精品解析：2024-2025学年山东省青岛市即墨区青岛版六年级上册学业水平诊断性测试数学试卷

小学生学业水平诊断性测试 六年级数学期中试题 （时间：70分钟） 亲爱的小朋友，你喜欢学习数学吗？下面我们一起走进数学王国，把学到的本领展示一下好吗？做题要细心、认真，写字要端正、漂亮哦！ 一、填一填。 1. （ ）是36的，4是（ ）的。 2. 8×（ ）＝×（ ）＝（ ）×＝0.25×（ ）＝1。 3. （ ）÷8＝＝＝24∶（ ）＝（ ）（小数）。 4. 小红小时走了4千米，平均每小时走（ ）千米，小红所行的路程和时间的比是（ ）。 5. 把米长的电线平均剪成4段，每段长（ ）米，每段占总长度的。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“﹦”。 ×3（ ） ÷（ ） ×8（ ）÷8 3÷（ ）3× 7. 甲数是乙数的，乙数与甲数的比是（ ），如果乙数是8，那么甲数是（ ）。 8. 一根绳10米，用去米，还剩（ ）米；一根绳10米，用去，还剩（ ）米。 9. 一条路12天可以修完，平均每天修这条路的（ ）；如果每天修这条路的，那么（ ）天修完。 10. 盒子里有7个红球、3个黄球，从中任意摸出1个，摸出（ ）球的可能性大，摸到黄球的可能性是。 二、选一选。 11. 一个分数小于它的倒数，那么这个分数一定是（ ）。 A. 假分数 B. 真分数 C. 带分数 12. 把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶10 C. 1∶11 13. 如果A×＝B×＝C÷4（A、B、C都不等于0），那么（ ）最大。 A C B. B C. A 14. 甲、乙两袋白糖一样重，甲袋用去，乙袋用去千克，（ ）用去的多。 A 甲袋 B. 乙袋 C. 一样多 D. 无法确定 15. 一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是（ ）米。 A 1 B. 9 C. 3 三、看图列式计算 16. 看图列式计算。 17. 看图列式计算。 四、算一算。 18. 计算。 48××　 　 　÷×　 　　×÷　　　　÷÷ 19. 化简比，并求比值 3.6∶0.72 ∶4 0.5∶ ∶ 20. 解方程。 x＝ x＋x＝ x－6＝30 五、解决问题。 21. 一条裤子的价格为60元，是一件上衣价格的。一件上衣多少元？（先画图分析，再解答） 22. 王明骑自行车去少年宫，平均每小时骑15千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？ 23. 学校合唱队有80人，体育队的人数是合唱队的，又是美术组的，美术组有多少人？ 24. 一辆汽车从甲地开往乙地，小时行了60千米，正好是全程的，甲乙两地相距多少千米？ 25 学校把360棵树苗按2∶3∶4分配给四、五、六年级学生去植树，每个年级各分多少棵？ 26. 一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行驶了75千米，第二小时行驶的路程是第一小时的，这两个小时正好行驶了全程的 ．甲、乙两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小学生学业水平诊断性测试 六年级数学期中试题 （时间：70分钟） 亲爱的小朋友，你喜欢学习数学吗？下面我们一起走进数学王国，把学到的本领展示一下好吗？做题要细心、认真，写字要端正、漂亮哦！ 一、填一填。 1. （ ）是36的，4是（ ）的。 【答案】 ①. 16 ②. 18 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。据此解答。 【详解】 16是36的，4是18的。 2. 8×（ ）＝×（ ）＝（ ）×＝0.25×（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. 9 ③. ④. 4 【解析】 【分析】根据一个乘数等于积除以另一个乘数，代入数据计算即可得解。 【详解】 8×＝×9＝×＝0.25×4＝1。 3. （ ）÷8＝＝＝24∶（ ）＝（ ）（小数）。 【答案】6；20；32；0.75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。找出根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】 6÷8＝＝＝24∶32＝0.75 4. 小红小时走了4千米，平均每小时走（ ）千米，小红所行的路程和时间的比是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 16∶3 【解析】 【分析】根据，代入数据计算即可得解。 根据比的意义列比并根据化简比的方法化简：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 【详解】 小红小时走了4千米，平均每小时走千米，小红所行的路程和时间的比是16∶3。 5. 把米长的电线平均剪成4段，每段长（ ）米，每段占总长度的。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段长多少米，就是把米平均分成4份，求每份是多少，用除法计算即可。 求每段占总长度的几分之几，就是把总长度看作单位“1”，总长度就4份，求1份占4份的几分之几，用除法计算。 【详解】（米） 把米长的电线平均剪成4段，每段长米，每段占总长度的。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“﹦”。 ×3（ ） ÷（ ） ×8（ ）÷8 3÷（ ）3× 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。 【详解】因为3＞1，所以×3＞ 因为＜1，所以÷＞ 因为8＞1，所以×8＞，÷8＜，所以×8＞÷8 因为＜1，所以3÷＞3，3×＜3，所以3÷＞3× 7. 甲数是乙数的，乙数与甲数的比是（ ），如果乙数是8，那么甲数是（ ）。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 6 【解析】 【分析】（1）由题意可知，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，根据比的意义，代入数据列比并化简。 （2）用8除以乙数对应的份数可得每份是多少，再用每份是多少乘甲的份数即可得解。 【详解】 甲数是乙数的，乙数与甲数的比是4∶3，如果乙数是8，那么甲数是6。 8. 一根绳10米，用去米，还剩（ ）米；一根绳10米，用去，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】（1）根据题意，求剩下的长度，用全长减用去的长度，即可得解。 （2）把一根绳子的长度看作单位“1”，还剩的部分是全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（米） （米） 一根绳10米，用去米，还剩米；一根绳10米，用去，还剩4米。 9. 一条路12天可以修完，平均每天修这条路的（ ）；如果每天修这条路的，那么（ ）天修完。 【答案】 ① ②. 10 【解析】 【分析】将一条路看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用1÷12就得平均每天修这条路的几分之几（工作效率）；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用1÷即可求出几天修完。 【详解】1÷12＝ 1÷ ＝1×10 ＝10（天） 平均每天修这条路的；如果每天修这条路的，那么10天修完。 10. 盒子里有7个红球、3个黄球，从中任意摸出1个，摸出（ ）球的可能性大，摸到黄球的可能性是。 【答案】红； 【解析】 【分析】盒子里哪种颜色球的数量最多，摸出该种颜色球的可能性就最大，求摸球的可能性，用所求颜色球的个数除以球的总个数即可，再转化成分数形式，被除数作分子，除数作分母，据此解答。 【详解】 盒子里有7个红球、3个黄球，从中任意摸出1个，摸出红球的可能性大，摸到黄球的可能性是。 二、选一选。 11. 一个分数小于它的倒数，那么这个分数一定是（ ）。 A. 假分数 B. 真分数 C. 带分数 【答案】B 【解析】 【分析】一个分数小于它的倒数，这样的分数一定小于1，1的倒数是1；据此结合假分数、真分数、带分数与1的大小关系，结合具体的例子进行解答。 【详解】A. 假分数大于或等于1，所以假分数大于或等于它的倒数，例如的倒数是，＞，的倒数是1，＝1； B．真分数小于1，所以真分数小于它的倒数，例如：的倒数是2，＜2； C．带分数大于1，所以带分数大于它的倒数，例如：1的倒数是，1＞。 所以真分数一定小于它的倒数。 故答案为：B 12. 把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶10 C. 1∶11 【答案】C 【解析】 【分析】把5克盐放入50克水中，盐水的质量是5＋50＝55（克），用盐的质量比上盐水的质量，再化成最简整数比即可。 【详解】5＋50＝55（克） 5∶55 ＝（5÷5）∶（55÷5） ＝1∶11 则盐与盐水的比是1∶11。 故答案为：C 13. 如果A×＝B×＝C÷4（A、B、C都不等于0），那么（ ）最大。 A. C B. B C. A 【答案】A 【解析】 【分析】假设A×＝B×＝C÷4＝1，根据乘数等于积除以另一个乘数，分别计算出A和B，再根据被除数等于商乘除数，可计算出C，再比较它们的大小即可。 【详解】假设A×＝B×＝C÷4＝1 A＝1÷ B C C最大。 故答案为：A 14. 甲、乙两袋白糖一样重，甲袋用去，乙袋用去千克，（ ）用去的多。 A. 甲袋 B. 乙袋 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】由于两袋白糖的重量具体的数量不知，所以无法判断出甲袋用去是多少，也就无法与乙袋用去的千克比较，据此解答。 【详解】重量具体的数量不知，所以无法判断出甲袋用去多少，无法确定哪袋面粉用去的多。 故答案为：D 15. 一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是（ ）米。 A. 1 B. 9 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子总长短看作单位“1”，用去的3米正好是单位“1”的，已知一个数的几分之几是多少，用除法计算。据此解答。 【详解】3÷ ＝3×3 ＝9（米） 一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是9米。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数除法的应用，在实际问题中要理清单位“1”已知还是未知。 三、看图列式计算 16. 看图列式计算 【答案】80人 【解析】 【分析】观察可知，把要求的数看作单位“1”，已知它的是60人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】（人） 17. 看图列式计算。 【答案】120盒 【解析】 【分析】由图可知，有200盒香烟，把它看作单位“1”，把它平均分成5份，求其中的3份是多少盒，也就是求200盒的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用200×列式计算即可。 【详解】200×＝120（盒） 四、算一算。 18. 计算。 48××　 　 　÷×　 　　×÷　　　　÷÷ 【答案】2；；； 【解析】 【分析】（1）分子分母约分后再从左往右计算。 （2）从左往右计算。 （3）把除以转化乘，分子分母约分后再从左往右计算。 （4）把除以转化为乘，除以转化为乘，分子分母约分后再从左往右计算。 【详解】 19. 化简比，并求比值。 3.6∶0.72 ∶4 0.5∶ ∶ 【答案】；5；；；；；； 【解析】 【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值的方法：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。据此解答。 【详解】 ∶4 0.5∶  ∶ 20. 解方程。 x＝ x＋x＝ x－6＝30 【答案】x＝；x＝；x＝84 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘； 先把方程左边化简为x，根据等式的性质2，两边再同时乘； 根据等式的性质1和性质2，方程两边同时加上6，两边再同时乘。 【详解】x＝ 解：×x＝× x＝ x＋x＝ 解：x＝ ×x＝× x＝ x－6＝30 解：x－6＋6＝30＋6 x＝36 ×x＝36× x＝84 五、解决问题。 21. 一条裤子价格为60元，是一件上衣价格的。一件上衣多少元？（先画图分析，再解答） 【答案】100元 【解析】 【分析】先画一条线段表示上衣，把线段平均分成5份，再画一条3份长的线段表示裤子的价格，并标上60元。要求上衣的价格，就在第一条线段标上问号。 把上衣的价格看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】画图如下： （元） 答：一件上衣100元。 22. 王明骑自行车去少年宫，平均每小时骑15千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】18千米 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，代入数据计算即可得去少年宫的路程，也是返回的路程，再根据路程÷时间＝速度，代入返回时的数据计算即可得解。 【详解】 （千米） 答：返回时平均每小时行18千米 23. 学校合唱队有80人，体育队的人数是合唱队的，又是美术组的，美术组有多少人？ 【答案】84人 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用80×列式求出体育队的人数，美术组人数的等于体育队的人数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用体育队的人数除以解答即可。 【详解】80×÷ ＝70× ＝84（人） 答：美术组有84人。 24. 一辆汽车从甲地开往乙地，小时行了60千米，正好是全程的，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】75千米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，已知60千米恰好是全程的，根据分数除法的意义，用60÷即可求出甲乙两地的距离。 【详解】60÷＝75（千米） 答：甲乙两地相距75千米。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 25. 学校把360棵树苗按2∶3∶4分配给四、五、六年级学生去植树，每个年级各分多少棵？ 【答案】四年级分80棵，五年级分120棵，六年级分160棵。 【解析】 【分析】根据比的意义，四年级植树的棵数看作2份，五年级植树的棵数看作3份，六年级植树的棵数看作4份，三个年级总棵数就有份，用360除以总份数可得每份的棵数，再用每份的棵数乘四、五、六年级对应的份数即可得解。 【详解】 （棵） 四年级：（棵） 五年级：（棵） 六年级：（棵） 答：四年级分80棵，五年级分120棵，六年级分160棵。 26. 一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行驶了75千米，第二小时行驶的路程是第一小时的，这两个小时正好行驶了全程的 ．甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】250千米 【解析】 【详解】（75+75× ）÷ =250（千米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$