专题01：折纸（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年五年级数学寒假自学课（北师大版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年五年级数学寒假自学课 专题01：折纸 1、结合具体情境，理解异分母分数加减法的算理。 2、掌握异分母分数相加减的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 3、体会分数直观模型和数学“转化”思想在解决实际问题中的运用。 1、异分母分数的加减法。 计算法则：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数的加减方法进行计算。通分时，一般是用分母的最小公倍数作公分母，这样计算比较简便。 2、分数加减法的计算结果能约分的要约成最简分数。 一、选择题 1．3个加上2个的和是（    ）。 A． B． C． D．1 2．一些大米，第一天吃了它的，第二天吃了它的，还剩下它的（    ）没有吃。 A． B． C． 3．有一条彩带，第一次用去全长的，再用去全长的（    ），就刚好用去这条彩带的一半。 A． B． C． D． 4．下图表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 5．一块蛋糕乐乐吃了它的，淘气吃了它的，两人一共吃了这块蛋糕的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．平方米和平方米共（ ）平方米；千克比千克多（ ）千克。 7．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。 8．计算时，因为它们分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ），然后再相加。 9．看图填一填。 10．某工厂生产一批产品，第一天生产这批产品的，第二天比第一天生产的多，多的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的（ ）。 三、计算题 11．直接写出得数。                                                          四、解答题 12．一条公路长10千米，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 13．有两袋苹果，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重。原来两袋苹果共有多少千克？ 14．“做彩粽”是端午节一项传统手工活动。方方做了两个彩粽，做第一个用了小时，做第二个比第一个多用了小时。方方做第二个彩粽用了多少小时？ 15．龙龙周末练习长跑，用20分跑完了全程的，又用30分跑完了全程的，最后5分跑完剩下的路程。 （1）在线段图上表示龙龙练习跑步的过程。 （2）龙龙前50分跑了全程的几分之几？最后5分跑的路程是全程的几分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年五年级数学寒假自学课 专题01：折纸 1、结合具体情境，理解异分母分数加减法的算理。 2、掌握异分母分数相加减的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 3、体会分数直观模型和数学“转化”思想在解决实际问题中的运用。 1、异分母分数的加减法。 计算法则：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数的加减方法进行计算。通分时，一般是用分母的最小公倍数作公分母，这样计算比较简便。 2、分数加减法的计算结果能约分的要约成最简分数。 一、选择题 1．3个加上2个的和是（    ）。 A． B． C． D．1 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此确定两个分数，求和即可。 【解答】＋＝＋＝1 3个加上2个的和是1。 故答案为：D 2．一些大米，第一天吃了它的，第二天吃了它的，还剩下它的（    ）没有吃。 A． B． C． 【分析】把这些大米看作单位“1”，先将两天吃的部分相加，通分计算出一共吃了多少，再用1减吃了的部分，得到剩下的部分，据此解答。 【解答】＋＝ 1－＝ 还剩下它的没有吃。 故答案为：A 3．有一条彩带，第一次用去全长的，再用去全长的（    ），就刚好用去这条彩带的一半。 A． B． C． D． 【分析】把这条彩带的总长度看作单位“1”，这条彩带的一半是；两次共用去这条彩带的一半，用减去第一次用去全长的，所得结果即为再用去全长的几分之几。 【解答】 因此再用去全长的，就刚好用去这条彩带的一半。 故答案为：C 4．下图表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】把圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的4份涂色，用分数表示为，现在减去其中的1份，也就是，涂色还剩下3份，根据分数的意义，据此列式。 【解答】由分析可得：图中表示的算式是。 故答案为：B 5．一块蛋糕乐乐吃了它的，淘气吃了它的，两人一共吃了这块蛋糕的（    ）。 A． B． C． D． 【分析】求一共的份数，所以用乐乐吃的份数加上淘气吃的份数即可。 【解答】由分析可知：，所以两人一共吃了这块蛋糕的。 故答案为：C 【点评】本题考查运用分数加法解决问题，注意异分母分数相加减，在计算时要先通分。 二、填空题 6．平方米和平方米共（ ）平方米；千克比千克多（ ）千克。 【分析】求平方米和平方米共多少平方米，根据分数加法的意义解答； 求千克比千克多多少千克，根据分数减法的意义解答。 【解答】＋ ＝＋ ＝（平方米） － ＝－ ＝（千克） 平方米和平方米共平方米；千克比千克多千克。 7．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。 【分析】求两天一共修了全长的几分之几，根据加法的意义，把第一天、第二天修了全长的几分之几相加即可； 求第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据减法的意义，用第二天修了全长的分率减去第一天修了全长的分率即可。 【解答】＋ ＝＋ ＝ － ＝－ ＝ 两天一共修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。 8．计算时，因为它们分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ），然后再相加。 【分析】异分母分数加减法，的分数单位是，的分数单位是，则分数单位不一样，则要通分转化为同分母分数，再相加。 【解答】 则计算时，因为它们分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分，然后再相加。 9．看图填一填。 【分析】将一张圆形的图片平均分成8份，阴影部分是其中的3份。再加上，同样是这张圆形的纸片平均分成8份，其中的2份是，也是。合在一起最后的阴影部分就是其中的5份，也就是将异分母分数转化为同分母分数相加减。 【解答】 10．某工厂生产一批产品，第一天生产这批产品的，第二天比第一天生产的多，多的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的（ ）。 【分析】用第一天生产了这批产品的分率加上，即可求出第二天生产了这批产品的分率，再将两天生产的产品占这批产品的分率相加，即可求出这两天一共生产了这批产品的几分之几。 【解答】＋＝ ＋＝ 所以这两天一共生产了这批产品的。 【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 三、计算题 11．直接写出得数。                                                          【答案】；； ；； 四、解答题 12．一条公路长10千米，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，把这两个分数相加可以求出两个月共修了这条路的几分之几；用1减去求出的分率，即可求出还剩这条公路的几分之几没有修。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两个月共修了这条路的，还剩这条公路的没有修。 13．有两袋苹果，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重。原来两袋苹果共有多少千克？ 【分析】可设第二袋有x千克苹果，由题意知第一袋中取出干克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重，则有，解方程求得第二袋苹果质量，再把两袋质量加起来即可，据此解答。 【解答】解：设第二袋有x千克苹果。 （千克） 答：这两袋共有千克苹果。 14．“做彩粽”是端午节一项传统手工活动。方方做了两个彩粽，做第一个用了小时，做第二个比第一个多用了小时。方方做第二个彩粽用了多少小时？ 【分析】将做第一个用的时间加上小时，求出做第二个用的时间。 【解答】＋＝（小时） 答：方方做第二个彩粽用了小时。 15．龙龙周末练习长跑，用20分跑完了全程的，又用30分跑完了全程的，最后5分跑完剩下的路程。 （1）在线段图上表示龙龙练习跑步的过程。 （2）龙龙前50分跑了全程的几分之几？最后5分跑的路程是全程的几分之几？ 【分析】（1）根据题目信息，画出图形即可； （2）把龙龙跑步的全路程看作单位“1”，用龙龙20分跑的占全程的分率加上又用30分跑的占全程的分率，求出龙龙前50分跑了全程的几分之几即可；用1减去龙龙前50分跑的占全程的分率，求出最后5分跑的路程是全程的几分之几即可。 【解答】（1）线段图如下： （2）＋ ＝＋ ＝ 答：龙龙前50分跑了全程的。 1－＝ 答：最后5分跑的路程是全程的。 【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是要明确：求两个数的和是多少，用加法解答；求剩下几分之几，用减法计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$