第5章 数据的收集与整理（复习课件）数学新教材沪科版七年级上册

沪科版（2024）七年级数学上册 单元考点串讲 第5章 数据的收集与整理 目录/CONTENTS 易混易错 考点整合 知识梳理 课本复习题 数据的收集与 整理 有关概念 应用 全面调查 抽样调查 总体 个体 样本 样本容量 整理数据 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 1. 选择合适的统计图描述数据； 2. 从图表中的数据获取信息 知识梳理 一、数据的收集 1. 调查是收集数据的重要方法，可分全面调查与抽样调查. 全面调查：对全体对象进行调查. 抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分进行考察的调查方式. 2. 总体：所要考察对象的全体叫做总体. 个体：总体中的每一个考查对象叫做个体. 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量. 二、数据的整理 1. 数据的整理方式有统计表与统计图. 统计图包括条形统计图、折线统计图、扇形统计图. 2. 各类统计图描述数据时各具优势. 条形统计图：能清楚的表示出事物的绝对数量. 折线统计图：能清楚的反映事物的变化趋势. 扇形统计图：能清楚的表示各部分占总体的百分率. （1）将数据分组整理，列出统计表； （2）分别计算各部分在整体中所占的百分比； （3）分别计算各部分相应的扇形圆心角的度数； （4）用圆规画圆，再利用量角器画出各圆心角，从而把圆面按百分比分成若干个扇形； （5）分别将各部分占整体的百分比以及相应的名称标注在扇形图上；并填写标题. 三、制作扇形统计图的步骤： 　两组概念 概念1　全面调查和抽样调查 1. 下列调查中哪些是用全面调查方式来收集数据的，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？ (1)为了了解你所在班级中有多少名同学需要近视眼镜，向全班同学作调查； 考点整合 (2)为了了解你们学校七年级有多少名同学需要近视眼镜，向你所在班的全体同学作调查； (3)调查神舟十八号载人飞船的各个零部件的质量； (4)为了了解某大学中大学生考研究生的比例，随机抽查了100名大学生. 【解】(1)(3)是用全面调查方式来收集数据的； (2)(4)是用抽样调查方式来收集数据的. 概念2　总体与样本 2. 为了解七年级(3)班学生的营养情况，随机抽取了8名学生的血样进行血色素检测，测得结果如下(单位：g/100 mL)：13.8，12.5，10.6，11，14.7，12.4，13.6，12.2.在这个问题中，采取了 调查方式，总体是 ，个体是 ⁠ ，样本容量是 ⁠. 抽样　 七年级(3)班学生的血色素　 每名学生的 血色素　 8　 　三个选择 选择1　全面调查和抽样调查的选择 3. 以下调查中，最适合用全面调查的是(　C　) A. 调查柳江流域水质情况 B. 了解全国中学生的心理健康状况 C. 了解全班学生的身高情况 D. 调查春节联欢晚会收视率 C 选择2　抽样调查中样本的选择 4. 下列调查的样本缺乏代表性的是(　A　) A A. 为了了解动物园一年中游客的人数，小明利用十一长假对7天的进园人数进行调查 B. 为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取该批种鸡中的100只进行调查 C. 为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年中抽查100天的读者到市图书馆借阅图书的情况 D. 调查某电影院双排号的观众，以了解观众对所看影片的看法 选择3　统计图的选择 5. [2024·六安期末]为了清楚地表示出实验小学和希望小学近五年来的学生人数增减变化情况，宜选用(　A　) A. 复式折线统计图 B. 单式折线统计图 C. 条形统计图 D. 扇形统计图 【点拨】 　　为了清楚地表示出实验小学和希望小学近五年来的学生人数增减变化情况，一般选用复式折线统计图. A 　一种画法——统计图的画法 6. 某区为了解即将毕业的初中学生的心理状态，围绕“即将中考，你感觉自己的心理状态为：A. 优；B. 良；C. 中；D. 差(必须选且只选一项)”对全区各个学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，在整理调查问卷后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中选择“A”的学生人数占所调查总人数的20％.请你根据以上信息回答下列问题： (1)这次调查中，共抽取了 名学生； 800　 (2)通过计算补全条形统计图； 【解】800－160－320－80＝ 240(名).补全条形统计图如图 所示. (3)若将结果绘制成扇形统计图，求扇形统计图中心理状态为“B”所对应的扇形圆心角度数. 【解】360°× ＝144°. 答：扇形统计图中心理状态为“B”所对应的扇形圆心角度数是144°. 　一个应用——统计图的应用 7. [2023·衢州]【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为5‰，根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为5.5‰，死亡率为8‰，人口自然增长率为－2.5‰，常住人口数为 a 人(‰表示千分号)，(数据来源：衢州市统计局) (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系. 【解】根据题意可知，人口自然增长率＝出生率－死亡率. 【数据分析】 (2)已知本次调查的样本容量为11 450，请推算 a 的值. 由题意，可得5 ‰ a ＝11 450，解得 a ＝2 290 000. (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图，根据统计图分析： ①对图中信息作出评判(写出两条)； ②为扭转目前人口自然增长率的 趋势，请给出一条合理化建议. 【解】①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市的人口呈负增长；②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育. 　两种思想 思想1　统计思想 8. [2022·绍兴]双减政策实施后，学校为了了解八年级学生每日完成书面作业所需时长 x (单位：小时)的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题. 八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表 组别 所需时长x/小时 学生人数/人 A 0＜ x ≤0.5 15 B 0.5＜ x ≤1 m C 1＜ x ≤1.5 n D 1.5＜ x ≤2 5 (1)求统计表中 m ， n 的值； 【解】被调查总人数为15÷15％＝100(名)， m ＝100×60％＝60， n ＝100－15－60－5＝20. (2)已知该校八年级学生有800名，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.5＜ x ≤1.5的共有多少名. 【解】估计该校八年级学生中，每日完成书面作业所需时 长满足0.5＜ x ≤1.5的共有800× ＝640(名). 思想2　方程思想 9. 某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题： (1)该年级报名参加丙组的有 人. 25　 (2)该年级报名参加本次活动的总人数为多少？并补全条形统计图. 【解】25÷50％＝50(人).答：该年级报名参加本次活动的总人数为50人.50－15－25＝10(人)，补全条形统计图如图所示. (3)根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？ 【解】设应从甲组抽调 x 人到丙组.由题意得3(15－ x )＝25＋ x ，解得 x ＝5.答：应从甲组抽调5人到丙组. 易混易错 1.假设你想对全校七年级同学如何到校问题进行一 次调查，那么，在调查中： （1）你的调查目标是 ； （2）你的调查对象是 ； （3）你要记录的数据是调查对象的 ； 全校七年级同学的到校方式 全校七年级同学 到校方式 复习题5A组 （4）你能设计一张调查表吗？ 解：调查表如图所示. 你是如何到校的（只选一项） （ ） A.走路 B.骑车 C.坐车 D.其他 2.如图是中国秦初至清末部分朝代历经的时间. 解：（1）唐朝历经的时间最长，秦朝历经的时间最短． （2）有3个朝代历经的时间超过250年，它们分别是唐朝、明朝、清朝． （1）哪一朝代历经的时间最长？哪一个朝代最短？ （2）有多少个朝代历经的时间超过250年？ （3）如果把西汉、东汉合为汉，北宋、南宋合为宋，那么上面（1），（2） 题答案有什么变化？ 解：（3）如果把西汉、东汉合为汉，北宋、南宋合为宋，那么（1）（2）题答案都有变化. （1）汉朝历经的时间最长，秦朝历经的时间最短.（2）有5个朝代历经的时间超过250年，它们分别是唐朝、明朝、清朝、汉朝和宋朝． 3.下图是某人腋窝体温记录的折线统计图. 根据图表信息，回答下列问题. (1)此人每隔_____h测一次体温; (2)腋窝体温在36℃到37.4℃为体温平稳. 3月____日 ____时起，此人体温平稳； (3)请简要描述此人三日体温变化情况. 6 6 12 解：从高烧至平稳 4.王蓉同学负责做一期班级墙报的编辑，她想了解同学们对这期墙报的评价，对全班44名同学进行了一项问卷调查，调查结果如下（其中A表示很好，B表示较好，C表示一般，D表示不好）： A C D B B A C C A A B C B C C A B C A B A A B B B C D C B C A B C B D C B B D B A D A B 解：统计表如下. （1）把上面的资料整理成统计表： 选项 A B C D 人数 11 16 12 5 占总数的比例 （2）作何种评价的人数最多； （3）根据统计表，请你对这期墙报作一个总的 评价. 解：(2) 作“B”种评价，即“较好”评价的人数最多. (3) 答案不唯一，如：同学们对这期墙报的评价较好. 1.请你选择适当的统计图将下表中的国内生产总值和增长速度表示出来，并根据所制作的统计图说说你所获得的信息. 复习题5B组 年份 某地专任教师数 增长率（与上一年相比）/% 2015 618457 0.8 2016 624045 0.9 2017 637611 2.2 2018 654147 2.6 2019 667666 2.1 2020 692607 3.7 2021 719546 3.9 2022 762472 6.0 解： 如图所示. 某地专任教师数增长率统计图 增长率（与上一年相比）/% 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 0.8 0.9 2.2 2.6 2.1 3.7 3.9 6 年份/年 增长率/% 2.下表给出了在第 17 届、第 18 届亚运会上，获得金牌前五名的国家的奖牌情况. 解：中国、韩国、日本两届亚运会保持前三名. (答案不唯一，可从金牌多少分析，也可从奖牌总数分析) （1）从这两张统计图表中你能得到哪些信息？ （2）小翔将表中的数据制成了下面的两幅统计图， 请你对这两幅统计图进行评价. 解：图(1)是复式条形统计图，直观地反映出中国、韩国、日本在第17届亚运会中获得金牌、银牌、铜牌的数量； 图(2)是扇形统计图，清楚地反映了在第18届亚运会中，中国、日本、韩国、印度尼西亚、乌兹别克斯坦五个国家获金牌数的百分率. 3.下图是某村A至F六个村办企业上缴利润占比的扇形统计图. 解：(1)B企业2021年上缴的利润是200×15%=30（万元）； 2022年上缴的利润是300×10%=30（万元） 因此B企业2021 年和2022 年上缴的利润一样多. (1)B企业 2022 年上缴的利润是否比 2021 年上缴的利润少? (2)F 企业 2022 年上缴的利润比 2021 年上缴的利润增加了百分之几? 所以F企业 2022 年上缴的利润比 2021 年上缴的利润增加了 100%. (2) （3）完成下面的条形统计图. (3)如图所示. 4.中国体育代表团从1984年至2008年参加了7届奥运 会，获得的奖牌数如下面统计表所示： 年份 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008 合计/枚 金牌/枚 15 5 16 16 28 32 51 银牌/枚 8 11 22 22 16 17 21 铜牌/枚 9 12 16 12 15 14 28 合计/枚 （1）完成上表； 32 28 54 50 59 63 100 163 117 106 386 解：如图所示． （2）用折线统计图表示中国体育代表团在各界奥运会上分别获得的奖牌总数； （3）从图中你可以获得哪些信息？ 解：答案不唯一，如：中国体育代表团获得的奖牌总数从1996年开始逐年增加． 1.如图是甲、乙两个旅游地的月平均气温和平均降雨量，其中，折线表示气温（单位：℃）的变化，条形表示降雨量（单位：mm）. 复习题5C组 解：甲地的平均温度高于乙地，降雨量也略大于乙地． （1）甲、乙两地平均气温与平均降雨量之间各有怎样的关系？ （2）甲地是位于北半球还是南半球？乙地呢？ （3）甲、乙两地，从气候条件看，哪一个更能吸引游客？ 解：（2）甲地位于北半球，乙地位于南半球． （3）甲地更能吸引游客． 2. 就你自己生活或学习中的某一方面数据制作合适的统计图，并分析其结果和原因，更好地指导自己的生活或学习. 解：本题属开放题，如： ①了解每次月考的数学成绩情况可用折线统计图.此图表明数学成绩一直在进步. ②了解体育课上选择足球，篮球，羽毛球和乒乓球的人数（仅选一个）可用条形统计图.此图表明，体育课上选择羽毛球的人数最多. ③了解②中情况也可用扇形统计图.此图表明，体育课上选择羽毛球的人数最多. Sheet2 Sheet2 32 28 54 50 59 63 100 系列 1 年份 奖牌总数/枚 Sheet1 系列 1 系列 2 系列 3 1984 32 2.4 2 1988 28 4.4 2 1992 54 1.8 3 1996 50 2.8 5 2000 59 2004 63 2008 100 Sheet2 Sheet2 76 77 83 98 系列 1 月考时间 数学分数 Sheet1 系列 1 系列 2 系列 3 第一次 76 2.4 2 第二次 77 4.4 2 第三次 83 1.8 3 第四次 98 2.8 5 Sheet2 Sheet2 9 17 19 5 类型 人数 Sheet1 系列 1 系列 2 系列 3 足球 9 2.4 2 篮球 17 4.4 2 羽毛球 19 1.8 3 乒乓球 5 2.8 5 Sheet2 Sheet2 9 17 19 5 Sheet1 系列 1 系列 2 系列 3 足球 9 2.4 2 篮球 17 4.4 2 羽毛球 19 1.8 3 乒乓球 5 2.8 5 $$