第四单元 解决问题思维提升练习卷-2024-2025学年六年级上册数学（北京版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 解决问题思维能力提升卷 时间:90分钟；总分:100分；日期:2024年12月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 一、填空题。（每题2分，共24分） 1.据调查，某市小学生近视率为30%。这里的30%表示（ ）是（ ）的30%。 2.2024年巴黎奥运会上，中国代表队成绩骄人，共斩获了40枚金牌，世界第一。获得的银牌数是金牌数的67.5%，银牌有（ ）枚；获得铜牌数比金牌数少，获得铜牌（ ）枚。 3.修剪一块地里的苹果树,张叔叔一个人需2天,李阿姨一个人需3天,则张叔叔和李 阿姨共同修剪,需( )天剪完。 4.把一张正方形纸片剪成一个最大的圆，则这张片的利用率是（ ）%。 5.甲数的和乙数的相等，乙数是120，则甲数是（ ）。 6.一件衣服原价240元，现在打八折销售，仍赚20%，这件衣服的进价是（ ）元。 7.一个长方形的长增加，要使长方形面积不变，则宽要减少。 8.修一条公路，每天修40米，5天后还剩下这条路的没有修完，则这条路共有（ ）米。 9.为了支援边远山区孩童入学，王老师每年都会定期到银行取出存款利息捐赠给山区学校。已知王老师存入银行的本金是10万元，年利率为1.9%，一年后取出的利息是（ ）元。 10.一支钢笔先涨价，再降价，现在售价是72元，这支钢笔的原价是（ ）元。 11.油菜籽的出油率是35%，400千克油菜籽可以榨油( )千克；要榨210千克菜籽油，需要( )千克油菜籽 。 12.阅览室里有36名学生在看书，其中男生占，后来又来了几名男生，这时男生的人数占所有看书人数的，后来又来看书的男生有（ ）名。 二、选择题。（每题2分，共10分） 1.六(1)班图书角有故事书120本,连环画的本数比故事书的本数少。连环画有多少 本,列式是( )。 A.120×(1-) B.120÷(1-) C.120÷(1+) 2.下面哪句话中“115%”表示的意义是正确的?( )。 A.六年级115名学生今天全部到校,出勤率是115%。 B.近几年,小军每年身高增长115%。 C.长江比黄河长,长江的长度大约是黄河的115%。 D.小明百米赛跑的速度提高了,现在用时是原来的115%。 3.一杯水重200克，喝了20% 后再倒入剩下的20%，这杯水现在重（ ）克。 A、200 B、192 C、240 D、160。 4.小华在计算乘法时，不慎将乘数36错写成63，那么计算结果比正确答案（ ）。 A、少 B、多 C、多 D、少 5.修一条3千米长的公路，甲队单独修要10天完成，乙队要8天修完。如果两队合修几天能修完？列式正确的是（ ）。 A.1÷（＋） B.3÷（＋） C.3÷（10＋8） D.1÷（10＋8） 三，判断题。（每题2分，共10分） 1.利率表示单位时间内的利息与本金的比率。（ ） 2.同乐学校植树节期间栽的树的成活率为99％，只有2棵树没有成活，植树节期间栽的树共有200棵。（ ） 3.男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少。（ ） 4.一件商品先提价20%，后再打八折出售，这件商品的价格不变。（ ） 5.两桶油同样重，甲桶油的倒入乙桶后，甲桶的重量是乙桶的。（ ） 四、计算题。（24分） 1.直接写得数。（6分） 17×= （－）×28＝ 101×- = 1÷1.625= 1%+10%= 45分钟∶1.5小时= 2.脱式计算。（9分） ×+×+× [ 1-（+）] ÷ 1990÷1990 3.解方程。（6分） 4x+7×1.3=9.9 x-x= 4.看图列式，不计算。（3分） 五、解决问题。（32分） 1.小岭乡今年产粮2.6万吨，比去年增长三成，去年产粮多少万吨？（4分） 2.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定,某高速路段限速标准:小型车最高时速120千米,货车最高时速100千米。李叔叔驾驶小型车以140千米/时的速度在该高速路段上行驶,如果他保持原速继续行驶,那么他将受到记多少分的处罚?(5分) ( 《 中华人民共和国道路交通安全法 》 规定: 超速50%以上记 12分; 超速20%以上未达50%记6分； 超速10%以上未达 20%记3分 。 ) 3.一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A，再从一端量到3米处做个记号B,这时AB间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是多少米？（5分） 4.自己的衣服自己洗。洗衣机先用水打好了肥皂，充分揉搓，再拧一拧，但不可能完全把水拧干。设拧干后衣服上还残留含有污物的水1斤。如给你20斤清水来漂洗，有三种方法： （1）分二次漂洗，先用5斤清水漂洗，拧干后再用剩下的15斤清水漂； （2）同样分两次漂洗，每次用10斤清水漂洗； （3）分4次，每次用5斤清水漂洗。为使衣服洗得最干净，你选择哪种方法漂洗， 要使用数学运说明你的选择是最好的？（6分） 5.一项工程，甲单独做完要12天，乙单独做完要15天完成，两人合作做，中途甲有事调走，比乙少做了6天，问多少天才能完成？（6分） 6.希望小学准备购买28台电视机。甲、乙两个商店每台电视机原价都是800元，为了做成这笔生意，两家均做出优惠。请你算一算，到哪家买更便宜?(6分) 商店 优惠方案 甲商店 一次性购买20台以上(含20台)，按七五折优惠。 乙商店 “买十送三”(每买10台免费赠送3台同样的电视机)不满十台按原价计算。 解决问题思维能力提升卷 参考答案 时间:90分钟；总分:100分；日期:2024年12月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 一、填空题。（每题2分，共24分） 1.据调查，某市小学生近视率为30%。这里的30%表示（近视人数）是（总人数）的30%。 【解析】考查百分率。 近视率表示小学生近视的人数占总人数的百分之几。 2.2024年巴黎奥运会上，中国代表队成绩骄人，共斩获了40枚金牌，世界第一。获得的银牌数是金牌数的67.5%，银牌有（ ）枚；获得铜牌数比金牌数少，获得铜牌（ ）枚。 【解析】考查一个数的百分之几是多少，一个数比另一个数多几分之几。 40×67.5%=27（枚）；40×（1-）=24（枚） 3.修剪一块地里的苹果树,张叔叔一个人需2天,李阿姨一个人需3天,则张叔叔和李 阿姨共同修剪,需( )天剪完。 【解析】考查工程问题。 工作时间=工作总量÷工作效率=1÷（+）=1.2（天） 4.把一张正方形纸片剪成一个最大的圆，则这张片的利用率是（ ）%。 【解析】考查百分率。 利用率=利用面积÷正方形面积×100%=πr2÷（2r）2=3.14÷4=78.5%。 5.甲数的和乙数的相等，乙数是120，则甲数是（ ）。 【解析】单位“1”的判断。 120×÷=125 6.一件衣服原价240元，现在打八折销售，仍赚20%，这件衣服的进价是（ ）元。 【解析】考查打折及赚百分之几。 打折以“原价”为单位“1”，赚百分之几是以“进价”为单位“1”。 售价=240×80%=192（元） 进价=192÷（1+20%）=160（元） 7.一个长方形的长增加，要使长方形面积不变，则宽要减少。 【解析】增加或减少几分之几。 长增加表示扩大（1+），所以要使面积不变，宽应该缩小到1÷（1+）=。 宽应该减少1-=。 8.修一条公路，每天修40米，5天后还剩下这条路的没有修完，则这条路共有（ ）米。 【解析】量率对应 40×5÷（1-）=500（米） 9.为了支援边远山区孩童入学，王老师每年都会定期到银行取出存款利息捐赠给山区学校。已知王老师存入银行的本金是10万元，年利率为1.9%，一年后取出的利息是（ ）元。 【解析】考查利率 利息=本金×利率×存期=10×1.9%×1=1900（元） 10.一支钢笔先涨价，再降价，现在售价是72元，这支钢笔的原价是（ ）元。 【解析】判断好单位“1”。 72÷（1-）÷（1+）=90（元） 11.油菜籽的出油率是35%，400千克油菜籽可以榨油( )千克；要榨210千克菜籽油，需要( )千克油菜籽 。 【解析】考查出油率。 出油率表示出油质量占油菜籽质量的百分之几。 400×35%=140（千克），210÷35%=60（千克） 12.阅览室里有36名学生在看书，其中男生占，后来又来了几名男生，这时男生的人数占所有看书人数的，后来又来看书的男生有（ ）名。 【解析】考查转化单位“1”。 抓住女生人数为不变量。 女生人数=36×（1-）=20（人），女生人数后来占总人数的（1-）。 后来总人数=20÷（1-）=38（人） 增加男生人数=38-36=2（人） 二、选择题。（每题2分，共10分） 1.六(1)班图书角有故事书120本,连环画的本数比故事书的本数少。连环画有多少 本,列式是( )。 A.120×(1-) B.120÷(1-) C.120÷(1+) 【解析】考查比一个数多几分之几的数 单位“1”是科技书的本数，是已知量。所以连环画本数为120×(1-) 答案：A 2.下面哪句话中“115%”表示的意义是正确的?( )。 A.六年级115名学生今天全部到校,出勤率是115%。 B.近几年,小军每年身高增长115%。 C.长江比黄河长,长江的长度大约是黄河的115%。 D.小明百米赛跑的速度提高了,现在用时是原来的115%。 【解析】考查百分数的意义。 出勤率不能查过100%，A错误；小身高增长率达不到115%，所以不合理；速度提高了，时间就会缩短，不可能增长，D错误。 答案：C 3.一杯水重200克，喝了20% 后再倒入剩下的20%，这杯水现在重（ ）克。 A、200 B、192 C、240 D、160。 【解析】考查单位“1”判定 200×（1-20%）×（1+20%）=192 答案：B 4.小华在计算乘法时，不慎将乘数36错写成63，那么计算结果比正确答案（ ）。 A、少 B、多 C、多 D、少 【解析】考查多百分之几或少百分之几。 （63-36）÷36= 答案：C 5.修一条3千米长的公路，甲队单独修要10天完成，乙队要8天修完。如果两队合修几天能修完？列式正确的是（ ）。 A.1÷（＋） B.3÷（＋） C.3÷（10＋8） D.1÷（10＋8） 【解析】考查工程问题 时间=总量÷工效=1÷（＋） 答案：A 三，判断题。（每题2分，共10分） 1.利率表示单位时间内的利息与本金的比率。（√） 2.同乐学校植树节期间栽的树的成活率为99％，只有2棵树没有成活，植树节期间栽的树共有200棵。（ √ ） 【解析】考查成活率 未成活率为2% 2÷（1-99%）=200 3.男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少。（ × ） 【解析】考查单位“1”的转换。 1-1÷（1+）= 4.一件商品先提价20%，后再打八折出售，这件商品的价格不变。（ × ） 【解析】考查折扣问题 1×（1+20%）×80%=96%＜1 5.两桶油同样重，甲桶油的倒入乙桶后，甲桶的重量是乙桶的。（ × ） 【解析】一个数是另一个数的几分之几 甲桶油剩下1-=，乙桶油现在有1+=。 ÷= 四、计算题。（24分） 1.直接写得数。（6分） 17×=13.6 （－）×28＝ 9 101×- =20 1÷1.625=1 1%+10%= 0.11 45分钟∶1.5小时=0.5 2.脱式计算。（9分） ×+×+× [ 1-（+）] ÷ 1990÷1990 =×（++） =[1-] ÷ =1990÷1990÷1 =× =÷ =1÷1 = = = 3.解方程。（6分） 4x+7×1.3=9.9 x-x= 解：4x+9.1=9.9 解：x= 4x=0.8 X=÷ X=0.2 x= 4.看图列式，不计算。（3分） 【解析】判断好两个分率的单位“1”。 30÷×（1-）× 五、解决问题。（32分） 1.小岭乡今年产粮2.6万吨，比去年增长三成，去年产粮多少万吨？（4分） 【解析】考查成数 2.6÷（1+30%）=2（万吨） 答：略 2.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定,某高速路段限速标准:小型车最高时速120千米,货车最高时速100千米。李叔叔驾驶小型车以140千米/时的速度在该高速路段上行驶,如果他保持原速继续行驶,那么他将受到记多少分的处罚?(5分) 【解析】考查多百分之几 ( 《 中华人民共和国道路交通安全法 》 规定: 超速50%以上记 12分; 超速20%以上未达50%记6分； 超速10%以上未达 20%记3分 。 ) （140-120）÷120=≈0.167=16.7% 10%＜16.7%＜20% 记3分 3.一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A，再从一端量到3米处做个记号B,这时AB间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是多少米？（5分） 【解析】考查量率对应求单位“1”的量。 （3+3）÷（1+20%）=5（米） 答：略 4.自己的衣服自己洗。洗衣机先用水打好了肥皂，充分揉搓，再拧一拧，但不可能完全把水拧干。设拧干后衣服上还残留含有污物的水1斤。如给你20斤清水来漂洗，有三种方法： （1）分二次漂洗，先用5斤清水漂洗，拧干后再用剩下的15斤清水漂； （2）同样分两次漂洗，每次用10斤清水漂洗； （3）分4次，每次用5斤清水漂洗。为使衣服洗得最干净，你选择哪种方法漂洗， 要使用数学运说明你的选择是最好的？（6分） 【解析】考查单位“1”的判定 （1）最后污水量1××=（斤） （2）最后污水量1××=（斤） （3）最后污水量1××××=（斤） ＞＞ 答：选择第（3）种方法漂洗更干净。 5.一项工程，甲单独做完要12天，乙单独做完要15天完成，两人合作做，中途甲有事调走，比乙少做了6天，问多少天才能完成？（6分） 【解析】工程问题 乙多做了6天的工作量为×6=； 剩下的工作量是甲、乙合作工作量1-= 剩下的工作时间为÷（+）=3（天） 一共天数：6+3=9（天） 答：略 6.希望小学准备购买28台电视机。甲、乙两个商店每台电视机原价都是800元，为了做成这笔生意，两家均做出优惠。请你算一算，到哪家买更便宜?(6分) 商店 优惠方案 甲商店 一次性购买20台以上(含20台)，按七五折优惠。 乙商店 “买十送三”(每买10台免费赠送3台同样的电视机)不满十台按原价计算。 【解析】考查折扣优化问题 甲商家： 28×800×75%， =22400×75%， =16800（元）； 乙商家：买20台可送6台，另外再买2台就行， 20×800+2×800， =16000+1600， =17600（元）； 17600＞16800，所以买甲商家的便宜． 答：到甲商家购买更便宜． 学科网（北京）股份有限公司 $$