专题6 数据的收集与整理（知识解读+达标检测）-2024-2025学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版2024新教材）

6 数据的收集与整理 【考点1 调查收集数据的过程与方法】 【考点2 统计表】 【考点3 普查和抽样调查】 【考点4 总体、个体、样本、样本容量】 【考点5 用样本估计总体】 【考点6频率和频数直方图】 【考点7统计图的选择】 【考点8统计图的综合运用】 知识点1：数据的收集 （1） 方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式） （2） 步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论 知识点2:普查和抽样调查 （1）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查 优点：可以直接获得总体情况； 缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大 （2）总体：所要考察的对象的全体叫总体 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体 （3）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查 优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力 缺点：没有普查得到的结果准确 样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性 【考点1 调查收集数据的过程与方法】 【典例1】要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（    ） A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工 B．选取该工厂的一个车间的职工 C．选取该工厂30岁以下的男职工 D．选取该工厂45岁以上的女职工 【变式1-1】某班调查学生最喜欢的体育运动，设计了如下尚不完整的调查问卷：该班准备在“①蛙泳，②球类，③游泳，④篮球，⑤自由泳，⑥排球”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（    ） A．①②③④ B．①④⑤⑥ C．②③⑤⑥ D．②③④⑤ 【变式1-2】表示数据统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（    ） A．确定调查范围 B．选择调查方式 C．设计调查选项 D．搜集数据 【变式1-3】为了了解我校美食节上同学们喜欢的美食种类情况，大金同学运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计、分发调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的步骤顺序为 ．（填序号）； 【考点2 统计表】 【典例2】一名同学在调查50名同班同学的出生月份时记录的数据如下表： 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 2 4 4 3 4 3 5 7 5 3 5 5 则出生月份频数最多和最少的月份分别是（　　） A．1月，12月 B．12月，1月 C．1月，8月 D．8月，1月 【变式2-1】我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．请问早上在古代属于（  ） 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 A．子时 B．丑时 C．寅时 D．卯时 【变式2-2】某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分．对于下列结论说法不正确的是（    ） 体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 人数 15 9 A．该班最喜欢篮球的人数是13人 B．该班最喜欢篮球的人数少于13人 C．一共调查了50人 D．扇形图中m与n的和为52 【变式2-3】某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（　　） 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 33 40 47 A．120 B．200 C．6960 D．9600 【考点3 普查和抽样调查】 【典例3】在下列调查中，最适合采用普查方式的是（　  　） A．中央电视台某一期《最强大脑》的收视率 B．交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数 C．天舟六号的零部件质量 D．比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程 【变式3-1】下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（   ） A．对新安江水质情况的调查 B．了解某校班学生的视力情况 C．了解新安江鱼的种类 D．对某市电视台“娃娃乐”栏目收视率的调查 【变式3-2】下列调查工作需采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．某品牌新能源汽车的最大续航里程的调查 B．“嫦娥六号”月球探测器的零部件质量的调查 C．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查 D．中央电视台《开学第一课》的收视率的调查 【变式3-3】下列调查适合用抽样调查的是（    ） A．了解“东方之星”号客轮翻沉事件中的人员受伤情况 B．北京陆航团大阅兵前对彩排飞机重要零部件的检查 C．了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率 D．中考将至，了解我校九年级学生的体育达标情况 【考点4 总体、个体、样本、样本容量】 【典例4】为了解我区七年级3800名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断： ①这种调查方式是抽样调查； ②500名学生是总体的一个样本； ③每名学生的数学成绩是个体； ④3800名学生是总体． 其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式4-1】今年盐城市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，射阳教育部门抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．1500名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体 C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D．样本容量是1500名学生 【变式4-2】今年我市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法： 这万名考生的数学中考成绩的全体是总体； 每个考生是个体； 名考生是总体的一个样本； 样本容量是． 其中说法正确的是 ．（填序号） 【变式4-3】为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级全体学生中随机抽查了80名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是 ． 【考点5 用样本估计总体】 【典例5】在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（    ） A．160人 B．80人 C．60人 D．16人 【变式5-1】“中学生假期环保小组”的同学随机调查了“幸福小区”户家庭一周内使用环保方便袋的数量（单位：个），数据如下：，．利用以上数据估计，该小区户家庭一周内要使用环保方便袋约（    ） A．2100个 B．14000个 C．20000个 D．98000个 【变式5-2】某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次随机从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回鱼塘．一周后，再从鱼塘中随机进行打捞，通过多次试验发现有标记的鱼出现的频率稳定在左右，则鱼塘中大约有 条鱼． 【变式5-3】某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 名．    知识点3：数据的表示 扇形统计图 概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小 特点： （1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系 （2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量 （3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比 绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的度数；画出扇形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称 条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据 特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据 折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化 知识点4：频数直方图 （1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数 （2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数 （3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图 （4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数 （5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况 统计图的选择： 条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目 折线统计图：清楚地反映事物的变化情况 扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况 【考点6频率和频数直方图】 【典例6】每年的5月20日为“中国学生营养日”，为传播正确的营养知识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“科学饮食，健康成长”知识考试，阅卷后，学校团委随机抽取了部分学生考卷进行分析统计，发现考试成绩x（分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了尚不完整的统计表和统计图（如图）． 分数段（分） 频数 所占百分比 a 18 b n 35 12 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的学生共有 名； (2) ， ， ； (3)将频数分布直方图补充完整； (4)该校对考试成绩为的学生进行奖励，请你估算全校获得奖励的学生人数． 【变式6-1】在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展．为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委组织了一次“中华名人知多少”竞赛，随机抽取40名学生进行了相关知识竞答，他们的测试成绩（满分100分）如下：65，81，74，87，76，80，89，94，88，66，72，90，96，83，99，78，98，79，89，87，75，66，85，97，88，86，89，68，88，84，86，92，77，84，95，78，82，93，96，85．按“组距为10”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值但不含最大值）和频数分布直方图： 40名学生知识竞答测试成绩频数分布表 分组 划记 人数（频数） 60~70 70~80 正 8 80~90 正正正 18 90~100 40名学生知识竞答测试成绩频数分布直方图 根据上述数据，解答下列问题： (1)将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数分布直方图． (2)若绘制扇形统计图，则“70~80分”这组对应扇形的圆心角的度数是________． (3)该校将知识竞答测试成绩为“80~90分”记为良好，请你估计全校1000名学生中对“中华名人知多少”了解情况达到良好等级的人数． 【变式6-2】某校为宣传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校1800名学生中随机抽取部分学生进行文化遗产知识测试（测试满分为100分，得分均为不小于60的整数），并将成绩分为四个等级： ，，，， 绘制了如图统计图（部分信息未给出）． 所抽取的学生知识测试成绩的频数直方图   所抽取的学生知识测试成绩的扇形统计图 请结合统计图，解答下列问题： (1)求测试成绩的等级为的学生人数，并补全频数分布直方图； (2)若全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩的等级为和的学生共有多少人？ 【考点7统计图的选择】 【典例7】表示数量的增减变化情况，应选择（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 【变式7-1】2019年10月，第七届世界军人运动会在中国武汉举行．要清楚的反映各国获得金牌数量的多少，应该绘制（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计图 【变式7-2】垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 【变式7-3】要反映某地区月某一周每天的最高气温的变化情况，宜采用 统计图． 【考点8统计图的综合运用】 【典例8】2024年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空老师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了“太空冰雪”试验、液桥演示试验、水油分别试验、太空抛物试验等，以天地互动的形式演示了试验，并介绍与展示了空间科学设施．这场充溢奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出部分信息： a．学生成绩的统计图如图（数据分为五组：，，，，）． b．在这一组成绩的是 80  80  80  81  81  82  83  84  84  85  85  87  88  89  89  89 c．成绩不低于90分为优秀． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查采用的方式是______（选填“全面调查”或“抽样调查”），样本容量是______． (2)补全频数分布直方图； (3)若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数． 【变式8-1】某中学开展了以“学习百年团史，勇担青春使命”为主题的团史知识竞赛，竞赛结束后，随机抽了部分学生的成绩进行统计，按成绩分为A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下统计图表． 根据统计图表解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为__________，频数分布直方图中__________； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计全校学生中成绩优秀的学生共有多少名？ 【变式8-2】为了解长沙市九年级学生每周校外锻炼身体的时长（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分九年级学生进行调查，按五个组别：组 ，组，组，组，组进行整理，绘制如图两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次抽样调查的总人数是_____，扇形统计图中_____，A组所在扇形的圆心角的大小是______； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若长沙市共约有6万名九年级学生，请你估计全市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的九年级学生人数． 1．下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命采用全面调查方式 B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C．了解衢州市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D．了解汽车通过某一路口的车流情况，采用全面调查方式 2．已知在一个样本中，所有个数据分别落在个小组内，第一、三、四、五小组的数据个数分别为、、、，则第二小组的频数和频率分别为（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 3．为调查某校名学生对新闻等五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并作出如图所示的扇形统计图．则可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（   ） A．200名 B．400名 C．600名 D．800名 4．萌萌某日对七（1）班学生参加大课间体育锻炼的情况进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图），则该班参加乒乓球活动的人数为（   ） A．10 B．8 C．5 D．4 5．如图是某家新华书店以下5类书籍：小说、儿童读物、专业书、工具书、摄影绘画集，某月的销量情况的扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（　　） A．扇形统计图能反映出该书店本月小说类比工具书类销售出的书籍多 B．小说类和儿童读物类书籍本月的销量占比之和为总销量的一半 C．摄影绘画集类书籍本月的销量所对应的扇形圆心角的度数为 D．专业书类和摄影绘画集类书籍本月的销量占比相同 6．以下是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（   ）    A．最低温度是 B．最高温度是 C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的温差是 7．九年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是（   ） A． B． C． D． 8．为了解我市某学校“书香静校”的落实情况情况，校领导组在该校随机抽取40名学生，调查了他们一周阅读名著的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占全校人数的百分数约等于（   ） A． B． C． D． 9．近年来，红荷湿地环境保护效果显著，候鸟种群越来越多．为了解湿地某区域的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，120只A种候鸟中有5只佩有识别卡，由此估计该区域约有 只A种候鸟． 10．小明家6月份生活开支情况如图，如果本月总支出3000元，那么文化支出 元，食品支出 元． 11．已知一个含40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第五组的频数分别为10，5，7，6，4，则第六组的频数为 ． 12．某同学做摸球试验，红色球记为“红”，黑色球记为“黑”，结果统计如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 结果 红 红 黑 红 黑 黑 红 黑 黑 红 红 红 黑 红 则红球的频数是 ，黑球的频率约为 ．（结果保留两位小数） 13．检验员从200个工件中随机检测了10个工件的质量（单位：g），得到数据如表所示，当一个工件的质量x（单位：g）满足时，评定该工件为合格品．根据数据，估计这200个工件中合格品的个数是 ． 49.97 50.02 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 50.03 50.00 49.98 14．为了丰富学生的课余生活，增加学生的兴趣和爱好，某中学开展了学生社团活动，小明为了解学生的参加情况，对参加社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图． 请根据上述统计图，完成以下问题： (1)这次共调查了 名学生，参加书法类学生所占的百分比为 ； (2)在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角是多少度？请把条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生1300名，请你估计该校有多少名学生参加播音类社团？ 15．为了落实“双减”政策，某学校组织各种社团活动，丰富孩子们的课余生活．为了解该校全体学生参加该学校五个社团的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表． 社团名称 （乒乓球） （民乐） （手工制作） （播音主持） （舞蹈） 人数/人 4 16 4 请你根据以上信息结合统计图解答下列问题： (1)填空：_____；_____；扇形统计图中（民乐）部分扇形的圆心角等于_____度； (2)请补全条形统计图； (3)若该校有2400名学生，估计全校约有多少名学生愿意参加手工制作社团？ (4)针对以上数据，你对学校的社团活动有什么建议吗？ 16．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对），并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次调查中，共调查了 名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示A类扇形圆心角的度数为 ； (3)先求出选择C类的人数，再将折线统计图补充完整； (4)请对中学生带手机上学这一现象谈谈你的看法． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6 数据的收集与整理 【考点1 调查收集数据的过程与方法】 【考点2 统计表】 【考点3 普查和抽样调查】 【考点4 总体、个体、样本、样本容量】 【考点5 用样本估计总体】 【考点6频率和频数直方图】 【考点7统计图的选择】 【考点8统计图的综合运用】 知识点1：数据的收集 （1） 方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式） （2） 步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论 知识点2:普查和抽样调查 （1）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查 优点：可以直接获得总体情况； 缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大 （2）总体：所要考察的对象的全体叫总体 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体 （3）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查 优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力 缺点：没有普查得到的结果准确 样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性 【考点1 调查收集数据的过程与方法】 【典例1】要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（    ） A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工 B．选取该工厂的一个车间的职工 C．选取该工厂30岁以下的男职工 D．选取该工厂45岁以上的女职工 【答案】A 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法．根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案． 【详解】解：要调查某工厂职工的收入情况，最合适的是在该工厂每个车间中随机选取10名职工． 故选：A． 【变式1-1】某班调查学生最喜欢的体育运动，设计了如下尚不完整的调查问卷：该班准备在“①蛙泳，②球类，③游泳，④篮球，⑤自由泳，⑥排球”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（    ） A．①②③④ B．①④⑤⑥ C．②③⑤⑥ D．②③④⑤ 【答案】B 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，根据调查问卷设置选项的不重复性，不包含性，即可解答． 【详解】解：该班准备在“①蛙泳，②球类，③游泳，④篮球，⑤自由泳，⑥排球”中选取四个作为问卷问题的备选项目，我认为最合理的是①④⑤⑥， 故选：B 【变式1-2】表示数据统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（    ） A．确定调查范围 B．选择调查方式 C．设计调查选项 D．搜集数据 【答案】D 【分析】本题考查了数据收集的步骤，根据调查的步骤即可求解． 【详解】解：∵数据统计的一般过程为搜集数据，整理数据，表示数据，统计分析，合理决策， ∴表示的是搜集数据． 故选D． 【变式1-3】为了了解我校美食节上同学们喜欢的美食种类情况，大金同学运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计、分发调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的步骤顺序为 ．（填序号）； 【答案】②①④⑤③ 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法．根据已知统计调查的一般过程进而得出答案． 【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为： ②设计、分发调查问卷；①收集数据；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体． 故答案为：②①④⑤③． 【考点2 统计表】 【典例2】一名同学在调查50名同班同学的出生月份时记录的数据如下表： 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 2 4 4 3 4 3 5 7 5 3 5 5 则出生月份频数最多和最少的月份分别是（　　） A．1月，12月 B．12月，1月 C．1月，8月 D．8月，1月 【答案】D 【分析】本题考查数据的统计，根据表格确定人数最多和最少对应的月份即可． 【详解】解：由表格可得，出生月份为8月的人数最多，出生月份为1月的人数最少， 故出生月份频数最多和最少的月份分别是8月，1月． 故选D． 【变式2-1】我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．请问早上在古代属于（  ） 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 A．子时 B．丑时 C．寅时 D．卯时 【答案】D 【分析】本题考查了统计表，根据表格对应的数据即可求解，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：由表可知，早上在古代属于卯时， 故选：． 【变式2-2】某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分．对于下列结论说法不正确的是（    ） 体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 人数 15 9 A．该班最喜欢篮球的人数是13人 B．该班最喜欢篮球的人数少于13人 C．一共调查了50人 D．扇形图中m与n的和为52 【答案】A 【分析】本题考查统计表、扇形统计图，理清统计图表中数量之间的关系是正确解答的前提．根据统计图中可得总人数，乒乓球的百分比，与的和，即可作出判断． 【详解】解：乒乓球的人数有15人，占， 总人数为：（人， ， ，故C、D选项正确，符合题意； 根据扇形统计图可知， 所以该班最喜欢篮球的人数少于（人，故B选项正确，A选项错误； 故选：A 【变式2-3】某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（　　） 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 33 40 47 A．120 B．200 C．6960 D．9600 【答案】D 【分析】本题考查的是统计表，用样本估计总体，求出不低于4.8的人数所占的百分比是解决此题的关键．求出不低于4.8的人数所占的百分比再乘16000即可求出结论． 【详解】解：， ∴视力不低于4.8的人数是9600， 故选：D． 【考点3 普查和抽样调查】 【典例3】在下列调查中，最适合采用普查方式的是（　  　） A．中央电视台某一期《最强大脑》的收视率 B．交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数 C．天舟六号的零部件质量 D．比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此可得答案． 【详解】解；A、调查中央电视台某一期《最强大脑》的收视率，范围广，人数众多，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意； B、调查交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数，人数多，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意； C、调查天舟六号的零部件质量，涉及安全性，事关重大，应采用普查，符合题意； D、调查比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程，具有破坏性，应采用抽样调查，不符合题意； 故选：C． 【变式3-1】下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（   ） A．对新安江水质情况的调查 B．了解某校班学生的视力情况 C．了解新安江鱼的种类 D．对某市电视台“娃娃乐”栏目收视率的调查 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查．熟练掌握全面调查的适用范围是解题的关键． 根据全面调查的适用范围判断作答即可． 【详解】解：由题意知，A中对新安江水质情况的调查，适合采用抽样调查，故不符合要求； B中了解某校班学生的视力情况，适合采用全面调查，故符合要求； C中了解新安江鱼的种类，适合采用抽样调查，故不符合要求； D中对某市电视台“娃娃乐”栏目收视率的调查，适合采用抽样调查，故不符合要求； 故选：B． 【变式3-2】下列调查工作需采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．某品牌新能源汽车的最大续航里程的调查 B．“嫦娥六号”月球探测器的零部件质量的调查 C．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查 D．中央电视台《开学第一课》的收视率的调查 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查和全面调查，解题的关键：选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此逐一判断即可． 【详解】解：A．某品牌新能源汽车的最大续航里程的调查，适合采用抽样调查，故此选项不符合题意； B．“嫦娥六号”月球探测器的零部件质量的调查，适合采用全面调查，故此选项符合题意； C．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查，适合采用抽样调查，故此选项不符合题意； D．中央电视台《开学第一课》的收视率的调查，适合采用抽样调查，故此选项不符合题意． 故选：B． 【变式3-3】下列调查适合用抽样调查的是（    ） A．了解“东方之星”号客轮翻沉事件中的人员受伤情况 B．北京陆航团大阅兵前对彩排飞机重要零部件的检查 C．了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率 D．中考将至，了解我校九年级学生的体育达标情况 【答案】C 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 【详解】解：A、了解“东方之星”号客轮翻沉事件中的人员受伤情况，适合做全面调查； B、北京陆航团大阅兵前对彩排飞机重要零部件的检查，适合做全面调查； C、了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率，适合做抽样调查； D、中考将至，了解我校九年级学生的体育达标情况，适合做全面调查； 故选：C． 【考点4 总体、个体、样本、样本容量】 【典例4】为了解我区七年级3800名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断： ①这种调查方式是抽样调查； ②500名学生是总体的一个样本； ③每名学生的数学成绩是个体； ④3800名学生是总体． 其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了总体，个体，样本，样本容量，全面调查与抽样调查，根据总体，个体，样本，样本容量，全面调查与抽样调查，逐一判断即可解答． 【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，故①正确； ②500名学生的数学成绩是总体的一个样本，故②不正确； ③每名学生的数学成绩是个体，故③正确； ④3800名学生的数学成绩是总体，故④不正确； 所以，上列判断，其中正确的判断有2个， 故选：B． 【变式4-1】今年盐城市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，射阳教育部门抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．1500名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体 C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D．样本容量是1500名学生 【答案】C 【详解】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：A、1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项不合题意； B、每个考生的数学成绩是个体，此选项不合题意； C、这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体，此选项符合题意； D、样本容量是1500，此选项不合题意． 故选：C． 【变式4-2】今年我市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法： 这万名考生的数学中考成绩的全体是总体； 每个考生是个体； 名考生是总体的一个样本； 样本容量是． 其中说法正确的是 ．（填序号） 【答案】 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，本题调查的是学生的中考数学成绩，所以调查的总体是万名学生的中考数学成绩，个体是每个学生的中考数学成绩，样本是被抽取到的名学生的中考数学成绩，样本容量是． 【详解】 解：：这万名考生的数学中考成绩的全体是总体，故正确； ：每个考生的数学中考成绩是个体，故错误； ：名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，故错误； ：样本容量是，故正确． 故和正确． 故答案为： ． 【变式4-3】为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级全体学生中随机抽查了80名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是 ． 【答案】80 【分析】本题考查了样本容量，是指样本中个体的数目，根据概念可得答案． 【详解】解：从八年级全体学生中随机抽查了名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是80． 故答案是：80． 【考点5 用样本估计总体】 【典例5】在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（    ） A．160人 B．80人 C．60人 D．16人 【答案】B 【分析】本题考查由样本估计总体，由全校参加中考模拟考试的学生总人数乘样本中成绩在100分以上的频率即可，掌握样本估计总体的方法是解题关键． 【详解】解：估计全校500名学生中数学成绩在100分以上学生人数为：， 故选：B． 【变式5-1】“中学生假期环保小组”的同学随机调查了“幸福小区”户家庭一周内使用环保方便袋的数量（单位：个），数据如下：，．利用以上数据估计，该小区户家庭一周内要使用环保方便袋约（    ） A．2100个 B．14000个 C．20000个 D．98000个 【答案】B 【解析】略 【变式5-2】某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次随机从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回鱼塘．一周后，再从鱼塘中随机进行打捞，通过多次试验发现有标记的鱼出现的频率稳定在左右，则鱼塘中大约有 条鱼． 【答案】 【分析】直接利用样本的频率估计总体可得出答案． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查样本的频率估计总体，正确理解题意是解题的关键． 【变式5-3】某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 名．    【答案】900 【分析】利用总人数6000乘以对应的频率即可． 【详解】解：该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生有：（名）． 故答案是：900． 【点睛】本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，要理解：频率＝频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可． 知识点3：数据的表示 扇形统计图 概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小 特点： （1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系 （2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量 （3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比 绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的度数；画出扇形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称 条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据 特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据 折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化 知识点4：频数直方图 （1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数 （2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数 （3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图 （4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数 （5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况 统计图的选择： 条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目 折线统计图：清楚地反映事物的变化情况 扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况 【考点6频率和频数直方图】 【典例6】每年的5月20日为“中国学生营养日”，为传播正确的营养知识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“科学饮食，健康成长”知识考试，阅卷后，学校团委随机抽取了部分学生考卷进行分析统计，发现考试成绩x（分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了尚不完整的统计表和统计图（如图）． 分数段（分） 频数 所占百分比 a 18 b n 35 12 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的学生共有 名； (2) ， ， ； (3)将频数分布直方图补充完整； (4)该校对考试成绩为的学生进行奖励，请你估算全校获得奖励的学生人数． 【答案】(1)100 (2)10；25； (3)见解析 (4)300人 【分析】（1）用表格中分数段为的频数除以所占百分比可得本次抽样调查的学生人数． （2）用本次抽样调查的学生人数乘以表格中分数段为所占百分比可得a的值；用本次抽样调查的学生人数分别减去分数段为，，，，的人数，可得b的值；用b的值除以本次抽样调查的学生人数再乘以可得n的值． （3）根据（2）所求数据补全频数分布直方图即可． （4）根据用样本估计总体，用2500乘以表格中所占百分比即可得出答案． 本题考查频数（率）分布直方图、频数（率）分布表、用样本估计总体，能够读懂统计图表，掌握用样本估计总体是解答本题的关键． 【详解】（1）解：本次抽样调查的学生共有（名）． 故答案为：100． （2）解：，． 故答案为：10；25；25%． （3）补全频数分布直方图如图所示． （4）解：（人）． ∴估计全校获得奖励的学生人数约300人． 【变式6-1】在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展．为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委组织了一次“中华名人知多少”竞赛，随机抽取40名学生进行了相关知识竞答，他们的测试成绩（满分100分）如下：65，81，74，87，76，80，89，94，88，66，72，90，96，83，99，78，98，79，89，87，75，66，85，97，88，86，89，68，88，84，86，92，77，84，95，78，82，93，96，85．按“组距为10”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值但不含最大值）和频数分布直方图： 40名学生知识竞答测试成绩频数分布表 分组 划记 人数（频数） 60~70 70~80 正 8 80~90 正正正 18 90~100 40名学生知识竞答测试成绩频数分布直方图 根据上述数据，解答下列问题： (1)将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数分布直方图． (2)若绘制扇形统计图，则“70~80分”这组对应扇形的圆心角的度数是________． (3)该校将知识竞答测试成绩为“80~90分”记为良好，请你估计全校1000名学生中对“中华名人知多少”了解情况达到良好等级的人数． 【答案】(1)补全表格，补全频数分布直方图见详解 (2) (3)达到良好等级的人数约为人 【分析】本题主要考查频数分布直方图的相关概念及计算， （1）根据测试成绩进行数据统计即可求解； （2）运用“”阶段的百分数乘以即可求解； （3）计算出“”的百分比，根据频数估算总体数量即可求解． 【详解】（1）解：“”的人数为人， ∴“”的人数为（人）， ∴补全表格如下， 分组 划记 人数（频数） 4 正 8 正正正 18 正正 10 补全图形如下， （2）解：， 故答案为：； （3）解：（人）， ∴达到良好等级的人数约为人． 【变式6-2】某校为宣传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校1800名学生中随机抽取部分学生进行文化遗产知识测试（测试满分为100分，得分均为不小于60的整数），并将成绩分为四个等级： ，，，， 绘制了如图统计图（部分信息未给出）． 所抽取的学生知识测试成绩的频数直方图   所抽取的学生知识测试成绩的扇形统计图 请结合统计图，解答下列问题： (1)求测试成绩的等级为的学生人数，并补全频数分布直方图； (2)若全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩的等级为和的学生共有多少人？ 【答案】(1)80人，见解析 (2)1260人 【分析】本题考查频数分布直方图和扇形统计图的综合、用样本估计总体，理解题意，读懂统计图并获取有用信息是解答的关键． （1）先由等级A的频数和其所占的百分数求得抽样总数，再求得等级为B的学生人数，进而可补全频数分布直方图； （2）用全校总人数乘以样本中等级为A和B的学生所占的比例求解即可． 【详解】（1）解：抽取的学生数为：（人）， 测试成绩的登记为B的学生数：（人）， 补全频数分布直方图如图所示； （2）解：（人）， 答：该校测试成绩的等级为A和B的学生共有1260人． 【考点7统计图的选择】 【典例7】表示数量的增减变化情况，应选择（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 【答案】B 【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：表示数量增减变化的情况，那么可以选用折线统计图表示． 故选：B 【变式7-1】2019年10月，第七届世界军人运动会在中国武汉举行．要清楚的反映各国获得金牌数量的多少，应该绘制（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计图 【答案】A 【分析】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．根据统计图的特点进行分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】解：要清楚的反映各国获得金牌数量的多少，应该绘制的统计图是条形统计图． 故选：A． 【变式7-2】垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 【答案】C 【分析】本题主要考查统计图，熟练掌握条形统计图、扇形统计图及折线统计图的区别是解题的关键；因此此题可根据条形统计图比较直观易懂、比较差异、显示趋势；扇形统计图表示部分与整体的关系，可直观展示百分比；折线统计图不仅能反映数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况；然后问题可求解． 【详解】解：由题意可知：选择扇形统计图比较符合； 故选C． 【变式7-3】要反映某地区月某一周每天的最高气温的变化情况，宜采用 统计图． 【答案】折线 【分析】本题考查了灵活选用统计图，熟练掌握条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点是解题的关键，根据本题题意所选统计图需要显示各数据的变化趋势，故选择折线统计图． 【详解】解：∵折线统计图是反应各数据的变化趋势的图形， ∴要反应某地区月某一周每天的最高气温的变化情况，需要选择折线统计图， 故答案为：折线． 【考点8统计图的综合运用】 【典例8】2024年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空老师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了“太空冰雪”试验、液桥演示试验、水油分别试验、太空抛物试验等，以天地互动的形式演示了试验，并介绍与展示了空间科学设施．这场充溢奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出部分信息： a．学生成绩的统计图如图（数据分为五组：，，，，）． b．在这一组成绩的是 80  80  80  81  81  82  83  84  84  85  85  87  88  89  89  89 c．成绩不低于90分为优秀． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查采用的方式是______（选填“全面调查”或“抽样调查”），样本容量是______． (2)补全频数分布直方图； (3)若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数． 【答案】(1)抽样调查，50； (2)见解析 (3)104名 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图的信息关联，利用样本估计总体等知识，注重数形结合，加强条形统计图、扇形统计图的数据关联，是解答本题的关键． （1）根据抽样调查的特点即可作答，结合条形统计图和扇形统计图的数据，利用分段的人数除以其百分比即可求解； （2）先统计出成绩在这一组的共有16名，即可求出成绩在这一组的人数，据此补全图形即可； （3）七年级总人数乘以样本中优秀人数的占比即可作答． 【详解】（1）解：通过题意可知，此次是抽样调查， 样本容量：， 故答案为：抽样调查，50； （2）成绩在这一组的共有16名， 成绩在这一组的有（名）． 补全频数分布直方图如下： （3）． 答：该校七年级学生达到优秀的有104名． 【变式8-1】某中学开展了以“学习百年团史，勇担青春使命”为主题的团史知识竞赛，竞赛结束后，随机抽了部分学生的成绩进行统计，按成绩分为A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下统计图表． 等级 成绩/x分 A B C D E 根据统计图表解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为__________，频数分布直方图中__________； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计全校学生中成绩优秀的学生共有多少名？ 【答案】(1)200；16 (2)见解析 (3)940名 【分析】（1）根据频数分布直方图和扇形统计图的性质计算，即可得到答案； （2）结合（1）的结论，计算得等级C的学生人数，补全学生成绩频数分布直方图即可； （3）根据用样本评估总体的性质计算，即可得到答案． 【详解】（1）解：根据题意，得等级B的学生人数为：40人，等级B的学生人数占比为：， ∴本次调查随机抽取的学生总数为：（人）， ∴本次抽样调查的样本容量为200； ∵等级A的学生人数占比为：， ∴等级A的学生人数为：人，即 故答案为：200；16； （2） ∴等级C的学生人数为：（人）， 补全频数分布直方图如下： （3）成绩在80分及以上的学生人数占比为：， ∴全校学生成绩优秀的学生为：（名）． 【点睛】本题主要考查了调查统计的知识，频数分布直方图、扇形统计图、用样本评估总体的性质，解题的关键是熟练掌握频数分布直方图、扇形统计图、用样本评估总体的性质，从而完成求解． 【变式8-2】为了解长沙市九年级学生每周校外锻炼身体的时长（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分九年级学生进行调查，按五个组别：组 ，组，组，组，组进行整理，绘制如图两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次抽样调查的总人数是_____，扇形统计图中_____，A组所在扇形的圆心角的大小是______； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若长沙市共约有6万名九年级学生，请你估计全市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的九年级学生人数． 【答案】(1)500，32， (2)见解析 (3)22800 【分析】本题考查频数分布直方图与扇形统计图，样本估计总体． （1）由组人数及其所占百分比可得样本容量，用组人数除以样本容量即可得出m，用乘以组人数所占比例即可得到A组所在扇形的圆心角的大小； （2）根据各组人数之和等于样本容量求出组人数，从而补全图形； （3）用总人数乘以样本中、组人数和所占比例即可． 【详解】（1）解：这次抽样调查的样本容量是， ∴组的占比为：，即， ∴组所在扇形的圆心角的大小是， 故答案为：500，32，； （2）解：组人数为（人）， 补全图形如下： （3）解：（名）． 答：估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生有22800名． 1．下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命采用全面调查方式 B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C．了解衢州市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D．了解汽车通过某一路口的车流情况，采用全面调查方式 【答案】B 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 【详解】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误； B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确； C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误； D．了解汽车通过某一路口的车流情况，应采用抽样调查方式；故此选项错误． 故选：B． 2．已知在一个样本中，所有个数据分别落在个小组内，第一、三、四、五小组的数据个数分别为、、、，则第二小组的频数和频率分别为（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】B 【分析】本题考查频率的意义与计算，根据频数之和等于样本容量以及频率公式计算． 【详解】解：第二小组的频数为：， 第二小组的频率为：； 故选：B． 3．为调查某校名学生对新闻等五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并作出如图所示的扇形统计图．则可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（   ） A．200名 B．400名 C．600名 D．800名 【答案】B 【分析】此题考查了用样本估计总体，先求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比，再乘以总人数即可． 【详解】解：∵喜爱体育节目的学生占，该校共2000名学生， ∴该校喜爱体育节目的学生共有（名）， 故选：B． 4．萌萌某日对七（1）班学生参加大课间体育锻炼的情况进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图），则该班参加乒乓球活动的人数为（   ） A．10 B．8 C．5 D．4 【答案】C 【分析】本题主要查了条形统计图和扇形统计图．用参加篮球活动的人数除以其所占的百分比可求出学生的总人数，即可求解． 【详解】解：根据题意得：学生的总人数为人， ∴该班参加乒乓球活动的人数为人， 故选：C 5．如图是某家新华书店以下5类书籍：小说、儿童读物、专业书、工具书、摄影绘画集，某月的销量情况的扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（　　） A．扇形统计图能反映出该书店本月小说类比工具书类销售出的书籍多 B．小说类和儿童读物类书籍本月的销量占比之和为总销量的一半 C．摄影绘画集类书籍本月的销量所对应的扇形圆心角的度数为 D．专业书类和摄影绘画集类书籍本月的销量占比相同 【答案】C 【分析】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得． 【详解】解：A．扇形统计图中，小说类比工具书类占比大，能反映出该书店本月小说类比工具书类销售出的书籍多，此选项正确； B．小说类和儿童读物类书籍本月的销量占比之和是，为总销量的一半，此选项正确； C．摄影绘画类书籍本月的销量占比为，所以摄影绘画类书籍本月的销量所对应的扇形圆心角的度数为，此选项错误； D．专业书类和摄影绘画类书籍本月的销量占比相同，为，此选项正确； 故选：C． 6．以下是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（   ）    A．最低温度是 B．最高温度是 C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的温差是 【答案】B 【分析】本题考查折线图，从折线图中有效的获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、最低温度是，原选项说法错误，不符合题意； B、最高温度是，原选项说法正确，符合题意； C、从0时到14时温度先下降后持续上升，原选项说法错误，不符合题意； D、这一天的温差是，原选项说法错误，不符合题意； 故选B． 7．九年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以即可． 【详解】解：根据题意得：， 故选：A． 8．为了解我市某学校“书香静校”的落实情况情况，校领导组在该校随机抽取40名学生，调查了他们一周阅读名著的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占全校人数的百分数约等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了频数分布直方图，利用样本频率估计总体频率，掌握读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力是解题关键．由频数分布直方图可知，抽取40名学生中一周课内阅读不少于40分钟的人数为，即可求解． 【详解】解：由频数分布直方图可知，抽取40名学生中一周课内阅读不少于40分钟的人数为， 该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占全校人数的百分数约等于， 故选：D． 9．近年来，红荷湿地环境保护效果显著，候鸟种群越来越多．为了解湿地某区域的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，120只A种候鸟中有5只佩有识别卡，由此估计该区域约有 只A种候鸟． 【答案】960 【分析】本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．根据在样本中“120只A种候鸟中有5只佩有识别卡”，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答． 【详解】解：设该该区域约有x只A种候鸟， 则， 解得． 故答案为：． 10．小明家6月份生活开支情况如图，如果本月总支出3000元，那么文化支出 元，食品支出 元． 【答案】 600 1080 【分析】本题主要考查了扇形统计图的应用，根据扇形统计图中相应的支出所占的百分比，列式计算即可． 【详解】解：由题意，文化支出为：（元）； 食品支出为：（元）． 故答案为：600；1080． 11．已知一个含40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第五组的频数分别为10，5，7，6，4，则第六组的频数为 ． 【答案】8 【分析】本题主要考查了频数，熟练掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键．根据各小组频数之和等于数据总和即可求解． 【详解】解：， 故答案为：8． 12．某同学做摸球试验，红色球记为“红”，黑色球记为“黑”，结果统计如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 结果 红 红 黑 红 黑 黑 红 黑 黑 红 红 红 黑 红 则红球的频数是 ，黑球的频率约为 ．（结果保留两位小数） 【答案】 8 0.43 【分析】本题主要考查频数与频率，从表格中找出红球出现的次数和黑球出现的次数即可求解． 【详解】解：从表格提供的数据可得，摸到红球有8次，摸到黑球的次数为6次， 所以，红球的频数是8； 黑球的频率约为：； 故答案为：8；0.43． 13．检验员从200个工件中随机检测了10个工件的质量（单位：g），得到数据如表所示，当一个工件的质量x（单位：g）满足时，评定该工件为合格品．根据数据，估计这200个工件中合格品的个数是 ． 49.97 50.02 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 50.03 50.00 49.98 【答案】 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键．先计算出10个工件中合格品的数量，再用总数200乘以合格品的占比，即可求解． 【详解】解：当一个工件的质量x（单位：g）满足时，评定该工件为合格品， 检测得10个工件的质量中合格品有8个， 这200个工件中合格品的个数是（个）， 故答案为：个． 14．为了丰富学生的课余生活，增加学生的兴趣和爱好，某中学开展了学生社团活动，小明为了解学生的参加情况，对参加社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图． 请根据上述统计图，完成以下问题： (1)这次共调查了 名学生，参加书法类学生所占的百分比为 ； (2)在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角是多少度？请把条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生1300名，请你估计该校有多少名学生参加播音类社团？ 【答案】(1)； (2)，统计图见解析 (3) 【分析】本题考查了扇形图与条形图信息综合运用，准确识图，熟练运用相关知识是解题的关键． （1）根据航模类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数，从而可以计算出参加书法类学生所占的百分比； （2）根据统计图中的数据可以计算出在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角度数，并计算出参加播音类的学生数，从而可以将统计图补充完整； （3）根据样本估计总体，可以计算出有多少名学生参加播音类社团． 【详解】（1）解：这次共调查了名学生，参加书法类学生所占的百分比为 故答案为：；． （2）解：在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角： 补充统计图如图所示， （3） 答：该校共有学生1300名，估计该校有名学生参加播音类社团． 15．为了落实“双减”政策，某学校组织各种社团活动，丰富孩子们的课余生活．为了解该校全体学生参加该学校五个社团的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表． 社团名称 （乒乓球） （民乐） （手工制作） （播音主持） （舞蹈） 人数/人 4 16 4 请你根据以上信息结合统计图解答下列问题： (1)填空：_____；_____；扇形统计图中（民乐）部分扇形的圆心角等于_____度； (2)请补全条形统计图； (3)若该校有2400名学生，估计全校约有多少名学生愿意参加手工制作社团？ (4)针对以上数据，你对学校的社团活动有什么建议吗？ 【答案】(1)12；10；108 (2)图见解析 (3)960名 (4)见解析 【分析】本题考查扇形统计图和条形统计图的关联、用样本估计总体，看懂统计图并获取有用信息是解答的关键． （1）由调查人数乘以民乐社团的百分比可求得m值；由扇形统计图中其他社团的百分比可求得p值，由乘以民乐社团所占的百分比可求解圆心角的度数； （2）先求得播音主持社团的人数，再补全条形统计图即可； （3）用该校总人数乘以样本中参加手工制作社团的百分比即可求解； （4）根据社团参加人数的情况提出合理的建议即可。 【详解】（1）解：由题意得，，， ∴， 扇形统计图中B（民乐）部分的圆心角是， 故答案为：12，10，108； （2）解：（名）， ∴D（播音主持）的人数为4名， 补全条形统计图如图： （3）解：（名）， 答：估计全校约有960名学生愿意参加手工制作社团． （4）解：5个社团中有3个社团人数都比较少，希望学校能够丰富社团形式，让大家有更多选择．或者乒乓球社团人数太少，说明大家不热爱运动，希望学校能够关注学生体质健康 16．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对），并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次调查中，共调查了 名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示A类扇形圆心角的度数为 ； (3)先求出选择C类的人数，再将折线统计图补充完整； (4)请对中学生带手机上学这一现象谈谈你的看法． 【答案】(1)200 (2)选择C类的人数为10名；54° (3)10，见解析 (4)答案不唯一，如我认为中学生带手机上学会分散学习注意力，影响学习效果，所以我不赞同中学生带手机上学 【分析】本题主要考查了折线统计图和扇形统计图的应用， （1）用A类学生的人数除以所占百分比，可得总人数； （2）用A类所占的百分比乘以可得答案； （3）用总人数减去其它三类的人数得出C类的人数，补全统计图即可； （4）答案合理即可． 【详解】（1）解：（名）． 共调查了200名中学生家长． 故答案为：200； （2）． 所以A类扇形圆心角的度数是． 故答案为：； （3）选择C类的人数为（名）， 补全折线统计如图所示． （4）答案不唯一，如我认为中学生带手机上学会分散学习注意力，影响学习效果，所以我不赞同中学生带手机上学． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$