石家庄市43中2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷-河北省石家庄市八年级上学期期末试卷汇编

第 48 页 共 108 页 2021—2022学年石家庄市 43中八年级上期末考试数学试卷 一、选择题（1-10题每题 3分，11-16每题 2分，共 42分） 1.要使二次根式 有意义，则 a的取值可以是（ ） A． 0 B.-1 C.1 D.-2 2. 下列手机屏幕解锁图案是中心对称图形的是（ ） A． B. C. D. 3. 如图的坐标平面上有 A、B、C、D四点，根据图中各点位置判断，第四象限的点是（ ） A．点 A B.点 B C.点 C D.点 D （第 3题图） （第 5题图） 4. 下列是无理数的是（ ） A． 7 B. 3 64 C. 22 7 D.3.14 5.如图，在 Rt ABC 中， 90B  。，D为 AC中点，BC=3,AB=4 则 BD的长为（ ） A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 6.写出一个与分式 x a 相等的分式，下面正确的是（ ） A. 2 2 x a B. 2 2 x a C. xy ay D. 2x ax 7.如图,在 ABC 中，线段 AB的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E， EBC 的周长是 24cm， AC=14cm,则 BC的长为（ ） A．12 B.11 C.10 D.9 8. 5 介于整数 n与 n+1之间，则 n的值是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 9.求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 已知:如图， CAE 是 ABC 的外角， 1 2  ， / /AD BC .求证 AB AC . 以下是排乱的证明过程:①又 1 2  ， ② B C  , / / 1 , 2 , . AD BC B C AB AC       ③ ④ ⑤ 证明步骤正确的顺序是（ ） A．    ③ ② ① ④ ⑤ B.    ③ ④ ① ② ⑤ B．    ① ② ④ ③ ⑤ D.    ① ④ ③ ② ⑤ 第 49 页 共 108 页 10．某种商品，原来每盒售价为 P元，现在每盒的售价降低了 2元，同样用 500元钱购买这 种商品，现在比原来可多买（ ）盒 A. 1000 ( 2)P P  B. 1000 ( 2)P P  C. 500 ( 2)P P  D. 1000 ( 2)P P   11.如图，在 ABC 中，AB=AC,AD、CE分别是 ABC 的中线和角平分线， 当 35ACE  时， BAD 的度数是（ ） A. 5 5  B. 40  C. 3 5  D. 20  12.如图，根据尺规作图的痕迹，可用直尺成功找出到三角形三边距离相等的点的是（ ） A. B. C. D. 13.□中的数是 2的为（ ） A． 2 1 1 1 1 x x x      □ B． 2 2y x x y    □ C. 2 2 2 □ D. 2 2 2 □ 14.如图，从笔直的公路 l旁一点 P出发，向西走 6km到达 l;从 P出发向北走 6km也到达 l. 下列说法错误的是（ ） A.从点 P向北偏西 45  走 3km到达 l B.公路 l的走向是南偏西 45  C.从点 P向北走 3km后，再向西走 3km到达 l D. 公路 l的走向是北偏东 45  15.下列说法正确的有（ ）个 ①近似数 44.0 10 精确到十分位； ② 3的倒数是 3 3 ； ③若分式方程 2 1 3 3 m x x     有 增根，则增根为 3；④如果等腰三角形腰长为 13，底边为 10，那么腰上的高为 60 13 ；④用反 证法证明“在同一个平面内，若 , ,a b b c  则 / /a b”时，第一步应假设 a与 b相交. A.1 B.2 C.3 D.4 16.图中虚线是平面直角坐标系第一、三象限角平分线，点 C 在虚线上， ABC 中， AB=AC, 90A   ,点 B的坐标为（-7，-2）， ABC 沿虚线向右上移动 m个单位，点 P (1，3) 恰好落在 ABC 内部，则 m的整数值有（ ） A.1 D.2 C.3 D.4 二、填空题（每题 3分，共 12分） 17.4的算数平方根是 . 18.已知：如图，D、E分别在 AB、AC上，若 AB=AC，AD=AE, 60 , 25A B     ,则 BDC 的度数是 . 第 50 页 共 108 页 19.如图，等边 ABC 的顶点 A（-3，1），B（-1，1），AB的长为 ，顶点 C的顶点为 . 20.如图，长方形 ABCD中，AB=8，BC=12，点 E在边 BC上一点，BE=5，点 F是射线 BA 上一动点，连接 EF，将 BEF 沿着 EF折叠，使 B点的对应点 P落在长方形某一边的垂直平 分线上，连接 BP，则 BP的长是 . 三、解答题（共 8小题，共 66分） 21.（16分） （1）计算 ： 327 | 3 2| 64   （2）计算： 2 2 2 1 1 1a a a a a      （3）计算： 22( 6 2) ( 3 1)   （4）解方程: 1 31 1 1 x x x x       22.（7分）在平面直角坐标系中， ABC 经过平移得到三角形 ' ' 'A BC ，位置如图所示； （1）分别写出点 A、 'A 的坐标：A ， 'A ; （2）若点 M（m，n）是 ABC 内部一点，则平移后对应点 'M 的坐标为 ; （3）画出 ' ' 'A BC 关于 x轴对称的 1 1 1A B C ; （4）在 x轴上有一点 P，则 BP+CP的最小值为 . 23.（5分）先化简，再求值： 2 2 2 1 1( ),xy x y x y x y      其中 3 2, 3 2.x y    第 51 页 共 108 页 24.（6分）在平面直角坐标系中，线段 AB的端点坐标为 A（-3，0）,点 B（0，4）. （1） ABO 的面积为 ; （2）点 C坐标为（m,4）, ABC 的面积等于 ABO 的面积的一半，则 m的值为 . 25.（6分）【问题情境】上课时，小明用 4张全等的直角三角形纸片拼成如图 1的正方形. （1）利用此图可以验证勾股定理吗？如果可以请写出验证过程；如果不可以，请说明理由； 【灵活运用】 （2）现将图 1中上方的两个直角三角形向内折叠，如图 2，若 a=4,b=6,此时空白部分的面积 为 ； （3）用三张正方形纸片，按如图 3所示方式构成图案，下面是三张正方形纸片面积的选取 情况，若要使所围成的三角形是直角三角形，可以选取 .(填序号) ①1，2，3 ②2，2，4 ③3，4，4 ④2，3，5 26.（10分）如图，在 Rt ABC 中， 90A   ，点 D为斜边 BC上一点，且 BD=BA，过点 D 作 BC的垂线交 AC于点 E. （1）求证：BE平分 ABC . （2）若 30C   ，①求证：点 E在 BC的垂直平分线上；②若 CD＝3，求 AC的长． 图 3 第 52 页 共 108 页 27．（8分）某服装厂需购进一批面料和里料来加工一批秋冬季外套，已知每米面料的进价比 每米里料的进价的 2 倍还多 10元，花 500元购进的面料长度与花 200 元购进的里料长度相 等. （1）求购进面料和里料每米各多少元？ （2）一件秋冬季外套需面料 1.2米，里料 0.8米，该款外套 9月份投放市场的销售价为 150 元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂房决定采取打八折促销.已知生产一件 外套需人工等固定费用 14元，①求 10月份每件外套的利润.（利润=销售价-布料进价-固定 费用） ②进入 11月份以后，销售情况出现好转，厂房决定对 VIP客户在 10月份促销价的基础上实 施更大的优惠，对普通客户 10月份促销价的基础上实施价格上浮. 已知对 VIP客户的降价率 和对普通客户的提价率相等，结果一个 VIP客户用 9120元批发外套的件数和一个普通客户 用 10080元批发外套的件数相同，则 VIP客户享受的降价率为 . 28．（8分）等腰 Rt ABC 和等腰Rt AED 如图 1放置，AB=AC，AE=AD, 90BAC EAD     , 【问题探究】（1）连接 BD、CE交于点 O，请说明 BD与 CE的数量关系和位置关系； 【深入探究】（2）如图 2，连接 2，连接 BE、CD，若 AB＝AC＝5，AD=AE= 2 2 . ①则 2 2BE CD  . ②如图 3，将等腰Rt AED 绕点 A旋转，DE交 AC于点 F，当 CEF 是直角三角形时，BD的 长为 . 【迁移应用】（3）如图 4，已知在平面直角坐标系 xOy中，O为坐标原点，A（0，3）、C（3， 0），过点 C作直线 l x 轴，点 D是直线 l上的一个动点，线段 AD绕点 A按逆时针方向旋转 45得到线段 AE，则 CE的最小值为 . 2021一2022学年石家庄市43中八年级上期末考试参考答案 25Da+b时=4 xab+e 2 一，选择题(1-10题每题3分：1-16每题2分，共42分) a'+b +2ab=2ab+c' 12345678910111213141516 m2+=e (2)28 (3)①2④ 二、填空题（共2分） 17,2185192,(-2,1+5)20.25,25域45 26.(I)DE18C 三、解答愿（共6的分） 4∠EDB=0=∠A 21.1)45-5-4c2)g 3)2 AABE和R1△DBE中 (4)-1检验：当1到款10所以1是螺方园的增服所以此方程无解 在AB=DB EB-EB 22.(1)A1,0)A(4.4) &△MBE三△BE(HL) (2)M(m5,m4) .∠1=∠2 点BE平分∠4BC (3)略 (4)四 (2)在R△4B改C中，∠A=90 ∠C=30 23. 原式- 【+y-(x-) a∠BC=90-∠C=60 (+Xx-y](x+FK-y) (x+YMr-》 4=∠2=∠1Bc=30 区+yx-P) ∴A=∠C .EC=EB ·,E在BC的中垂线上 当x=5+2,y=5-2时， (3):EC-EB,ED⊥BC 原式5+2x5-月 :CD-BD-3 .BC=6 24.(1)6(2)1.5 在8△4BC中，∠4=90，∠C=30 ∴AB=。C=3 前四真共125真 AB+AC-8C (3)3 又“3+AC2=62 AC=35 27.(1)设每米里料x元，每米面料(210)元 000.20厂20经检整20是眼方程的解2x+100元 2x+10x 因此，里韩每采0元，面料每米50元 (2)150×80r%-i2×50+0.8×20-14-120-76-14-30元 因此，每作外套的利洞是30元。 (3)5% 28.(10 .∠BMC=∠EAD=0 ∴.∠BAC+∠A=∠EAD+∠I 即∠BADw∠CAE 在AdBD和AMCE中 AB-AC ∠BAD=∠CAE AD-E ,&AED2△ACE(SAS7 8D=EC ∠2=∠3 又∠4=∠5 ∠BAC=∠BOC-0 即BD⊥C 2)①66@5成-2 前0真共125真