北师大版九年级数学下册 第三章3.2圆的对称性（课件，2份）

3.2（2）圆的对称性 圆是轴对称图形,它有无数条对称轴. 圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心. 一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合. ●O 实验：将图形1中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图2中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现∠AOB与∠A’OB’、AB与AB’、 有何关系？ 目标导学1： 圆心角 圆心角 顶点在圆心的角(如∠AOB). 弦心距 过圆心作弦的垂线, 圆心与垂足之间的 距离(如线段OD). D 图1 图2 O A B 若∠AOB=∠AOB 则AB=AB AB=AB 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 B A 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等. 由条件: ①∠AOB=∠A′O′B′ ③AB=A′B′ ④ OD=O′D′ ●O A B ┓ D A′ B′ D′ ┏ ●O A B ┓ D ●O′ A′ B′ D′ ┏ ②AB=A′B′ ⌒　⌒ 可推出 A B O D C E F 在同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦的弦心距 有一组量相等 它们所对应的其余各组量都分别相等 已知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦， OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这 节课所学的定理及推论填空： （2）如果OE=OF，那么 ， ， ； （4）如果AB=CD，那么 ， ， 。 (1)如果∠AOB=∠COD，那么 ， ， ; ∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF A F D E O C B ⌒ ⌒ （3）如果AB=CD，那么 ， ， ； OE=OF AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ ∠AOB=∠COD AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ ∠AOB=∠COD OE=OF AB=CD ⌒ ⌒ 1.判断下列说法是否正确： (1)相等的圆心角所对的弧相等。（ ） 试一试你的能力 × (2)相等的弦所对的圆心角相等。（ ） × (3)相等的弧所对的弦相等。（ ） √ 2.如图，⊙O中，AB=CD， ，则 试一试你的能力 O D C A B 1 2 50 o 你会做吗？ 3、如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C 度数. 4、如图，AB是直径， BC＝CD＝DE，∠BOC＝40° 则∠AOE= 。 (第1题) （第2题） 5、已知A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由。 O P A B C D 6：如图，P是⊙O外一点，射线PAB，PCD分别交⊙O于A、B和C、D，已知AB=CD， 求证：PO平分∠BPD F E 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两 条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分 别相等. 7.已知：如图，在⊙O中，C、D是直径AB上的点,且AC=BD,MC⊥AB，ND⊥AB,M、N在⊙O上。 求证：AM=BN O C B A M D N 1、下列命题中，正确的是 A.长度相等的弧是等弧 B.优弧大于劣弧 C.直径是圆中最长的弦 D.同圆或等圆中的弦一定相等 3、在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，那么⊙O的直径长为 。 2、在⊙O上有顺次三点A、B、C，若AB=BC=CA，则△ABC是 三角形。 4、在半径为2的⊙O中，有长为 的弦AB，则此弦所对的圆心角∠AOB为 。 5、在⊙O中，点C存在AB上，若AB=2AC，则AB 2AC。 • A B C D M N O 6.如图M、N为AB、CD的中点,且AB=CD. 求证：∠AMN＝∠CNM 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 小结 A E B C F D O $$ 九年级下册 第三章 3.2（1）圆的对称性 一、圆的对称性 说一说 （1）圆是轴对称图形吗？如果