江苏省泰州市靖江市滨江学校2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

2024一2025学年度第一学期学业水平调研 八年级数学 (考试时间：120分钟，满分：150分) 注意事项：所有试题答案均填写在答题卷上，答案写在试卷上无效. 一、选择题（每小题3分，共18分） 1,下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，能构成直角三角形的一组是(A) A.1,√2,5B.6,7,8 C.2,3,4 D.5,2,3 2.“三角形具有稳定性”这个率实说明了（▲） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 3.已知点A(-2,3),将它先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到点B,则B点坐标为▲) A.(-6,4) B.(-6,2) C.(2,2) D.(2,4) 4对于函数=一工+1，下列结论正确的是（▲） A.它的图象必经过点(-1,0) B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x>1时，y<0 D.y的值随x值的增大而增大 5.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN,再过点B折叠纸片， 使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(A) A.3 B.2 C.1 D.V2 6.某超市对某种水果采取促销方式，购买数量超过5千克后，超过的部分给予优惠，水果的购买数 量x(kg)与所需金额y(元)的函数关系如图所示，小丽用100元去胸买该种水果，则她购买 的数量为（▲） A.18kg B.19kg C.20kg D.21kg y/元4 80 30 15x/k8 图1 图2 第5题图 第6题图 第13题图 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7. 的平方根是一▲一 输入x 取立方根 是无理数 输出y 8.近似数3.06×10精确到▲位。 9.比较大小：5-1▲2（填“<”、“>”、或“=”）. 是有理数 10.如图是一个数值转换器，当输入x为64时，输出y的值是▲ 11.等腰三角形的周长为16厘米，腰长为x厘米，则x的取值范围是▲一 12.将直线y=-x+b向下平移2个单位后，经过点(2，-)，则b的值为▲ 八数 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 13.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B一C一A匀速运动到点A,图2是点P运动时，线段 BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的周长是 A I4.如图，已知△ABC的周长是36Cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,OD⊥BC于点D, 若OD=3cm,则△ABC的面积是△ 15.如图①所示为小慧在某活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图②所示.己 知两个支脚AB=AC=10dm,BC=12dm,O为AC上固定连结点，靠背OD=10dm.档位为一档 时，OD∥AB.档位为二档时，OD⊥AC.当靠椅由一档调节为二档时，靠背顶端D向后靠的水 平距离（即EF)为_Adm. 16.如图，在△MBC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=4,若D是BC边上的动点，则2AD+DC 的最小值是▲ 0 CEF水平地面 B 第14题图 第15题图 第16题图 三.解答题（本大题共9小题，共102分，解答时应写出必要的步骤） 17.计算：（本题满分8分） (1)8-13-√51-√25-√2： (2)-1+元°-(+2斗 18.解方程：（本题满分10分） (1)2x3+16=0 (2)(x+1)2-4=0 19.(10分)已知y+1与x-2成正比例，当x=1时，y=1 (1)求y与x之间的关系式： (2)该函数的图象经过点(m-1,m),求m的值， 页共2页 智扫描全能王 】亿人在用的扫描 20.尺规作图：(8分) 如图，己知∠AOB=20°，点C是A0上一点，在射线OB上求作一点F,使得∠CFO=40°.（保 留作图痕迹并说明理由)】 C 了20 B 21.(10分)如图所示，由每个边长均为1的小正方形构成的8×8正方形网格中，点A,B,C, M,N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图. (1)画出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C: (2)△ABC的面积为A: (3)若A(1,I),请画出坐标系，并在MN上找一点P,使得∠APM=∠CPN.(保留必要的画 图痕迹，并标出点P位置) A M N -1--6-3--c 22.(12分)如图，直线1：y=k1x+6与直线2：y=2x+b相交于点A(-3,3),山交y轴于点B, h交y轴负半轴于点C,且OB=2OC. (1)求直线h1和h的解析式： (2)若D是直线h上一点，且△BCD的面积是9，求点D的坐标， 八数 第2 C扫描全能王 亿人幕在用的扫描 23,(16分)某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利 润为500元.该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过 A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元， (1)求y关于x的函数关系式： (2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？ (3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元，若该公司保持这两种型号电 脑的售价不变，并且无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润不变，求a的值。 24.(14分)在Rt△4BC中，∠C=90°，点M为边AB的中点，点D在边BC上. (1)若AC=3,BC=4,MD⊥AB(如图①)，求MD的长： (2)过点M作ME⊥MD与边AC交于点E(如图②)，试探究：线段AE、D、DB三若之间的 数量关系，并证明你的结论 A C D 图① 图② 25.(14分)在平面直角坐标系中，A(a,0),B(0,b)分别是x轴负￥轴和y轴正半轴上一点， 点C与点A关于y轴对称，点P是x轴正半轴上C点右侧一动点 (1)当2a2+4ab+4b2+2a+1=0时，求A,B的坐标： (2)当a+b=0时， ①如图1，若D与P关于y轴对称，PE⊥DB并交DB延长线于E,交AB的延长线于F,求证： PB=PF: ②如图2，把射线BP绕点B顺时针旋转45°，交x轴于点2，当CP=AQ时，求∠APB的大小， 图1 图2 二共2页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描