】（2800＋600）÷2 ＝3400÷2 ＝1700（元） 答：一台数码相机要付1700元。 【点睛】解决本题时应理清电视机售价与数码相机售价的关系，根据题意列式计算即可。 15．205棵 【分析】桃树是梨树的2倍，则用桃树的棵数除以2，求出梨树的棵数。苹果树比梨树的3倍少20棵，则用梨树的棵数乘3，再减去20棵，即可求出苹果树的棵数。 【详解】（150÷2）×3－20 ＝75×3－20 ＝225－20 ＝205（棵） 答：果园里栽了205棵苹果树。 【点睛】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 答案第4页，共4页 答案第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$