江苏省无锡市天一中学2024—2025学年上学期12月考八年级数学试卷

第 1 页 共 4 页 八年级数学阶段性测试试卷（2024.12.09） （试卷共 120 分 考试时间 100 分钟） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．4 的平方根是（ ） A．±2 B．-2 C．2 D． 4 2．在平面直角坐标系中，点 M（﹣4，﹣3）所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如果等腰三角形的一个角是 80°，则它的顶角度数是 （ ） A．80° B．80°或 20° C．80°或 50° D．20° 4．下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是 （ ） A．a=15 ,b=20,c=25 B． 3 4 5a ：b：c ：： C．∠A＋∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 5．到△ABC 的三条边的距离相等的点 P应是△ABC 的三条（ ）的交点. A．角平分线 B．高 C．中线 D．垂直平分线 6.一名考生前往考场，5分钟走了总路程的 6 1 ，估计不能准时达到考场， 于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程 为 1，出租车匀速），则他达到考场所花的时间比一直步行提前了 （ ） A. 18分钟 B.20分钟 C.24分钟 D.28分钟 7．如图，△ABC 中，AB＝AC，AB＝5，BC=8，AD 是∠BAC 的平分线，则 AD 的长为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，△ＡＢＣ是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出与△ＡＢＣ全等且有一条公 共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4 9．如图，正方形 ABCD的面积为 36，△ABE 是等边三角形，点 E在正方形 ABCD 内，在对角线 AC上 有一点 P，使 PD＋PE的和最小，则这个最小值为 ( ) A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，已知等腰△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC 于点 D，点 P 是 BA 延长线上一点，点 O 是线 段 AD 上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC 是等边三角形；③AC=AO+AP；④ AOCPABC 四边形SS  ．其中正确的为（ ）． A．①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 第 10题 第 7题 第 2 页 共 4 页 二、填空题（每空 3 分，共 24 分） 11．将 245000 精确到万位并用科学记数法表示为_________________． 12．点 P(－2，4)关于 x 轴的对称点的坐标是 13．若某个正数的两个平方根分别是 2a－1 与 2a＋5，则这个正数是______________． 14．当 m=_________时,函数 2)2( 3   mxmy m 是一次函数 15．等腰三角形的周长为 20，其中一边为 5，则另两边的长分别为 ． 16.在平面直角坐标系中，若点 P（x－2, x）在第二象限，则 x的取值范围为 第 17 题图 第 18题图 17．如图，折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕 BD，再折叠使 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕 DG，若 AB=4， BC=3，则 AG 的长是__________． 18．如图，点 A的坐标为（10，0），点 B是 y轴负半轴上的任意一点，分别以 OB，AB为直角边的第三第 四象限作等腰 Rt△OBF和等腰 Rt△ABE，连接 EF交 y轴于 P点，当点 B在 y轴负半轴上移动时，则 BP的长度为 ． 三、解答题（共 66 分） 19.（本题 8 分）（1）计算： 3 －8－(1 2 )－2＋20190 ； （2） 6223  20.（本题 8分）（1）求 (x－1)2－25＝0 中 x 的值． （2）实数范围内分解因式： 22 6x  21．（本题 8分）已知，在如图所示的网格中建立平面直角 坐标系后，△ABC三个顶点的坐标分别为 A（1，1）、B（4， 2）、C（2，4）． （1）画出△ABC关于 y轴的对称图形△A1B1C1； （2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以 下要求：（友情提醒：请别忘了标注字母！） ①在图中找一点 P，使得 P到 AB、AC的距离相等， 且 PA＝PB； ②在 x轴上找一点 Q，使得△QAB的周长最小，并 求出此时点 Q的坐标． x y O 第 3 页 共 4 页 22．（本题 6分）已知点 P(2m－5，m－1)， （1）当点 P 在 x 轴上时，求 m 的值． （2）当点 P 在第二象限时，求 m 的取值范围． (3)当点 P 在第二、四象限的角平分线上时，求 m 的值． 23．（本题 8分）如图，∠ACB＝∠ECD＝90°，AC＝BC，EC＝DC，点 D 在 AB 边上． (1)求证：△ACE≌△BCD． (2)若 AE＝3，AD＝2．求 ED 的长． 24.（本题 8 分）甲、乙两人沿相同的路线由 A地到 B地匀速前进，A，B两地间的路程为 20千米，他们 前进的路程为 s（单位：千米），甲出发后的时间为 t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象 如图所示．根据图象信息回答下列问题： （1）甲的速度是__________千米/小时，乙比甲晚出发__________小时； （2）分别求出甲、乙两人前进的路程 s与甲出发后的时间 t之间的函数表达式． 第 4 页 共 4 页 25.（本题 8 分）已知，在长方形 ABCD 中，AB=8，BC=6，点 E，F 分别是边 AB， BC 上的点，连接 DE， DF，EF. （1）如图①，当 CF=2BE=2 时，试说明△DEF 是直角三角形； （2）如图②，若点 E是边 AB 的中点，DE 平分∠ADF，求 BF 的长． 26.（本题 12 分）如图，A（-1，0），C（1，4），点 B在 x轴上，且 AB=3． （1）点 B的坐标为 ； （2）在 y轴上是否存在点 P，使以 A、B、P三点为顶点的三角形的面积为 9，若存在，请直接写出点 P的坐标 ；若不存在，请说明理由． （3）点 Q在 x轴上，若以 A、C、Q三点构成的三角形是等腰三角形，求出点 Q的坐标．