石家庄市41中2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷-河北省石家庄市八年级上学期期末试卷汇编

第 44 页 共 108 页 2021—2022学年石家庄市 41中八年级上期末考试数学试卷 一、单选题 (本大题共 16小题，题每小题各 2分，共 32分.) 1.“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉.下列四个汉字中是轴对称图形 的是（ ） A. B. 2. 在实数 11 3 ， 4 ， 8， 2  ，1.12112111211112…（每两个 2之间依次多一个 1）中，无 理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列计算正确的是（ ） A. 2 7 （-7） B. 2 3 5  C. 1 11 1 4 2  D. 2 3 6  4. 将数 1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（ ） A. 1.50 B. 1.496 C. 1.49 D. 1.4 5. 如图， ，其中 A =36°， 1 24C  °，则 B （ ） A. 120° B. 60° C. 36° D. 24° 6. 下列命题的逆命题一定是真命题的是（ ） ①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行； ③全等三角形的周长相等；④能够完成重合的两个三角形全等. A. ①②③ B. ①④ C. ②④ D. ② 7. 如图，在 和 中， CAB DAB  ，点 A， B， E 在同一条直线上，则添加 以下条件，仍然不能判定 的是（ ） A. C D  B. CBE DBE  C. BC BD D. AC AD 8. 如果分式 | |-6 +6 x x 的值为 0，那么 x的值是（ ） A. 0 B. 6 C. 6 D. 6 9. 用反证法证明命题：“在 中， B C  ，则 AB AC ”，应先假设（ ） A. AB＞ AC B. AB＜ AC C. AB = AC D. B C  10.若 29 5.385 ，则 29 3 29 98 29  的结果是（ ） A. 538.5 B. 100 C. 0.05385 D. 53.85 11. 已知：如图， CAE 是 的外角， 1 2  ，AD∥ BC .求证 AB AC .以下是排乱 的证明过程，证明步骤正确的顺序是（ ） ①又 1 2  ，② B C  ③ AD∥ BC， ④ 1 , 2B C    ，⑤ AB AC  A. ③②①④⑤ B. ③④①②⑤ C. ①②④③⑤ D. ①④③②⑤ 12. 已知 a、b是等腰三角形的两边长，且 a、b满足 22 ( 3) 0a b    ，则此等腰三角形 的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 6或 8 D. 7或 8 13. 点 P在 AOB 的角平分线上，点 P到OA边的距离等于 10，点Q 是OB上的任意一点， 下列选项正确的是（ ） A. PQ＜10 B. PQ＞10 C. PQ≥10 D. PQ≤10 第 45 页 共 108 页 14. 如图，网格中的每个小正方形的边长为 1， A， B是格点，若 为等腰三角形，则 满足条件的格点C 又（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 15. 由 1 1( ) 4 4 c c    的值正负可以比较 A= 1 4 c c   与 1 4 的大小，下列正确的是（ ） A. 当 c＜ 4 时， A＞ 1 4 B. 当 c =0时， A≠ 1 4 C. 当 c = 4 时， A= 1 4 D. 当 c＜0时， A＜ 1 4 16. 如图， 90ACB  °， AC BC ，CD平分 ACB ，点D、 E 关于CB对称，连接 EB并延长，与 AD的延长线交于点 F ，连接DE，CE .以下结论正确的个数为（ ） ①DE垂直平分CB；② AD = BE ；③ F =90°；④ 2 2 22EF DF CD  A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题(本大题共 3个小题，共 10分.17~18小题各 3分；19题有 2个空，每 空 2分) 17. 比较大小 11 3.（填＞、=或＜） 18. 如图，在 中，观察尺规作图的痕迹，若 B =40°， C =50°，则 DAE = °. 19. 如图， AOB =72°，在射线OA，OB上分别截取 1OA = 1OB ，连接 1 1A B ，在 1 1B A ， 1B B 上分别截取 1 2B A = 1 2B B ，连接 2 2A B ，…按此规律作下去，记 2 1A B O = 1 ， 3 2A B O = 2 …… 1n nA B O = n ，则 2 = °， n = °. 三、解答题（本大题共 7个小题，共 58分） 20. 解分式方程（每小题 8分，共 16分） （1） 5 3 2x   （2） 1 2 7 7 x x x     21.计算（每小题 8分，共 16分） （1） 2 (2 3 3 2)  （2） 2( 3 2) 12  第 46 页 共 108 页 22.（本小题满分 8分） 先化简，后求值 2 1(1 ) 1 1 x x x     ，其中 2 1x   23．（本小题满分 8分） 如图，在长度为 1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点 A，B，C 在小正方形的顶点 上. （1）在图中画出与 关于直线 l成轴对称的 ； （2） = ； （3）点 P在直线 l上，且使得 PB PC 最短，求出 PB PC 的最小值. 24．（本小题满分 8分） 如图， BC DE ， 1 2  ， C D  ，点 E 在线段 BC上. （1）求证： ； （2）若 1 40  °，求 AEC 的度数. 25．（本小题满分 9分） 为了提高学生的身体素质，某校计划购买篮球和排球. 已知篮球的单价是排球的 1.5倍，用 3600元单独购买篮球或排球，所购篮球的数量比排球少 20个. （1）篮球和排球的单价各是多少元？ （2）若该校计划购买篮球和排球共 200个，资金不超过 15700 元，那么该校最多购买篮球 多少个？ 第 47 页 共 108 页 26.（本小题满分 9分） 如图（1），AB=8 cm，AD⊥ AB，BC⊥ AB垂足为 A， 6AD BC cm  ，点 P在线段 AB 上以每秒 2 cm的速度由点 A向点 B运动，同时，点Q 在线段 BC上由点 B向点C 运动. 连 接 PD， PQ，设它们运动的时间为 ( )t s . （1） PA  cm， PB  cm；（用含 t的代数式表示） （2）若点Q 的运动速度与点 P的运动速度相等，当 t =1时判断线段 PD和线段 PQ的数量关 系和位置关系，并请说明理由； （3）如图（2），将图（1）中的“ AD⊥ AB， BC⊥ AB”，改为“ DAB CBA     ”， 其他条件不变. 设点 Q的运动速度为 x /cm s，当 x为何值时， 与 全等，请直 接写出 x的值. 第 87 页 共 125 页 2021—2022学年石家庄市 41中八年级上期末考试参考答案 一、选择题（1-16小题，每小题 2分，共 32分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 B B D A A C C B C A B D C B A B 二、填空题（17~18各 3分，19每个空各 2分，共 10分） 17. ＞ 18. 25 19. 27； 2 27 2n 三、解答题（共 58分） 20.（1） x  11 3 ，经检验， x  11 3 是原分式方程的解. （2） x  13 ，经检验， x  13是原分式方程的解. 21.（1）原式= 2 6 6 （2）原式=7 2 3 22.解：原式= 1 1x  ，当 2 1x   时，原式= 2 2 23.（1）分别作 B、C关于直线 l 的对称点，如图所示： （2）3 （3）由（1）可得：点C与点 'C 关于直线 l 对称，连接 'BC 'BC = 2 22 3 = 13 ，即 PB PC 的最小值为 13 24.（1）证明：  1 2   ，  1 2EAC EAC        BAC EAD   在 和 中 BAC EAD C D BC DE         （ AAS ） （2）解：  AB AE  1 40  °  70B AEB    °  110AEC  ° 25.解：（1）设排球的单价为 x，则篮球的单价为 1.5 x . 根据题意得， 3600 3600 20 1.5x x   解得 60x  经检验， 60x  是原分式方程的解 1.5 90x  答：排球的单价为 60，则篮球的单价为 90. （2）设该学校购买篮球m个，则购买排球（ 200 m ）个 90 60(200 )m m  ≤15700 解得m≤ 1123 3 答：该学校购买篮球 123个 26. （1） 2 t；(8-2 t ) 第 88 页 共 125 页 （2） PD PQ ， PD⊥ PQ 理由：当 t =1时， 2AP BQ  ， 6BP AD  ，又 AD⊥ AB， 90A B    °， , PD PQ ， D BPQ  90A  °， D DPA BPQ DPA    =90°， 90DPQ  ° PD ⊥ PQ （3） 2x  或 3