石家庄市40中2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(学生版)-河北省石家庄市八年级上学期期末试卷汇编

第 24 页 共 108 页 2022-2023学年河北省石家庄四十中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（每题 3分，共 48分） 1．（3分）在下列正方体的表面展开图中，剪掉 1个正方形（阴影部分），剩余 5个正方形组 成中心对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 2．（3分）在三角形内，到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 3．（3分）下列选项中，属于最简二次根式的是 ( ) A． 1 2 B． 4 C． 10 D． 8 4．（3分）若实数m 、 n满足等式 | 2 | | 4 | 0m n    ，且m 、 n恰好是等腰 ABC 的两条边 的边长，则 ABC 的周长是 ( ) A．6 B．8 C．8或 10 D．10 5．（3分）若将四个数 3 、 7 、 11、2 3表示在数轴上，其中可能被如图所示的墨迹覆 盖的数是 ( ) A． 3 B． 7 C． 11 D． 2 3 6．（3分）下列说法正确的是 ( ) A．7是 49的算术平方根，即 49 7  B．7是 2( 7) 的算术平方根，即 2( 7) 7  C． 7 是 49的平方根，即 49 7  D． 7 是 49的平方根，即 49 7  7．（3分）把分式方程 1 1 1 2 2 x x x      化为整式方程正确的是 ( ) A．1 (1 ) 1x   B．1 (1 ) 1x   C．1 (1 ) 2x x    D．1 (1 ) 2x x    8．（3分）已知图中的两个三角形全等，则 1 等于 ( ) A． 72 B． 60 C．50 D．58 9．（3分）如图，把矩形纸片 ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为 EBD ，那么下列说法 错误的是 ( ) A． EBD 是等腰三角形， EB ED B．折叠后 ABE 和 CBD 一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D． EBA 和 EDC 一定是全等三角形 第 25 页 共 108 页 10．（3分）如图，用一把长方形直尺的一边压住射线OB，再用另一把完全相同的直尺的一 边压住射线OA，两把直尺的另一边交于点 P，则射线OP就是 AOB 角平分线的依据是 ( ) A．等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三顶点的距离相等 D．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上 11．（3分）如图，Rt ABC 中， 90B  ， 6AB  ， 9BC  ，将 ABC 折叠，使点C与 AB 的中点D重合，折痕交 AC于点M ，交 BC于点 N，则线段 BN 的长为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 12．（3分）如图，在 ABC 中，分别以点 A和点 B为圆心，大于 1 2 AB的长为半径画弧，两 弧相交于点M 、N，作直线MN ，交 BC于点D，连接 AD，若 ADC 的周长为 13， 8BC  ， 则 AC的长为 ( ) A．5 B．6 C．7 D．8 13．（3分）如图，点 P是 BAC 的平分线 AD上一点，PE AC 于点 E，且 3PE  ， 5AP  ， 点 F 在边 AB上运动，当运动到某一位置时 FAP 面积恰好是 EAP 面积的 2倍，则此时 AF 的长是 ( ) A．10 B．8 C．6 D．4 14．（3分）平面直角坐标系中，点 (2,3)A ， (2,1)B ，经过点 A的直线 / /a x轴，点C是直线 a 上的一个动点，当线段 BC的长度最短时，点C的坐标为 ( ) A． (0, 1) B． ( 1, 2)  C． ( 2, 1)  D． (2,3) 15．（3分）五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形， 如图，其中正确的是 ( ) A． B． C． D． 第 26 页 共 108 页 16．（3分）如图，Rt ABC 中， 90ACB  ， 60ABC  ， 4BC cm ，D为 BC的中点， 若动点 E以1 /cm s的速度从 A点出发，沿着 A B A  的方向运动，设 E点的运动时间为 t 秒 )100(  t ，连接DE，当 BDE 是直角三角形时， t的值为 ( ) A．4 B．7或 9 C．4或 9 D．4或 7或 9 二.填空题（共 3小题，17、18每空 3分，19题 4分，共 10分） 17．（3分）使代数式 1x  有意义的 x取值范围是 ． 18．（3 分）如图，等边 ABC 的边长为1cm，D、 E分别是 AB、 AC 上的点，将 ADE 沿 直线DE折叠，点 A落在点 A处，且点 A在 ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm． 19．（4分）乐乐在学习中遇到了这样的问题： 如图所示的三角形纸片 ABC中， 90C  ， 4AC  ， 6BC  ，将 ABC 沿某一条直线剪开， 使其变成两个三角形，且要求其中的一个三角形是等腰三角形，你有几种方法呢？ 经过思考，乐乐发现要想沿一条直线把三角形分割成两个三角形，这条直线需要经过三角形 的某个定点，请你帮助乐乐写出当这条直线经过点 A时，剪出的等腰三角形的面积是 ． 三.解答题（5个大题，共 42分） 20．（12分）计算： （1） 0 21( 2009) 12 | 3 2 | ( ) 4        ；（2） 2( 3 2)(2 3) ( 3 2)    ． 21．（8分）如图，工人师傅要检查人字梁的 B 和 C 是否相等，但他手边没有量角器，只 有一个刻度尺．他是这样操作的： ①分别在 BA和CA上取 BE CG ； ②在 BC上取 BD CF ； ③量出DE的长 a米， FG的长 b米． 如果 a b ，则说明 B 和 C 是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？ 第 27 页 共 108 页 22．（10分）在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学 都列出了对应的方程． 12.3分式方程 例：疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以免受新型冠状病毒的感染．某药店用 4000 元购进了一批一次性医用口罩，很快售完，该店又用 7500元钱购进第二批这种口罩，所进 的数量比第一批多 50%，每包口罩的进价比第一批多 0.5元，求购进的第一批医用口罩有多 少包？ 小明： 4000 7500 0.5 (1 50%)x x    ； 小亮： 4000 7500(1 50%) 0.5y y     ． 根据以上信息，解答下列问题： （1）小明同学所列方程中 x表示 ； 列方程所依据的等量关系是 ． 小亮同学所列方程中 y表示 ； 列方程所依据的等量关系是 ． （2）请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题． 23．（12分）阅读理解，自主探究： “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为 90，于是有三 组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中 必定存在全等三角形． （1）问题解决：如图 1，在等腰直角 ABC 中， 90ACB  ，AC BC ，过点C作直线DE， AD DE 于D， BE DE 于 E，则CD与 BE的数量关系是 ； （2）问题探究：如图 2，在等腰直角 ABC 中， 90ACB  ，AC BC ，过点C作直线CE， AD CE 于D， BE CE 于 E， 2.5AD cm ， 1.6DE cm ，求 BE的长； （3）拓展延伸：如图 3，在平面直角坐标系中， ( 1.5,0)A  ， (1.5,3.5)C ， ABC 为等腰直角 三角形， 90ACB  ， AC BC ，求 B点坐标． 第 48 页 共 125 页 2022-2023学年河北省石家庄四十中八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每题 3分，共 48分） 1．（3分）在下列正方体的表面展开图中，剪掉 1个正方形（阴影部分），剩余 5个正方形组 成中心对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 【解答】解： A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C 、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确． 故选：D． 2．（3分）在三角形内，到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 【解答】解：到三角形的一边的两端点距离相等的点在这边的垂直平分线上， 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点， 故选：D． 3．（3分）下列选项中，属于最简二次根式的是 ( ) A． 1 2 B． 4 C． 10 D． 8 【解答】解： A． 1 2 2 2  ，不是最简二次根式； B． 4 2 ，不是最简二次根式； C ． 10 是最简二次根式，符合题意； D． 8 2 2 ，不是最简二次根式； 故选：C ． 4．（3分）若实数m 、 n满足等式 | 2 | | 4 | 0m n    ，且m 、 n恰好是等腰 ABC 的两条边 的边长，则 ABC 的周长是 ( ) A．6 B．8 C．8或 10 D．10 【解答】解： | 2 | | 4 | 0m n    ， 又 | 2 | 0m  … ， | 4 |n  ， 0… ， 2m  ， 4n  ， 当 2是等腰三角形的底时，4，4，2能构成三角形，周长为 10， 当 4是底时，2，2，4不能构成三角形． 故选：D． 5．（3分）若将四个数 3 、 7 、 11、 2 3表示在数轴上，其中可能被如图所示的墨迹 覆盖的数是 ( ) A． 3 B． 7 C． 11 D． 2 3 【解答】解： 3 0  ， 2 7 3  ， 3 11 4  ， 第 49 页 共 125 页 3 2 3 4  ， 可能被如图所示的墨迹覆盖的数是 7 ， 故选： B． 6．（3分）下列说法正确的是 ( ) A．7是 49的算术平方根，即 49 7  B．7是 2( 7) 的算术平方根，即 2( 7) 7  C． 7 是 49的平方根，即 49 7  D． 7 是 49的平方根，即 49 7  【解答】解： 49 代表的就是 49的算术平方根， A 、C 、D选项均错误， 故选： B． 7．（3分）把分式方程 1 1 1 2 2 x x x      化为整式方程正确的是 ( ) A．1 (1 ) 1x   B．1 (1 ) 1x   C．1 (1 ) 2x x    D．1 (1 ) 2x x    【解答】解：方程变形得： 1 1 1 2 2 x x x      ， 去分母得：1 (1 ) 2x x    ， 故选：D． 8．（3分）已知图中的两个三角形全等，则 1 等于 ( ) A． 72 B． 60 C． 50 D． 58 【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到： 2 180 50 72 58        ． 图中的两个三角形全等， 1 2 58    ． 故选：D． 9．（3分）如图，把矩形纸片 ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为 EBD ，那么下列说法 错误的是 ( ) A． EBD 是等腰三角形， EB ED B．折叠后 ABE 和 CBD 一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D． EBA 和 EDC 一定是全等三角形 【解答】解： ABCD 为矩形 A C   ， AB CD AEB CED   AEB CED   （故D选项正确） BE DE  （故 A选项正确） ABE CDE   （故 B选项不正确） EBA EDC   ， EBD 是等腰三角形 第 50 页 共 125 页 过 E 作 BD边的中垂线，即是图形的对称轴．（故C 选项正确） 故选： B． 10．（3分）如图，用一把长方形直尺的一边压住射线OB，再用另一把完全相同的直尺的一 边压住射线OA，两把直尺的另一边交于点 P，则射线OP 就是 AOB 角平分线的依据是 ( ) A．等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三顶点的距离相等 D．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上 【解答】解：如图所示：过两把直尺的交点 P作 PE AO ， PF BO ， 两把完全相同的长方形直尺， PE PF  ， OP 平分 AOB （角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）， 故选：D． 11．（3分）如图，Rt ABC 中， 90B  ， 6AB  ， 9BC  ，将 ABC 折叠，使点C 与 AB 的中点D重合，折痕交 AC 于点M ，交 BC 于点 N，则线段 BN 的长为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解： D 是 AB中点， 6AB  ， 3AD BD   ， 将 ABC 折叠，使点C 与 AB的中点D重合， DN CN  ， 9BN BC CN DN     ， 在Rt DBN 中， 2 2 2DN BN DB  ， 2 2(9 ) 9DN DN    ， 5DN  4BN  ， 故选： B． 12．（3分）如图，在 ABC 中，分别以点 A和点 B为圆心，大于 1 2 AB的长为半径画弧，两 弧相交于点M 、N，作直线MN ，交 BC 于点 D，连接 AD，若 ADC 的周长为 13， 8BC  ， 则 AC 的长为 ( ) A．5 B．6 C．7 D．8 第 51 页 共 125 页 【解答】解：由基本作图可知，MN 是线段 AB的垂直平分线， DA DB  ， ADC 的周长为 13， 13AC CD AD AC CD DB AC BC         ， 8BC  ， 5AC  ， 故选： A． 13．（3分）如图，点 P是 BAC 的平分线 AD上一点，PE AC 于点 E ，且 3PE  ， 5AP  ， 点 F 在边 AB上运动，当运动到某一位置时 FAP 面积恰好是 EAP 面积的 2倍，则此时 AF 的长是 ( ) A．10 B．8 C．6 D．4 【解答】解：作 PH AB 于H ， 点 P是 BAC 的平分线上一点， PE AC ， PH AB ， PH PE  ， 由勾股定理得， 2 2 4AE AP PE   ， FAP 面积是 EAP 面积的 2倍， 2 8AF AE   ， 故选： B． 14．（3分）平面直角坐标系中，点 (2,3)A ， (2,1)B ，经过点 A的直线 / /a x轴，点C 是直线 a上的一个动点，当线段 BC 的长度最短时，点C 的坐标为 ( ) A． (0, 1) B． ( 1, 2)  C． ( 2, 1)  D． (2,3) 【解答】解：点 (2,3)A ， (2,1)B ， 直线 / /AB y轴， 经过点 A的直线 / /a x轴，点C 是直线 a上的一个动点， 直线 AB和直线 a互相垂直， 当线段 BC 的长度最短时，点C 与点 A重合，此时点C 的坐标为 (2,3)， 故选：D． 15．（3分）五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形， 如图，其中正确的是 ( ) A． B． C． D． 【解答】解： A、 2 2 27 24 25  ， 2 2 215 20 24  ，故 A不正确； B、 2 2 27 24 25  ， 2 2 215 20 24  ，故 B不正确； 第 52 页 共 125 页 C 、 2 2 27 24 25  ， 2 2 215 20 25  ，故C 正确； D、 2 2 27 20 25  ， 2 2 224 15 25  ，故D不正确． 故选：C ． 16．（3分）如图，Rt ABC 中， 90ACB  ， 60ABC  ， 4BC cm ，D为 BC 的中点， 若动点 E 以1 /cm s 的速度从 A点出发，沿着 A B A  的方向运动，设 E 点的运动时间为 t 秒 )100(  t ，连接DE，当 BDE 是直角三角形时， t的值为 ( ) A．4 B．7或 9 C．4或 9 D．4或 7或 9 【解答】解：在Rt ABC 中， 90ACB  ， 60ABC  ， 4BC cm ， 2 8AB BC cm   ， D 为 BC 中点， 2BD cm  ， 100  t ， E 点的运动路线为从 A到 B，再从 B到 AB的中点， 按运动时间分为 80  t 和8 10t  两种情况， ①当 80  t 时， AE tcm ， (8 )BE BC AE t cm    ， 当 90EDB  时，则有 / /AC ED ， D 为 BC 中点， E 为 AB中点， 此时 4AE cm ，可得 4t  ； 当 90DEB  时， DEB C   ， B B   ， BED BCA ∽ ，  BE BD BC AB  ， 即 8 2 4 8 t  ， 解得 7t  ； ②当8 10t  时，则此时 E 点又经过 7t  秒时的位置，此时 8 1 9t    ． 综上可知 t的值为 4或 7或 9， 故选：D． 二.填空题（共 3小题，17、18每空 3分，19题 4分，共 10分） 17．（3分）使代数式 1x  有意义的 x取值范围是 1x… ． 【解答】解：代数式 1x  有意义， 1 0x  … ， 解得： 1x… ． 故答案为： 1x… ． 18．（3分）如图，等边 ABC 的边长为1cm，D、 E 分别是 AB、 AC 上的点，将 ADE 沿 直线 DE折叠，点 A落在点 A处，且点 A在 ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 3 cm． 第 53 页 共 125 页 【解答】解：将 ADE 沿直线DE折叠，点 A落在点 A处， 所以 AD A D  ， AE A E  ． 则阴影部分图形的周长等于 BC BD CE A D A E      ， BC BD CE AD AE     ， BC AB AC   ， 3cm ． 故答案为：3． 19．（4分）乐乐在学习中遇到了这样的问题： 如图所示的三角形纸片 ABC 中， 90C  ， 4AC  ， 6BC  ，将 ABC 沿某一条直线剪开， 使其变成两个三角形，且要求其中的一个三角形是等腰三角形，你有几种方法呢？ 经过思考，乐乐发现要想沿一条直线把三角形分割成两个三角形，这条直线需要经过三角形 的某个定点，请你帮助乐乐写出当这条直线经过点 A 时，剪出的等腰三角形的面积是 8 或 26 3 ． 【解答】解：①如图1: 4PC AC  时， ACP 是等腰直角三角形， 则 1 4 4 8 2ACP S     ； ②如图 2 : AP BP 时， ABP 是等腰三角形， 在 ACP 中， 90C  ， 4AC  ， 6BC  ， 则 2 2 2AC CP AP  ，即 2 2 24 (6 )CP CP   ， 解得 5 3 CP  ， 则 1 1 5 264 6 4 2 2 3 3ABP ABC ACP S S S           ． 综上所述，剪出的等腰三角形的面积是 8或 26 3 ． 故答案为：8或 26 3 ． 三.解答题（5个大题，共 42分） 20．（12分）计算： （1） 0 21( 2009) 12 | 3 2 | ( ) 4        ； （2） 2( 3 2)(2 3) ( 3 2)    ． 【解答】解：（1）原式 1 2 3 2 3 16     第 54 页 共 125 页 19 3  ； （2）原式 2 2 2 22 ( 3) ( 3) 2 3 2 ( 2)       4 3 3 2 6 2     6 2 6  ． 21．（8分）如图，工人师傅要检查人字梁的 B 和 C 是否相等，但他手边没有量角器，只 有一个刻度尺．他是这样操作的： ①分别在 BA和CA 上取 BE CG ； ②在 BC 上取 BD CF ； ③量出 DE的长 a米， FG 的长 b米． 如果 a b ，则说明 B 和 C 是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？ 【解答】解：这种做法合理． 理由： 在 BDE 和 CFG 中， BE CG BD CF DE FG      ． ( )BDE CFG SSS   ， B C   ． 22．（10分）在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学 都列出了对应的方程． 12.3分式方程 例：疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以免受新型冠状病毒的感染．某药店用 4000 元购进了一批一次性医用口罩，很快售完，该店又用 7500元钱购进第二批这种口罩，所进 的数量比第一批多 50%，每包口罩的进价比第一批多 0.5元，求购进的第一批医用口罩有多 少包？ 小明： 4000 7500 0.5 (1 50%)x x    ； 小亮： 4000 7500(1 50%) 0.5y y     ． 根据以上信息，解答下列问题： （1）小明同学所列方程中 x表示 第一批口罩所进的数量 ； 列方程所依据的等量关系是 ． 小亮同学所列方程中 y表示 ； 列方程所依据的等量关系是 ． （2）请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题． 【解答】解：（1）小明同学所列方程中 x表示第一批口罩所进的数量，等量关系是每包口罩 的进价比第一批多 0.5元； 小亮同学所列方程中 y表示第一批每包口罩的进价，等量关系是第二批所进的数量比第一批 多 50%； 故答案为：第一批口罩所进的数量；每包口罩的进价比第一批多 0.5元．第一批每包口罩的 进价；第二批所进的数量比第一批多 50%； （2）①选小明同学的方程 4000 7500 0.5 (1 50%)x x    ， 去分母，得 6000 7500 0.75x  ， 解得 2000x  ． 第 55 页 共 125 页 经检验 2000x  是原分式方程的解． 答：购进的第一批医用口罩有 2000包． ②选小亮同学的方程 4000 7500(1 50%) 0.5y y     ， 解得 2y  ． 经检验 2y  是原分式方程的解． 所以购进的第一批医用口罩有 4000 2000 2  （包 )． 答：购进的第一批医用口罩有 2000包． 23．（12分）阅读理解，自主探究： “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为 90，于是有三 组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中 必定存在全等三角形． （1）问题解决：如图 1，在等腰直角 ABC 中， 90ACB  ，AC BC ，过点C 作直线DE， AD DE 于D， BE DE 于 E ，则CD与 BE 的数量关系是 CD BE ； （2）问题探究：如图 2，在等腰直角 ABC 中， 90ACB  ，AC BC ，过点C 作直线CE ， AD CE 于D， BE CE 于 E ， 2.5AD cm ， 1.6DE cm ，求 BE 的长； （3）拓展延伸：如图 3，在平面直角坐标系中， ( 1.5,0)A  ， (1.5,3.5)C ， ABC 为等腰直角 三角形， 90ACB  ， AC BC ，求 B点坐标． 【解答】解：（1） AD DE ， BE DE ， 90ADC CEB    ， 90ACB   ， 90ACD ECB    ， 90DAC ACD    ， DAC ECB   ， 在 ADC 和 CEB 中， ADC CEB DAC ECB AC CB         ， ( )ADC CEB AAS   ， CD BE  ． 故答案为：CD BE ； （2） BE CE ， AD CE ， 90ADC CEB    ， 90CBE ECB    ， 90ACB   ， 90ECB ACD    ， ACD CBE   ， 在 ADC 和 CEB 中， ADC CEB ACD CBE AC CB         ， ( )ADC CEB AAS   ， 2.5AD CE cm   ，CD BE ， 2.5 1.6 0.9( )BE CD CE DE cm       ， 即 BE 的长为 0.9cm ； 第 56 页 共 125 页 （3）如图 3，过点C 作直线 / /l x轴，交 y轴于点G ，过 A作 AE l 于点 E ，过 B作 BF l 于点 F ，交 x轴于点H ， 则 90AEC CFB ACB      ， ( 1.5,0)A  ， (1.5,3.5)C ， 1.5EG OA   ， 1.5CG  ， 3.5FH AE OG   ， 3CE EG CG    ， 90ACE EAC     ， 90ACE FCB    ， EAC FCB   ， 在 AEC 和 CFB 中， AEC CFB EAC FCB AC CB         ， ( )AEC CFB AAS   ， 3.5AE CF   ， 3BF CE  ， 1.5 3.5 5FG CG CF      ， 3.5 3 0.5BH FH BF     ， B 点坐标为 (5,0.5)． 2022-2023学年河北省石家庄四十二中八年级（上）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3分，共 48分） 1．（3分）数 9的算术平方根是 ( ) A． 3 B． 3 C． 3 D．3 【解答】解：9的算术平方根是 3． 故选：D． 2．（3分）代数式 2 2 x x   在实数范围内有意义，则 x的值可能为 ( ) A．2 B．0 C． 2 D． 1 【解答】解：由题意可知： 2 0 2 0 x x     … ， 解得： 2x… ， x 的值可能为 2． 故选： A． 3．（3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有 4000多年的历史．如图，黑白棋 子摆成的图案里下一黑棋，要使棋子构成的图形既是轴对称图形也是中心对称图形，则黑棋 落在 ( )号位置上． A．4 B．3 C．2 D．1 【解答】解：要使棋子构成的图形既是轴对称图形也是中心对称图形，则黑棋落在 2号位置